平行四边形的性质第二课时

1、2.2.上节课我们掌握了平行四边上节课我们掌握了平行四边 形的哪些性质？形的哪些性质？1.1.什么是平行四边形？什么是平行四边形？温故知新温故知新平行四边形的性质？平行四边形的性质？平行四边形的对边平行四边形的对边平行平行且且相等相等.平行四边形的平行四边形的对角相等对角相等.1.边：边：2. 角：角：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.A=C , B=D.平行四边形的平行四边形的邻角互补邻角互补。四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.A+B=180，C +D=180 A+D=180，C +B=180温故知新温故知新四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形, ,AB=CD

2、 , AD=BC.AB=CD , AD=BC.HABCDG若若a / b，作作 AD / GH / BC，分分别交别交 b于于D、H、C，交交 a于于A、G、B.两条平行线间的距离两条平行线间的距离则则 GH=AD=BC.两条平行线之间的两条平行线之间的平行线段相等平行线段相等则则 DA HG CB.（应用性质（应用性质1）若若a / b，DA、GH、CB垂直于垂直于 a，交交a于于A、G、B，交，交 b于于D、H、C.baABCDabHG点到直线的距离=相等相等，ABDE 例在平行四边形ABCD中， ，CDBF 垂足分别为、FE求证 . ZxxkCFAE ABEF练一练（补充题）：1.在 A

3、BCD中，A：B=2：3，则A= _ ，B= _，C= _， D= _. 2.已知 ABCD的周长为20cm，且AD-AB=1cm,则 AD= _，CD= _ . 7210810872 5.5cm4.5cmcm 3.判断题：（对的在括号内填“”，错的填“”） (1)平行四边形两组对边分别平行且相等. ( )(2)平行四边形的四个内角都相等. ( )(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180( ) (4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和 3cm，那么周长是10cm. ( ) (5)在平行四边形ABCD中，如果A=42， 那么B=48. ( )(6)在平行四边形ABCD中，如果A=35，

4、那么C=145. ( ) v1.初步了解平行四边形中心对称的特征，掌初步了解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质握平行四边形对角线互相平分的性质v2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题边形的有关计算问题，和简单的证明题学习目标学习目标ABDCOABDCO 如图，把两张完全相同的平行四边形纸片如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起叠合在一起, ,在它们的中心在它们的中心O 钉一个图钉，将钉一个图钉，将一个平行四边形绕一个平行四边形绕O旋转旋转180180，你发现了什，你发现了什么么? ? A

5、AD DO OC CB BD DB BO OC CA AA AD DO OC CB BD DB BO OC CA A你有什么猜想？你有什么猜想？平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分.你能证明吗你能证明吗? 根据刚才的旋转，你知道平行四边形根据刚才的旋转，你知道平行四边形的对角线有什么性质吗？的对角线有什么性质吗？猜一猜猜一猜A AC CD DB BO O已知：如图：已知：如图： ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD 相交于点相交于点O.O.求证：求证：OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD. 证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形

6、， AD=BC AD=BC，ADBC.ADBC. 1=2 1=2，3=4.3=4. AODAODCOBCOB（ASAASA）. . OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD.3241平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分.平行四边形的性质：平行四边形的性质：O平行四边形的平行四边形的对角线对角线互相互相平分平分.例例2,2,如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，AB=10AB=10，AD=8AD=8，ACBCACBC，求，求BCBC、CDCD、ACAC、OAOA的长以及的长以及 ABCDABCD的面积的面积. . 8 81010B BC CD D

7、A AO O解：解：ABCABC是直角三角形，是直角三角形，又又ACBC,ACBC,四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形, ,BC=AD=8BC=AD=8，CD=AB=10.CD=AB=10.22ACABBC221086 OA=OC,OA=OC,132OAAC S S = BC= BCAC=8AC=86=486=48 . . ABCDABCD根据勾股定理，根据勾股定理，四边形四边形ABCD是平行四是平行四边形边形,1. 1.选择：平行四边形具有而一般四边形不具有选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（）的特征是（） A A、不稳定性、不稳定性B B、对角线互相平分、对角

8、线互相平分C C、内角的为、内角的为360360度度D D、外角和为、外角和为360360度度B 2. 若平行四边形的一边长为若平行四边形的一边长为,则它的两则它的两条对角线长可以是条对角线长可以是( ) . 和和 . 和和 . 和和 . 和和O OD DB BA AC CD 3 3. .如图如图, ,在在 ABCDABCD中中, , 对角线对角线ACACBDBD相交于相交于点点O,O,且且AC+BD=20, AC+BD=20, AOBAOB的周长等于的周长等于15,15,则则CD=_.CD=_.5O OD DB BA AC C 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛一位饱经苍桑的老人，经过一辈子

9、的辛勤劳动，勤劳动， 到到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：分的： 老大老大老二老二老三老三老四老四 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ A AC CD DB BO O老大老大老四老四老三老三老二老二M故四人的土地面积相同，老人分地合理。故四人的土地面积相同，老人分地合理。1 1、 通过本

10、节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？2、 平行四边形的性质有哪些？平行四边形的性质有哪些？必做题必做题：1.1.在在ABCDABCD中，中，ACAC、BDBD交于点交于点O O，已知，已知ABAB=8=8cmcm，BCBC=6=6cmcm，AOBAOB的周长是的周长是1818cmcm，那么，那么AODAOD的周长是的周长是_._.2.2.ABCDABCD的对角线交于点的对角线交于点O O，S SAOB AOB =2=2cmcm2 2，则，则S SABCD ABCD =_.=_.3.3. ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC和和BDBD交于点交于点O O，若，若ACAC=8=8， BD BD =6=6，BCBC= =m m，那么，那么m m的取值范围是的取值范围是_._.4.4.如图，如图，ABCD中，对角线中，对角线AC和和BD交于点交于点O，EF过点过点0且与且与AB,CD分别相交于点分别相交于点E,F.E,F.求证：求证：OE=OF.A AO OD DB BC CE EF F4.证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形， AO=CO,ABCD. AO=CO,ABCD. BAO=DCO BAO=DCO， AOEAOECOFCOF（ASAASA）. . OE=OF. OE=OF.又又 AO