九年级数学下册中考复习专题测试《方程与不等式》含答案

1、专题测试方程与不等式含答案（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1 .如果式子5x-8的值与3x互为相反数，则x的值是（）.A. 1B. - 1C. 4D. - 42 .若x = 4是关于x的一元一次方程ax+6=2b的解，贝U 6a 3b+2的值是（）.A. - 1B.- 7C,7D.113 .若x131 + （m- 2） y=8是关于x,y的二元一次方程，则m的值是（）.A. 1B.任何数C.2D.1或24 .分式方程工 2的解为（）.x 2 2 xA. x = 2B. x=-2C. x=1D.无解5 .关于x的一元二次方程（a-3）x2-4x- 1

2、=0有实数根，则a的值范围是（）.A. a1 且 aw3 B, 21且2金3 C, aw3 D . a - 16 .已知x=1是关于x的方程（1-k）x2+k2x - 1 = 0的根，则常数k的值为（）.A. 0B. 1C. 0或 1D. 0 或-17 .若mn,则下列不等式变形错误的是（）.A. m 2n 2B. 3m - 3nD.2C. mmn8 .明明要到距家1000米的学校上学，一天，明明出发2分钟后，明明的爸爸立 即去追明明，且在距离学校10米的地方追上了他，已知爸爸比明明的速度每分钟快20米，求明明的速度, 程正确的是（）.A 1000 10 1000 10 - A. 2x 20

3、x1000 10 1000 10C2x 20 x若设明明速度是_1000 10B .x 20D 1000 10 x 20x米/分，则根据题意所列方1000 10 2 x2 1000 10 x第3页9 .关于x, y的二元一次方程2x+3y = 20的非负整数解的个数为（）A. 2B. 3C. 4D. 510 .欧几里得在几何原本中，记载了用图解法解方程x2+ax = b2的方法，类似地可以用折纸的方法求方程 x2+x-1=0的一个正根，如图， 裁一张边长为1的正方形的纸片ABCD先折出BC的中点E,再折出线 段AE,然后通过折叠使EB落在线段EA上，折出点B的新位置F,因而 EF= EB,类似

4、地，在 AB上折出点M使AWAF,表示方程x2+x-1 = 0 的一个正根的线段是（）.A.线段BM B.线段AMC.线段BED.线段AE二、填空题（共6小题，每题4分，共24分）x y k 211 .方程组 y 的解适合方程x+y = 2,则k值为x 3y k12 .若一元二次方程x2+bx+5=0配方后为（x-4） 2 = k,则k的值为.13 .已知关于x的分式方程 1 3 的解是非负数，则 m的取值范围 x 1 x 1是.3x 5 1 14 .不等式组有2个整数解，则实数a的取值范围是.5x a0 1215 .若 m+m 1=0, n2+n1 = 0,且 mn,则 mn=.16 .如图

5、长方形 ABC/一个游乐场的平面示意图，AB= 22, AA26,它 是由6个正方形拼成的长方形，则中间阴影部分的正方形的边长 是.三、解答题（共9小题，共96分）2 3x 1 2 6x 17 .（每小题4分，共8分）（1）解分式方程:x 3（x 1） 7（2）解不等式组 9 2 5x并把解集表示在数轴上.2 & x318.（每题5分，共10分）用指定方法解方程：（1） 2x-1=-2x2；（公式法）（2） 3x2-5x=2.（配方法）x y 2k19. (10分)已知二元一次方程组y ,其中方程组的解满足3x 2y k 50x-y0且a-3金0, . a-1 且 a w 3, 故选：A6 .

6、【解答 解：把x= 1代入方程(1 k) x2+k2x1 = 0可得：1 k+k21=0 即一k+k2 = 0,可得 k (k1) =0,即 k = 0或 1;故选：C7 .【解答】解：A. . mn, m 2n 2 选项A不符合题意；B. . mn, - 3mK - 3n,选项B不符合题意；C. vmTn, m是什么数不明确， m2mn不正确，选项C符合题意；D. mn, m n x2 1 x2 1，选项D不符合题意.第17页故选：c8 .【解答】解：设明明速度是x米/分，则爸爸速度为（x+20）米/分,根据题意得:1000 10X 201000 10 八2,X故选：B.9 .【解答】解：方

