2020年全国2卷理科数学附答案

1、2020年高考真题 理科数学（全国II卷）1 .已知集合匹卜2,7,0,123口,。 B = L2则Q（/U8）=|A，二B； .24CD； '2 .若“为第四象限角，则Am Bi,CS.il * ”0Dm3 .在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压，为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作。已知该超市某日积压 500份订单未配货，预计第二天的 新订单超过1600份的概率为0.05,。志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95,则至少需要志愿者A10名B18名

2、C24名D32名4 .北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板（称为天心石），环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加 9块。下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次增加9块。已知每层环数相同，且下层比中层多 729 块，则三层共有扇面形石板（不含天心石）A3699 块B3474 块C3402 块D3339 块5 .若过点"D的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线*-3=0的距离为叵A 52/5B 53/5C 54在D工6 .数列(W中,%=2,若%+%+%0=炉-2$则亡=A2B3C4D57 .右图是一个多面体的三视图，这个多

3、面体某条棱的一个端点在正视图中对应 的点为 M,在俯视图中对应的点为 N ,则该端点在侧视图中对应的点为 A，:B厂C(;D"x2 y1C：- = l(a>0,5>0)8 .设。为坐标原点，直线工=口与双曲线Q &的两条渐近线分别交于,五两点。若的 的面积为8,则。的焦距的最小值为A4B8C16D329 .设函数“直心加博"”加3-1|则工)+co)A是偶函数，且在2 单调递增B是奇函数，且在 12单调递减, 19一彳)c是偶函数，且在1单调递增,1、(-CO-)D是奇函数，且在2单调递减9x510 .已知是面积为丁 的等边三角形，且其顶点都在球 O的球

4、面上。若球°的表面积为16开，则口到平面力以C的距离为A ,3B 二C111 .若心一,一，则A".A 1)>B1""-1' n IJ帅一3。 Cd"”012 . 0 T周期序列在通信技术中有着重要应用，若序列 研* 满足40'"=0一）,且存在正整数已使得%二收=LZ）成立，则称其为0 . 1周期序列,并满足4e=kG=LZ）的最小正整数M为这个序列的周期，对于周期c（Jt）= 2小上伏=1251）为m的0-1序列444,州日是描述其性质的重C（k）-（k=t2 要指标，下列周期为5的0-1的序列中，满足5的序

5、列是A.10I0. BIJ(I-1- "Ml. Dim.13 .已知单位向量a, b的夹角为45°, ka-b与a垂直，则k=.14 .4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有种。15.设复数4，与满足让,=2,则 3,则1I16.设有下列四个命题：Pi：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内我：过空间中任意三点有且仅有一个平面.鹃:若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.网：若直线，仁平面，直线融"1平面"，则m_Ll.则下述命题中所有真命题的序号是.门 '厂一 '

6、; 2二仁二17.112分）MBC 中,sin7 j4-sin' B-sin7 C=sin.ffsinC*（1）求金；（2）若8匚=3,求周长的最大值.17. （12 分）MHC中,告Et小3=直口人沁J（1） 求4；（2） 若BC = 3,求加46c周长的最大值.18. （12 分）某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加，为调 查该地区某种野生动物的数量，将其分为面积相近的200个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区，调查得到样本数据（X。） （1 1,2,20），其中七和先分别表示第i个样区的植物覆盖面积（单位：公顷）和这种野生动物的数量

7、，并计算得20TD10_ 120_ 2M_£x. 6ftz另12加工1闾80，Z（¥"） 9«助£除租肥¥卜800 1=11=1=11=11=1、，51 did附：相关系数h,，2由14M.（1） 求该地区这种野生动物数量的估计值（这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数）（2）求样本（"Ct%。20）的相关系数（精确到0.01）；（3） 根据现有统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大，为提高样本的代 表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计，请给出一种你认为更合理 的抽样方法，并说明理由。19

8、. （12 分）X3 V3F + K = 1（口 > 力 >。）（'已知椭圆J： 口b的右焦点F与抛物线G的焦点重合，J的中心与Q的顶点重合.过F且与x轴垂直的直线交于A、B两点，交G于C、D两点，且“，建（1）求Q的离心率;（2）设M是U与G的公共点.若21=5 ,求G与G的标准方程.20 .如图，已知三棱柱4即；的底面是正三角形，侧面朝“是矩形,的中点，尸为aw上一点，过MG和P的平面交4ff于芯，交WC于尸./八、仙日 AA.UMN 日立而4曲加，也而用（1）证明： ，,且平面一 平面；（2）设。为43c的中心，若且。口平面典索;且松=血，求直线贴与平面4yM加所成角

9、的正弦值21 . （12 分）已知函数/(切=施”.(1)讨论在区间曲乃的单调性;证明“小半；m?xm? 2x tin* 4r“ 血* 2*x (3) 设* n“，证明4n(二)选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答。并用2B铅 笔将所选题号涂黑，多涂、错涂、漏涂均不给分，如果多做，则按所做第一题 计分。22.选彳4-4:坐标系与参数方程(10分)已知曲线的参数方程分别为X - 4 COS已 讨4g口 （。为参数） y - 4sin 0足为参数)(1) 将的参数方程化为普通方程：(2)以坐标原点为极点，*轴正半轴为极轴建立极坐标系，设的交点为P,求圆心在极轴上，且经过极点和 F

