二次函数导学案

1、2013-2014学年度第二学期初三数学学科导学案 使用时间：2013年 月 日 编制人： 审核人： 包科领导：教学过程：(教学环节体现师生活动)一、 创设情境，导入新课二、学生独学，完成自主学习三、合作探究，小组讨论，完成“合作探究”内容 四、加强练习，巩固新知识，完成“运用提升”五、课堂小结、布置作业五、课堂小结、布置作业26.1 二次函数及其图像【学习目标】1. 了解二次函数的有关概念2. 会确定二次函数关系式中各项的系数。3. 确定实际问题中二次函数的关系式。【重点】理解二次函数的有关概念【难点】寻找、发现实际生活中的二次函数【学法指导】类比一次函数，反比例函数来学习二次函数，注意知识

2、结构的建立。【学习过程】一、知识链接：1.若在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值， y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的 ，x叫做 。2. 形如的函数是一次函数，当时，它是 函数；形如 的函数是反比例函数。二、自主学习：1正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为，表示面积为，那么与之间的函数关系式为= 2.用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y()与长方形的长x(m)之间的函数关系式为 ，整理为= .3.n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_4.用一根长为40的铁丝围成一个半径为的扇形，求扇形的面积与它的半径之间的

3、函数关系式是 。5.某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加倍，那么两年后这种产品的产量将随计划所定的的值而确定，与之间的关系应怎样表示？6.观察上述函数函数关系有哪些共同之处？ 。7.归纳：一般地，形如 ，（ ）的函数为二次函数。其中是自变量，是_，b是_，c是_三、合作探究：（1）二次项系数为什么不等于0？答： 。（2）一次项系数和常数项可以为0吗？答： .四、课堂检测：1观察：；y200x2400x200；这六个式子中二次函数有 。（只填序号）课后反思：2. 是二次函数，则m的值为_3.若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为，则当

4、t4秒时，该物体所经过的路程为 。4.二次函数当x2时，y3，则这个二次函数解析式为 五、运用提升:1.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m2求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围教学过程：(教学环节体现师生活动)一、 创设情境，导入新课二、学生独学，完成自主学习三、合作探究，小组讨论，完成“合作探究”内容 26.1.2二次函数的图象【学习目标】1知道二次函数的图象是一条抛物线；2会画二次函数yax2的图象；3掌握二次函数

5、yax2的性质，并会灵活应用【重点】二次函数yax2的图象的画法及性质【难点】探索二次函数yax2的图象的性质及运用【学习过程】一、知识链接：1.画一个函数图象的一般过程是 ； ； 。2.一次函数图象的形状是 ；反比例函数图象的形状是 .二、自主学习:（一）画二次函数yx2的图象 1.列表：x3210123yx2（1）2.在图（3）中描点，并连线（2）（3）x2-1.51-0.500.511.521.思考：图（1）和图（2）中的连线正确吗？为什么？连线中我们应该注意什么？答：2.归纳： 由图象可知二次函数的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，即抛出物体所经过的路线，所以

6、这条曲线叫做 线；抛物线是轴对称图形，对称轴是 ；的图象开口_； 与 的交点叫做抛物线的顶点。抛物线的顶点坐标是 ；它是抛物线的最 点（填“高”或“低”），即当x=0时，y有最 值等于0.在对称轴的左侧，图象从左往右呈 趋势，在对称轴的右侧，图象从左往右呈 趋势；即<0时，随的增大而 ，>0时，随的增大而 。（二）例1在图（4）中，画出函数，的象解：列表：x432101234四、加强练习，巩固新知识，完成“运用提升”五、课堂小结、布置作业（4）归纳：抛物线，的图象的形状都是 ；顶点都是_；对称轴都是_；二次项系数_0；开口都 ；顶点都是抛物线的最_点（填“高”或“低”） 例2 请在

7、图（4）中画出函数，的图象列表：x-4-3-2-101234x2-1.51-0.500.511.52x3210123归纳：抛物线，的的图象的形状都是 ；顶点都是_；对称轴都是_；二次项系数_0；开口都 ；顶点都是抛物线的最_点（填“高”或“低”） 三、合作探究: 1. 抛物线的性质图象（草图）对称轴顶点开口方向有最高或最低点最值0当x_时，y有最_值，是_0当x_时，y有最_值，是_2.当0时，在对称轴的左侧，即 0时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 0时随的增大而 。课后反思：3在前面图（4）中，关于轴对称的抛物线有 对，它们分别是哪些？答： 。由此可知和抛物线关于轴对称的抛物线是 。4当

