四川省巴中市恩阳区2018-2019学年八年级(下)期中数学试卷解析版

1、C.第三象限3倍，则分式的值（C.缩小3倍D.第四象限）D.保持不变5.反比例函数y，（k>0）,当x<0时，图象在（）D.第四象限2018-2019学年四川省巴中市恩阳区八年级（下）期中数学试卷.选择题（共10小题）1 .若分式_有意义，则x的取值范围是（）x-1A. xw1B . xw1C. x=12 .在平面直角坐标系中，一次函数y = 2x- 3的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限3 .若把分式 &-中白x x和y同时扩大为原来的A .扩大3倍B .缩小6倍6.小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，

2、小明从家到学校行驶路程s （m）与时间t （min）的大致图象是（）7.若点 A (x1, 6) , B (x2,的图象上，则2), C (x3,x1, x2,x3的大小关系是（）D . X3VX2VX1A . x1<x2<x3B . x2<x1<x3C. X2Vx3Vx18 .直线y=-=x+3与x轴、y轴所围成的三角形的面积为（）A. 3B. 6C. D.三429 .如图，把直线 y= - 2x向上平移后得到直线 AB,直线AB经过点（a, b）,且2a+b=6,则直线AB的解析式是（）C. y = - 2x+3D. y = - 2x+610 .如图，正方形的边长为

3、 4, P为正方形边上一动点，运动路线是A-D - C-B-A,设P点经过的路程为x,以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y二.填空题（共5小题）11 .已知反比例函数y= （kw°）的图象在第二、四象限,则k的值可以是： 一（写出一个满足条件的k的值）.12 .将y=2x-3的图象向上平移2个单位长度得到的直线表达式为 13 .当直线y=kx+b与直线y=2x-2平行，且经过点（3, 2）时，则直线y=kx+b为14 . 一次函数y= （ m+2） x+3 - m,若y随x的增大而增大，函数图象与 y轴的交点在x轴 的上方，则 m的取值范围是 .15 .若反

4、比例函数 y= (2m-1)比二 -2的图象在第二、四象限，则 m的值是三.解答题(共11小题)16.计算(1)-+ |行2|+6)7-5乂 口9-兀)°18.画出以下函数的图象(1) y= 2x+3(2) y=' x19 .先化简，再求值： 空L+ (2+-),其中x=V2- 1.按时赶到了20 . 一天李师傅骑车上班途中因车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行,单位，如图描述了他上班途中的情景，回答下列问题:(1)李师傅修车用了多时间;(2)修车后李师傅骑车速度是修车前的几倍.22.C的值.已知点P (m, n)直线y= - x+2上，也在双曲线 y=-±,求

5、m2+n2的值.23.鞋子的“鞋码”和鞋长(cm)存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长的对应数值:鞋长16192427鞋码22283844(1)(3)分析上表，“鞋码”与鞋长之间的关系符合你学过的哪种函数;设鞋长为x, “鞋码”为y,求y与x之间的函数关系式;24.已知一次函数 y= kx+b的图象与反比例函数yn包的图象相交于 A和B两点，点A的横如果你需要的鞋长为 26cm,那么应该买多大码的鞋?(1)求点A、B、D的坐标;图象的两个交点.坐标是3,点B的纵坐标是-3. (1)求一次函数的解析式；(2)当x为何值时，一次函数的函数值小于零.25.如图所示，已知一次函数 y=kx+b

6、(kw0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y =(mw 0)的图象在第一象限交于 C点，CD垂直于x轴，垂足为D.若OA=OB=OD= 1 .是一次函数y= kx+b的图象和反比例函数 y=的(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及 AOB的面积;x取值范围.(3)观察图象，直接写出反比例函数值大于一次函数值参考答案与试题解析.选择题（共10小题）1 .若分式一有意义，则x的取值范围是（）A. xwlB . xw-1C. x=1【分析】根据分母不能为零，可得答案.【解答】接：由题意，得x - 1 w 0 ,解得xW1 ,故选：A.2 .在

