第二章 建力基础知识课件

1、本章学习目标本章学习目标理解力、力矩和力偶的概念。掌握约束的性质及相应的约束反力。熟练地对物体进行受力分析并正确的 画出受力图。熟悉结构计算简图。熟悉力的平移定理。（1）力的概念）力的概念力力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态及形状发生改变。1定义：定义：力是物体间的相互机械作用。力是物体间的相互机械作用。 2. 力的效应：力的效应： 运动效应运动效应(外效应外效应) 变形效应变形效应(内效应内效应)。 3. 力的三要素：大小，方向，作用点力的三要素：大小，方向，作用点4.力的单位：力的单位： 国际单位制：牛顿国际单位制：牛顿(N) 千牛顿千牛顿(kN)AF 力系：是指作用在

2、物体上的一群力。力系：是指作用在物体上的一群力。 如果用一个简单力系等效地替换一个复杂力如果用一个简单力系等效地替换一个复杂力系，则称为系，则称为力系的简化力系的简化。5.5.等效力系：等效力系：两个力系的作用效果完全相同。两个力系的作用效果完全相同。6.6.合力、分力：合力、分力：如果一个力与一个力系等效，则如果一个力与一个力系等效，则称这个力为力系的合力。力系中的每个力称为这称这个力为力系的合力。力系中的每个力称为这个合力的分力。个合力的分力。F1ABCF2F3物体在力系的作用下相对于惯性参考系保持物体在力系的作用下相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态称为静止或作匀速直线运动的状

3、态称为平衡平衡。7.平衡力系：物体在力系作用下处于平衡，我们称平衡力系：物体在力系作用下处于平衡，我们称这个力系为平衡力系。这个力系为平衡力系。8.平衡条件平衡条件:一个力系必须满足某些条件才能使物体一个力系必须满足某些条件才能使物体保持平衡状态，则这些条件称为平衡条件。保持平衡状态，则这些条件称为平衡条件。 公理一：二力平衡公理公理一：二力平衡公理 作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡的必要作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡的必要和充分条件是，这两个力大小相等，方向相反，作用和充分条件是，这两个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。在同一条直线上。 （2 2） 静力学公理静力学公理刚体

4、F1F2刚体F1F2 上述的二力平衡公理对于刚体是充分的也是必要的，而对于变形体只是必要的，而不是充分的。如图1.5所示的绳索的两端若受到一对大小相等、方向相反的拉力作用可以平衡，但若是压力就不能平衡。 受二力作用而处于平衡的杆件或构件称为二力杆件（简称为二力杆）或二力构件。 公理公理2 2：力的平行四边形法则：力的平行四边形法则作用在物体上同一点的两个力，可以合成为作用在物体上同一点的两个力，可以合成为仍作用于该点的一个合力，合力的大小和方向由仍作用于该点的一个合力，合力的大小和方向由以原来的两个力为邻边所构成的平行四边形的对以原来的两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线矢量来表示。角线矢量

5、来表示。 21FFFR 公理公理3 3：作用与反作用定律：作用与反作用定律 两个相互作用物体之间的作用力与反作两个相互作用物体之间的作用力与反作用力大小相等，方向相反，沿同一直线且分用力大小相等，方向相反，沿同一直线且分别作用在这两个物体上。等值、反向、共线、别作用在这两个物体上。等值、反向、共线、异体、且同时存在。异体、且同时存在。 公理公理4： 加减平衡力系原理加减平衡力系原理 在作用于刚体上的任一力系中，加上一在作用于刚体上的任一力系中，加上一个平衡力系或减去一个平衡力系，并不改变个平衡力系或减去一个平衡力系，并不改变原力系对于刚体的作用效应。原力系对于刚体的作用效应。 这个公理是研究力

6、系等效变换的重要依这个公理是研究力系等效变换的重要依据。据。力的可传性力的可传性作用在刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内的任意一点，并不改变该力对刚体的作用。 （3 3） 力矩与力偶力矩与力偶在力的作用下，物体将发生移动和转动。力的在力的作用下，物体将发生移动和转动。力的转动效应用力矩来衡量，即转动效应用力矩来衡量，即力矩力矩( (moment moment ) )是衡量力转动效应的物是衡量力转动效应的物理量。理量。 讨论力的转动效应时，讨论力的转动效应时，主要关心力矩的大小与转动主要关心力矩的大小与转动方向，而这些与方向，而这些与力的大小、力的大小、转动中心（矩心）转动中心（矩心）

