第二章 空气动力学课件

1、 作用在飞机上的空气动力取决于飞机和空气之间的相对运作用在飞机上的空气动力取决于飞机和空气之间的相对运动情况。而与观察、研究时所选用的参考坐标无关。动情况。而与观察、研究时所选用的参考坐标无关。 空气相对飞机的运动称为空气相对飞机的运动称为相对气流相对气流， 相对气流的方向与相对气流的方向与飞机运动的方向相反飞机运动的方向相反 。 只要相对气流速度相同只要相对气流速度相同 ， 产生的空气动力也就相等。产生的空气动力也就相等。 （非定常流动转换为定常流动）（非定常流动转换为定常流动） 将飞机的飞行转换为空气的流动将飞机的飞行转换为空气的流动 ，使空气动力问题的研，使空气动力问题的研究大大简化。究

2、大大简化。 风洞实验就是根据这个原理建立起来的。风洞实验就是根据这个原理建立起来的。风洞应用风洞应用相对气流的方向与相对气流的方向与飞机运动飞机运动的方向相反的方向相反 。飞行速度方向飞行速度方向相对气流方向相对气流方向平飞时：爬升时：飞行速度方向飞行速度方向相对气流方向相对气流方向爬升时：飞行速度方向飞行速度方向相对气流方向相对气流方向飞行速度方向飞行速度方向相对气流方向相对气流方向飞行速度方向飞行速度方向相对气流方向相对气流方向飞行速度方向飞行速度方向相对气流方向相对气流方向 连续性假设：连续性假设：在进行空气动力学研究时，将大量的、单个分子组成的大在进行空气动力学研究时，将大量的、单个分

3、子组成的大气看成是连续的介质。气看成是连续的介质。 连续介质：连续介质：组成介质的物质连成一片，内部没有任何空隙。在其中任组成介质的物质连成一片，内部没有任何空隙。在其中任意取一个微团都可看成是由无数分子组成。微团表现出来意取一个微团都可看成是由无数分子组成。微团表现出来的特性体现了众多分子的共同特性。的特性体现了众多分子的共同特性。对大气对大气采用采用连续性假设的理由：连续性假设的理由： 自由行程：自由行程：一个气体分子一次碰撞到下一次再碰撞时所走一个气体分子一次碰撞到下一次再碰撞时所走过的距离。过的距离。 平均自由行程：平均自由行程：气体中所有分子自由行程的平均值。气体中所有分子自由行程的

4、平均值。 海平面，标准大气压条件下，空气的平均海平面，标准大气压条件下，空气的平均自由行程为：自由行程为： 空气分子的平均自由行程要比飞机的尺寸小得多。空气流空气分子的平均自由行程要比飞机的尺寸小得多。空气流过飞机表面时，与飞机之间产生的相互作用不是单个分子过飞机表面时，与飞机之间产生的相互作用不是单个分子所为。而是无数分子共同作用的结果。所为。而是无数分子共同作用的结果。 流体微团在宏观上无限小，在微观上无限大。流体微团在宏观上无限小，在微观上无限大。毫米810l 流场：流体流动所占据的空间称为流场：流体流动所占据的空间称为流场流场。 流场的选取可根据研究的需要进行确定。可大可小。流场的选取

5、可根据研究的需要进行确定。可大可小。非定常流与非定常流场：非定常流与非定常流场：在流场中的任何一点处，如果流体微团流过时的流动参在流场中的任何一点处，如果流体微团流过时的流动参数数速度、压力、温度、密度等随时间变化，这种流动速度、压力、温度、密度等随时间变化，这种流动就称为非定常流，这种流场被称为非定常流场。就称为非定常流，这种流场被称为非定常流场。定常流与定常流场：定常流与定常流场：如果流体微团流过时的流动参数如果流体微团流过时的流动参数速度、压力、温度、速度、压力、温度、密度等不随时间变化，这种流动就称为定常流，这种流场密度等不随时间变化，这种流动就称为定常流，这种流场被称为定常流场。被称

6、为定常流场。 在某一瞬时在某一瞬时t t，从流场中某点出发，顺着这一点的速度指向画一个微，从流场中某点出发，顺着这一点的速度指向画一个微分段到达邻点，再按邻点在同一瞬时的速度指向再画一个微分段，一分段到达邻点，再按邻点在同一瞬时的速度指向再画一个微分段，一直画下去，当取微分段趋于零时，便得到一条光滑的曲线。在这条曲直画下去，当取微分段趋于零时，便得到一条光滑的曲线。在这条曲线上，任何一点的切线方向均与占据该点的流体质点速度方向指向一线上，任何一点的切线方向均与占据该点的流体质点速度方向指向一致，这样曲线称为致，这样曲线称为流线流线。 在任何瞬时，在流场中可绘制无数条这样的流线。流线的引入，对定

7、在任何瞬时，在流场中可绘制无数条这样的流线。流线的引入，对定性刻画流场具有重要意义。性刻画流场具有重要意义。 流线是反映流场流线是反映流场瞬时瞬时流速方向的曲线。其是同一时刻，由流速方向的曲线。其是同一时刻，由不同流体质点组成的。不同流体质点组成的。 与与迹线迹线相比，迹线是同一质点不同时刻的轨迹线。相比，迹线是同一质点不同时刻的轨迹线。1.1. 在定常流动中，流体质点的迹线与流线重合。在非定常在定常流动中，流体质点的迹线与流线重合。在非定常流动中，流动中， 流线和迹线一般是不重合的。流线和迹线一般是不重合的。2.2. 在定常流动中，流线是流体不可跨越的曲线。在定常流动中，流线是流体不可跨越的

8、曲线。3.3. 在常点处，流线不能相交、分叉、汇交、转折，流线只在常点处，流线不能相交、分叉、汇交、转折，流线只能是一条光滑的曲线。也就是，在同一时刻，一点处只能是一条光滑的曲线。也就是，在同一时刻，一点处只能通过一条流线。能通过一条流线。4.4. 在奇点和零速度点例外。在奇点和零速度点例外。流线谱 在流场中，用流线组成的描绘流体微团流动情况的图画称在流场中，用流线组成的描绘流体微团流动情况的图画称为流线谱。为流线谱。 如果流线谱不随时间变化，它所描绘的就是定常流。如果流线谱不随时间变化，它所描绘的就是定常流。 在流场中取一条不是流线的封闭曲线，通过曲线上各点的在流场中取一条不是流线的封闭曲线