10、的圆的极坐标方程.23.选彳4-5:不等式选讲(10分)已知函数，(*)M+ga+l|.(1)当a=2时，求不等式f(x)的解集；(2) 若f(x) >,4求a的取值范围.参考答案1.A 2.D 3.B 4.c 5.B 6.C 7.A 8.B 9.D 10.C 11.A 12.C13.14.36百15. 216.17第(1)小题正确答案及相关解析正确答案11，在44万nin2 f-sin1 R - sin1 C = s*fl W4in C国正陵定理何知，-ff' -I = MjJ=6a+rJ Nfrccos/* *1. q 2* * cas A -1 A - tr 23C2>

11、;冲，方£'=3 =(jbinJ A tin.' £ - vin ' C m Hsin C e &Ji? * t ? +- be+“+ -Ef2 i-f2 -i- 6c 2 5it.-二加4 3 L号白士=旧等号成立J，心"+ <,5- - h + +Jtc- 一 时+Sc+AfWIN* *+ tb + c出二冏匕-ui f&+£,J+ &*!_, M3 + 3 < ( t - 4.-3 也推尺 t.n.)二用饪m大曲为3*2石18正确答案及相关解析正确答案(1) 12000 0.94(3)根据

12、各地块间植物覆盖面积进行分层抽样 解析 野生动物估计彼照 moOT20OT 加BW if 2v'27555655 2 向. 33阐黑占此眺H植物覆昔面积进行分房抽M19正确答案及相关解析 正确答案(1)/=2LN) C ' + - = 1，C, i v= -2xJ6 27解析<1这整 G y V(i1 不好 Qc/ck口(c,-2dJPJ C'D| 12< (2<)| = 4l,A& =；曰切=3 =攵不妨闽%相曲公一0代人。樗!<=l/ 必4 1-o4a-jH*=*】一5)o 4r - 4 J + %-=4 -4c-Q4J-17JM0。

13、抬上一寸/4) = 0 乂纪名幽1 好=【4说必(看,为卜由M±G得5 TMF卜0*e由盘u«野献一 一%=卜4", |=5J. c 5%4_ in ， 二3一一=甘=一=« 5 + x - ill-2j1cll 0一= 5 <=s jc = 22 a 5 冬 22、c? = 5一莅=5-2 = 3 。=5 + ；/ =§+；乂2=七=> A' - J" - ' = 27二口；-12上20正确答案及相关解析 正确答案比叩也力的总邓 二R的班凡苴区V X干行阳边格:II.V5,由 二卜利MIIMM i 川团。

14、瓯4见,阳611明冏二一麻;1臼一力用，叱就鹏J'七:B RCC 型 H坪=> .WA' J. St' i|r |i -JWAIJC!£F|iaC 'M.4BC舱计二角静，用2C_Ld出及"J.如惘AWnFl防n 目 1 AU4JW. nlM 4<Nlf J,聊F（2）由UU用"W ML M廿力鹏标贝也.4 1睥方阿刈r他区力ITU. |”f力单位摄.*江加利所云的空同H用聿拓编WM，知4九仙/ijje v. 四迪落鼻SY产力平外内必居，旗PU : *, 由（1）如詈平由.扉 W.tW. 足知Q,也“。半4比22第(1)

15、小题正确答案及相关解析正确答案战一办， *Q，X- ， 小是千tiMdun的跳向，趣«小 »£ -、" ' r? ,， A 1 UMSiJU所以门钝用£勺中面小X"*所成fl的正陆他为，“，)=&小媪景2后山工£»©=3加工8”%) e力士k - ku：i jd-itfi.01 - 2l3tn' .itos1" Jim' M3ch>* x Jt) 2bkT jt(4coJ 工 I)t lltui i -')需(ft.王 ,3XIjr 2jt j 一)

16、3 32小i 土打< 一5 rJ 3e皿1 cotr>21 211-22I21 Wil < -I一村*00*同*1*tt ,任二三世血¥3J JO)由四死即信不等大M 金 * i - j M j*.Min、*3mlif 4,J. 3sfl* =4*h jccm 1:一htH 瑕 C3g Jt)£-4)=-*(-)=JJ 4J 44兀lm 5 b空 由于§/xtin: 2jt*- sis! 2(x)!二;，1 I ill ： J 1* (IB ; 1 I=in i $n f sii 2 r hh sin iI sin 2 i=tn i“ w f ? ii * f 12' ii sin' 2" i所以 sin； rsim: 2x*-ain3 2"x i (- 第8】）x+ = cos* +4sinR = 4G 二/-/=（+?-U一23 =2设陀M为p=24cos dT叫=序奇=与£XOP=r-r= 纱|，34扃，与 ， 二加-s=n 2a2J3422第(2)小题正确答案及相关解析.二所求为户 £<