7、的位置、的位置、转动中心到力作用线的垂直转动中心到力作用线的垂直距离（距离（力臂力臂）有关。）有关。力的转动效应力的转动效应力矩力矩 M M 可由下式计算：可由下式计算：M = FP d式中：式中：F FP P 是力的数值大小，是力的数值大小，d d 是力臂，常用单位是是力臂，常用单位是 kN kN mm 。力矩用带箭头的弧线段表示，并且。力矩用带箭头的弧线段表示，并且以逆时针以逆时针为正，顺时针为负为正，顺时针为负。 集中力引起的力矩直接套用公式进行计算；集中力引起的力矩直接套用公式进行计算；对于均布线荷载引起的力矩，先计算其合力，再对于均布线荷载引起的力矩，先计算其合力，再套用公式进行计算

8、。套用公式进行计算。 力矩与力偶力矩与力偶例例 1 1 求图中荷载对求图中荷载对A A、B B两点之矩两点之矩(a)(b)解：解：图（图（a a）：）： MA = - 82 = -16 kN m （逆时针方向为正）（逆时针方向为正） MB = 82 = 16 kN m图（图（b）：）： MA = - - 42 21 = = -8 -8 k kN m m MB = 421 = 8 kN m力矩的特性力矩的特性1 1、力作用线过矩心，力矩为零；、力作用线过矩心，力矩为零；2 2、力沿作用线移动，力矩不变。、力沿作用线移动，力矩不变。合力矩定理合力矩定理 一个力对一点的力矩等于它的分力对同一点一个力

9、对一点的力矩等于它的分力对同一点之矩的代数和。之矩的代数和。 力矩与力偶力矩与力偶例例 2 2 求图中力对求图中力对A A点之矩点之矩解：将力解：将力F F沿沿X X方向和方向和Y Y方向等效分解为两个分力，方向等效分解为两个分力，由合力矩定理得：由合力矩定理得：yyxxAdFdFM由于由于 d dx x = 0 = 0 ，所以：，所以：mkNdFMyyA28.2822220 力矩与力偶力矩与力偶力偶和力偶矩力偶和力偶矩 力偶力偶( (CoupleCouple ) ) 大小相等的二个反向平大小相等的二个反向平行力称之为一个力偶。行力称之为一个力偶。 力偶的作用效果是引起物体的转动，和力矩一力偶

10、的作用效果是引起物体的转动，和力矩一样，产生转动效应。样，产生转动效应。 力矩与力偶力矩与力偶式中：式中： F F 是力的大小；是力的大小；d d 是力偶臂，是力是力偶臂，是力偶中两个力的作用线之间的距离；偶中两个力的作用线之间的距离； 逆时针为正，顺时针为负逆时针为正，顺时针为负。常用单。常用单位为位为 KNm KNm 。FdM 力偶的转动效应用力偶矩表示，它等于力偶力偶的转动效应用力偶矩表示，它等于力偶中任何一个力的大小与力偶臂中任何一个力的大小与力偶臂d d 的乘积，加上适的乘积，加上适当的正负号，当的正负号，即即力偶的图例力偶的图例 力矩与力偶力矩与力偶力偶特性一力偶特性一： 力偶的转

11、动效应与转动中心的位置无关，力偶的转动效应与转动中心的位置无关，所以力偶在作用平面内可任意移动。所以力偶在作用平面内可任意移动。力偶特性二力偶特性二： 力偶的合力为零，所以力偶的效应只能与力偶的合力为零，所以力偶的效应只能与转动效应平衡，即只能与力偶或力矩平衡，而转动效应平衡，即只能与力偶或力矩平衡，而不能与一个力平衡。不能与一个力平衡。 力矩与力偶力矩与力偶自由体自由体：在自然界中，空间的位移不受任何限制的物体称为自由体自由体。非自由体非自由体：空间的位移却要受到一定的限制的物体称为非自由体非自由体。 约束约束对非自由体运动起限制作用的周围物体称为约束。约束。约束力约束力约束对被约束物体的作