9、，通过曲线上各点的流线形成的管形曲面称为流线形成的管形曲面称为流管流管。 流管内流体流动的特点：流管内流体流动的特点：因为通过曲线上各点流体微团的因为通过曲线上各点流体微团的速度都与通过该点的流线相切，所以只有流管截面上有流速度都与通过该点的流线相切，所以只有流管截面上有流体流过，而不会有流体通过管壁流进或流出。体流过，而不会有流体通过管壁流进或流出。 流管也像一根具有实物管壁一样的一根管子，管内的流体流管也像一根具有实物管壁一样的一根管子，管内的流体不会越过流管流出来，管外的流体也不会越过管壁流进去。不会越过流管流出来，管外的流体也不会越过管壁流进去。 流体的质量流量：单位时间流过截面的流体

10、质量。流体的质量流量：单位时间流过截面的流体质量。Avqm 常见的自然现象：常见的自然现象：p 在河道宽而深的地方在河道宽而深的地方, , 河水流得比较慢河水流得比较慢; ; 而在河道窄而浅而在河道窄而浅的地方的地方, , 却流得比较快。却流得比较快。p 夏天乘凉时夏天乘凉时, , 我们总喜欢坐在两座房屋之间的过道中我们总喜欢坐在两座房屋之间的过道中, , 因因为那里常有为那里常有“ “ 穿堂风穿堂风”。p 在山区你可以看到山谷中的风经常比平原开阔的地方来得在山区你可以看到山谷中的风经常比平原开阔的地方来得大。大。 质量守恒定律是自然界基本的定律之一质量守恒定律是自然界基本的定律之一, , 它

11、说明物质既不它说明物质既不会消失会消失, , 也不会凭空增加。也不会凭空增加。 应用在流体的流动上应用在流体的流动上: : 在定常流动中，在定常流动中，当流体当流体低速、稳低速、稳定、连续不断定、连续不断地流动时地流动时, , 流进任何一个截面的流体质量流进任何一个截面的流体质量和从另一个截面流出的流体质量应当相等。和从另一个截面流出的流体质量应当相等。 q qm1m1 =q =qm2m2= q= qm3 m3 即即 ： 1 1A A1 1v v1 1=2 2A A2 2v v2 2 = =3 3A A3 3v v3 3 连续方程可以表述为连续方程可以表述为: : 在定常流动中在定常流动中 ，

12、 流体连续并稳定的流体连续并稳定的在流管中流动，在流管中流动， 通过流管各截面的质量流量相等。通过流管各截面的质量流量相等。 对不可压缩流体（对不可压缩流体（Ma0.4Ma0.4），密度），密度 等于常数，连续方等于常数，连续方程可简化为：程可简化为： 基本结论：基本结论：流体的流速与流管的横截面积成反比。流体的流速与流管的横截面积成反比。 流体流动速度的快慢流体流动速度的快慢, , 可用流管中流线的疏密程度来表示可用流管中流线的疏密程度来表示, , 流线密的地方流线密的地方, , 表示流管细表示流管细, , 流体流速快流体流速快, , 反之就慢。反之就慢。 流管变细、流线变密、流速变快；流管

13、变细、流线变密、流速变快； 流管变粗、流线变疏、流速变慢。流管变粗、流线变疏、流速变慢。 332211vAvAvA 在日常生活中在日常生活中, , 我们会观察到一些在流体的速度发生变化我们会观察到一些在流体的速度发生变化时时, , 压力压力也跟着变化的情况。也跟着变化的情况。 例如：例如：a.a.在两张纸片中间吹气在两张纸片中间吹气, , 两张纸不是分开两张纸不是分开, , 而是相互靠近而是相互靠近; ; b.b.两条船在水中并行两条船在水中并行, , 也会互相靠拢也会互相靠拢; ;c.c.当台风吹过房屋时当台风吹过房屋时, , 往往会把屋顶掀掉往往会把屋顶掀掉, , 能量守恒定律：能量守恒定

14、律：在一个与外界隔绝的系统中，不论发生什在一个与外界隔绝的系统中，不论发生什么变化和过程，能量可以由一种形式转变为另一种形式，么变化和过程，能量可以由一种形式转变为另一种形式，但能量的总和保持恒定但能量的总和保持恒定 。 对于不可压缩的、理想的流体对于不可压缩的、理想的流体( ( 没有粘性没有粘性) ) 表示为：表示为： 静压静压：单位体积流体具有的压力能。在静止的空气中，单位体积流体具有的压力能。在静止的空气中， 静压等于大气压力。静压等于大气压力。 动压：单位体积流体具有的功能。动压：单位体积流体具有的功能。 总压：静压和动压之和。总压：静压和动压之和。常数0221pvp静压静压动压动压总

15、压总压 上式即为：不可压缩的、理想的流体上式即为：不可压缩的、理想的流体( ( 没有粘性没有粘性) ) 的伯努的伯努利方程。利方程。 粗略地说：流速小的地方粗略地说：流速小的地方, , 压强大压强大; ; 流速大的地方压强小。流速大的地方压强小。 注意适用条件：注意适用条件：不可压缩的、理想的流体，不可压缩的、理想的流体，做定常流动。做定常流动。常数0221pvp 由连续性定理和伯努利方程，可得结论如下：由连续性定理和伯努利方程，可得结论如下： 不可压缩的、理想的流体，做低速不可压缩的、理想的流体，做低速(Ma0.4)(Ma 时时4 4、气流流过机翼时压力分布气流流过机翼时压力分布 将表示机翼

16、表面压力矢量的外端点将表示机翼表面压力矢量的外端点用光滑曲线连接起来就得到了机翼用光滑曲线连接起来就得到了机翼表面的表面的压力分布图压力分布图。 在机翼的前缘有一点在机翼的前缘有一点(A)(A)，气流速，气流速度减小到零，正压达到最大值，此度减小到零，正压达到最大值，此点称为点称为驻点驻点。 机翼上表面有一点机翼上表面有一点(B)(B)，气流速度，气流速度最大，负压达到最大值，称为最大，负压达到最大值，称为最低最低压力点压力点。 升力的产生升力的产生 将作用在机翼上、下表面分布将作用在机翼上、下表面分布的气动力合成就得到了作用在的气动力合成就得到了作用在机翼上的机翼上的气动力气动力的合力的合力

