(含参考答案)2017年安徽省中考数学试卷

1、2017年安徽省中考数学试卷、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1. （4分）段的相反数是（）A B1 C. 2 D. - 2222. （4分）计算（-a3） 2的结果是（）A. a6 B. - a6 C. - a5 D. a53. （4分）如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（4. （4分）截至2016年底，国家开发银行对 "带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（）A. 16X1010B, 1.6X1010C, 1.6X 1011 D, 0.16X10125. （4分）不等式4-2x>0的解集在数轴上表

2、示为（）-b 二 1 I -IA. -2 -1 0 12 B. -2 -1 0 - c .- 1 2D. 一 一 .6. （4分）直角三角板和直尺如图放置，若/1=20°,则/2的度数为（）7. （4分）为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在 810小时之间的学生数大约是（）30ri24厂V V V W I IS - j时间小时0 2 4 6 S 1012A. 280 B. 240 C. 300 D. 2608. （4分）一种药品原价每盒2

3、5元，经过两次降价后每盒16元.设两次降价的 百分率都为x,则x满足（）A. 16 （1+2x） =25 B. 25 （1-2x） =16 C, 16 （1+x） 2=25 D, 25 （1-x） 2=169. （4分）已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y上的图象在第一象限有一个公X共点，其横坐标为1,则一次函数y=bx+ac的图象可能是（）第13页（共27页）10. （4分）如图，在矩形 ABCD中，AB=5, AD=3,动点P满足&paS矩形abcd, ,J则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为（）DCA.1| B.- C, 5 ： D.二、填空题（本大题共4小题，

4、每小题5分，满分20分）11. （5分）27的立方根为12. （5 分）因式分解：a2b - 4ab+4b=13. （5分）如图，已知等边 ABC的边长为6,以AB为直径的。与边AG BC 分别交于D、E两点，则劣弧质的长为.14. （5分）在三角形纸片ABC中，/A=90°, ZC=30°, AC=30cm）将该纸片沿过 点B的直线折叠，使点A落在斜边BC上的一点E处，折痕记为BD （如图1）, 减去4CDE后得到双层 BDE （如图2）,再沿着过 BDE某顶点的直线将双层三 角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形， 则所得平行四边形的 周长为 cm.三、（本

5、大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. （8 分）计算：| -2| X cos60 -（襄）1.16. （8分）九章算术中有一道阐述 盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物、人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出 8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4 元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题.四、（本大题共2小题，每题8分，共16分）17. （8分）如图，游客在点A处坐缆车出发，沿A- B-D的路线可至山顶D处,彳贸设AB和BD者B是直线段，且 AB=BD=600m a =75； 0=45；求DE的长.（参考数据:si

6、n75 + 0.97, cos75°0.26,班=1.41）18. （8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格 点 ABC和4DEF （顶点为网格线的交点），以及过格点的直线1.（1）将 ABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后 的三角形.（2）画出 DEF关于直线1对称的三角形.（3）填空：/ C+Z E=.五、（本大题共2小题，每题10分，共20分）19. （10分）【阅读理解】我们知道，1+2+3+口工京，那么12+22+32+-+n2结果等于多少呢？2在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1,即12,第2行两个圆圈中数 的和为

7、2+2,即22,；第n行n个圆圈中数的和为n+n+"'+n,即n2,这样，该tvTti三角形数阵中共有吟止个圆圈，所有圆圈中数的和为12+22+32+- +n2.第1行 第2行， 亲口汀-V*(n-1)n2行行行【规律探究】 将三角形数阵经两次旋转可得如图 2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵 各行同一位置圆圈中的数（如第n- 1行的第一个圆圈中的数分别为n-1,2,n）, 发现每个位置上三个圆圈中数的和均为,由此可得，这三个三角形数阵 所有圆圈中数的总和为3 （ 12+22+32+- +n2 ） =,因此， 12+22+32+-+n2=.【解决问题】根据以上发现，计算：