12、用力称为约束反力约束反力，简称约束力约束力。也叫被动力。主动力主动力使物体产生运动或使物体具有运动趋势的力称为主动力主动力。如重力、风力等。 大小常常是未知的；方向总是与约束限制的大小常常是未知的；方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；作用点在物体与约束相物体的位移方向相反；作用点在物体与约束相接触的那一点。接触的那一点。约束力约束力特特 点：点：GFGFN1FN2常见的几种约束常见的几种约束柔索约束柔索约束(绳索、链条、皮带绳索、链条、皮带)柔索对物体的约束力沿着柔索中心线。通常用FT表示。绳索类只能受拉受拉，约束反力作用在接触点，方向沿绳索背离物体。PFTP（a）（b）FT1FT1FT2

13、FT2 光滑接触面约束光滑接触面约束 当两个物体接触面上的摩擦力可以忽略不计时，即可看作是光滑接触。 约束反约束反力力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体,通常用FN表示.PNNPNANBNN两物体分别钻有直径相同的圆柱形孔，用一圆柱形销钉连接起来，在不计摩擦时，即构成光滑圆柱形铰链约束，简称铰链约束。约束的本质为光滑接触面约束，因其接触点位置未定，无法预先确定未知力，通常用两个大小未知的正交分力XA、YA来表示。约束反力过铰链中心。连接铰链、链杆支座、固定铰链支座、活动铰链支座 链杆约束链杆约束两端用销钉与物体相连且中间不受力（自重忽略不计）的直杆。 反力特征：反力特征：只能限制物体沿

14、着链杆中心线，指向未定。通常假设受拉。固定铰支座固定铰支座用圆柱铰链连接的两个构件中，如果有一个固定不动，就构成固定铰支座。这种支座能限制构件沿圆柱销半径方向的移动，而不能限制其转动，其约束反力与圆柱铰链相同。 可动铰支座可动铰支座将铰链支座用几个辊轴支撑在水平面上即构成可动铰支座。约束特征：约束特征：不能限制被支承构件绕销钉的转动和沿支承面方向的运动，而只能阻止构件在垂直于支承面方向向下运动。反力特征：反力特征：可动铰支座的约束反力垂直于支承面且通过销钉中心，其大小和方向待定。 固定端支座固定端支座既限制被约束物体沿任何方向移动，又限制它的转动，这样的约束称为固定端支座。反力特征：反力特征：

15、由两个未知的约束反力和一个约束反力偶组成。 YAMAXAPq约束反力垂直于滑道、导轨，指向亦待定。约束反力垂直于滑道、导轨，指向亦待定。2.3.1 定义定义 在结构计算中用于代替实际结构，并能反映结在结构计算中用于代替实际结构，并能反映结构主要受力和变形特点的理想模型称为计算简图。构主要受力和变形特点的理想模型称为计算简图。2.3.2 选取计算简图的原则选取计算简图的原则（1）正确反映实际结构的受力特点和变形性能。）正确反映实际结构的受力特点和变形性能。（2）略去次要因素，便于分析和计算。）略去次要因素，便于分析和计算。2.3.3结构的简化结构的简化1、结构体系的简化、结构体系的简化 规则的空

16、间结构一般简化为平面结构进行计算。规则的空间结构一般简化为平面结构进行计算。本课程主要研究平面杆件结构。本课程主要研究平面杆件结构。2、杆件的简化、杆件的简化 采用采用“平截面平截面”假定，截面上任一点的位移、假定，截面上任一点的位移、应变可以根据轴线处的值确定，因此杆应变可以根据轴线处的值确定，因此杆件可用其轴线件可用其轴线代替，用各杆轴线相互联结构成的几何图形代替实际代替，用各杆轴线相互联结构成的几何图形代替实际结构。结构。3、结点的简化、结点的简化 杆杆件结点可简化为刚结点、铰结点和组合结点件结点可简化为刚结点、铰结点和组合结点三种形式。三种形式。ABCDEFGA：刚结点：刚结点B、D：