17、R Rj j。 气动力气动力在垂直来流方向上的分在垂直来流方向上的分量就是量就是升力升力，用，用L Lj j表示表示。 在在平行气流方向的分量叫平行气流方向的分量叫阻力阻力，用用DDj j，来表示，来表示。 合力合力R Rj j，的作用点就叫做机冀的，的作用点就叫做机冀的压力中心压力中心。压力中心升力升力三要素既然升力是一种力，就必须满足力的既然升力是一种力，就必须满足力的“三要素三要素”：p大大 小：小：气动力在垂直来流方向上的分量。气动力在垂直来流方向上的分量。 （机翼上下翼面压力差的总和）机翼上下翼面压力差的总和）p方方 向：向：垂直于相对气流方向；垂直于相对气流方向；p作用点：作用点：

18、压力中心。压力中心。升力表示法 机翼的升力主要是靠机翼机翼的升力主要是靠机翼上翼面吸力产生的，一般上翼面吸力产生的，一般占总升力的占总升力的60%80%,60%80%, 而不是靠下翼面压力产生而不是靠下翼面压力产生的的( (占总升力的占总升力的20204040) )，所以机翼的上，所以机翼的上壁板比壁板比下壁板厚。下壁板厚。在低速飞行时，飞机的阻力类型：在低速飞行时，飞机的阻力类型：诱导阻力压差阻力压差阻力摩擦阻力摩擦阻力干扰阻力干扰阻力 废阻废阻力力粘性粘性升力升力高速飞行时，还应再加上一个激波阻力。高速飞行时，还应再加上一个激波阻力。机翼可以产生升力，也可以产生阻力，飞机的其他部件也会产生

19、阻力，机翼可以产生升力，也可以产生阻力，飞机的其他部件也会产生阻力，机翼所产生的阻力占总阻力的机翼所产生的阻力占总阻力的25253030左右。左右。（1 1）附面层）附面层p空气流过机体表面时，空气流过机体表面时， 由于空气的粘性产生阻滞力，在机体表面由于空气的粘性产生阻滞力，在机体表面形成了沿机体表面法向方向形成了沿机体表面法向方向 ， 流速由零逐渐增加到外界气流流速流速由零逐渐增加到外界气流流速的薄薄的一层空气层，的薄薄的一层空气层， 这就叫做附面层这就叫做附面层 。p 由机体表面到附面层边界由机体表面到附面层边界 ( ( 流速增大到外界气流流速流速增大到外界气流流速 99% 99% 处处

20、 ) ) 的距离为的距离为附面层的厚度附面层的厚度 ， 用用 来表示。来表示。p 沿机体表面流动的距离越长，沿机体表面流动的距离越长， 附面层的厚度就越来越厚。附面层的厚度就越来越厚。观看视频 附面层的形成附面层的形成 受粘性影响受粘性影响 层流附面层：层流附面层：流体微团层次分明地沿机体表面向后流动，上下各层之流体微团层次分明地沿机体表面向后流动，上下各层之间的微团相互不混淆，这是间的微团相互不混淆，这是层流附面层层流附面层。 紊流附面层：紊流附面层：气体微团除了向前流动外，还上下乱窜、互相掺和，已气体微团除了向前流动外，还上下乱窜、互相掺和，已分不清流动的层次了，这就形成了分不清流动的层次

21、了，这就形成了紊流附面层紊流附面层。 附面层出层流状态转变为紊流状态叫转捩，附面层出层流状态转变为紊流状态叫转捩， 流动状态的转变区域叫流动状态的转变区域叫转捩段转捩段 ，转换段是很窄，转换段是很窄 的区域的区域 ，可近似看成一点，可近似看成一点 ， 称为称为 转捩点转捩点 。转捩原因 附面层稳定性分析附面层稳定性分析p 附面层流动是不稳定的。附面层流动是不稳定的。 转捩点靠前，说明紊流附面层区域较大，摩擦阻力较大，转捩点靠前，说明紊流附面层区域较大，摩擦阻力较大，转捩点靠后，说明层流附面层区域较大，摩擦阻力较小。转捩点靠后，说明层流附面层区域较大，摩擦阻力较小。 转捩点的位置随气流速度、气流

22、原始的紊乱程度以及物体转捩点的位置随气流速度、气流原始的紊乱程度以及物体表面的光洁度而改变。表面的光洁度而改变。 为了减小飞机在飞行中的摩擦阻力，尽可能的保持大的层为了减小飞机在飞行中的摩擦阻力，尽可能的保持大的层流附面层区域，减少紊流附面层区域。流附面层区域，减少紊流附面层区域。层流与紊流附面层的比较 紊流附面层厚度要比层流附面层的厚。紊流附面层厚度要比层流附面层的厚。 在紊流附面层的底部，气流的横向速在紊流附面层的底部，气流的横向速度梯度比层流附面层大得多；度梯度比层流附面层大得多； 在紊流附面层内，流体微团杂乱无章在紊流附面层内，流体微团杂乱无章的上下运动也使气流的能量大量损耗。的上下运

23、动也使气流的能量大量损耗。 在紊流附面层的底层，机体表面对气在紊流附面层的底层，机体表面对气流的阻滞作用要比层流附面层大得流的阻滞作用要比层流附面层大得 附面层特点1.1. 附面层内，沿物面法向方向压强不变，等于法线主流压附面层内，沿物面法向方向压强不变，等于法线主流压强。强。（3）附面层的分离 顺压梯度：顺压梯度：A A到到B B，气流逐渐加速，静压之逐渐减小，前面的压力大，气流逐渐加速，静压之逐渐减小，前面的压力大于后面的压力。于后面的压力。 逆压梯度逆压梯度 ：从从B B点点C C，附面层外界的气流逐渐减速，静压也随之逐渐，附面层外界的气流逐渐减速，静压也随之逐渐加大，形成了后面压力大于

