平面直角坐标系重难点

1、平面直角坐标系基础知识及重难点归纳、本章的主要知识点（一） 有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。1 、记作（a ，b）；2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。（二）平面直角坐标系1、历史：法国数学家 笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系;2、坐标的定义；过点作x轴的线，垂足所代表的是这点的横坐标；过点作 y轴的垂线，垂足.P(a,b)所代表的实数，是这点的 。点的横坐标写在小括号里第一个位置，纵坐标写小括号里的第个位置，中间用 隔开。如图点P的坐标可表示-3-2-101 a-1-2-3为：（三）坐标方法的简单应用

2、1 、用坐标表示地理位置；2、用坐标表示移。、平面坐标系内特殊位置点的特殊坐标:的坐标特征:在与x轴平行的直线上,所有点的纵坐标相等；点A、B的纵坐标都等于三、平行直线上的点在与y轴平行的直线上，所有点的横坐标相等;C <n»h Y1 D «li点C D的横坐标都等于 n；坐标轴上 点 P（X, y）点P（ x，y）在各象限 的坐标特点象限角平分线上 的点X轴Y轴原点第一象限第二象限第三 象限第四 象限第一、三象限第二、 四象限(x,0)(0,y)(0,0)x > 0y > 0x v 0y > 0xv 0yv 0x> 0yv 0(m,m)(m,

3、-m)四、对称点的坐标特征:a)点p(m, n)关于x轴的对称点为 R(m, -n),即横坐标不变，纵坐标互为相反数;b)点P(m, n)关于y轴的对称点为P2(_m, n)，即纵坐标不变，横坐标互为相反数;c)点P(m, n)关于原点的对称点为P3(-m,-n)，即横、纵坐标都互为相反数;On关于x轴对称P -0P2_nl yP1m b1 X1ITit!1P1-mOm*X关于y轴对称n节P1m11i11Om1-nP3关于原点对称* yX五、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下:? 建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向;? 根据具体问题确定适当的比

4、例尺，在坐标轴上标出单位长度;? 在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。六、坐标系内的点到坐标轴的距离：在平面直角坐标系中，已知点P(a,b)，则(1)点P到x轴的距离为b ;( 2)点P到y轴的距离为 a ;(3)点P到原点0的距离为PO=a2 b2七、用坐标表示平移：见下图基本练习：练习1：在平面直角坐标系中，已知点P ( m 5, m-2 )在x轴上，贝U P点坐标为 练习2：在平面直角坐标系中，点P ( m2 2, -4 ) 定在象限；练习3：已知点P ( a 7 a2 -9)在x轴的负半轴上，则 P点坐标为 ;练习4：已知x轴上一点A (3, 0), y轴上一点B

5、(0, b ),且AB=5,则b的值为;练习5:点M(2, 3)关于x轴的对称点N的坐标为 ;关于y轴的对称点P的坐标为 ;关于原点的对称点 Q的坐标为 。练习6：已知点P(2a-3,3)和点A(-1,3b - 2)关于x轴对称，那么a - b=;练习7:如果点 M N的坐标分别是(一 J2 , 3)和(- J2 , -3 ),则直线MN与 y轴的位置关系练习&已知线段AB=3, AB/ X轴，若点A的坐标为(-1 , 2),则B点的坐标为 练习9:已知点A (一 4,a)在第三象限的角平分线上，则a =_ ；练习10:已知B (一 2,b)在第二象限的角平分线上，则b=_ ；能力训练：体育'4亍场ft市场r11宾馆官文化;宫1火车站医院超市1、这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标.2、如图,A(1,0),B(3,0),C(0,3),D(2,-1),(1) 试在y轴上找一点P使三角形ADP的面积与三角形 ABC的面积相等(2) 如果第二象限内有一点P (a,1),使S霑AC =SBC，求P点坐标。3、如图，在平面直角坐标系中，点 A , B的坐标分别为(一1, 0) , (3, 0),现同时将点A , B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A , B的对应点C, D，连接AC ,BD , CD.(1)