佳木斯中考数学试题及答案

1、2018年黑龙江省佳木斯市中考数学试卷及答案、填空题 每小题3分，共30分)70亿2018年7月11日是第二十二个世界人口日，本次世界人口日的主题是“面对人的世界”，70亿人用科学记数法表示为2.在函数y J2x 1中,自变量x的取值范围是3.如图,BC、边形在平行四边形 ABCD中，点E、F分别在边AD上，请添加一个条件AECF是平行四边形只填一个即可).4.把一副普通扑克牌中的 13张红桃洗匀后正面向下，从中任意抽取一张，抽出的牌的点数是4的倍数的概率是，使四5.若不等式 xx a2 4x 1的解集为x3,则a的取值范围6.如图，点 A、B、C、D分别是。上四点，/ ABD=20 是直径，

2、贝U/ ACB=.7.a 1已知关于x的分式方程上1有增根，则a=x 2,BD8.等腰三角形一腰长为5, 一边上的高为3,则底边长为9.某商品按进价提高 40%后标价，再打 元.8折销售，售价为112 0元，则这种电器的进价10 .如图，直线y x ,点A1坐标为1作x轴的垂线交直线于点 B1,以原点长为半径画弧交 x 线交直线于点B2, 弧交x轴于点A3 , 为轴于点A2,再过点 以原点。为圆心， 按此作法进行去, (n为正整数0),过点A1O为圆心，OBiA2作x轴的垂OB2长为半径画点 Bn的纵坐标、选择题 每小题3分，共30分)11 .下列各运算中，计算正确的是)A. .822 B.

3、<( 2x2y)38x12131415A .1617D.18C ( 5)00 D.下列历届世博会会徽的图案是中心对称图形的是A.85 b。C.在平面直角坐标系中，反比例函数2图象的两个分支分别在<)A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限 D.第三、四象限.如图是由几个相同的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置 的小正方体的个数，这个几何体的主视图是<)a. hB b.ELdc.lSD.icm.某校初三5名学生中考体育测试成绩如下 单位：分)：12、13、14、15、14,这 组数据的众数和平均数分别为 <)13 , 14B. 14 ,C.

4、14 , 13D. 14,.如图所示，四边形 ABCD是边长为4cm的正方形，动点 P在正方形ABCD的边上沿 着A-B-C- D的路径以1cm/s的速度运动，在这个运动过程中APD的面积s<cm2)随时间t<s)的变化关系用图象表示，正确的是 <)A.若(a 1)2 b 2 0,则(a b)2012的值是 <)A. - 1B. 1C. 02018,如图 ABC 中，AB=AC=10 , BC=8, AD 平分/ BAC交BC于点D,点E为AC的中点，连接 DE,则 CDE的周长为<)A. 20B. 12C. 14D. 1319.某校团委与社区联合举办“保护地球，

5、人人有责”活动，选派 20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有 <）A. 6种B. 5种C. 4种D. 3种20 .如图，已知直角梯形 ABCD中，AD / BC, / ABC=90 ° AB=BC=2AD，点E、F分别是 AB、BC边的中点，连接 AF、CE交于点M,连接BM并延长交CD于点N,连接 DE交AF于点P,则结论：/ ABNk/CBN;DE/BN;4CDE是等腰三角形； EM: BE=J5：3；SEPM= 1 S梯形ABCD ,正确的个数有 <）8A. 5个 B.4个 C. 3个

6、 D.2个、解答题 < 满分 5+5+7+7+8+8+10+10=60 分)，一 121 .先化简(1)x 1x 4x 42，再从0 , -2 ,x2 1-1, 1中选择一个合适的数代入并求值.22 .如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1, ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐 标系解答下列问题：< 1 ）将4 ABC向右平移3个单位长度再向下平移 2个单位长度，画出两次平移后的A1B1C1;< 2）写出Ai、Ci的坐标；< 3）将4 A1B1C1绕Ci逆时针旋转90 ° ,画出旋转后的 A2B2C1,求线段BiCi旋转过程中扫过的面积<

