刚体的定轴转动带答案

1、刚体的定轴转动1、(本题3分)0289关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是C(A)只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关。(B)取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关。(。取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置。(9只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关。2、(本题3分)0165均匀细棒O/W绕通过某一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下降，在棒摆到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的AA(A)角速度从小到大，角加速度从大到小。OL:1/(B)角速度从小到大，角加速度从小到大。；(。角速度从大到小，角加

2、速度从大到小。；-一(D)角速度从大到小，角加速度从小到大。J3.(本题3分)5640一个物体正在绕固定的光滑轴自由转动，则D(A它受热或遇冷伸缩时，角速度不变(B)它受热时角速度变大，遇冷时角速度变小(C它受热或遇冷伸缩时，角速度均变大(D)它受热时角速度变小，遇冷时角速度变大4、(本题3分)0292一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮质量为m绳下端挂一物体，物体所受重力为P,滑轮的角加速度为B,若将物体去掉而以与P相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度B将C(A)不变(B)变小(C)变大(D)无法判断5、(本题3分)5028如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮，A滑轮挂一质量为M的物

3、体，B滑轮受拉力F,而且5=乂9设A、B两滑轮的角加速度分别为0A和0B,不计滑轮轴的摩擦,则有C（ABA=0B（B）0A0B（。0A0B开始时B,以后0A0B6、（本题3分）0294刚体角动量守恒的充分而必要的条件是B（A）刚体不受外力矩的作用。（B）刚体所受合外力矩为零。（。刚体所受的合外力和合外力矩均为零。（口刚体的转动惯量和角速度均保持不变。7、（本题3分）0247如图示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转，初始状态为静止悬挂。现有一个小球自左方水平打击细杆，设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统C（A只有机械能守恒。（B）只有动量守恒。（。

4、只有对转轴O的角动量守恒。（D）机械能、动量和角动量均守量。8、（本题3分）0677一块方板，可以绕通过其一个水平边的光滑固定转轴自由转动，最初板自由下垂，今有一小团粘土，垂直板面撞击方板，并粘在方板上，对粘土和方板系统，如果忽略空气阻力，在碰撞中守恒的量是B（A动能（B）绕木板转轴的角动量（。机械能（D）动量9、（本题3分）0228质量为m的小孩站在半径为R的水平平台边缘上，平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J,平台和小孩开始时均静止，当小孩突然以相对于地面为v的速率在平台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为10、（本题3分）0230一圆

5、盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动， 如图射来两个质量相同， 速度大小相同,方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度如图所示，一静止的均匀细棒，长为，质量为M可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水平面内转动，转动惯量为1/2ML2,一质量为m速率为v的子弹在水平面内沿与B如图示，一水平刚性轻杆，质量不计，杆长（=20cm其上穿有两个小球，初始时，两个小球相对杆中心O对称放置，与O的距离d=5cm二者之间用细线拉紧，现在让细杆绕通过中心O的竖直固定轴作匀角速的转动，转速为。，再烧断细线让两球向杆的两端滑动，不考虑转轴和(B)20(A)（

6、。mR2J2mR（V）,顺时针。R(B)JmR2（V）,顺时针。RmR2V、(一),逆时针。JR2mR2(V),逆时针。JmR2R（A增大（B）不变（。减少（D）不能确定11、（本题3分）0133棒垂直的方向射入并穿入棒的自由端, 设穿过棒后子弹的速率为V,则此时棒的角速度应为(A)(3)mvML5mv3M(L)12、 (本题3分)0772(4)3mv2ML7mv4ML空气的摩当两球都滑至杆端时，杆的角速度为(A)dO(DO/413、(本题3分)0197一小平圆盘可绕通过其中心的固定铅直轴转动，盘上站着一个人，把人和圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，则此系统C（A）动量守恒

7、。（D）动量、机械能和角动量都守恒。（B）机械能守恒。（E）动量、机械能和角动量都不守恒。（。对转轴的角动量守恒。14、（本题3分）5643有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J,开始时转台以匀角速度0转动，此时有一质量为m的人站在转台中心。随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为A（A）oJmR（。JomR二、填空题：（共18分）1、（本题3分）0290半径为二的飞轮，初角速度=10rad-S1,角加速度B=-5radS2,则t=4s时角位移为零，而此时边缘上点的线速度产-15mS-1.2、（本题3分）0977一个匀质圆盘由静止开始以恒定角

8、加速度绕过中心且垂直于盘面的轴转动，在某一时刻转速为10rev/s,再转60圈后转速变为15rev/s,则由静止达到10rev/s所需时间t=;由静止到10rev/s时圆盘所转的圈数N=48rev。3、（本题3分）0302可绕水平轴转动的飞轮，直径为，一条绳子绕在飞轮的外周边缘上，如果从静止开始做匀角加速运动且在4s内纯被展开10m则飞轮的角加速度为25rad/S。(D)04、（本题3分）0543如图所示，P、QR和S是附于刚性轻质细杆上的质量分别为4m3m2mf口m的四个质点，PQ=QR=RS=则系统对oo轴的转动惯量为50ml2。15、（本题3分）0553一个作定轴转动的物体，对转轴的转动