7、平面直角坐标系中，一次函数y = 2x-3的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【分析】根据一次函数的性质可知一次函数y=2x-3的图象经过哪几个象限，不经过哪个象限，从而可以解答本题.【解答】解：: y=2x-3,该函数的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限，故选：B.3 .若把分式 与中白x x和y同时扩大为原来的3倍，则分式的值（）i+yA .扩大3倍B .缩小6倍C.缩小3倍D .保持不变【分析】直接利用分式的基本性质化简得出答案.【解答】解：把分式 工工中的x和y同时扩大为原来的 3倍，,2X3x1 | 2s-=,工+y则分式的值保持不变.故选：D .【

8、分析】分别根据反比例函数及一次函数图象的特点对四个选项进行逐一分析即可.【解答】解：A、二.由反比例函数的图象在一、三象限可知,k> 0一kv 0,数y=kx-k的图象经过一、三、四象限，故本选项错误;B、由反比例函数的图象在二、四象限可知,k<0,k>0,，一次函数y= kx- k的图象经过一、二、四象限，故本选项错误;C、由反比例函数的图象在二、四象限可知,k<0,k>0,，一次函数y= kx- k的图象经过一、二、四象限，故本选项正确;D、二由反比例函数的图象在二、四象限可知,kv 0,k>0,，一次函数y= kx- k的图象经过一、二、四象限，故本选

9、项错误.5.反比例函数y =(k>0),当x<0时，图象在A.第一象限C.第三象限D.第四象限【分析】直接利用反比例函数图象分布规律进而得出答案.【解答】解：.反比例函数 y=(k> 0),图象分布在第一、三象限,. x< 0,，图象在第三象限.6 .小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s (m)与时间t (min)的大致图象是(C.)A .0D.【分析】根据题意判断出S随t的变化趋势，然后再结合选项可得答案.S随时间t的增长而增长,【解答】解：小明从家到学校，先匀速步行到车站，因此

10、等了几分钟后坐上了公交车，因此时间在增加，S不增长，坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，因此S又随时间t的增长而增长，故选：C.7 .若点A (xi, -6), B (x2, - 2) , C (x3, 2)在反比例函数 y=I2的图象上，则xi, x2, kx3的大小关系是()A . x1 < x2< x3B . x2< x1 < x3C, x2Vx3Vx1D. x3Vx2Vx1【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征，将 A、B、C三点的坐标代入反比例函数的解析式y=,分别求得xi, x2, x3的值，然后再来比较它们的大小.【解答】 解：丁点A

11、 (xi, -6), B (x2, - 2), C (x3, 2)在反比例函数 丫=昔的图象上，xi= - 2, x2= 6, x3=6;又- 6< - 2<6,x2< xi Vx3；故选：B.8 .直线y=-七x+3与x轴、y轴所围成的三角形的面积为()A. 3B . 6C. D.42【分析】根据一次函数图象上点的坐标特点，直线 y=-三x+3与x轴、y轴的交点坐标分别为(2, 0), (0, 3),故可求出三角形的面积.【解答】解：当x=0时，y=3,即与y轴交点是(0, 3),当y=0时，x=2,即与x轴的交点是(2, 0),所以与x轴、y轴所围成的三角形的面积为 =X

12、2X3 = 3.故选：A.9 .如图，把直线 y= - 2x向上平移后得到直线 AB,直线AB经过点(a, b),且2a+b=6,则直线AB的解析式是(xA.y= - 2x-3B.y=- 2【分析】平移时k的值小变，只有 【解答】解：二直线 AB经过点( 直线AB经过点(a, 6-2a). 直线AB与直线y= - 2x平行， 设直线AB的解析式是：y=- 把(a, 6 - 2a)代入函数解析式得!x- 6C. y = - 2x+3D. y = - 2x+6b发生变化.再把相应的点代入即可.a, b),且 2a+b= 6.2x+b1,:6 2a= 2a+bi,则 bi = 6,直线AB的解析式是

13、y=- 故选：D.10.如图，止方形的边长为 4, 点经过的路程为x,以点A、 与x的函数关系的是(片 -DPBCA.。| 41215,S7X.C .2x+6.P为止方形边上一动点，运动路线是 A一D一C一 B一A,设P P、D为顶点的三角形的面积是 y.则下列图象能大致反映 y)B.。4 8 12工PFI8、一D. Q 416 工【分析】根据动点从点 A出发，首先向点 D运动，此时y不随x的增加而增大，当点 p在DC上运动时，y随着x的增大而增大，当点 p在CB上运动时，y不变，据此作出选择即可.【解答】解：当点P由点A向点D运动时，y的值为0;当点p在DC上运动时，y随着x的增大而增大；当