7、程2x+3y = 20,解得：y20 2x3，当 x=1 时，y = 6； x = 4, y = 4； 故选：C10【解答】解：设正方形的边长为x=7, y=2； x=10, y = 0,共 4个,1, AF= Ax,1_1贝U BE= EF= - , AE= x+-, 22在 RtzXABE中， A兰= A+B在,-.（x+l）2=1+ （1） 2, 22x?+x -1 = 0, AM的长为x2+x -1 = 0的一个正根,故选：B.填空题（每题4分，共24分）11 【解答】解:x y k 2x 3y k + 得，x+y = k+1,由题意得，k+1 = 2,解答，k=1,故答案为：1.12

8、【解答】解：:（x4） 2= k,2 - x -4x+16-k = 0,由题意可知：16-k = 5,. k= 11,故答案为：11.13【解答】解：方程两边同时乘以x- 1,得m- x+1 = 3,解得x= m- 2, 方程的解是非负数， m- 20,. . m 2,. xw1, m- 2金1,3,故答案为m2且3.14.【解答】解：解不等式3x-51,得：x2,一 a 12解不等式5x - a 12,得：x ,.不等式组有2个整数解，其整数解为3和4,则 4 a-25,5解得：8a13,16题图故答案为：8a n是方程x2+x - 1 = 0的两根, mn= 1.故答案为：-1.16【解答

9、】解：设中间阴影部分的正方形的边长为x,正方形1, 2的边长为y,则正方形3的边长为（x+y）,正方形 4的边长为（2x+y）,正方形5的边长为（2y-x）, 依题意，得：（y+y+x+y） （y+2yx） =26 22, 即 2x = 4, 解得：x = 2.故答案为：2.三.解答题（共9小题，共96分）17【解答】（1）解：去分母得：9x-3-2=-5,解得：x=0,（2分）检验：当x=0时,2（3 x-1） W0,所以x=0是分式方程的解.（3分）所以原方程的解为x=0. （4分）（2）解：解不等式 x-3 （x- 1） - 2, （5 分）解不等式-2- 2_SxWx,得：xW4,（6

10、 分）3则不等式组的解集为-2x0,（2 分）2 .121.3.x =42（4 分）1 313/八、x1 一-,x2 .（5 分）2 22（2）解：v 3x 5x=2,（x5 -x35 -x35）223，25（6分）364936，4936，（8分）19【解答】解:xi = 2,X2 =（10 分）x y 2k3x 2y k 5-x 2 得：x=5- 3k,X3-得：y = 5k-5（5 分） x-y=10- 8k,（6 分）;方程组的解满足0 x - y 1,.010-8k1,解得：9k5 （9分）84；k的取值范围为：9k 0,.方程有实数根；无论a为何实数，方程总有实数根.（2）解：如果方

11、程的两个实数根x%皿2a 3贝J x+x2=a.3 1 x1 - x2| = 2 ,x1？x2 =（4分）x2,（6分）（x1x2）2 4x1x2即、.（至3）2 43,（8 分）. aa 2解得a=2.故a的值是-2或2.（10分）21 【解答】解：设公司原计划安排x名工人生产防护服，则每个工人每天生产2000010x2000x件，（2分）200020000 2 2000“ 八、由题意得：（1 25%） , 6分x（x 50）（102 2）516整理得：x 3（ x 50）,即 15（x+50）=16x ,（2020 9x6x 20 9x）4x 50220 6x 4x 5x 5, x=5 ,

12、（9分）33 .AB= 5X5253 W25 .（10 分） AB长为25米.323【解答】解：（1）设甲服装的进价为x元，则乙服装的进价为（500-x）元, 根据题意得：90%?（1+30% x+90府（1+20% （500- x） - 500= 67, （2 分） 解得：x=300,500 x = 200.答：甲服装的进价为300元、乙服装的进价为200元.（3分）（2） .乙服装的进价为200元，经过两次上调价格后，使乙服装每件的进价 达到242元,设每件乙服装进价的平均增长率为 y,则 200 （1+y） 2 = 242,（5分）解得：7=0.1=10% y2=-2.1 （不合题意舍去）.答：每件乙服装进价的平均增长率为 10%.（7分）（3）二.每件乙服装进价按平均增长率再次上调，再次上调价格为：242X （1+10