17、铰结点：铰结点C：组合结点：组合结点 杆杆BF与杆与杆CD为铰结，为铰结，杆杆BC与杆与杆CF为刚结。为刚结。 刚结点：刚结点： 结构变形时，各杆件之间夹角不变。结构变形时，各杆件之间夹角不变。 铰结点：铰结点： 各杆件可绕结点自由转动。各杆件可绕结点自由转动。 组合结点：组合结点：既有刚结点又有铰结点，一些杆件既有刚结点又有铰结点，一些杆件为刚性联结，而另一些为铰结。为刚性联结，而另一些为铰结。 刚结点刚结点 支座：将结构与基础或其他支承物联系并固支座：将结构与基础或其他支承物联系并固定结构位置的装置。定结构位置的装置。 （1）固定铰支座：）固定铰支座：力作用点在铰中心，方向大小力作用点在铰

18、中心，方向大小均未知。均未知。（2）可动铰支座（滚轴支座、链杆）：）可动铰支座（滚轴支座、链杆）：力作用力作用点在铰中心，方向垂直于滑动面，大小未知。点在铰中心，方向垂直于滑动面，大小未知。AVA4、支座的简化、支座的简化AVAHA（3）固定端支座：）固定端支座：AMAVAHA（4）定向支座（滑动支座）：）定向支座（滑动支座）：AMAVAMAHAA5、荷载的简化、荷载的简化（1）体荷载：简化为作用于杆轴线的分布线荷）体荷载：简化为作用于杆轴线的分布线荷载。例如自重。载。例如自重。（2）面荷载：简化为作用于杆轴的集中荷载或）面荷载：简化为作用于杆轴的集中荷载或分布线荷载。例如风压、雪压、设备重等

19、。分布线荷载。例如风压、雪压、设备重等。6、结构简化举例、结构简化举例 单层工业厂房单层工业厂房屋架计算简图屋架计算简图单层厂房结构示意图单层厂房结构示意图 吊车梁计算简图吊车梁计算简图排架计算简图排架计算简图一、按结构空间布置与计算特点分类一、按结构空间布置与计算特点分类1、平面结构、平面结构 2、空间结构、空间结构二、按主要构件的几何特征分类二、按主要构件的几何特征分类1、杆件结构、杆件结构 2、薄壁结构、薄壁结构 3、实体结构、实体结构三、按内力是否静定分类三、按内力是否静定分类 1、静定结构：反力、内力均可由静力平衡条件确定。、静定结构：反力、内力均可由静力平衡条件确定。 2、超静定结

20、构：确定反力、内力时，除考虑静力平衡、超静定结构：确定反力、内力时，除考虑静力平衡条件外，还必须考虑变形条件。条件外，还必须考虑变形条件。 杆件结构的分类杆件结构的分类按构造特征和受力特点可分为以下几类：按构造特征和受力特点可分为以下几类：刚架刚架1、梁、梁2、拱、拱3、桁架、桁架4、刚架、刚架5、组合结构、组合结构拱拱梁梁桁架桁架组合结构组合结构 梁梁梁是一种受弯构件，轴线常为一直线，可以是单跨梁，也可以是多跨连续梁，其支座可以是铰支座、可动铰支座，也可以是固定支座。 拱拱 轴线为曲线，在竖向力作用下，支座不仅有竖向支座反力，而且还存在水平支座反力，拱内不仅存在剪力、弯矩，而且还存在轴力。

21、刚架刚架刚架由梁、柱组成，梁、柱结点多为刚结点，柱下支座常为固定支座，在荷载作用下，各杆件的轴力、剪力、弯矩往往同时存在，但以弯矩为主。 桁架桁架由若干杆件通过铰结点连接起来的结构，各杆轴线为直线，支座常为固定铰支座或可动铰支座，当荷载只作用于桁架结点上时，各杆只产生轴力。 组合结构组合结构即结构中部分是链杆，部分是梁或刚架，在荷载作用下，链杆中往往只产生轴力，而梁或刚架部分则同时还存在弯矩与剪力。梁梁( (BeamBeam) )拱拱(Arch) 刚架刚架(Frame) 桁架桁架(Truss) 解决力学问题时，首先要解决力学问题时，首先要，即，即选择研究对象选择研究对象；然后根据已知条件，约束