8、0时，越大，抛物线的开口越_；当0时， 越大，抛物线的开口越_；因此，越大，抛物线的开口越_。四、课堂检测：1函数的图象顶点是_，对称轴是_，开口向_，当x_时，有最_值是_2. 函数的图象顶点是_，对称轴是_，开口向_，当x_时，有最_值是_3. 二次函数的图象开口向下，则m_4. 二次函数ymx有最高点，则m_5. 二次函数y(k1)x2的图象如图所示，则k的取值范围为_6若二次函数的图象过点（1，2），则的值是_7如图，抛物线 开口从小到大排列是_；（只填序号）其中关于轴对称的两条抛物线是 和 。8点A（，b）是抛物线上的一点，则b= ；过点A作x轴的平行线交抛物线另一点B的坐标是 。五

9、、运用提升：1如图，A、B分别为上两点，且线段ABy轴于点（0,6），若AB=6，则该抛物线的表达式为 。2. 当m= 时，抛物线开口向下3.二次函数与直线交于点P（1，b）（1）求a、b的值；（2）写出二次函数的关系式，并指出x取何值时，该函数的y随x的增大而减小 教学过程：(教学环节体现师生活动)一、 创设情境，导入新课一、 学生独学，完成自主学习三、合作探究，小组讨论，完成“合作探究”内容 四、加强练习，巩固新知识，完成“运用提升”五、课堂小结、布置作业26.1.3二次函数的图象（一）【学习目标】1知道二次函数与的联系2.掌握二次函数的性质，并会应用；【重点】二次函数的图象及性质【难点】

10、二次函数的性质的应用【学习过程】一、知识链接：直线可以看做是由直线 得到的。练：若一个一次函数的图象是由平移得到，并且过点（-1,3），求这个函数的解析式。解：由此你能推测二次函数与的图象之间又有何关系吗？解： 。二、自主学习（一）在同一直角坐标系中，画出二次函数的图象， 1.填表：开口方向顶点对称轴有最高（低）点增减性2可以发现，把抛物线向_平移_个单位，就得到抛物线；把抛物线向_平移_个单位，就得到抛物线.3抛物线，的形状_开口大小相同。三、合作探究：（一）抛物线特点：1.当时，开口向 ；当时，开口 ；2. 顶点坐标是 ；3. 对称轴是 。（二）抛物线与形状相同，位置不同，是由 平移得到的

11、。（填上下或左右）二次函数图象的平移规律：上 下 。x3210123（三）的正负决定开口的 ；决定开口的 ，即不变，则抛物线的形状 。因为平移没有改变抛物线的开口方向和形状，所以平移前后的两条抛物线值 。 课后反思：四、课堂检测： 1.抛物线向上平移3个单位，就得到抛物线_；抛物线向下平移4个单位，就得到抛物线_2抛物线向上平移3个单位后的解析式为 ，它们的形状_，当= 时，有最 值是 。3由抛物线平移，且经过（1,7）点的抛物线的解析式是 ，是把原抛物线向 平移 个单位得到的。4. 写出一个顶点坐标为（0，3），开口方向与抛物线的方向相反，形状相同的抛物线解析式_五、运用提升：1. 抛物线关

12、于x轴对称的抛物线解析式为_2.二次函数的经过点A（1，-1）、B（2，5）.求该函数的表达式；若点C(-2，),D（，7）也在函数的上，求、的值。教学过程：(教学环节体现师生活动)二、 创设情境，导入新课二、学生独学，完成自主学习三、合作探究，小组讨论，完成“合作探究”内容 二次函数的图象（二）【学习目标】1会画二次函数的图象；2.知道二次函数与的联系3.掌握二次函数的性质，并会应用；【重点】二次函数的图象及性质【难点】二次函数的性质的应用【学习过程】一、知识链接：1.将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为 。2.将抛物线的图象向下平移3个单位后的抛物线的解析式为 。二、自主学

