中考数学复习 113 专项训练(14) 苏科版 教案

1、2013年九年级数学中考复习讲义系列-每周一练（14） 时间：60分钟 姓名 1、如图（1），A，B，C，D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿OCEDO路线作匀速运动，设运动时间为x (秒)，APBy (度)，图（2）表示y与x之间的函数关系图，则点M的横坐标应为-（ ）A2 B C D22、如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB上的一点，将BCE沿CE折叠至FCE，若CF，CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的O相切，则折痕CE的长为_ ；3、如图，平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点B、C ；抛物线经过B、C两点，并与轴交于另一点A（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）

2、设是（1）中所得抛物线上的一个动点，且点P位于第一象限。过点P作直线轴于点M，交BC于点N 试问：线段PN的长度是否存在最大值 ？若存在，求出它的最大值及此时m的值；若不存在，请说明理由； 若PBC是以BC为底边的等腰三角形，试求点P的横坐标。4、如图1，一副直角三角板满足ABBC=10，ABCDEF90°,EDF30°，将三角板DEF的直角边EF放置于三角板ABC的斜边AC上，且点E与点A重合。操作一： 固定三角板ABC，将三角板DEF沿A C方向平移，使直角边ED刚好过B点，如图2所示；【探究一】 三角板DEF沿A C方向平移的距离为_；操作二： 将三角板DEF沿A C

3、方向平移至一定位置后，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC交于点Q；【探究二】 在旋转过程中，(1) 如图3，当时，请判断下列结论是否正确（用“”或“×”表示）： EP=EQ；（ ） 四边形EPBQ的面积不变，且是ABC面积的一半；（ ） (2) 如图4，当时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并说明理由.(3) 根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当时，EP与EQ满足的数量 关系式为_；(直接写出结论，不必证明)（图1）（图2）（图4）（图3）5、如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从点D出发沿DA向终点A运动，同时动点Q从点A出发沿

4、对角线AC向终点C运动。过点P作PEDC，交AC于点E，动点P、Q的运动速度是每秒1个单位长度，运动时间为x秒，当点P运动到点A时，P、Q两点同时停止运动。设PE=y；（1）求y关于x的函数关系式；（2）探究：当x为何值时，四边形PQBE为梯形？（备用图）（3）是否存在这样的点P和点Q，使P、Q、E为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x 的值；若不存在，请说明理由。1，D2、3、（1）可求B(3,0),C(0,3)； ， 所求函数关系式为。（2）点P（m,n）在抛物线上，且PNx轴，可设点P（m, ），同理可设点N（m，） PN=PM-NM=，当时，线段PN的长度的最大值为

5、 由题意知，点P在线段BC的垂直平分线上，又由知，OB=OCBC的中垂线同时也是BOC的平分线， ，解得（不合题意舍去）。点P的横坐标为. 4、 【探究一】 【探究二】(1) ( ) （ ）(2)EQ=2EP 理由：过E作EMBC于M，过E作ENAB于N，则EM=EC，EN=AE 1+MEP=2+MEP=90°1=2又EMQ=ENPEMQENP 即：EQ=2EP （3）EQ=  mEP 5、解：（1）D=90° AC= PECD APEADC 即： （2）显然，当QBPE时，四边形PQBE是矩形，非梯形，不合题意，舍去； 当QPBE时，PQE=BEQ AQP=CEB ADBC PAQ=BCE PAQBCE 即： - 8分 当时，QPBE而QB与PE不平行，四边形PQBE是梯形。 （3）存在。分四种情况：当Q在线段AE上时：QE=AE-AQ=当QE=PE时， 当QP=QE时，QPE=QEP APQ+QPE=90° PAQ+QEP=90°APQ=PAQ AQ=QP=QE 当QP=PE时，过P作PFQE于F，则FE=QE=PEDC AEP