22、类型；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的称为物体的受力分析受力分析。 作用在物体上的力有：一类是主动力：如重力作用在物体上的力有：一类是主动力：如重力, ,风力风力, ,气体压力等。二类是被动力：即约束反力。气体压力等。二类是被动力：即约束反力。一、受力分析一、受力分析一般步骤:1.必须明确研究对象。根据求解需要，选定研究对象，并单独画出来作为脱离体。2.根据已知条件画出所有作用在脱离体上的主动力。3.正确画出约束力。一个物体往往同时受到几个约束的作用，必须在每一个解除约束处，根据约束的性质画出约束力

23、。4.检查。补：解除约束原理补：解除约束原理 当受约束的物体在某些主动力的作用下处于平当受约束的物体在某些主动力的作用下处于平衡，若将其部分或全部的约束除去，代之以相应的衡，若将其部分或全部的约束除去，代之以相应的约束反力，则物体的平衡不受影响约束反力，则物体的平衡不受影响。 研究力学问题，首先要了解物体的受力状态，研究力学问题，首先要了解物体的受力状态，即对物体进行受力分析，反映物体受力状态的图即对物体进行受力分析，反映物体受力状态的图称为受力图。称为受力图。二、受力图二、受力图画物体受力图主要步骤为画物体受力图主要步骤为： 选研究对象；选研究对象； 去约束，取分离体；去约束，取分离体； 画

24、上主动力；画上主动力； 画出约束反力。画出约束反力。例例2.12.1 重量为重量为Fp的小球，按图的小球，按图a a所示放置，试画出所示放置，试画出小球的受力图。小球的受力图。解解 (1) (1) 根据题意取小球为研根据题意取小球为研究对象。究对象。(2) (2) 画出主动力：主动力为小画出主动力：主动力为小球所受重力。球所受重力。(3) (3) 画出约束反力：约束反力画出约束反力：约束反力为绳子的约束反力以及光滑为绳子的约束反力以及光滑面的约束反力。面的约束反力。小球的受力图如图小球的受力图如图b b所示。所示。 例例 2.22.2 画图（画图（a a）所示结构）所示结构ACDBACDB的受

25、力图。的受力图。解：（解：（1 1） 取结构取结构ACDBACDB为研究对象。为研究对象。 （2 2） 画出主动力：主动力为画出主动力：主动力为F FP P。 （3 3） 画出约束反力：约束为固定铰支座和画出约束反力：约束为固定铰支座和可动铰支座，画出它们的约束反力，如图（可动铰支座，画出它们的约束反力，如图（b b）所）所示。示。 例例2.32.3画出画出ABAB杆的受力图。杆重为杆的受力图。杆重为G G 。例例2.42.4三角支架各杆自重不计。已知受力如图所示，三角支架各杆自重不计。已知受力如图所示，试画出铰试画出铰B B、ABAB杆、杆、BCBC杆的受力图。杆的受力图。 例例2.52.5

26、简支梁自重不计。已知受力如图所示，试画简支梁自重不计。已知受力如图所示，试画出出ABAB梁的受力图。梁的受力图。试指出各结构中的二力构件。例例1 画出下列各物体的受力图画出下列各物体的受力图OWFDFEFAxFAyFBDF FAFBABDABDDF G例例2 画出下列各构件的受力图画出下列各构件的受力图QAOBCDEQFOFF1FOF1CFCF2ACDBEFAFBFC例例2 画出下列各构件的受力图画出下列各构件的受力图QAOBCDEACDBEFAFBFAADCFDDEFECBEFBFCFEFDFC1FC2CFC1FC2FCCBDDE例例3 画出下列各构件的受力图画出下列各构件的受力图三力平衡必

27、汇交三力平衡必汇交当三力平行时，在无限当三力平行时，在无限远处汇交，它是一种特远处汇交，它是一种特殊情况殊情况。FAFBQFDFEFCABFBFD例例4 尖点问题尖点问题QFCFAFBQFCFBB例例5 画出下列各构件的受力图画出下列各构件的受力图WFTFBxFHFByFHFDFCCDCBAFAxFAyFDFTFAxFAyFHFCFByFBx三、画受力图应注意的问题三、画受力图应注意的问题除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。必有力，力的方向由约束类型而定。2、不要多画力、不要多画力要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对要注意力是物体之间的相互机械作用