7、;结果保留兀）223 .如图，抛物线 y x bx c经过坐标原点，并与于点 A<2 , 0）.<1 ）求此抛物线的解读式；<2 ）写出顶点坐标及对称轴；x轴交<3）若抛物线上有一点B,且Saoab=3,求点B的坐标.24 .最美女教师张丽莉在危急关头为挽救两个学生的生命而失去双腿，她的病情牵动了全 国人民的心，全社会积极为丽莉老师献爱心捐款.为了解某学校的捐款情况，对学校 捐款学生进行了抽样调查，把调查结果制成了下面两个统计图，在条形图中，从左到 右依次为A组、B组、C组、D组、E组，A组和B组的人数比是5: 7.捐款钱数 均为整数，请结合图中数据回答下列问题：<

8、; 1 ）< 2）< 3） 人？25 .甲、乙两个港口相距 72千M, 一艘 轮船从甲港出发，顺流航行 3小时到 达乙港，休息1小时后立即返回；一 艘快艇在轮船出发 2小时后从乙港出 发，逆流航行2小时到甲港，并立即 返回掉头时间忽略不计）.已知水流 速度是2千M/时，下图表示轮船和快 艇距甲港的距离y<千M）与轮船出发时间 答下列问题：B组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？补全条形图中的空缺部分，并指出中位数落在哪一组？若该校3000名学生都参加了捐款活动，估计捐款不少于26元的学生有多少x<小时）之间的函数关系式，结合图象解顺流速度=船在静水中速度+水流速度；

9、逆流速度=船在静水中速度-水流速度）< 1 ）轮船在静水中的速度是 千M/时；快艇在静水中的速度是 千M/时；< 2）求快艇返回时的解读式，写出自变量取值范围；< 3 ）快艇出发多长时间，轮船和快艇在返回途中相距 12千M?直接写出结果）26 .在菱形 ABCD中，/ ABC=60 ° , E是对角线 AC上一点，F是线段BC延长线上一 点，且 CF=AE,连接 BE、EF.< 1）若E是线段AC的中点，如图1,易证：BE=EF<不需证明）；< 2）若E是线段AC或AC延长线上的任意一点，其它条件不变，如图 2、图3,线 段BE、EF有怎样的数量关

10、系，直接写出你的猜想；并选择一种情况给予证明.27.国务院总理温家宝 2018年11月16日主持召开国务院常务会议，会议决定建立青海三江源国家生态保护综合实验区.现要把228吨物资从某地运往青海甲、乙两地,用大、小两种货车共 18辆，恰好能一次性运完这批物资.已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/ 辆，运往甲、乙两地的运费 如表：<1 ）求这两种货车各多少 辆？运往地车型甲地元/辆）乙地元/辆）大货车7 2 08 0 0小货车5 0 06 5 0< 2 ）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆,前往甲、乙两地的总运费为 w元，求出w与a的函数

11、关系式写出自变量的取值范 围）；< 3）在<2）的条件下，若运往甲地的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费.28 .如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的边OC、OA分别与x轴、y轴重合,AB / OC, / AOC=90 ° , / BCO=45,BC=1272,点 C 的坐标为 <-18, 0)< 1 ）求点B的坐标；< 2）若直线DE交梯形对角线 BO于点D,交y轴于点E,且OE=4 , OD=2BD ,求直 线DE的解读式；< 3）若点P是<2）中直线DE上的一个动点，在坐标平面内是否存在点

12、Q,使以O、E、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.2018年初中毕业学业考试数学试题答案及评分标准一、填空题每小题3分，共30分）“9131. 27 10 2. X - 3. AF=CE 4.一 5. a 3 6. 70 2137. 1 8. 8或J10或3x/109. 1000 10 .（而"7/27）、选择题：每小题3分，共30分）11121314151617181920ACAADDBCBB三、解答题共60分)21 .本小题满分5分)解：原式 ±_2 (X 1)(x21) x 1 (x 2)当x=o时，原式1.0 2 2&l

13、t;2分）22 .本小题满分5分)解：<1)如图所示：<2)由A1B1C1在坐标系中的位置可知，A1<0,2) ； C1<2, 0) ;<3)旋转后的图形如图所示：由勾股定理可知，B1G S 42 后,.a 90（.17）217 s扇形 .360423 .本小题满分7分）解：<1）把 <0, 0） , <2, 0）代入 y=x2+bx+c 得4 0b 0，解得 b 02，所以解读式为y x2 2x一、22<2) y x 2x (x 1)1,，顶点为<1, -1)对称轴为：直线x 1<3)设点B的坐标为<a, b),则12