8、 耳左含蠕走的结果为.JLT士十。十 （20. （10分）如图，在四边形 ABCD中，AD=BC / B=/ D, AD不平行于BC,过 点C作CE/ AD交4ABC的外接圆。于点E,连接AE.（1）求证：四边形AECD为平行四边形；（2）连接CO,求证：CO平分/ BCE六、（本题满分12分）21. （12分）甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：甲：9, 10, 8, 5, 7, 8, 10, 8, 8, 7乙：5, 7, 8, 7, 8, 9, 7, 9, 10, 10丙：7, 6, 8, 5, 4, 7, 6, 3, 9, 5（1）根据以上数据完成下表:平均

9、数中位数、.、.广. 力左甲88乙882.2丙63（2）根据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；（3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定，求甲、乙相邻出场的概率.七、（本题满分12分）22. （12分）某超市销售一种商品，成本每千克 40元，规定每千克售价不低于 成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量 y （千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表:售价x （元/千克）506070销售量y （千克）1008060（1）求y与x之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为 W （元），求W与x之间的函数表达式（利润二收入 一成本）；（3）试说明（2

10、）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多 少元时获得最大利润，最大利润是多少？八、（本题满分14分）23. （14分）已知正方形 ABCR点M边AB的中点.（1）如图1,点G为线段CM上的一点，且/ AGB=90,延长AG、BG分别与边 BG CD交于点E、F.求证：BE=CF求证：Bg=BC?CE（2）如图2,在边BC上取一点E,满足B匹BC?CE连接AE交CM于点G,连接BG并延长CD于点F,求tan/CBF的值.2017年安徽省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1. （4分）（2017?安徽）£的相反数是（）乙A-

11、 B.-工 C. 2 D. - 222【分析】根据相反数的概念解答即可.【解答】解：工的相反数是-±,添加一个负号即可. 22故选：B.【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上-号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.2. （4分）（2017?安徽）计算（-a3） 2的结果是（）A. a6 B. - a6 C. - a5 D. a5【分析】根据整式的运算法则即可求出答案.【解答】解：原式二06,故选（A）【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用幕的乘方公式， 本题属于 基础题型.3. （4分）（2017?安徽）如图，一个放

12、置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（）【分析】俯视图是分别从物体的上面看，所得到的图形.【解答】解：一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为两个同心圆.故选B.【点评】本题考查了几何体的三种视图， 掌握定义是关键.注意所有的看到的棱 都应表现在三视图中.4. （4分）（2017?安徽）截至2016年底，国家开发银行对 带一路”沿线国家 累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（）A. 16X1010B. 1.6X1010 C. 1.6X 1011D. 0.16X1012【分析】科学记数法的表示形式为ax 10n的形式，其中10|a|<10,n为整数.确 定

13、n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点 移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是非负数；当原数的绝对值< 1时，n 是负数.【解答】解：1600亿用科学记数法表示为1.6X1011, 故选：C.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 ax 10n的 形式，其中10|a|<10, n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及n的值.5. （4分）（2017?安徽）不等式4 -2x> 0的解集在数轴上表示为（）6-, > 予A. -2 -1 0 12b. -2 -1 0 12 c .-2-10121111D.【分析】根据解一元

14、一次不等式基本步骤：移项、系数化为 1可得.【解答】解：移项，得：-2x> - 4,系数化为1,得：x<2,故选：D.【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本 步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改 变.6. （4分）（2017?安徽）直角三角板和直尺如图放置，若/ 1=20°,则/2的度数【分析】过E作EF/ AB,则AB/ EF/ CD,根据平行线的性质即可得到结论.【解答】解：如图，过E作EF/ AB,WJ AB/ EF/ CD,/ 1=/ 3, / 2=/4,./ 3+/ 4=60°,. /

15、1+/ 2=60°,/ 1=20°,7 2=40°,故选C.【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键.7. （4分）（2017?安徽）为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在810小时之间的学生数大约是（）3010° 2 4 6 8 10 12时间1小时A. 280 B. 240 C. 300 D. 260【分析】用被抽查的100名学生中参加社团活动时间在 810小时之间的学生所 占的