13、习画出二次函数，的图象；先列表：432101234在下列坐标系中画出图象：归纳：（1）的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标是 。图象有最 点，即= 时，有最 值是 ；在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时随的增大而 。 可以看作由向 平移 个单位形成的。（2）的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标是 ， 图象有最 点，即= 时，有最 值是 ；在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时随的增大而 。可以看作由向 平移 个单位形成的。三、合作探究：四、加强练习，巩固新知识，完成“运用提升”五、课堂小结、布置作业课后反思：（一）抛物线特点：1.当时，开口向 ；当

14、时，开口 ；2. 顶点坐标是 ；3. 对称轴是直线 。（二）抛物线与形状相同，位置不同，是由 平移得到的。（填上下或左右）结合学案和课本第8页可知二次函数图象的平移规律：左 右 ，上 下 。（三）的正负决定开口的 ；决定开口的 ，即不变，则抛物线的形状 。因为平移没有改变抛物线的开口方向和形状，所以平移前后的两条抛物线值 。四、课堂检测：1抛物线的开口_；顶点坐标为_；对称轴是直线_；当 时，随的增大而减小；当 时，随的增大而增大。2. 抛物线的开口_；顶点坐标为_；对称轴是直线_；当 时，随的增大而减小；当 时，随的增大而增大。3. 抛物线的开口_；顶点坐标为_；对称轴是_；4.抛物线向右平

15、移4个单位后，得到的抛物线的表达式为_五、运用提升：1. 抛物线向左平移3个单位后，得到的抛物线的表达式为_2将抛物线向右平移1个单位后，得到的抛物线解析式为_3抛物线与y轴的交点坐标是_，与x轴的交点坐标为_4. 写出一个顶点是（5，0），形状、开口方向与抛物线都相同的二次函数解析式_教学过程：(教学环节体现师生活动)一、 创设情境，导入新课二、学生独学，完成自主学习三、合作探究，小组讨论，完成“合作探究”内容 26.1.3二次函数的图象（三）【学习目标】1会画二次函数的顶点式的图象；2掌握二次函数的性质；【重点】二次函数的图象及性质；【难点】学生能通过图象的观察，对比分析发现规律，从而归纳

16、性质【学习过程】一、知识链接：1.将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为 。2.将抛物线的图象向左平移3个单位后的抛物线的解析式为 。二、自主学习在右图中做出的图象：观察：1. 抛物线开口向 ；顶点坐标是 ；对称轴是直线 。2. 抛物线和的形状 ，位置 。（填“相同”或“不同”）3. 抛物线是由如何平移得到的？答： 4.平移前后的两条抛物线值变化吗？为什么？答： 。三、合作探究：结合上图和课本第9页例3归纳：（一）抛物线的特点：1.当时，开口向 ；当时，开口 ；2. 顶点坐标是 ；3. 对称轴是直线 。（二）抛物线与形状 ，位置不同，是由平移得到的。二次函数图象的平移规律：左 右

17、 ，上 下 。（三）平移前后的两条抛物线值 。四、课堂检测：1.二次函数的图象可由的图象（ ）A.向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到 B.向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到C.向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到 D.向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到2.抛物线开口 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x 时，y有最 值为 。四、加强练习，巩固新知识，完成“运用提升”五、课堂小结、布置作业课后反思：3.填表：开口方向顶点对称轴4.函数的图象可由函数的图象沿x轴向 平移 个单位，再沿y轴向 平移 个单位得到。5.若把函数的图象分别向下、向左移动2个单位，则得到的函数解析式为 。6

18、. 顶点坐标为（2，3），开口方向和大小与抛物线相同的解析式为（ ）A B CD五、运用提升：一条抛物线的形状、开口方向与抛物线相同，对称轴和抛物线相同，且顶点纵坐标为0，求此抛物线的解析式.教学过程：(教学环节体现师生活动)一、 创设情境，导入新课二、学生独学，完成自主学习三、合作探究，小组讨论，完成“合作探究”内容 四、加强练习，巩固新知识，完成“运用提升”五、课堂小结、布置作业26.1.3二次函数的图象（四）【学习目标会利用二次函数的顶点式的图象及性质解决实际问题；【重点】二次函数的图象及性质应用；【难点】会利用二次函数的顶点式的图象及性质解决实际问题；【学习过程】一、知识链接：1.抛物