24、前面压力。加大，形成了后面压力大于前面压力。附面层分离 在逆压作用下底层气流产生倒流，与顺流而下的气流相撞，气流将被在逆压作用下底层气流产生倒流，与顺流而下的气流相撞，气流将被拱起脱离机体表面，并在主流气流的冲击下形成大的旋涡。拱起脱离机体表面，并在主流气流的冲击下形成大的旋涡。 气流开始脱离机体表面的点叫做气流开始脱离机体表面的点叫做分离点分离点。 在涡流区内，由于空气不停地迅速地旋转，使气流的动能因为摩擦而在涡流区内，由于空气不停地迅速地旋转，使气流的动能因为摩擦而损耗，气流的压力也就下降了。损耗，气流的压力也就下降了。 层流变紊流（转捩），顺流变倒流（分离）。层流变紊流（转捩），顺流变倒

25、流（分离）。 分离可以发生在层流区，也可以发生在紊流区。分离可以发生在层流区，也可以发生在紊流区。 转捩和分离的物理含义不同。转捩和分离的物理含义不同。（1 1）摩擦阻力的产生：）摩擦阻力的产生：摩擦阻力是由于空气有粘性而产生的阻力，存在于附面摩擦阻力是由于空气有粘性而产生的阻力，存在于附面层内。层内。机体表面给气体微团向前的阻滞力，使其速度下降，气机体表面给气体微团向前的阻滞力，使其速度下降，气体微团必定给机体以大小相等方向相反的向后的作用力，体微团必定给机体以大小相等方向相反的向后的作用力，这个力就是摩擦阻力。这个力就是摩擦阻力。附面层内流动状态：紊流附面层比层流附面层的摩擦阻附面层内流动

26、状态：紊流附面层比层流附面层的摩擦阻力大。力大。空气的粘性：空气粘性越大，摩擦阻力越大空气的粘性：空气粘性越大，摩擦阻力越大飞机表面状况：飞机表面越粗糙，摩擦阻力越大飞机表面状况：飞机表面越粗糙，摩擦阻力越大气流接触飞机表面面积：飞机与空气的接触面积越大，气流接触飞机表面面积：飞机与空气的接触面积越大，摩擦阻力越大。摩擦阻力越大。（3 3）减小摩擦阻力的措施）减小摩擦阻力的措施 机翼采用层流翼型：机翼采用层流翼型：要减小摩擦阻力就应设法使附面层保持层流状态。要减小摩擦阻力就应设法使附面层保持层流状态。 层流翼型的特点：层流翼型的特点：前缘半径小，最大厚度靠后前缘半径小，最大厚度靠后。 古典翼型

27、：古典翼型： 层流翼型：层流翼型：3 . 0bXXcc5 . 0bXXcc减小摩擦阻力的措施减小摩擦阻力的措施 在机翼表面安装一些气动装置。在机翼表面安装一些气动装置。 保持机体表面的光滑清洁。保持机体表面的光滑清洁。 要尽量减小机体与气流的接触面积。要尽量减小机体与气流的接触面积。3 3、压差阻力、压差阻力气流流过飞机时，由机体前后压力差形成的阻力就叫做压差阻力。气流流过飞机时，由机体前后压力差形成的阻力就叫做压差阻力。压差阻力的产生：压差阻力的产生：在机翼前缘的驻点处速度降为零，在机翼前缘的驻点处速度降为零， 形成最大的正压力点形成最大的正压力点; ; 在最低压力点之后的逆压作用下附面层分

28、离，在最低压力点之后的逆压作用下附面层分离， 又在机翼的后缘生成又在机翼的后缘生成低压的涡流区，压力降低。低压的涡流区，压力降低。机翼前缘区域的压力大于后缘区域的压力，形成压差阻力。机翼前缘区域的压力大于后缘区域的压力，形成压差阻力。压差阻力的产生压差阻力的产生 在不改变物体迎风面积的在不改变物体迎风面积的情况下，情况下， 将物体做成前头将物体做成前头圈钝后面尖细的流线型可圈钝后面尖细的流线型可以大大减小物体的压差阻以大大减小物体的压差阻力。力。影响压力阻力的因素影响压力阻力的因素a.a.物体的迎风面积；物体的迎风面积；b.b.物体的形状有关；物体的形状有关；c.c.物体与相对气流的位置物体与

29、相对气流的位置( (迎角迎角的大小的大小) )有关；有关；流线型物体的轴线流线型物体的轴线与气流平行时，可以使压差阻力减小。与气流平行时，可以使压差阻力减小。减小压差阻力的措施减小压差阻力的措施a.a.尽量减小飞机机体的迎风面积。尽量减小飞机机体的迎风面积。b.b.暴露在空气中的机体各部件外形应采用流线型。暴露在空气中的机体各部件外形应采用流线型。c.c.飞行时，除了起气动作用的部件外，其他机体部件的轴飞行时，除了起气动作用的部件外，其他机体部件的轴线应尽量与气流方向平行。线应尽量与气流方向平行。民用运输机机翼采用一定的安装角就是为了使飞机巡航飞行时，机翼产生所需要升力的同时，机身轴线保持与来

30、流平行，减小压差阻力 。4. 干扰阻力（1 1）干扰阻力的产生）干扰阻力的产生 干扰阻力是流过机体各部件的气流在干扰阻力是流过机体各部件的气流在部件结合处互相干扰而产生的阻力。部件结合处互相干扰而产生的阻力。 实验表明：整体飞机的阻力并不等于实验表明：整体飞机的阻力并不等于各个部件单独产生的阻力之和，而是各个部件单独产生的阻力之和，而是多出一个量，这个量就是由于气流流多出一个量，这个量就是由于气流流过各部件时，在它们的结合处相互干过各部件时，在它们的结合处相互干扰产生的干扰阻力。扰产生的干扰阻力。减小干扰阻力的措施 干扰阻力与各部件组合时的相对位置有关，也和部件结合部位形成的干扰阻力与各部件组