16、百分数乘以该校学生总人数，即可得解.【解答】解：由题可得，抽查的学生中参加社团活动时间在 810小时之间的学 生数为 100-30- 24- 10- 8=28 （人）, . 1000X 21=280 （人）， 100即该校五一期间参加社团活动时间在 810小时之间的学生数大约是280人. 故选：A.【点评】本题考查了频数分布直方图以及用样本估计总体，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.一般 来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计 也就越精确.8. （4分）（2017?安徽）一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒

17、16元.设 两次降价的百分率都为x,则x满足（）A. 16 （1+2x） =25 B. 25 （1-2x） =16 C, 16 （1+x） 2=25 D, 25 （1-x） 2=16 【分析】等量关系为：原价X （ 1-降价的百分率）2=现价，把相关数值代入即 可.【解答】解：第一次降价后的价格为：25X （1-x）;第二次降价后的价格为：25X （1-x） 2;两次降价后的价格为16元，25 （1 - x） 2=16.故选D.【点评】本题考查求平均变化率的方法. 若设变化前的量为a,变化后的量为b, 平均变化率为x,则经过两次变化后的数量关系为 a （1±x） 2=b.9. （4分

18、）（2017?安徽）已知抛物线y=a/+bx+c与反比例函数y上的图象在第一X象限有一个公共点，其横坐标为1,则一次函数y=bx+ac的图象可能是（）A.B.C.【分析】根据抛物线y=a/+bx+c与反比例函数y点，可得b>0,根据交点横坐标为1,可得a+b+c=b,可得a, c互为相反数,依此可得一次函数y=bx+ac的图象.【解答】解：二.抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y上的图象在第一象限有一个公 共点,b>0,交点横坐标为1,a+b+c=b,a+c=0,ac< 0,一次函数y=bx+ac的图象经过第一、三、四象限.故选：B.【点评】考查了一次函数的图象，反比例函

19、数的性质，二次函数的性质，关键是 得至U b>0, ac<0.10. （4分）（2017?安徽）如图，在矩形 ABCD中，AB=5, AD=3,动点P满足$pab=-|s矩形ABCD,则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为（）1-1D CA.宙 B,h C. 5 丁 D.=【分析】首先由Sapab=-|s矩形ABCD,得出动点P在与AB平行且与AB的距离是2 的直线l上，作A关于直线l的对称点E,连接AE,连接BE,则BE的长就是所 求的最短距离.然后在直角三角形 ABE中，由勾股定理求得BE的值，即PA+PB第12页（共27页）的最小值.【解答】解：设 ABC中AB边上的

20、高是h.&PAE= ' S 矩形ABCD, 3-AB?h=' AB?AD,23h= AD=2,3动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上，如图，作A关于直线l的 对称点E,连接AE,连接BE,则BE的长就是所求的最短距离.在 RtABE中，. AB=5, AE=22=4,;BE=Jab2+AE 2=J52+ 4 2=A1,即PA+PB的最小值为何.故选D.乙【点评】本题考查了轴对称-最短路线问题，三角形的面积，矩形的性质，勾股 定理，两点之间线段最短的性质.得出动点 P所在的位置是解题的关键.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. （5分）（2

21、017?安徽）27的立方根为 3 .【分析】找到立方等于27的数即可.【解答】解：V 33=27,27的立方根是3,故答案为：3.【点评】考查了求一个数的立方根，用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算.12. （5 分）（2017?安徽）因式分解：a2b 4ab+4b= b （a 2） 2 .【分析】原式提取b,再利用完全平方公式分解即可.【解答】解：原式二b (a2 4a+4) =b (a-2) 2, 故答案为：b (a-2) 2【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用， 熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.13. (5分)(2017?安徽)如图，已知等边 ABC的边长为6,以AB为直

22、径的。O与边AC、BC分别交于D、E两点，则劣弧检的长为 冗.4【分析】连接OD、OE,先证明 AOD ABOE是等边三角形，得出/ AOD=/ BOE=60,求出/ DOE=60,再由弧长公式即可得出答案.【解答】解：连接OD、OE,如图所示：.ABC是等边三角形，. / A=/ B=/ C=60,. OA=OD, OB=OE.AOD BOE是等边三角形, ./AOD=/ BOE=60, ./ DOE=60,. OA=I AB=3, 2而的长 _501X3 二180故答案为：Tt.【点评】本题考查了等边三角形的性质与判定、弧长公式；熟练掌握弧长公式, 证明三角形是等边三角形是解决问题的关键.