19、线开口向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x 时，y有最 值为 。 当 时，随的增大而增大.2. 抛物线是由如何平移得到的？ 答： 二、自主学习1.抛物线的顶点坐标为（2，-3），且经过点（3,2）求该函数的解析式？分析：如何设函数解析式？写出完整的解题过程。2.仔细阅读课本第10页例4：分析：由题意可知：池中心是 ，水管是 ，点 是喷头，线段 的长度是1米，线段 的长度是3米。由已知条件可设抛物线的解析式为 。抛物线的解析式中有一个待定系数，所以只需再确定 个点的坐标即可，这个点是 。求水管的长就是通过求点 的 坐标。 三、合作探究：如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形

20、的一部分构成，最大高度为6米，底部宽度为12米. AO= 3米，现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系.(1) 直接写出点A及抛物线顶点P的坐标；(2) 求出这条抛物线的函数解析式；课后反思：四、课堂检测： 如图抛物线与轴交于A,B两点，交轴于点D，抛物线的顶点为点C（1） 求ABD的面积。（2） 求ABC的面积。（3） 点P是抛物线上一动点，当ABP的面积为4时，求所有符合条件的点P的坐标。（4） 点P是抛物线上一动点，当ABP的面积为8时，求所有符合条件的点P的坐标。（5） 点P是抛物线上一动点，当ABP的面积为10时，求所有符合条件的点P的坐标。教学过程：(教学环节体现师生活动

21、)一、 创设情境，导入新课二、学生独学，完成自主学习三、合作探究，小组讨论，完成“合作探究”内容 26.1.4二次函数的图象（五）【学习目标】1.能通过配方把二次函数化成的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标。2熟记二次函数的顶点坐标公式；3会画二次函数一般式的图象【重点】熟记二次函数的顶点坐标公式；【难点】通过配方把二次函数化成的形式【学习过程】一、知识链接：1.抛物线的顶点坐标是 ；对称轴是直线 ；当= 时有最 值是 ；当 时，随的增大而增大；当 时，随的增大而减小。2. 二次函数解析式中，很容易确定抛物线的顶点坐标为 ，所以这种形式被称作二次函数的顶点式。二、自主学习：问题：（1）你

22、能直接说出函数 的图像的对称轴和顶点坐标吗？ （2）你有办法解决问题（1）吗？解：的顶点坐标是 ，对称轴是 .（3）像这样我们可以把一个一般形式的二次函数用 的方法转化为 式从而直接得到它的图像性质.（4）用配方法把下列二次函数化成顶点式： （5）归纳：二次函数的一般形式可以用配方法转化成顶点式： ，因此抛物线的顶点坐标是 ；对称轴是 ，（6）用顶点坐标和对称轴公式也可以直接求出抛物线的顶点坐标和对称轴，这种方法叫做公式法。三、合作探究：用描点法画出的图像.四、加强练习，巩固新知识，完成“运用提升”五、课堂小结、布置作业课后反思：（1）顶点坐标为 ；（2）列表：顶点坐标填在 ；（列表时一般以对

23、称轴为中心，对称取值）（3）描点，并连线： （4）观察：图象有最 点，即= 时，有最 值是 ； 时，随的增大而增大； 时随的增大而减小。该抛物线与轴交于点 。该抛物线与轴有 个交点.四、课堂检测：1.用公式法写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标。 2.求出顶点的横坐标后，可以用哪些方法计算顶点的纵坐标？教学过程：(教学环节体现师生活动)二、 创设情境，导入新课二、学生独学，完成自主学习三、合作探究，小组讨论，完成“合作探究”内容 26.1.5用待定系数法求二次函数的解析式 （六） 【学习目标】1.能根据已知条件选择合适的二次函数解析式；2.会用待定系数法求二次函数的解析式。【重点】会用方

24、程组求二次函数的解析式【难点】会用方程组求二次函数的解析式【学习过程】一、知识链接：已知抛物线的顶点坐标为（-1，2），且经过点（0,4）求该函数的解析式.解二、自主学习1.一次函数经过点A(-1,2)和点B(2,5),求该一次函数的解析式。分析：要求出函数解析式，需求出的值，因为有两个待定系数，所以需要知道两个点的坐标，列出关于的二元一次方程组即可。解：2. 已知一个二次函数的图象过（1，5）、（）、（2，11）三点，求这个二次函数的解析式。分析：如何设函数解析式？顶点式还是一般式？答： ；所设解析式中有 个待定系数，它们分别是 ，所以一般需要 个点的坐标；请你写出完整的解题过程。解：三、合