31、合时的相对位置有关，也和部件结合部位形成的流管形状有关。流管形状有关。 适当安排各部件之间的相对位置。对于机翼和机身之间的干扰阻力适当安排各部件之间的相对位置。对于机翼和机身之间的干扰阻力来说，来说，中单翼干扰阻力最小，下单翼最大，上单翼居中。中单翼干扰阻力最小，下单翼最大，上单翼居中。 在部件结合部位安装整流罩，使结合部位较为光滑，减小流管的收在部件结合部位安装整流罩，使结合部位较为光滑，减小流管的收缩和扩张。缩和扩张。5、诱导阻力 诱导阻力是伴随升力而产生的一种阻力。诱导阻力是伴随升力而产生的一种阻力。20072007年年6 6月月1616日，伦敦盖特威克（日，伦敦盖特威克（ Gatwic

32、k Gatwick ）机场，一架波音）机场，一架波音 767-3Y0/ER 767-3Y0/ER 穿云而过。两个云漩涡的形成是因为飞机的翼尖涡流。穿云而过。两个云漩涡的形成是因为飞机的翼尖涡流。 气流流过机翼产生升力是由于上、下翼面存在压力差。在压力差的作气流流过机翼产生升力是由于上、下翼面存在压力差。在压力差的作用下，气流会绕过翼梢从下翼面的高压区流向上翼面的低压区。在机用下，气流会绕过翼梢从下翼面的高压区流向上翼面的低压区。在机翼的翼梢部位形成了由下向上旋转的翼的翼梢部位形成了由下向上旋转的翼梢旋涡翼梢旋涡。+ + + + + 机翼下表面气流的流线由翼根向翼梢机翼下表面气流的流线由翼根向翼

33、梢偏斜，偏斜， 使机翼上表面气流的流线由使机翼上表面气流的流线由翼梢向翼根偏斜，翼梢向翼根偏斜， 而且在机翼的翼而且在机翼的翼梢部位形成了由下向上旋转的梢部位形成了由下向上旋转的翼梢旋翼梢旋涡涡上翼面气流上翼面气流翼梢旋涡翼梢旋涡立体形态下洗 由于翼梢旋涡的作用，由于翼梢旋涡的作用， 机翼上下表面的气流在向后流动机翼上下表面的气流在向后流动的同时出现了向下流动的趋势。这种垂直气流方向向下的的同时出现了向下流动的趋势。这种垂直气流方向向下的流动称为下洗，流动称为下洗， 向下流动的速度称为下洗速度，向下流动的速度称为下洗速度， 用用 表表示示 下洗角：下洗角： Vt tV VVV升力L 升力升力L

34、L沿来流方向的分量沿来流方向的分量DD，这个向后作用阻碍飞机飞行的力叫做，这个向后作用阻碍飞机飞行的力叫做诱导阻力诱导阻力。VV VVV升力LLLD如果上下翼面没有压力差，就不会产生升力，也就没有诱如果上下翼面没有压力差，就不会产生升力，也就没有诱导阻力产生。上下翼面压力差越大，升力越大，诱导阻力导阻力产生。上下翼面压力差越大，升力越大，诱导阻力也就越大也就越大 。 采用诱导阻力较小的机翼平面形状：采用诱导阻力较小的机翼平面形状：a.a.椭圆平面形状的机翼诱导阻力最小，其次是梯形机翼，矩形机翼的诱导椭圆平面形状的机翼诱导阻力最小，其次是梯形机翼，矩形机翼的诱导阻力最大。阻力最大。b.b.加大机

35、翼的展弦比也可以减小诱导阻力。加大机翼的展弦比也可以减小诱导阻力。 无论是椭圆形机翼还是大展弦比机翼，都使机翼翼梢部位的面积在机翼总面无论是椭圆形机翼还是大展弦比机翼，都使机翼翼梢部位的面积在机翼总面积中所占比例下降，从而减小诱导阻力。积中所占比例下降，从而减小诱导阻力。大展弦比飞机诱导阻力与飞行速度的关系 在得到相同升力的情况下，飞机飞行速度越小，所需要的迎角越大，在得到相同升力的情况下，飞机飞行速度越小，所需要的迎角越大，迎角的增加会使上下翼面气流的流速相差较大。压力差加大，翼梢旋迎角的增加会使上下翼面气流的流速相差较大。压力差加大，翼梢旋涡随之加强，诱导阻力也就增加了。所以低速飞机大多采

36、用大展弦比涡随之加强，诱导阻力也就增加了。所以低速飞机大多采用大展弦比的机翼来减小诱导阻力。的机翼来减小诱导阻力。 在机翼安装翼梢小翼在机翼安装翼梢小翼在机翼翼梢部位安装翼梢小翼或副油箱等外挂物都可以阻止气流由在机翼翼梢部位安装翼梢小翼或副油箱等外挂物都可以阻止气流由下翼面向上翼面的流动，从而减弱翼梢旋涡，减小诱导阻力。翼梢下翼面向上翼面的流动，从而减弱翼梢旋涡，减小诱导阻力。翼梢小翼在减小诱导阻力，节省燃油，加大航程方面有着明显的作用。小翼在减小诱导阻力，节省燃油，加大航程方面有着明显的作用。翼梢小翼A380波音747 低速飞行时飞机的阻力低速飞行时飞机的阻力 摩擦阻力摩擦阻力 压差阻力压差

37、阻力 干扰阻力干扰阻力 诱导阻力诱导阻力 总阻力应是诱导阻力和废总阻力应是诱导阻力和废阻力之和。阻力之和。 这四种阻力对飞行总阻力这四种阻力对飞行总阻力的贡献随着飞行速度和迎的贡献随着飞行速度和迎角的不同而变化角的不同而变化 。废阻力废阻力废阻力总阻力总阻力诱导阻力诱导阻力速度速度阻力阻力742974451334 诱导阻力是随着飞行速度的提高而逐渐减小诱导阻力是随着飞行速度的提高而逐渐减小 。 废阻力是随着速度的增加而增大废阻力是随着速度的增加而增大 。 小迎角飞行时，主要的废阻力是摩擦阻力；迎角的增大，小迎角飞行时，主要的废阻力是摩擦阻力；迎角的增大，压差阻力逐渐在废阻力中占了主导地位。压差