23、14. （5 分）（2017?安徽）在三角形纸片 ABC 中，/ A=90°, /C=30°, AC=30cm1 将该纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在斜边BC上的一点E处，折痕记为BD （如图1）,减去4CDE后得到双层 BDE（如图2）,再沿着过 BDE某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为40或空正cm.3 图1圉2【分析】解直角三角形得到AB=10回，/ABC=60,根据折叠的性质得到/ ABD二 / EBD*/ABC=30, BE=AB=1脆，求得 DE=10, BD=20,如图 1,平行四边形 的边是DF

24、, BF,如图2,平行四边形的边是DE, EG,于是得到结论.【解答】 解：. /A=90°, /C=30, AC=30cm）AB=1Q/3, /ABC=60,. ADB AEDB, ./ABD=/ EBD=-ZABC=30, BE=AB=10回 .DE=1Q BD=20,如图1,平行四边形的边是DF, BF,且DF=BF聋乱，J平行四边形的周长 卫¥,如图2,平行四边形的边是 DE, EG 且DF=BF=10平行四边形的周长二40,综上所述：平行四边形的周长为 40或"芈M故答案为：40或一.第17页（共27页）【点评】本题考查了剪纸问题，平行四边形的性质，解直

25、角三角形，正确的理解 题意是解题的关键.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. （8 分）（2017?安徽）计算:| -2|Xcos60°-（2）1.1-1【分析】分别利用负整数指数幕的性质以及绝对值的性质、特殊角的三角函数值 化简求出答案.【解答】解：原式=2xL-32=-2.【点评】此题主要考查了负整数指数幕的性质以及绝对值、特殊角的三角函数值 等知识，正确化简各数是解题关键.16. （8分）（2017?安徽）九章算术中有一道阐述 盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物、人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出 8

26、元，还盈余3元；每人出7元，则还差4 元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题.【分析】根据这个物品的价格不变，列出一元一次方程进行求解即可.【解答】解：设共有x人，可列方程为：8x- 3=7x+4.解得x=7,. - 8x- 3=53,答：共有7人，这个物品的价格是53元.【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出合适的等量关系，列出相应的方程.四、（本大题共2小题，每题8分，共16分）17. （8分）（2017?安徽）如图，游客在点A处坐缆车出发，沿A- B- D的路线 可至山顶D处，假设AB和BD都是直线段，且AB=BD=600m a =75； 0=4

27、5；求DE的长.（参考数据:sin75 丸 0.97, cos75°0.26,b=1.41）【分析】 在 RABC中，求出 BC=AB?cos78600X 0.26 156m,在 Rt BDF 中, 求出DF=BD?sin45 =600返 = 300X 1.41 = 423,由四边形 BCEF是矩形，可得2EF=BC由此即可解决问题.【解答】 解：在 RtABC中，AB=600m, /ABC=75,BC=AB?cos7 5 600X0.26156m,在 Rt BDF 中，. /DBF=45,DF=BD?sin45 =600 返= 300X 1.41 = 423,2四边形BCEF矩形，

28、EF=BC=15 6DE=D+EF=423156=579m.答：DE的长为579m.【点评】本题考查解直角三角形的应用，锐角三角函数、矩形的性质等知识，解 第19页（共27页）题的关键是学会利用直角三角形解决问题，属于中考常考题型.18. (8分)(2017?安徽)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格 中，给出了格点 ABC和4DEF (顶点为网格线的交点)，以及过格点的直线1.(1)将 ABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后 的三角形.(2)画出 DEF关于直线1对称的三角形.(3)填空：/ C+/ E= 45° .Eii【分析】(1)将点A、B、