25、作探究：用待定系数法求二次函数的解析式通常用以下2种方法：设顶点式和一般式。1已知抛物线过三点，通常设函数解析式为 ； 2已知抛物线顶点坐标及其余一点，通常设函数解析式为 。四、跟踪练习：1已知二次函数的图象的顶点坐标为（2，3），且图像过点四、加强练习，巩固新知识，完成“运用提升”五、课堂小结、布置作业课后反思：（3，1），求这个二次函数的解析式2.已知二次函数的图象过点（1，2），则的值为_3.一个二次函数的图象过（0，1）、（1,0）、（2，3）三点，求这个二次函数的解析式。五、运用提升：1. 已知双曲线与抛物线交于A(2,3)、B(,2)、c(3, )三点. (1)求双曲线与抛物线的解

26、析式;(2)在平面直角坐标系中描出点A、点B、点边形 C,并求出ABC的面积,2如图，直线交轴于点A，交轴于点B，过A,B两点的抛物线交轴于另一点C（3,0），（1）求该抛物线的解析式； 在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由.教学过程：(教学环节体现师生活动)三、 创设情境，导入新课二、学生独学，完成自主学习三、合作探究，小组讨论，完成“合作探究”内容 26.2用函数观点看一元二次方程（一）【学习目标】 1体会二次函数与方程之间的联系。2理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，【重点】二次函数（a

27、0）与一元二次方程（a0）之间的关系，利用二次函数图象求一元二次方程的实数根【难点】一元二次方程根的情况与二次函数图象与轴位置关系，数形结合思想【学习过程】一、知识链接：1.直线与轴交于点 ，与轴交于点 。2.一元二次方程，当 时，方程有两个不相等的实数根；当 时，方程有两个相等的实数根；当 时，方程没有实数根；二、自主学习1.解下列方程（1） （2） （3）2.观察二次函数的图象，写出它们与轴的交点坐标：函数图 象交点与轴交点坐标是 与轴交点坐标是 与轴交点坐标是 3.对比第1题各方程的解，你发现什么？ 三、合作探究：一元二次方程的实数根就是对应的二次函数与轴交点的 .（即把代入）四、加强练

28、习，巩固新知识，完成“运用提升”五、课堂小结、布置作业课后反思：二次函数与一元二次方程的关系如下：（一元二次方程的实数根记为）二次函数与一元二次方程 与轴有 个交点 0，方程有 的实数根与轴有 个交点；这个交点是 点 0，方程有 实数根与轴有 个交点 0，方程 实数根.二次函数与轴交点坐标是 .四、跟踪练习1. 二次函数，当1时，_；当0时，_2抛物线与轴的交点坐标是 ，与轴的交点坐标是 ；3.二次函数，当_时，3（4）（5）4.如图，一元二次方程的解为 。5.如图，一元二次方程的解为 。6. 已知抛物线的顶点在x轴上，则_五、运用提升：7已知抛物线与轴有两个交点，求的取值范围 教学过程：(教

29、学环节体现师生活动)一、 创设情境，导入新课二、学生独学，完成自主学习三、合作探究，小组讨论，完成“合作探究”内容 26.2用函数观点看一元二次方程（二）【学习目标】1. 能根据图象判断二次函数的符号；2.能根据图象判断一些特殊方程或不等式是否成立。【重点】二次函数（a0）与一元二次方程（a0）之间的关系，利用二次函数图象求一元二次方程的实数根【难点】一元二次方程根的情况与二次函数图象与轴位置关系，数形结合思想【学习过程】一、知识链接：根据的图象和性质填表：（的实数根记为）（1）抛物线与轴有两个交点 0；（2）抛物线与轴有一个交点 0；（3）抛物线与轴没有交点 0.二、自主学习：1.抛物线和抛

30、物线与轴的交点坐标分别是 和 。抛物线与轴的交点坐标分别是 .2.抛物线 开口向上，所以可以判断 。 对称轴是直线= ，由图象可知对称轴 在轴的右侧，则>0，即 >0， 已知 0，所以可以判定 0. 因为抛物线与轴交于正半轴，所以 0. 抛物线与轴有两个交点，所以 0；三、合作探究： 的符号由 决定：开口向 0；开口向 0.的符号由 决定： 在轴的左侧 ； 在轴的右侧 ； 是轴 0.的符号由 决定：点（0，）在轴正半轴 0；点（0，）在原点 0； 点（0，）在轴负半轴 0.的符号由 决定：抛物线与轴有 交点 0 方程有 实数根；抛物线与轴有 交点 0 方程有 实数根；四、加强练习，