9、惯量为J,正以角速度o=10rad s-1匀速转动，现对物体加一恒定的力矩乂=经过时间1=后，物体停止了转动，物体的转动惯量J=。6.（本题3分）0164如图所示的匀质大圆盘， 质量为M半径为R,对于过圆心O点且垂直于盘面的转轴的转动惯量为IMR如果在大圆盘中挖去图示的一个小圆盘， 其质量为m半径为r,且2r=R,已知挖去的小圆盘相对于过O点且垂直于盘面的转轴的转动惯量为3mi2,则挖去小圆盘后剩余部分对于过O点且垂直于盘面的转轴的转动惯量为。豫7、（本题3分）0676一定滑轮质量为M半径为R,对水平轴的转动惯量J=MR在滑轮的边缘绕一细纯，纯的下端挂一物体，纯的质量可以忽略且不能伸长，滑轮与

10、轴承间无摩擦，物体下落的加速度为a,则纯中的张力T=_ma。8、（本题3分）0685如图所示， 滑块A,重物B和滑轮C的质量分别为m、mb和mt,滑轮白半径为R滑轮对轴的转动惯量J=lmcR2,滑块A与桌面间，滑轮与轴承之间均无摩擦，绳的质量可不计，绳与滑轮之间无相对滑|动，滑块A的加速度的a=。9、（本题3分）0240UB一飞轮以600reu/min的转速旋转，转动惯量为m,现加一恒定的制动力矩使飞轮在1s内停止转动，则该恒定制动力矩的大小M=157Nm。10、（本题3分）0552一个作定轴转动的轮子，对轴的转动惯量J=m,正以角速度。匀速转动，现对轮子加一恒定的力矩M=m经过时间t=时轮子

11、的角速度=-30,则0=o11、（本题3分）0559一长为L的轻质细杆，两端分别固定质量为谊口2m的小球，此系统在竖直平面内可绕过中点O且与杆垂直的水平光滑固定轴。轴）转动，开始时杆与水平成60）处于静止状态，无初转速地释放以后，杆球这一刚体系统绕O轴转动，系统绕O轴的转动惯量J=,释放后，当杆转到水平位置时，刚体受到的合外力矩M;角加速度6=。一八、/2m12、（本题3分）0236ZL，O60质量为m长为的棒、可绕通过棒中心且与其垂直的竖直光函%轴O在水平面内自由转动（转动惯量 Jm2/12）。开始时棒静止，现有一子弹，质量也是m以速率 V。垂直射入棒端并嵌在其中则子:m弹和棒碰后的角速度=

12、3v/2o13、（本题3分）0683如图所示，一轻绳绕于半径为r的飞轮边缘，并以质量为m的物体挂在纯端，飞轮对过轮心且与轮面垂直的水平固定轴的转动惯量为 J,若不计摩擦，飞轮的角加速度产。14、（本题3分）0684半径为R具有光滑轴的定滑轮边缘绕一细纯，纯的下端挂一质量加的物体，纯的质量可以忽略，绳与定滑轮之间无相对滑动，若物体下落的加速度为a,则定滑轮对轴的转动惯量J=15、（本题3分）0542质量分别为m和2m的两物体（都可视为质点），用一长为（的轻质刚性细杆相连，系统绕通过杆且与杆垂直的竖直固定轴O转动，已知O轴离质量为2m的质点的距离为，质量为m的质点的线速度为u且与杆垂直，则该系统对

13、转轴的角动量（动量矩）大小为mvl16、 （本题3分）0774判断图示的各种情况下，哪种情况角动量2m是守恒的，请把序号填在横线上的空白处。(1),(2),(3)。(1)圆锥摆中作水平匀速圆周运动的小球m对竖直轴OO的角动量。绕光滑水平固定轴O自由摆动的米尺，对轴的O的角动量。(3)光滑水平桌面上，匀质杆被运动的小球撞击其一端，杆与小球系统，对于通过杆另一端的竖直固定光滑轴的角动量。(4)一细绳绕过有光滑的定滑轮，滑轮的一侧为一重软m另一侧为一质量等于m的人，在人向上爬的过程中，人与重物系统对轴的O的角动量。17、(本题3分)0235长为、质量为M的尔质杆可绕通过杆一端O的水平光滑固定轴转动，

14、转动惯量的1M2,开始时杆竖直下垂，如3图所示，有一质量为m的子弹以水平速度V0射入杆上A点，并嵌在杆中，OA=21/3则子弹射入后瞬间杆的角速度卡三、计算题：1、(本题5分)0978如图所示，半径为尸白A轮通过r户白B轮带动，B轮以匀角加速度冗rad/s2由静止起动,r1t=-Ar2BriBr2=(30002/60)0.30.75=40s2、（本题5分）0131有一半径为R的均匀球体，绕通过其一直径的光滑轴匀速转动，如它的半径伸自动收缩1为1R求转动周期的变化（球体对于通过直径的轴转动惯量2为J=2m2/5,式中成口R分别为球体的质量和半径）解：M=0;J 减小，增大J00-J22(Jo=m

