初二正比例函数讲义

1、关于正比例函数的知识点：1、正比例函数的解析式是 ,它的图象是。当k>0时，y 随x的增大而,这时函数的图象从左到右 ,当k<0时，y随x 的增大而,这时函数的图象从左到右 ;图象一定过点（0 ,）。 例题讲解：1、下面哪个点不在函数y 2x 3的图像上（）A. （-5, 13）B. （0.5, 2） C （3, 0） D （1, 1）2、关于x的一次函数y x 5m 3,若要使其成为正比例函数，则m=；3 .下列函数中，一定是正比例函数的是（）A . y=3x2B . y=-4x C , 3x+y=1 D , y=-x4 .下面给出的几个函数关系中，成正比例函数关系的是（）A .

2、正方体的体积与棱长； B .正方形的周长与边长C.长方形的面积一定，它的长和宽；D .圆的面积和它的半径5 .已知y= （3-m） x （m为常数）,若y随着x的增大而增大，则m的取值范围 是.6 .小明在进行长跑训练时，以每小时 20千米的速度进行耐力训练，小明最多 能跑4小时，你能写出小明跑的路程s （kM与时间t （h）的函数关系式吗？ 并画出图象吗？2 -7 .函数y=mxm 3+m-2是正比例函数，则 m=此函数图象一定过点 阴口点,且y随x的增大而.8 .函数y=-4x中自变量的取值范围如果是-3&x?&3, ?则y=?-?4x?的图象是 一条,此函数的最大值是 ,

3、最小值是.9 . 一枝钢笔5元钱，你能写出购买钢笔的钱数 y （元）与枝数n （枝）之间的 函数关系式吗？并画出图象吗？正比例函数同步测试教材基础知识针对性训练、选择题1. 一根水管均匀地向一个容器里注水，水面高度与时间之间的关系如图所示，该容器的形状可能是（）2.正比例函数y=kx的图像如图所示，则这个函数的表达式是（）.A . y=x B . y=-x C.y=-2x D . y=- - x 23.已知正比例函数 y= （2m-1） x的图像上有两点 A （x1，yi）, B （x2, y2）,当xi<x2时，yi>y2, ?那么m的取值范围是（）.A . m<B . m

4、>C . m<2 D . m>0224 .若y+2与x-3成正比例，且当 x=0时，y=1 ,则当x=1时，y 等于（）.A . 1 B . 0 C . -1 D . 25 .函数y=2x, y=-3x , y=-1x的共同特点是（）.2A .图像位于同样的象限B . y随x的增大而减小C . y随x的增大而增大D .图像都经过原点6 .点A （-5, y-），B （-2, y2）都在直线y=- x ±,则y1与y2的关系是（）.2A . yW2 B . y1 > C . y1<y2 D . y1>y27 .在同一坐标系内，作出下列直线，则比较靠近

5、y轴的直线是（）.A . y=2x B . y= - x C . y= x D . y= - x2 -8.若y= (m-2) xm 为正比例函数，则 m的值是().A . 2 B . -2 C . 2 或-2 D .不存在二、填空题1 .某物体运动的路程 s (km)与运动时间t (h)成正比例关系，它的图像如图所示，则当t=3时，物体运动所经过的路程为 km.2 .已知y-2与x成正比例，当x=3时，y=1,那么y与x之间的函数关系式为 .3 .在函数 y= -x, y= x+3, y=1, y=2x2-3 , y=2 ( x-3 )中，是 y 关于 x 的32 x 3正比例函数.4 .在函

6、数y= (m+6 x+ ( m-2)中，当m 1时,y是x的正比例函数.5 .若函数y=kx的图像经过点(2, -6),则k=.6 .当m=时，函数y= (4-m) xm-2是正比例函数.7 . y=- 3x的图像是经过原点和点(2, )的一条直线，这条直线经过 象限.28 .正比例函数y=kx,若自变量取值增加 1,那么函数值相应的减小 4,则k=.三、解答题1. y与x成正，其图像经过点( J3, 1),求表达式.2. 一个小球从静止开始沿斜坡由上向下滚动，其滚动速度每秒增加2m/s.(1)求小球速度v (单位：m/s)与滚动时间t (单位：s)之间的函数关系.(2)求滚动3: 5s时，小球的速度.3. 已知正比例函数 y=kx的图像过点P (- J2 , J2 )(1)写出函数关系式.(2)已知点A (a, -4), B (-J2, b)都在它的图像上，求 a, b的值.探究应用拓展性训练1 .(学科内综合题)已知 y与x2成正比例，且当x=2时，y=2,求y与x?之间的函数关系 式.2 .(学科内综合题)正比例函数的图像如图所示，且点 A (-6, y-)，B (-2 , y2)都在其 图像上，则y1与y2的大小关系如何？3 .（探究题）在同一直角坐标系中， 分别作出下列函数的图像:2y=-2x ,并通过观察图像，看它们离x轴的远近与x的系数之间有什么关系.4 .已