29、C分别右移2个单位、下移2个单位得到其对应点, 顺次连接即可得；(2)分别作出点D、E、F关于直线1的对称点，顺次连接即可得；(3)连接A' F'利用勾股定理逆定理证 A C?W腰直角三角形即可得.【解答】解：(1)B'艮的所求；I « n d I h J fe t t 由 II! ” 巾 i h b A i A h 1 a(2) ADZ E很叨所求;(3)如图，连接A F. AB®B'、CADEHADZ E', F'/C+/ E=Z A C'+B'D' E' F'A- C',

30、F' . A C f' .2=立、A FJ j=2 + 22=旄，C F%/产 + = 2=/10 , .A' 2+A F= 5+5=10=C，2F'.A' C'方等腰直角三角形，. /C+/ E=/ A C F' ,=45°故答案为：45°.【点评】本题主要考查作图-平移变换、轴对称变换，熟练掌握平移变换、轴对 称变换及勾股定理逆定理是解题的关键.五、（本大题共2小题，每题10分，共20分）19. （10分）（2017?安徽）【阅读理解】我们知道，1+2+3+ +nRn+D 那么i2+22+32+-+n2结果等于多少

31、呢?2在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1,即12,第2行两个圆圈中数 的和为2+2,即22,；第n行n个圆圈中数的和为n+n+'-+n,即n2,这样，该rvTri三角形数阵中共有-n+l）个圆圈,所有圆圈中数的和为12+22+32+- +n2.2第1行-第£行- 萦三行一Sffn-lfT .第n行-图2【规律探究】 将三角形数阵经两次旋转可得如图 2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵 各行同一位置圆圈中的数(如第n- 1行的第一个圆圈中的数分别为n-1,2,n), 发现每个位置上三个圆圈中数的和均为 2n+1 ,由此可得，这三个三角形数阵 所有圆圈中数的总和为3

32、 ( 12+22 +32+- +n2) = n(n+l)(2n+l),因此，一 2 一12+22+32+-+n2= n&+l)(2n+lj.6【解决问题】2222根据以上发现，计算：1 +2 *3 +2°17的结果为 1345 .1+2+3+2017【分析】【规律探究】将同一位置圆圈中的数相加即可，所有圈中的数的和应等于同一位置圆圈中的数的和乘以圆圈个数，据此可得，每个三角形数阵和即为三个三角形数阵和的工，从而得出答案；37-X2017X (2017+1) X (2X2017+1)【解决问题】运用以上结论，将原式变形为,yX2O17X (2017+1) Lr化简计算即可得.【

33、解答】解：【规律探究】由题意知，每个位置上三个圆圈中数的和均为n - 1+2+n=2n+1,由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：3 (12+22+32+- +n2) = (2n+1) 乂 ( 1+2+3+-n) = (2n+1) xn+l)2因此，12+22+32+- +n2=n(2n+l)(门+lj :6，故答案为：2n+1, n(n+D *也)n(n+l)(2Ml)；【解决问题】JX2017X(20174-1) X(2X2017+1)原式=1x (2017X2+1) =1345,yX2017X (2017+1)3故答案为：1345.【点评】本题主要考查数字的变化类，阅读材料、理

34、解数列求和的具体方法得出 规律，并运用规律解决实际问题是解题的关键.20. （10分）（2017?安徽）如图，在四边形 ABCD中，AD=BC / B=/ D, AD不 平行于BC,过点C作CE/ AD交4ABC的外接圆O于点E,连接AE.（1）求证：四边形AECD为平行四边形；（2）连接CO,求证：CO平分/ BCE.4H【分析】（1）根据圆周角定理得到/ B=/ E,得到/ E=/ D,根据平行线的判定 和性质定理得到AE/ CD,证明结论；（2）作OMLBC于M, ON±CE于N,根据垂径定理、角平分线的判定定理证明.【解答】证明：（1）由圆周角定理得，/ B=/ E,又/ B