38、阻力逐渐在废阻力中占了主导地位。 诱导阻力曲线和废阻力曲线相交点总阻力最小，此时的飞诱导阻力曲线和废阻力曲线相交点总阻力最小，此时的飞行速度称为行速度称为有利飞行速度有利飞行速度。 1 1、升力公式、阻力公式、升力公式、阻力公式飞机的升力公式可以表示为：飞机的升力公式可以表示为： 飞机的阻力公式可以表示为：飞机的阻力公式可以表示为： 式中：式中：C CL L、C CDD升力系数、阻力系数升力系数、阻力系数 飞机的飞行动压飞机的飞行动压 S S 机翼的面积。机翼的面积。 SvCLL221SvCDD221221v 空气密度、飞行速度和机翼面积空气密度、飞行速度和机翼面积 升力和阻力都与空气的密度成

39、正比，与飞机飞行速度的平升力和阻力都与空气的密度成正比，与飞机飞行速度的平方成正比，与机翼的面积成正比。方成正比，与机翼的面积成正比。a.a. 空气密度：空气密度：大气温度、飞行高度。大气温度、飞行高度。b.b. 飞行速度：飞行速度：与飞机飞行速度的平方成正比。与飞机飞行速度的平方成正比。c.c. 机翼面积：机翼面积：可以增加升力，同时也会增加阻力。可以增加升力，同时也会增加阻力。低速飞机，往往加大机翼的面积，甚至采用双翼机。低速飞机，往往加大机翼的面积，甚至采用双翼机。高速飞机，获得飞行所需升力已不成问题，主要的矛盾又转化为如高速飞机，获得飞行所需升力已不成问题，主要的矛盾又转化为如何减小阻

40、力提高飞行速度，所以，随着飞机飞行速度的提高，飞机何减小阻力提高飞行速度，所以，随着飞机飞行速度的提高，飞机机翼的面积逐渐减小。超音速飞机的机翼面积就很小了。机翼的面积逐渐减小。超音速飞机的机翼面积就很小了。 升力系数和阻力系数都是无量纲参数，在飞行马赫数小于一定值时，它们只升力系数和阻力系数都是无量纲参数，在飞行马赫数小于一定值时，它们只与与机翼的形状和迎角机翼的形状和迎角的大小有关，所以，这两个系数综合反映了机翼形状、的大小有关，所以，这两个系数综合反映了机翼形状、迎角对飞机升力和阻力的影响。迎角对飞机升力和阻力的影响。 机翼翼型对机翼升力系数和阻力系数的影响：机翼翼型对机翼升力系数和阻力

41、系数的影响：a.a.相对厚度与最大厚度位置：相对厚度与最大厚度位置：相对厚度较大，最大厚度位置靠前的翼型，可以使流过上翼面的气流迅速加相对厚度较大，最大厚度位置靠前的翼型，可以使流过上翼面的气流迅速加速，压力下降，产生较大的气动吸力，因此可以得到较大的升力系数。速，压力下降，产生较大的气动吸力，因此可以得到较大的升力系数。b.b.翼型的弯度与最大弯度位置：翼型的弯度与最大弯度位置：加大翼型的弯度，适当地将最大弯度位置前移，同样可以提高最大升力系数。加大翼型的弯度，适当地将最大弯度位置前移，同样可以提高最大升力系数。低速飞机机翼多采用这样的翼型。低速飞机机翼多采用这样的翼型。c.c.增加翼型厚度

42、和弯度也会使阻力系数加大，从而增加飞机的飞行阻力。所以增加翼型厚度和弯度也会使阻力系数加大，从而增加飞机的飞行阻力。所以高速飞机都采用相对厚度较小，最大厚度位置靠后的薄翼型，或相对弯度为高速飞机都采用相对厚度较小，最大厚度位置靠后的薄翼型，或相对弯度为零的对称薄翼型零的对称薄翼型 升阻比和升力系数、阻力系数一样都是无量纲参数，升阻比和升力系数、阻力系数一样都是无量纲参数， 在在飞行马赫数小于一定值时，飞行马赫数小于一定值时， 只与机翼的形状只与机翼的形状( ( 机翼翼型、机翼翼型、机翼平面形状机翼平面形状) ) 和迎角的大小有关。和迎角的大小有关。 当迎角改变时，当迎角改变时， 气流在机翼表面

43、的流动情况和机翼表面气流在机翼表面的流动情况和机翼表面的压力分布都会随之发生变化，的压力分布都会随之发生变化， 结果导致了机翼升力和结果导致了机翼升力和阻力的变化，阻力的变化， 压力中心位置压力中心位置的前后移动。的前后移动。1 1、升力系数、升力系数C CL L随迎角的变化随迎角的变化 升力系数曲线升力系数曲线: :最大升力系数：最大升力系数：C CLmaxLmax临界迎角：临界迎角： maxmax零升力迎角：零升力迎角： 0 0C CLmaxLmax maxmax0816243200.40.81.21.6CL maxmax时，升力系数时，升力系数与迎角近似成线性关系，与迎角近似成线性关系，

44、随着迎角的增加而增加。随着迎角的增加而增加。 maxmax时时, ,随着迎角的随着迎角的增加而减小。增加而减小。 升力系数曲线的斜率升力系数曲线的斜率: :C CLL= =C CL L 表示了升力系数表示了升力系数C CL L随着随着迎角迎角 变化的快慢。变化的快慢。CLCLmax maxmax816243200.40.81.21.6零升力迎角：0 对对 称称 翼翼 型：型： 0 00 0 非对称翼型：非对称翼型： 0 0 非对称翼型：非对称翼型： 0 0时时 C CL L00 阻力系数曲线不与阻力系阻力系数曲线不与阻力系数数C CDD =0 =0的横线相交，说明的横线相交，说明在任何情况下飞

45、机的阻力在任何情况下飞机的阻力都不等于零都不等于零。 在迎角等于零度附近，阻在迎角等于零度附近，阻力系数最小，然后随着迎力系数最小，然后随着迎角绝对值的增加而增大，角绝对值的增加而增大，变化近似按抛物线规律。变化近似按抛物线规律。81624320.080.160.240.320.400.48CD 4、升阻比曲线 升力为零时升力为零时(=(=0 0) )，对应的阻力系数，对应的阻力系数叫做零升阻力系数，用叫做零升阻力系数，用C CD0D0表示。表示。 升阻比：升阻比是升力和阻力之比，升阻比：升阻比是升力和阻力之比，也就是升力系数和阻力系数之比。也就是升力系数和阻力系数之比。 K=L/D=CK=L

