二十所重点中学高一下学期数学期末联考试卷

1、高一下学期数学期末卷一. 选择题1.sin390°=( A.21B.21- C 23. D 23.- 2.下列程序框图表示赋值计算功能是( A B C D 3.某校共有高中生1000人,其中高一年级400人,高二年级340人,高三年级260人,现采用分层抽样抽取50的样本,那么高一,高二,高三各年级抽取的人数分别为 A.20,17,13 B.20,15,15 C.40,34,26 D.20,20,104.袋中装有6只白球,5只黄球,4只红球,从中任取一球,抽到不是白球的概率为A 52.B 154.C 53. D.非以上答案 5.已知3,(x a =1,3(,=b ,且b a ,则x

2、等于( A.-1B. -9C.9D.1 6.下列函数中,最小正周期为2的是( A .y sinx = B .sin y xcosx = C 2tan .=y D .4y cos x =7.( A .1cos -B 2 .(1cos - C .1cos - D .2cos 8.已知,满足,2|,3|=a 4a b =,则=-|( A 3. B 5. C 3. D.109.已知1,5(1P 4,21(,2P 212,PP P P =,则P 点坐标是( A 23,611.(B 25,411.(C 3,2.(D 2,621.(10.在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方体,若中间一个小长方体的面积

3、等于其他10个小长方体的面积和的41,且样本容量为160,则中间一组频数为( A.32 B. 0.2 C.40 D. 0.25 11.如下图所示算法流程图中,第3个输出的数是( A.1 B.32 C.2 D 5212.函数,0,y sinx cosx x =+的值域是( A 2,2.-B 2,2.-C 2,1.-D 2,1. 二. 填空题.(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把答案填在横线上13.如果向量b a ,的夹角为30°,且5|,3|=b a ,那么的值等于_ 14.计算75157515cos cos sin sin +=_15.写出右上方程序运行结果 若程序运行后输入

4、2-=x ,则输出的结果为_ 16.已知12,2cos =则44sin cos -=_(第15题程序 0.010.005频率组距三.解答题(本大题共6个小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或算法步骤 18(12分已知=(1,3,=(4,-2,求:|2-|; (2-·(2+.19.(12分已知2,1(,2,1(-=,当k 为何值时, k +与3-垂直?k +与3-平行?平行时它们的方向是同向还是反方向?20.(12分某校有学生会干部7名,其中男干部有1A ,A 2,A 3,A 4共4人;女干部有B 1,B 2,B 3 共3人.从中选出男、女干部各1名,组成一个小组参加某项活动.

5、 (1求A 1被选中的概率;(2求A 2,B 2 不全被选中的概率.21.(12分在ABC 中4,tan 25cosA B =,求22tan(B A +的值.22(12分已知(2,2,(1a sin x cos x b =,且b a x f =( 求(x f 的周期,最大值,单调递增区间.17( 12分某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数分成六段50,40,60,50100,90后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:(1求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图; (2估计这次考试的及格率(60分及以上为及格和平均分; 解:统计1. 已知样

6、本99,100,101,x,y的平均数是100,方差是2,则xy=_2. 观察新生婴儿的体重,其频率分布直方图如图: 则新生婴儿体重在(2700,3000的频率为_3. 对甲、乙的学习成绩进行抽样分析,各抽5门功课,得到的观测值如下: 门:甲、乙谁的平均成绩最好?谁的各门功课发展较平衡?4.如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名,将其成绩(均为整数整理后画出的频率分布直方图如下:观察图形,回答下列问题: (179.5-89.5这一组的频数、频率分别是多少?(2估计这次环保知识竞赛的及格率(60分及以上为及格5.以下是某地搜集到的新房屋的销售价格 y和房屋的面积x的数据: (1画出数据对应的

7、散点图;(2求线性回归方程,并在散点图中加上回归直线;(3据(2的结果估计当房屋面积为150时的销售价格.6.某种产品的广告费用支出x与销售额之间有如下的对应数据: y的值。3.【解】747090708060(51=+=甲x 737580706080(51=+=乙x 104416461451222222=+=(甲s 5627313751222222=+=(乙s 22乙甲乙甲,s sx x >> 甲的平均成绩较好,乙的各门功课发展较平衡4.【解】(1频率为:0.025×10=0.25,频数:60×0.25=15 (20.015×10+0.025×

8、;10+0.03×10+0.005×10=0.75 5【解】(1数据对应的散点图如图所示: (21095151=i i x x ,1570(251=-=x x l i i xx ,308(,2.2351=-=y y x x l y i i i xy设所求回归直线方程为a bx y +=,则1962.01570308=xx xy l l b8166.115703081092.23-=-=x b y a故所求回归直线方程为8166.11962.0+=x y(3据(2,当x=150(时,销售价格的估计值为:2466.318166.11501962.0=+=y(万元6.提示:(1图

9、略; (2(12456855x =+=,(13040605070505y =+=, 5222262124568145ii x=+=,52222221304060507013500i i y =+=,511380iii x y=,213805550 6.514555b -=- , 50 6.5517.5a y bx =-=-= , 回归直线方程为 6.517.5y x =+。(310x =时,预报y 的值为10 6.517.582.5y =+=。高一下学期数学期末考试参考答案一.选择题:1、A2、C3、A4、A5、A6、D7、C 8、B 9、C 10、A 11、C 12、C二、填空题:13 14

10、、1215、1 16、12-三、解答题:17、(1因为各组的频率各等于1,故第四组的频率:(3.010005.001.02015.0025.014=-=f直方图如右所示 :(3依题意,60及以上的分数所在的第三、四、五、六组,频率的为(0.015+0.03+0.025+0.00510=0.75所以抽样学生的合格率为0.75。利用组中值估算抽样学生的平均分:71958575655545654321=+ffffff, 估计这次考试的平均分是71分。3k=-(2(1,224(14(2213ka b k kk kk+=-+-=+=-20.选出男女干部各1名,其一切可能的结果共有12种 ( A1 , B

11、1 , ( A1 , B2 , ( A1 , B3 , ( A2 , B1 ,( A2 , B2 ， A2 , B3 ， A3 , B1 ， A3 , B2 ，( A3 , B3 ， ( ( ( ( A4 , B1 ，( A4 , B2 ，( A4 , B3 用 M 表示 A1 被选中” “ 这一事件， M 中的结果有 3 种： A1 , B1 ， A1 , B2 ， A1 , B3 则 ( ( ( 由于所有 12 种结果是等可能的，其中事件 M 中的结果有 3 种，因此，由古典概型的 概率计算公式可得： P(M= 4 5 0 < A < 180 cos A = sin A = 1 cos A = 2 4 1 ( 5 2 = 3 5 3 1 = 12 4 （2）用 N 表示“ A2 , B2 不全被选中”这一事件，则其对立事件 N 表示“ A2 , B2 全 3 sin A 5 3 tan A = = = cos A 4 4 5 tan B = 2 3 tan A + tan B 4 = 11 tan( A + B = = 1 ta