15、RJ52R2、5m（3）3=4co014T03、(本题10分)0160以20N m的恒力矩作用在有固定的轴的转轮上，在10s内该轮的转速由零增大到100rev/min,此时移去该力矩，转轮在摩擦力矩的作用下，经100s而停止，试推算此转轮对其固定轴的转动惯量。解：有外力矩作用时01=0,t1=100rev/min=s其角加速度01=(3t1-301)/t1=tDt1/t2运动方程M=Mf=JB1其角加速度B2=（Cl）12-Cl）02）/t2=-tl/t2运动方程-M产J02O式联立求解，得M=J(01-02)=J(CDtl/tl+cotl/t2)从而 J=M17.3kgm24、（本题5分）0

16、163一长为1m勺均匀直棒可绕其一端与棒垂直的水平光滑固定轴转动， 抬起另一端使棒向上与水平面成60,然后无初转速地将棒释放，已知棒对轴的转动惯量为m2,其中m和分别为棒3的质量和长度。求：（1）放手时棒的角加速度;（2）棒转到水平位置的角加速度。解：设棒的质量为m当棒与水平面成6C0角并开始下落时，根据转动定律M=J其中M=1mgsin300=mg/42于是=M3g=s2J4当棒转动到水平位置时，M=1mgi2那么=M3g=s2J25、（本题5分）0245一半径为25cm勺圆柱体，可绕与其中心轴线重合光滑固定轴转动，圆柱体上绕上纯子，圆柱体初解速度为零，现拉绳的端点，使其以1m/S加速度运动

17、，绳与圆柱表面无相对滑动，试计算在t=5s时：（1）圆柱体的角加速度；（2）圆柱体的角速度；（3）如果圆柱体对转轴的转动惯量为2kg m,那么在没有外力矩作用时CL)02=CL)01,12=0要保持上述角加速度不变应加的拉力为多少解：(1)atrat/r4rad/s2(2)tot(3)r据转动定律：M=JFr=JJMF=32Nr6、(本题5分)015932一定滑轮半径为，相对中心轴的转动惯量为1X10kgm,一变力F=(SI)沿切线万向作用在滑轮的边缘上，如果滑轮最初处于静止状态，忽略轴承的摩擦，试求它在s末的角速度。解：据转动定律M=JJdt分离变量：dMdtJM=FrSnFrSn90Fr7

18、、（本题10分）0155如图所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，纯子质量可以忽略,它与定滑轮之间无滑动。假设定滑轮质量为M半径为R其转动惯量为MR2,2滑轮轴光滑。 试求该物体由静止开始下落的过程中,下落速度与时间的关系。解：mg-T=ma12TR=-MRB2a=RB上三式联立得a=mg_Mm-2.a为恒量V=V+at=at=2mgt2mM8、（本题5分）0162质量为5kg的一桶水悬于绕在辘轮上的绳子下端,辘物可视为一质量为10kg的圆柱体，桶12从井口由静止释放，求桶下落过程中的张力，辘轮绕轴动时的液动惯量MR其中M和R分解：受力图如图所示mg-T=mamga=R9、（本题1

19、0分）0561质量分别为m和2m半径分别为r和2r的两个均匀圆粘在一起，可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转的转动惯量为9m2/2,大小圆盘边缘都绕有绳子， 绳子下端为m的重物，如图所示，求盘的角加速度的大小。解：受力分析如图。mg-T2=maT1mg=ma2_T2（2r）T1r=9mr0/22r0=a2M=JM=TRTmMgM2m别为辘物的质量和半径，摩擦忽略不计。MTT盘，同轴地动，对转轴都挂一质量解上述5个联立方程，得:10、（本题10分）0241一轴承光滑的定滑轮， 质量为M=半径为r=,一长的轻纯，一端固定在定滑轮上，另端系有一质量为m=如图所示，已知定滑轮的转动惯量为，其初角

20、0=s，方向垂直纸面向里。求：（1）定滑轮的角加速度；根不能伸的物体，速度（2）定滑轮的角速度变化到=0时，物体上升的高度；（3）当物体回到原来的位置时，定滑轮的角速度解：(1)mg-T=maTR=JBa=R2mg(2mM)R方向垂直纸面向外（2）0t当=0时，则t二,物体上升的高度h=R=x102m（3）=2=s方向垂直纸面向外。11、（本题10分）0242一质量为M=15kg半径为R=勺圆柱体，可绕与其合的水平固定轴转动（转动惯量J=1MR。现以一不能2绳绕于柱面，而在绳的下端悬一质量m:W物体，不计圆柱体与轴之间的磨擦几何轴重伸长的轻求:（1）物体自静止下落，5s内下降的距离;(2)纯中的张力解：J=1M降-m2mg-T=maTR=Ja=Ra=mgRmh+J)2=s因此(1)