46、/D=CL LC CD D 升阻比曲线：升阻比随着迎角的曲升阻比曲线：升阻比随着迎角的曲线。线。升阻比的最大值升阻比的最大值(Kmax(Kmax）并不是在）并不是在升力系数等于最大值时达到，而是升力系数等于最大值时达到，而是在迎角等于在迎角等于4 4左右范围内达到。左右范围内达到。在升阻比达到最大值的状态下飞行在升阻比达到最大值的状态下飞行是最有利的，因为，这时产生相同是最有利的，因为，这时产生相同的升力，阻力最小，飞行效率最高。的升力，阻力最小，飞行效率最高。 升阻比也叫做升阻比也叫做气动效率气动效率 。 极曲线是升力系数对阻力系数极曲线是升力系数对阻力系数的曲线。对每一个迎角都可以的曲线。

47、对每一个迎角都可以得到一个升力系数和一个阻力得到一个升力系数和一个阻力系数。系数。 最大升阻比：最大升阻比： 最大升力系数：最大升力系数： 最小阻力系数：最小阻力系数： 零升力系数：零升力系数：临界临界迎角：迎角：对应最大升力对应最大升力系数系数( (C CLmaxLmax) )的迎角叫做的迎角叫做临界界迎角临界界迎角(maxmax) )，也叫做也叫做失速迎角失速迎角。由由升力系数曲线和阻力系数曲线可以看到，当迎角大于升力系数曲线和阻力系数曲线可以看到，当迎角大于临界迎角时，升力系数急剧下降，阻力系数急剧增加，临界迎角时，升力系数急剧下降，阻力系数急剧增加，这种现象就叫做这种现象就叫做失速失速

48、。飞机失速主要原因飞机失速主要原因：由于由于迎角过大，造成机翼上翼面的迎角过大，造成机翼上翼面的附面层大部分分离，形成了大面积的涡流区，上、下翼附面层大部分分离，形成了大面积的涡流区，上、下翼面的压力差合成的气动力对升力贡献很小，却产生了很面的压力差合成的气动力对升力贡献很小，却产生了很大的压差阻力。大的压差阻力。 飞机大迎角失速飞机大迎角失速 失速的危害失速的危害： 速度减小，高度降低，机头下沉：速度减小，高度降低，机头下沉：大面积大面积涡流区的出现不但使升力涡流区的出现不但使升力和阻力发生急剧的和阻力发生急剧的变化；变化； 机翼、尾翼振动：机翼、尾翼振动：因为因为气流的分离不稳定，周期性地

49、形成分离旋涡，气流的分离不稳定，周期性地形成分离旋涡，使升力使升力忽大忽小。忽大忽小。 稳定性稳定性和操纵性和操纵性下降下降：使：使飞机难以保持正常的飞行。飞机难以保持正常的飞行。 迎角迎角过大造成的飞机失速也叫做过大造成的飞机失速也叫做大迎角失速大迎角失速。在在任何空速和飞行姿态下，只要迎角超过飞机的临界迎角都可能发生失速。飞机任何空速和飞行姿态下，只要迎角超过飞机的临界迎角都可能发生失速。飞机的临界迎角一般为的临界迎角一般为1616左右左右 。飞机的失速速度飞机的失速速度 飞机飞机迎角刚达到临界迎角时的飞行速度就叫做失速速度。当飞机以临迎角刚达到临界迎角时的飞行速度就叫做失速速度。当飞机以

50、临界迎角飞行时，升力系数界迎角飞行时，升力系数C CL L=C=Cmaxmax，由此得出：，由此得出： 飞机飞机平飞时的失速速度：平飞时的失速速度：飞机平飞时，飞机平飞时，L=WL=W。所以，飞机平飞时的失。所以，飞机平飞时的失速速度为速速度为 ： 其他其他的飞行状态下的失速速度：的飞行状态下的失速速度：L=WL=Wn ny ySCWvLsmax2平SCLvLsmax2平sYSvnv影响失速速度的因素从失速速度的计算公式，可以得出：从失速速度的计算公式，可以得出：a.a.飞机飞机重量：重量：重量增加重量增加，飞机的失速速度也会增加，飞机的失速速度也会增加。b.b.增升装置：增升装置：飞机飞机起

51、飞着陆过程中，使用增升装置可以提高最大起飞着陆过程中，使用增升装置可以提高最大升力系数，从而降低飞机的失速速度，使飞机可以以更低的速升力系数，从而降低飞机的失速速度，使飞机可以以更低的速度起飞和着陆。度起飞和着陆。c.c.载荷系数：载荷系数：载荷系数载荷系数越大，对应的失速速度也就越大。越大，对应的失速速度也就越大。 失速警告失速警告 飞机飞机失速时出现的一些现象，威胁到飞机的飞行安全，失速时出现的一些现象，威胁到飞机的飞行安全，所以，必须在飞机接近失速时，给驾驶员一个准确的失所以，必须在飞机接近失速时，给驾驶员一个准确的失速警告，防止飞机进入失速。速警告，防止飞机进入失速。a.a. 飞行员自

52、我判断飞行员自我判断：当当飞机接近临界迎角时，飞机发生抖振，也会使驾驶杆和脚蹬产生飞机接近临界迎角时，飞机发生抖振，也会使驾驶杆和脚蹬产生抖动，有一种操纵失灵的感觉。飞机已接近失速。在大迎角状态下抖动，有一种操纵失灵的感觉。飞机已接近失速。在大迎角状态下飞行时，驾驶员若感觉到这些现象，就应及时向前推杆减小迎角，飞行时，驾驶员若感觉到这些现象，就应及时向前推杆减小迎角，防止飞机失速防止飞机失速。b.b. 失速警告设备：失速警告设备：失速警告喇叭，失速警告灯和抖杆器失速警告喇叭，失速警告灯和抖杆器。这些这些人工失速警告设备都是用迎角探测器探测飞机的迎角，当迎角人工失速警告设备都是用迎角探测器探测飞