35、=/ D,. E=/D,v CE/ AD,. D+/ ECD=180,. / &ECD=180,AE/ CD,四边形AECM平行四边形；（2）作 OMBC于 M, ONXCET N, 四边形AECM平行四边形， . AD=CE 又 AD=BCCE=CB .OM=ON,又 OMBC, ON± CE, CO平分/ BCE【点评】本题考查的是三角形的外接圆与外心，掌握平行四边形的判定定理、垂 径定理、圆周角定理是解题的关键.六、(本题满分12分)21. (12分)(2017?安徽)甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩如下：甲：9, 10, 8, 5, 7,

36、8, 10, 8, 8, 7乙：5, 7, 8, 7, 8, 9, 7, 9, 10, 10丙：7, 6, 8, 5, 4, 7, 6, 3, 9, 5(1)根据以上数据完成下表：平均数中位数、.、.广. 力左甲882乙882.2丙663(2)根据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；(3)比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定，求甲、乙相邻出场的概率.【分析】(1)根据方差公式和中位数的定义分别进行解答即可；(2)根据方差公式先分别求出甲的方差，再根据方差的意义即方差越小越稳定即可得出答案；(3)根据题意先画出树状图，得出所有情况数和甲、乙相邻出场的情况数，再根据概率公式即可

37、得出答案.【解答】解：(1)二.甲的平均数是8,甲的方差是： 表(98) 2+2 (10-8) 2+4 (8-8) 2+2 (7-8) ; 甲的方差是：上(9-8)2+2(10-8)2+4 (8-8)2+2(7 8)2+(5+ (5-8) 2 =2; 把内运动员的射靶成绩从小到大排列为：3, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 9,则中 位数是. ' =6;故答案为：6, 2; 8） 2 =2;乙的方差是：京2（9-8）2+2 "8）2+2（8-8）2+3（7-8）2+（5-8）2=22内的方差是：-L （96） 2+ （8 6） 2+2 （7 6） 2+2 （6

38、 6） 2+2 （56） 2+ （4 10 6） 2+ （3-6） 2=3;S甲2< S乙2< S丙2, 甲运动员的成绩最稳定；（3）根据题意画图如下：三 乙 丙A A A乙丙甲丙中乙二.共有6种情况数，甲、乙相邻出场的有 4种情况，.甲、乙相邻出场的概率是&旦6 3【点评】此题考查了方差、平均数、中位数和画树状图法求概率，一般地设n个数据，xi,X2,:n的平均数为则方差 S2=（X1 - X ）2+（X2 -X ）2+,+（ XnnX）2 ,它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立；概率二所求情况数与总情况数之比.七、（本题满分12分）22. （12

39、分）（2017?安徽）某超市销售一种商品，成本每千克 40元，规定每千 克售价不低于成本，且不高于 80元，经市场调查，每天的销售量 y （千克）与 每千克售价x （元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价X （元/千克）506070销售量y （千克）1008060（1）求y与x之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为 W （元），求W与x之间的函数表达式（利润二收入一成本）；（3）试说明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？【分析】(1)根据题意可以设出y与x之间的函数表达式，然后根据表格中的数据即可求得y与x之间的函数表达式；(

40、2)根据题意可以写出 W与x之间的函数表达式；(3)根据(2)中的函数解析式，将其化为顶点式，然后根据成本每千克 40元,规定每千克售价不低于成本，且不高于 80元，即可得到利润 W随售价x的变化 而变化的情况，以及售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少.【解答】解：(1)设y与x之间的函数解析式为y=kx+b, 50k+b=100l60k+b=80彳曰k二lb=200即y与x之间的函数表达式是y=- 2x+200;(2)由题意可得，W= (x-40) (- 2x+200) = - 2x2+280x- 8000,即 W与x之间的函数表达式是 W= - 2x2+280x- 8000;(3) v W=-2x2+280x- 8000= -2 (x- 70) 2+1800, 40<x<80,当40& x& 70时，W随x的增大而增大,当70& x& 80时，W随x的增大而减 小，当x=70时，W取得最大值，此时 W=1800,答：当40&x&70时，W随x的