31、巩固新知识，完成“运用提升”五、课堂小结、布置作业课后反思：抛物线与轴有 交点 0 方程 实数根； 特别的，当抛物线与x轴只有一个交点时，这个交点就是抛物线的 点.四、跟踪练习抛物线如图所示：看图填空：（1）_0；（2） 0；（3） 0;（4） 0 ;(5)_0；（6）；（7）；（8）；（9）五、运用提升：1.利用抛物线图象求解一元二次方程及二次不等式（1）方程的根为_；（2）方程的根为_；（3）方程的根为_；（4）不等式的解集为_；（5）不等式的解集为_ _；2.根据图象填空：（1）_0；（2） 0；（3） 0;（4） 0 ;(5)_0；（6）；（7）；教学过程：(教学环节体现师生活动)一、

32、 创设情境，导入新课二、学生独学，完成自主学习三、合作探究，小组讨论，完成“合作探究”内容 26.3. 实际问题与二次函数（一）教学目标：几何问题中应用二次函数的最值【重点】用函数知识解决实际问题【难点】建立函数模型一知识链接 1抛物线y(x1)22中，当x_时，y有_值是_2抛物线yx2x1中，当x_时，y有_值是_3抛物线yax2bxc（a0）中，当x_时，y有_值是_二自主学习：（P22的探究）用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化，当l是多少时，场地的面积S最大？三合作探究： 1已知直角三角形两条直角边的和等于8，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面

33、积最大，最大值是多少？2从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式是h30t5t2小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？四、加强练习，巩固新知识，完成“运用提升”五、课堂小结、布置作业课后反思： 四、跟踪练习1如图，四边形的两条对角线AC、BD互相垂直，ACBD10，当AC、BD的长是多少时，四边形ABCD的面积最大？2一块三角形废料如图所示，A30°，C90°，AB12用这块废料剪出一个长方形CDEF，其中，点D、E、F分别在AC、AB、BC上要使剪出的长方形CDEF面积最大，点E应造在何处？五.运用

34、提升： 如图，点E、F、G、H分别位于正方形ABCD的四条边上，四边形EFGH也是正方形当点E位于何处时，正方形EFGH的面积最小？教学过程：(教学环节体现师生活动)一、 创设情境，导入新课二、学生独学，完成自主学习三、合作探究，小组讨论，完成“合作探究”内容 26.3 实际问题与二次函数（二） 教学目标：1懂得商品经济等问题中的相等关系的寻找方法；2会应用二次函数的性质解决问题【重点】用函数知识解决实际问题【难点】建立函数模型一知识链接 1.二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条 ,它的对称轴是 ,顶点坐标是 .2.二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 ,它的对称轴是 ,顶点坐标是

35、. 当a>0时,抛物线开口向 ,有最 点,函数有最 值,是 ；当 a<0时,抛物线开口向 ,有最 点,函数有最 值,是 。3.二次函数y=2(x-3) 2+5的对称轴是 ,顶点坐标是 。当x= 时,y的最 值是 。4.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ,顶点坐标是 .当x= 时,函数有最 值,是 。二自主学习：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？分析：调整价格包括涨价和降价两种情况，用怎样的等量关系呢？解：（1）设每件

36、涨价x元，则每星期少卖_件，实际卖出_件，设商品的利润为y元 （2）设每件降价x元，则每星期多卖_件，实际卖出_件三、合作探究某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100x）件，应如何定价才能使利润最大？四、达标测评：蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，1月份至6月份这种蔬菜的上市时间x（月份）与市场售价P（元/千克）的关系如下表： 四、加强练习，巩固新知识，完成“运用提升”五、课堂小结、布置作业课后反思：上市时间x/（月份）123456市场售价P（元/千克）10.597.564.53这种蔬菜每千克的种植成本y（元/千克）与上市时间x（月份）满足一个函数关系，这个函数的图象是抛物线的一段（如图）（1）写出上表中表示的市场售价P（元/千克）关于上市时间x（月份）的函数关系式；（2）若图中抛物线过A、B、C三点，写出抛物线对应的函数关系式；（3）由