53、机的迎角，当迎角增大到接近临界迎角的某个值时增大到接近临界迎角的某个值时( (飞行速度比失速速度大飞行速度比失速速度大7 7) )，向驾，向驾驶员发出失速警告。驶员发出失速警告。1 1、机翼压力中心和焦点的、机翼压力中心和焦点的定义及定义及所在位置的表示所在位置的表示方法方法 机翼压力机翼压力中心：中心：作用作用在机翼上的气动力合力的作用点。在机翼上的气动力合力的作用点。 机翼的机翼的焦点：焦点：迎角迎角改变时，机翼气动升力增量的改变时，机翼气动升力增量的作用作用机机 翼翼 焦焦 点点 的的 位位 置置XXFj Fj = (X= (XFjFj / b / bA A ) )100100 机翼机翼

54、压力中心的位置压力中心的位置XXPj Pj = (X= (XPjPj / b / bA A ) )100100 2 2、机翼压力中心和焦点的区别、机翼压力中心和焦点的区别( (1)1)物理意义不一样。物理意义不一样。压力中心是机翼气动力合力的作用点，而焦点则是压力中心是机翼气动力合力的作用点，而焦点则是机翼迎角变化时，机翼气动升力增量的作用点。因此，它们在研究机机翼迎角变化时，机翼气动升力增量的作用点。因此，它们在研究机翼气动力特性时有着完全不同的作用。翼气动力特性时有着完全不同的作用。(2) (2) 机翼压力中心的位置随着机翼迎角的变化而前后移动。而机翼的焦点机翼压力中心的位置随着机翼迎角的

55、变化而前后移动。而机翼的焦点位置却不随迎角改变。位置却不随迎角改变。 (3)(3)机翼焦点及焦点位置对研究飞机的稳定性和操纵性有着重要的意义机翼焦点及焦点位置对研究飞机的稳定性和操纵性有着重要的意义。 机翼是飞机的主要气动力部件，机翼是飞机的主要气动力部件， 它用来产生飞机飞行时所需要的升它用来产生飞机飞行时所需要的升力。如果机冀的形状、表面状态或机翼和其他部件的相对位置不符合力。如果机冀的形状、表面状态或机翼和其他部件的相对位置不符合要求，要求， 都会使飞机的飞行性能变坏，都会使飞机的飞行性能变坏， 甚至造成飞行事故。甚至造成飞行事故。1.1.机翼表面结冰会改变机翼翼型的形状，也就改变了翼型

56、的气动特性，机翼表面结冰会改变机翼翼型的形状，也就改变了翼型的气动特性，因而使飞机性能和品质下降。结冰使阻力增加，最大平飞速度变小，因而使飞机性能和品质下降。结冰使阻力增加，最大平飞速度变小，耗油增加，航程减小。巡航性能变坏耗油增加，航程减小。巡航性能变坏 。2.2.机翼表面结冰破坏了翼型，使升力减小，给起飞爬升带来困难。如机翼表面结冰破坏了翼型，使升力减小，给起飞爬升带来困难。如果两侧机翼结冰不对称，还给飞机横侧操纵带来困难。果两侧机翼结冰不对称，还给飞机横侧操纵带来困难。3.3.机翼表面结冰使附面层过早分离，减小机翼表面结冰使附面层过早分离，减小C CLmaxLmax和和 maxmax，使

57、飞机过早，使飞机过早失速，导致事故发生。失速，导致事故发生。C CLmaxLmax减小。增大了减小。增大了V Vminmin，对飞机着陆不利。，对飞机着陆不利。2.6.1 2.6.1 空气的可压缩性和飞行马赫数空气的可压缩性和飞行马赫数2.6.2 2.6.2 气流流动的加速、气流流动的加速、 减速特性减速特性2.6.3 2.6.3 激波激波 、波阻和膨胀波、波阻和膨胀波2.6.4 2.6.4 临界马赫数临界音速速度临界马赫数临界音速速度2.6.5 2.6.5 局部激波和激被分离局部激波和激被分离2.6.6 2.6.6 亚音速亚音速 、跨音速和超音速飞行、跨音速和超音速飞行 以及气动力系数的变化

58、以及气动力系数的变化2.6.7 2.6.7 高速飞机气动外形的特点高速飞机气动外形的特点2.6.8 2.6.8 空气动力加热空气动力加热2.6.1 2.6.1 空气的可压缩性和飞行马赫数空气的可压缩性和飞行马赫数ddpaTa1 .20 在飞机飞行中，在飞机飞行中， 空气所表现出来的可压缩程度就取决于：空气所表现出来的可压缩程度就取决于：飞机的飞行速度飞机的飞行速度( ( 空速空速) ) 飞机飞行当地的音速大小。飞机飞行当地的音速大小。 马赫数：马赫数：是一个无量纲的量。是一个无量纲的量。 MaMa越大，说明飞行速度越大，或者音速越小。空气越容易被压缩。越大，说明飞行速度越大，或者音速越小。空气

59、越容易被压缩。 计算飞机空气动力是否考虑空气压缩性的影响，以计算飞机空气动力是否考虑空气压缩性的影响，以MMa a确定确定 MMa a0.40.4： 压缩性可以忽略不计压缩性可以忽略不计 0.4M0.4Ma a1.01.01.0： 须用考虑压缩性的高速空气动力学计算。须用考虑压缩性的高速空气动力学计算。 aVMa2.6.2 2.6.2 气流流动的加速、气流流动的加速、 减速特性减速特性 质量守恒定律：质量守恒定律： 气体流动，参数变化规律：气体流动，参数变化规律： 在考虑密度变化时，流管截面面积如何变化就变得比较复杂了。在考虑密度变化时，流管截面面积如何变化就变得比较复杂了。流速流速 空气密度

60、空气密度 流管截面积之间的关系流管截面积之间的关系MMa a0.20.40.60.81.01.21.41.6v/vv/v皆 为 1%/-0.04%-0.04%-0.16%-0.16%-0.36%-0.36%-0.64%-0.64%-1%-1%-1.14%-1.14%-1.96%-1.96%-2.56%-2.56%A/AA/A-0.96%-0.96%-0.84%-0.84%-0.64%-0.64%-0.36%-0.36%0 00.44%0.44%0.96%0.96%1.65%1.65%TPV? 333222111VAVAVA拉瓦尔喷管拉瓦尔喷管 为了为了使亚音速气流加速到音速，必须使用先收缩后扩