一元二次方程的应用

1、 (2) 100(x+1)2=121 (1) 16(x+1)2=25 （探究探究2 2两年前生产两年前生产 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是5000元元, 生产生产1吨乙种药品的成本是吨乙种药品的成本是6000元元,随着生产随着生产 技术的进步技术的进步,现在生产现在生产 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是 3000元元,生产生产1吨乙种药品的成本是吨乙种药品的成本是3600元，元，哪种药品成本的年平均下降率较大哪种药品成本的年平均下降率较大? 3000)1 (50002x解方程解方程,得得),(775. 1,225. 021舍去不合题意xx小结小结类似地类似地 这种增长率的问题在实

2、际这种增长率的问题在实际生活普遍存在生活普遍存在,有一定的模式有一定的模式若平均增长若平均增长(或降低或降低)百分率为百分率为x,增长增长(或降低或降低)前的是前的是a,增长增长(或降低或降低)n次后的量是次后的量是b,则它们则它们的数量关系可表示为的数量关系可表示为bxan )1 (其中增长取其中增长取+,降低取降低取例例.(2003年年,广州市广州市)2003年年2月月27日日广州日报广州日报报道：报道：2002年底广州市自然保护区覆盖率（即自然保护区面积占全市面积年底广州市自然保护区覆盖率（即自然保护区面积占全市面积的百分比）为的百分比）为4.65，尚未达到国家，尚未达到国家A级标准因此

3、，市政府级标准因此，市政府决定加快绿化建设，力争到决定加快绿化建设，力争到2004年底自然保护区覆盖率达到年底自然保护区覆盖率达到8以上若要达到最低目标以上若要达到最低目标8，则广州市自然保护区面积的，则广州市自然保护区面积的年平均增长率应是多少？（结果保留三位有效数字）年平均增长率应是多少？（结果保留三位有效数字）解：设广州市总面积为解：设广州市总面积为1，广州市自然保护区面积年，广州市自然保护区面积年平均增长率为平均增长率为x，根据题意，得，根据题意，得 14.65% (1x)218% (1x)21.720 1x1.312 x1 0.312=31.2%,x2 2.312(不合题意不合题意,

4、舍去舍去) 答：要达到最低目标，自然保护区面积的年平均增长答：要达到最低目标，自然保护区面积的年平均增长率应为率应为31.2%1.某厂今年一月的总产量为某厂今年一月的总产量为500吨吨,三月的总产量三月的总产量为为720吨吨,平均每月增长率是平均每月增长率是x,列方程列方程( )A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002.某校去年对实验器材的投资为某校去年对实验器材的投资为2万元万元,预计今明预计今明两年的投资总额为两年的投资总额为8万元万元,若设该校今明两年在实若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是

5、验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程则可列方程为为 . B8)1 ( 2)1 ( 22xx20001999199820013.美化城市，改善人们的居住环境已美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。某城成为城市建设的一项重要内容。某城市近几年来通过拆迁旧房，植草，栽市近几年来通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。（不断增加（如图所示）。（1）根据图）根据图中所提供的信息回答下列问题：中所提供的信息回答下列问题：2001年底的绿地面积为年底的绿地面积为 公顷，比公顷，比2000年底增加了年底增加了_公顷；在

6、公顷；在1999年，年，2000年，年，2001年这三年中，绿地面积年这三年中，绿地面积增加最多的是增加最多的是 _年；年；（2）为满足城市发展的需要，计划到）为满足城市发展的需要，计划到2003年底使城区绿地面积达到年底使城区绿地面积达到72.6公公顷，试求顷，试求2002年年,2003年两年绿地面积年两年绿地面积的年平均增长率。的年平均增长率。 60 4 2000解：设解：设2002年年,2003年年两年绿地面积的年平均两年绿地面积的年平均增长率为增长率为x，根据题意，根据题意，得得 60 (1x)272.6 (1x)2=1.21 1x=1.1 x1 = 0.1=10%,x2 =2.1(不合题意不合题意,舍舍去去) 答：答： 2002年年,2003年两年两年绿地面积的年平均增年绿地面积的年平均增长率为长率为10%1、平均增长（降低）率公式、平均增长（降低）率公式2(1)axb2、注意：、注意： （1）1与与x的位置不要调换的位置不要调换（2）解这类问题列出的方程一般）解这类问题列出的方程一般 用用 直接开平方法直接开平方法课后作业课后作业1.(P53-7)青山村种的水稻青山村种的水稻2001年平均每公顷年平均每公顷产产7200kg,2003年平均每公顷产年平均每公顷产8450kg,求水求水稻每公顷产量的年平均增长率稻每公顷产量的年平均增长率.2.