垂直平分线角平分线培优提高练习.

1、垂直平分线角平分线培优提高练习一选择题（共6 小题）1如果三角形内有一点到三边距离相等，且到三顶点的距离也相等，那么这个三角形的形状是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等边三角形2下列各语句中不正确的是（）A全等三角形的周长相等B全等三角形的对应角相等C到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上D线段的垂直平分线上的点到这条线段的两端点的距离相等3如图，直线 CP是 AB 的中垂线且交 AB 于 P，其中 AP=2CP甲、乙两人想在AB 上取两点D、 E，使得 AD=DC=CE=EB，其作法如下：（甲）作 ACP、 BCP之角平分线，分别交 AB 于 D、E，则 D、 E 即为所求；

2、（乙）作 AC、BC之中垂线，分别交 AB 于 D、E，则 D、 E 即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确（）A两人都正确4如图，在四边形B两人都错误C甲正确，乙错误ABCD中， M 、 N 分别是 CD、BC的中点，且D甲错误，乙正确AMCD， AN BC，已知MAN=74°， DBC=41°，则 ADC度数为（）A45°B47°C49°D51°5如图，在 Rt ABC中， ACB=90°，AC=6，BC=8，AD 平分 CAB交 BC于 D 点， E， F 分别是 AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为（）

3、ABCD 66如图，四边形ABCD中， C=50°， B= D=90°，E、F 分别是BC、DC 上的点，当AEF的周长最小时，EAF的度数为（）A 50°B60°C 70°D80°二填空题（共5 小题）7 ABC中， DF 是 AB 的垂直平分线，交BC于 D， EG是 AC 的垂直平分线，交BC于 E，若DAE=30°，则 BAC等于8如图，ABC中，D 是 AB 的中点，DEAB，ACE+BCE=180°，EF AC交 AC 于BC=8，则 AF=F，AC=12，9在 ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交

4、BC于点 D、E若 BC=10，DE=4，则 AD+AE= 10ABC中， C=90°，DE 是 AB 的中垂线， AB=2AC，且 BC=18cm，则 BE的长度是11如图， AOB=30°，点 M、 N 分别是射线 OA、 OB 上的动点， OP 平分 AOB，且当 PMN 的周长取最小值时， PMN 的周长为 三解答题（共 6 小题）OP=6，12如图， ABC中， A=60°， ACB的平分线 CD和 ABC的平分线 BE 交于点 G求证：GE=GD13已知如图，CD是 RTABC斜边上的高， A 的平分线交 CD于 H，交 BCD的平分线于 G，求证： HFBC14在 ABC中， AB 边的垂直平分线交直线BC 于点D，垂足为点F，AC 边的垂直平分线交直线BC于点E，垂足为点G（1）当 BAC=100°（如图）时，DAE=°；（2）当 BAC为一任意角时，猜想 DAE与 BAC的关系，并证明你的猜想15 ABC为等腰直角三角形，ABC=90°，点 D 在 AB 边上（不与点 A、 B 重合），以 CD 为腰作等腰直角 CDE， DCE=90°（1）如图 1，作 EFBC于 F，求证： DBC CFE；（2）在图1 中，连接AE 交BC于M，求的值；（3）如图2，过点E 作 E