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文档简介

.2.3.2两点间的距离公式

一、选择题1．若光线从点射到y轴上,经y轴反射后经过点,则光线从点P到点Q走过的路程为()A.10 B. C. D.2．已知三角形的三个顶点，，，则过A点的中线长为()A. B. C. D.3．已知的三个顶点分别为，，，则的周长是()A. B. C. D.4．已知点为直线上的动点，，则m的最小值为()A.5 B.6 C. D.二、多项选择题5．直线上与点的距离等于的点的坐标是()A. B. C. D.6．对于，下列说法正确的是()A.可看作点与点的距离 B.可看作点与点的距离C.可看作点与点的距离 D.可看作点与点的距离三、填空题7．著名数学家华罗庚曾说过“数无形时少直觉，形少数时难入微”.事实上，很多代数问题都可以转化为几何问题加以解决，如：可以转化为平面上点与点的距离.结合上述观点，可得的最小值为___________.8．设，过定点A的动直线与过定点B的动直线交于点，则的最大值是_________.9．已知点，，且，则a的值为_______.10．在直角坐标系xOy中，点到定点，距离之和的最小值是______.四、解答题11．已知：,和.（1）若A,B,C三点共线,求t的值；（2）若,求t的值.12．求满足下列条件的直线方程.1.经过点,且斜率等于直线斜率的3倍;

2.过点,且与两坐标轴围成的三角形的周长为12.

参考答案1．答案：C解析：找到Q点关于y轴的对称点,由对称性可知P,Q间距离等于间的距离,求得.故选：C.2．答案：B解析：设过A点中线长即为线段AD.D为BC中点：，即，，故选：B.3．答案：C解析：由题意知，，，故的周长为.故选：C.4．答案：C解析：表示点到点和点的距离之和.因为点关于直线的对称点为，所以m的最小值为点与点之间的距离，即.此时点P为与的交点.故选：C.5．答案：BC解析：设所求点的坐标为，则，解得或，所以所求点的坐标为或.故选BC.6．答案：BCD解析：对于A，点与点的距离为，故A不正确；对于B，点与点的距离为，故B正确；对于C，点与点的距离为，故C正确；对于D，点与点的距离为，故D正确.7．答案：解析：设，则，所以的几何意义为点与两定点，之间的距离之和，如图.设点关于x轴的对称点为，则的坐标为，，所以.故要求的最小值，即求的最小值.又，所以的最小值为.8．答案：10解析：由得，故,由得,由于直线与直线互相垂直，所以,故所以,当且仅当时取等号，故的最大值是10故答案为：109．答案：1或-5解析：由两点间距离公式得，所以，所以，即或.故答案为：1或-5.10．答案：解析：关于x轴的对称点坐标为，连接点与点，与x轴的交点即为，由对称性可知：，所以，由两点之间，线段最短可知：线段BC的长即为点到定点，距离之和的最小值，故答案为：.11．答案：（1）（2）解析：（1）,若A,B,C三点共线,所以,即,解得；（2）,则,解得.12．答案：1.因为可化为,所以直线的斜率为,则所求直线的斜率.又所求

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