14、点p在CB上运动时，y不变；当点P在BA上运动时，y随x的增大而减小.故选：B.二.填空题（共5小题）11.已知反比例函数 y= （kw 0）的图象在第二、四象限，则 k的值可以是： -2 （写 出一个满足条件的k的值）.【分析】由反比例函数的性质：当 k>0时，图象分别位于第一、三象限；当k<0时，图象分别位于第二、四象限可写出一个满足条件的k的值.【解答】解：二.函数图象在二四象限，.k< 0,k可以是-2.故答案为：-2.12 .将y=2x- 3的图象向上平移2个单位长度得到的直线表达式为y= 2x- 1 .【分析】根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可.【解答】

15、解：由“上加下减”的原则可知，将函数y=2x-3的图象向上平移2个单位所得函数的解析式为 y=2x-3+2,即y= 2x- 1.故答案为：y= 2x - 113 .当直线y=kx+b与直线y=2x-2平行，且经过点（3, 2）时，则直线y=kx+b为 y = 2x 4 .【分析】先根据两直线平行即可得到k = 2,然后把（3, 2）代入y=2x+b中，求出b即可.【解答】解：二直线y=kx+b与y=2x-2平行，k= 2,把（3, 2）代入 y=2x+b,得 6+b= 2,解得b= - 4,y= kx+b的表达式是y=2x 4.故答案为：y= 2x - 4.14 . 一次函数y= ( m+2)

16、 x+3 - m,若y随x的增大而增大，函数图象与 y轴的交点在x轴的上方，则 m的取值范围是-2vmv3 .【分析】由一次函数为增函数可得出k=m+2>0,再由函数图象与 y轴的交点在x轴的上方可得出b=3-m>0,联立成不等式组，解不等式组即可得出结论.【解答】解：由已知得：，3-1 0解得：-2vmv3.故答案为：-2V m<3.15 .若反比例函数 y= (2m-1)尺/一2的图象在第二、四象限，则 m的值是 一i .【分析】让未知数的指数为-1,系数小于0列式求值即可.【解答】解：二.是反比例函数，m2 - 2 = - 1,解得m= 1或-1,图象在第二、四象限，

17、.2m- K0,解得mv0.5,m= - 1,故答案为：-1.三.解答题(共11小题)16.计算(1)(2)(3)(4)史1 2 3a 2b 4b-la-l2IV3-2| + (y)-1-5X (2019-Ji)0【分析】(1)直接利用负指数哥的性质、绝对值的性质、零指数哥的性质分别化简得出答案;（2）直接将分式分解因式进而化简得出答案；（3）直接利用积的乘方运算法则计算，再利用分式的性质化简得出答案;（4）直接分式的基本性质进而化简得出答案.【解答】解：（1）十|向-2 I十弓）T-5X （2019兀）°=-1+2 - j+2 - 5 X 1=-1+2 -、J+2 - 5=-2(2

18、)1 ：，）？（双+1户I.a9r 417 .解分式方程： 一+-7 =-9-X X-17x的值，经检验即可【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：5x- 5+4x = x+3,移项合并得：8x= 8,解得：x=1,经检验x=1是增根，分式方程无解.18 .画出以下函数的图象（1） y= 2x+3（2） y=、 x【分析】（1）利用两点法画出函数的图象即可；（2）列表，描点、连线画出双曲线即可.【解答】解：（1）令x=0代入y=2x+3得y=3,函数图象都经过（0, 3）,令 x= - 1 代入 y=2x+3 得 y = - 1,，函

19、数图象经过（-1, -1）和（0, 3）两点,J323 6描点，连线画出函数 y=JL的图象如图:19.先化简，再求值:【分析】先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后把分子分母因式分解，约 分后得到原式= 一再把x的值代入计算.【解答】解：原式= 锂生£_+型大卫=+ L 1XX=工？.乂 O1产_r 1+ 当 x=y-1 时，原式=1 1=W.V2-l+1220.按时赶到了一天李师傅骑车上班途中因车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行, 单位，如图描述了他上班途中的情景，回答下列问题:（1）李师傅修车用了多时间;（2）修车后李师傅骑车速度是修车前的几倍.1。间i厘家的鹿琴

