高中数学-1.4.8正弦函数的性质导学案新人教版必修4_第1页
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文档简介

1、8 正弦函数的性质授课时间第 周 星期 第 节课型新授课主备课人数学教研组学习目标1. 利用正弦函数图像和单位圆理解正弦函数的性质，2. 进一步同样思想探究其他函数的性质.重点难点理解掌握并能熟练应用正弦函数的性质学习过程与方法自主学习x6pyo-p-12p3p4p5p-2p-3p-4p1p1 复习回顾正弦函数图像的特征，在上一节课中，我们已经学习了正弦函数的ysinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质？2 研究函数的性质应从哪几个方面去研究？3. 学习过程 请学生一边看书，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：（1） 正弦函数的定义域是什么？（2） 正弦函数

2、的值域是什么？（3） 它的最值情况如何？（4） 它的正负值区间如何分？（5） (x)0的解集是多少？归纳得出并填空1 定义域：y=sinx的定义域为 2 值域：回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|1（有界性）再看正弦函数图象验证上述结论，所以ysinx的值域为 3最值：对于ysinx当且仅当x 时 ymax1当且仅当x 时 ymin1符号： 当 时 ysinx0当 时 ysinx04周期性：（观察图象） 1°正弦函数的图象是有规律不断重复出现的；2°规律是：每隔2p重复出现一次（或者说每隔2kp,kÎZ重复出现）3°这个规律由诱导公式sin(2kpx)sinx也可以说明结论：ysinx的最小正周期为2p 5.奇偶性sin(x)sinx (xR) ysinx (xR)是奇函数 6单调性增区间为 ，其值从1增至1；减区间为 ，其值从1减至1精讲互动1. 看书并填写下表：函数函数性质图像特点定义域向左、向右无限伸展值域最高点,最低点周期性平移得到奇偶性关于原点对称单调性在在达标训练1课本P35例2 求下例函数的周期：（1）y=-sin

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