新人教版八年级数学竞赛试题

1、永川中学片区初2019级桂山杯数学竞赛试题（总分：100分时间：100分钟）考号：班级：姓名：一、选择题（共10小题，每小题 4分）1 .下列计算中，正确的是（）AB-,C- - - D -工一 ：2 .已知一次函数 y 1-2m x m 2,函数y随着x的增大而减小，且其图象不经过第一象限,226. ABC的三边为 a、b、c,且满足 a 2b3.25 2 a 1.5b,则ABC是（）ccA.直角三角形 B. 等腰三角形 C.等边三角形D.以上答案都不对则m的取值范围是（）八1A. m - b. m 2 c.21c1c-m2 D. m222BHAD,且ACH而由 BEM旋转而得，延长 CH7

2、 .如图大正方形中有 2个小正方形，如果它们的面积分别是Si、S2,那么Si、S2的大小关系是（ ）A. SS2 B . Si= S2 C . Si mx n的解集为.12 .在平面直角坐标系 xOy中，点A的坐标为（3, 2）,若将线段OA绕点。顺时针旋转90得到线段OA ,则点A的坐标是4.如图所示，两个边长都为 2的正方形ABC/口 OPQR如果。点正好是正方形 ABCM中心，而13.如图是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿已知AB=8cm,BE=4cm DH=3cm则图中阴影部分的面积是BC方向平移BE距离就得到此图,正方形OPQRT以绕。点旋转，那么它们重叠部分的面积为（1

3、4.如果关于x的不等式3x-m0只有三个正整数解，则 m的取值范围为15.已知：如图，OABCD中,E, F两点在对角线 BD上，BE=DFA.4B.2C.1D.5.若关于x的方程x解是（B.2一的解是x1 cx2一c则关于x的方程D.11题13题当四边形AECF为矩形时, y直接写出电逐BE16 .如图，在平面直角坐标系 xOy中，直线y=-x+3与x轴交于点 A与y轴交于点B,将 AOB4沿过点A的直线折叠，使点 B落在x轴负半轴上，记作点 C,折痕与y轴交点交于点 D,则点D的 坐标为 .17 .在一次越野赛跑中，当小明跑了1600m时，小刚跑了 1450m,此后两人分别调整速度，并以各

4、自新的速度匀速跑，又过100s时小刚追上小明，200s时小刚到达终点，300s时小明到达终点.他们赛跑使用时间t (s)及所跑距离如图s (m),这次越野赛的赛跑全程为 m?18 .如果两个数x和y满足x y 3 8 5xy,则x+y的最小值是,最大值是19 .如图，正方形ABCD勺边长为a,E是AB的中点，CF平分/ DCE交AD于F,则AF的长为.20.已知非负实数 a、b、c满足条件：3a+2b+c=4, 2a +b+3c=5,22.为了保护环境，某企业决定购买 10台污水处理设备，现有 A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量及年消耗费用如下表:发型5型价格(万元台)1210

5、处理污水量(吨月)240200年消耗费用(万元台)11经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。(1)求购买设备的资金 y万元与购买A型x台的函数关系，并设计该企业有哪几种购买方案？(2)若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约购买资金，利用函数知识说明应选择哪种购买方案？(3)在第(2)问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元,请你计算，该企业自己处理污水与排到污水厂处理相比较，10年共节约资金多少万元？(注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费)设S= 5a + 4b + 7c的最大值为 m,最小值为n,则n m等于。三.解答题(共2小题，每题

6、10分)21、图1为学校运动会终点计时台侧面示意图，已知： AB=1米，DE=5米，Bd DQ / ADC=30 , / BEC=60(1)求AD的长度.(2)如图2,为了避免计时台 AB和AD的位置受到与水平面成 45。角的光线照射，计时台上方应放直径是多少米的遮阳伞(即求DG长度)？图L重庆市红炉初级中学校初2017级期末质量模拟检测请在各题目的答题区域内作答，超出黑色 矩形边框限定区域的答案无 效!数学试题答题卡21. （10 分）22. （10 分）填涂样例1姓名：贴条形码区准考一I- -证号缺考标记，考生禁填！由监考老师填涂。|正确填涂 一口 错误填涂.VXO01 .答题前，先将自己

7、的姓名、准考证号填写清楚， 并认真核准条形码上的姓名、准考证号。2 .客观题部分必须使用 2B铅笔填涂；主观题部分必 须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，字体工整、 笔迹清楚。3 .请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出 答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上 答题无效。4 .保持答题卡面清洁，不要折叠、不要弄破。5 .考试结束，由监考人员将试卷和答题卡一并收回。、选择题（40用2B铅笔将题号右侧正确答案所对应的方框涂黑）1 A B C D2 A B C D3 A B C D4 A B C D5 A B C D6 A B C D7 A B C D8 A B C D9 A B C D10

8、A B C D二、填空题（40请用0.5毫米黑色签字笔书写）11. 12.13.14. 15.16.17. 18.19.20.参考答案：一.选择题1 .D2 . Dy随着x的增大而减小. 1 2m0,二图象不经过第一象限一 一 1八m 2112.(2, -3)13.2614.9 m 0且5 xy03Wx+yW5, 最小值为3,最大值为 5。方案A型E型方案一010方案二1g方案三3解得” 22，. x取非负整数，x=0, 1, 2。即有三种购买方案：19.延长CE交DA的延长线于点 G,过F作FHI CG于H,易求得AG=CB=a CG=/5 a,CH=CD=aHG=5 -1)a,设 AF=x

9、,贝u FH=DF=a-x,FG=a+x,由勾股定理得(a+x) 2 (ax)2=m -1)a 2,4ax=(6 2小)a 2, AF=x=-2 a.20. 3a + 2b+c=4, 2a + b+ 3c=5, . a=65c,b=7c 7,.,非负实数 a、b、c- -a=65c 0,b=7c 70, -1c-i ,5BH+知 I 7c一 Ac+2, GF八 u 6S=10c+2, .当 c = 时,5S最大=14,当 c = 1 时，S最小=12,即 m=14,n=12, n m=- 2.解答题21.解：（1）如图，过点 B作BF/ AD 直角梯形 ABCD, AB/ DF,四边形ABFM

10、平行四边形./ BFE=Z D=30EF=DE-DF=4米, 在RtBCF中，设,AB=DF=1 米,在 RtBCE中，/EF=CF-CE=BC=x米,则 BF=2x, vyTr BEC=60 , CE= 3 ,=4G 图2交DC于点F,解得:2/3 . AD=BF=2x=米.(2)由题意知，/ BGE=45_,在 Rt BCG3, BC=cG=/j米,由题意得以Ox + 200（10-工）3 2040 ,解得#之1 , XZ51 x 2.5且 x 为整数， .-.x=1 或 2, 当x=1时，购买资金：y=2 X 1 + 100=102 （万元）， 当x=2时，购买资金：y=2X 2+100=104 （万元）， ，为了