20、（米） 2«0T0 L0力20离家时间（分科）【分析】（1）根据题意结合图象解答即可;(2)根据题意列式计算，求出李师傅修车前后的速度即可解答.【解答】解：(1)由图可得，李师傅修车用了15-10=5 (分钟)；(2)修车后李师傅骑车速度是 2。叱1。0。= 200 (米/分钟)，修车前速度为I。？。= 10020-1510(米/分钟),，修车后李师傅骑车速度是修车前的2倍.21.已知(北中1)8-2) K+l x-2求A、B、C的值.【分析】已知等式右边两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，利用分式相等的条件求出A, B, C的值即可.【解答】解：已知等式整理得:(k+1)&am

21、p;-2)(h+1) (x-2)可得 Ax22Ax+Bx2B+Cx+C=3,即 Ax2+ (B+C2A) x- 2B+C=3,A=0, B+C 2A=0, - 2B+C=3,解得：A=0, B= - 1, C=1 .22 .已知点P (m, n)直线y= - x+2上，也在双曲线 y=±,求m2+n2的值.x【分析】直接利用一次函数图象上点的坐标特征以及反比例函数图象上点的特征得出n+m以及mn的值，再利用完全平方公式将原式变形得出答案.【解答】解：;点P (m, n)在直线y=-x+2上，n+m= 2,丁点P (m, n)在双曲线y=±,支mn= 1,1. m2+n2=

22、(n+m) 2 - 2mn= 4-2=2.23 .鞋子的“鞋码”和鞋长(cm)存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长的对应 数值：鞋长16192427鞋码22283844(1)分析上表，“鞋码”与鞋长之间的关系符合你学过的哪种函数；(2)设鞋长为x, “鞋码”为y,求y与x之间的函数关系式；(3)如果你需要的鞋长为 26cm,那么应该买多大码的鞋？【分析】(1)由表格可知，给出了四对对应值， 鞋码每增加6,鞋长增加3cm,即“鞋码”与鞋长之间的关系是一次函数关系；(2)设丫=卜*+3把表中的任意两对值代入即可求出y与x的关系；(3)当x= 26cm时，代入函数关系可计算出鞋码.【解答】解：

23、(1)根据表中信息得“鞋码”与鞋长之间的关系是一次函数；(2)设 y= kx+b则由题意得22=16k4b28=19k十b解得:k=2b=-10y= 2x 10;(3) x= 26 时，y=2X26-10=42答：应该买42码的鞋.24 .已知一次函数 y= kx+b的图象与反比例函数的图象相交于 A和B两点，点A的横X坐标是3,点B的纵坐标是-3. (1)求一次函数的解析式；(2)当x为何值时，一次函数的函数值小于零.【分析】(1)先根据反比例函数上点的意义求出A (3, 2); B ( - 2, - 3),用待定系数法求得一次函数解析式 y=-|-x.(2)再根据V 0时，得二xv 0,即

24、x<0.3【解答】解：(1)设一次函数的解析式为y=kx+b,当 x=3 时，y=2,即 A (3, 2);当 y= - 3 时，x= 2,即 B( 2, - 3).把点 A, B 分别代入 y=kx+b 得，3k+b=2, - 2k+b= - 3,联立方程组解得，k= 1, b= - 1,贝 U y = x 1.(2)当y<0时，x- 1<0,即x<1,所以当xv 1时，一次函数的函数值小于零.25 .如图所示，已知一次函数 y=kx+b (kw0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y= x(mw 0)的图象在第一象限交于 C点，CD垂直于x轴，垂足为D.若OA=OB=OD= 1 .(1)求点A、B、D的坐标;(2)求一次函数和反比例函数的解析式.5(2)将(1)根据OA=OB=OD= 1和各坐标轴上的点的特点易得到所求点的坐标;A、B两点坐标分别代入 y=kx+b,可用待定系数法确定一次函数的解析式，由C点在一次函数的图象上可确定C点坐标，将 C点坐标代入y=正可确定反比例函数的解析式.【解答】 解：(1) OA=OB=OD =