14、2b 3,解得 b 3或 b 3,.顶点纵坐标为-1, -3v-1或x2-2x=-3中，x无解)，b=32x 2x 3,解得 x1 3,x21所以点B的坐标为<3, 3)或<-1, 3)24 .本小题满分7分)解：<1) B组的人数是20+5X7=28样本容量是：<20+28 ) + <1-25%-15%-12% ) =100;<2) 36 45小组的频数为 100X15%=15中位数落在 C组或26-35 )<3)捐款不少于 26元的学生人数：3000 X<25%+15%+12% ) =1560人) 25 .本小题满分8分)解：<1)22

15、72 + 2+2=38 千 M/时;<2)点F的横坐标为：4+72 + <38+2)=F<, 72) , E<4, 0)设EF解读式为y=kx+b<k W0)解得k 40b 160 y 40x 160(4 x 5.8)<3)轮船返回用时 72 + <22-2)=.点C的坐标为<,0)设线段BC所在直线的解读式为 y=kx+b.经过点 <4, 72) <, 0)20152.4k b 727.6k b，解读式为:y 20x 152,根据题意得:40X-160-<-20x+152)=12 或-20X+152-<40x-160 )

16、 =12解得：x=3或x=快艇出发3小时或小时两船相距12千M26 .本小题满分8分）证明：1）二.四边形 ABCD为菱形,AB=BC,又. / ABC=60° ,. .ABC是等边三角形,.E是线段AC的中点,/ CBE=1 2 / ABC=30 ° , AE=CE, AE=CF,c CE=CF,.F=/CEF,. / F+Z CEF=Z ACB=60° ,DDG图3 ./ CBE=Z F,BE=EF;<2)图 2: BE=EF.图 3: BE=EF.图2证明如下：过点 E作EG/ BC,交AB于点G,四边形ABCD为菱形,AB=BC,又. / ABC=6

17、0 . .ABC是等边三角形，AB=AC, /ACB=60° ,又 EG/ BC, ./AGE=/ABC=60° ,又. / BAC=60° , .AGE是等边三角形，AG=AE,BG=CE,又 CF=AE,GE=CF,又. / BGE=ZECF=120° , .BGEZECF<SAS), .BE=EF; <1 分)图3证明.如下：过点E作EG/ BC交AB延长线于点 G, 四边形ABCD为菱形，AB=BC,又. / ABC=60° ,. .ABC是等边三角形，AB=ACZ ACB=60° ,又二 EG/ BC, ./AG

18、E=/ABC=60° ,又. / BAC=60° , .AGE是等边三角形，AG=AE,BG=CE,又 CF=AE,GE=CF,又. / BGE=/ECF=60.BGEZECF<SAS), .BE=EF. <1 分)27.本小题满分10分）解：<1）解法一、设大货车用x辆，小货车用y辆，根据题意得解得x y810答：大货车用8辆，小货车用10辆.解法二、设大货车用 x辆，则小货车用<18-x）辆，根据题意得16x+10<18-x ） =228<2 分）解得x=818-x=18-8=10< 辆）答：大货车用8辆，小货车用10辆;<

19、;2) w=720a+800<8-a ) +500<9-a ) +65010-<9-a )=70a+11550 ,.w=70a+11550<0 WaW8 且为整数)<3) 16a+10<9-a ) >120,解得a>5,<1分)又 < 0< a< 8, -5<a<8且为整数， w=70a+11550 ,k=70 >0, w随a的增大而增大,，当a=5时，w最小,最小值为 W=70 X 5+11550=11900< 元)答：使总运费最少白调配方案是：5辆大货车、4辆小货车前往甲地；3辆大货车、6辆小货车前往乙地.最少运费为11900元. AB / DG.ODGs AQBADGABDG=4,D<-4, 8) , E<0, 4)设直线DE解读式为y=kx+b<k丰0).4k b 8b 4