2018年漳州市初三数学质检卷

1、2018年漳州市初中毕业班质量检测数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题卡上！请不要错位、越界答题！姓名 准考证号注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题卡上，然后必须用黑色签字笔重描确认， 否则无效.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡的相应位置填涂） 1 .如图，数轴上点 M所表示的数的绝对值是,；一1 T，一2 -I 0 1A.3B. 3C.去D. 一32 .“中国天眼” FAST射电望远镜的反射面总面积约250 000 m2,数据250 000用科学

2、记数法表示为A. 25M04 B. 2.5M05C. 2.5X106D. 0.25X1063.如图是某几何体的左视图， 则该几4 .下列计算，结果等于 x 5的是A . x2+x 3B. x 2/ 3C. x10 殳 2D . （ x；5 .如图，在右框解分式方程的4个步骤中，根据等式基本性质的是A.B.C.D.6 .如图，OP平分/ AOB,PC±OA于C,点D是OB上的动点，若PD的长可以是A. 3 cmB. 4 cmC. 5 cmD7 .如图，点A, B在方格纸的格点上，将线段 AB先向右平移3格,2) 3： a-厂工v-3+i-jc 2,.£1x =-2+ m *

3、* * 3,¥ 1.，*.-榆修：足原方秆的PC=6cm,则?上). 7 cm广0以再向卜平移 2格，得线段DC,点A的对应点为D,连接AD, BC,则关于四边形 ABCD的对A .既是轴对称图形，又是中心对称图形B.是中心对称图形，但不是轴对称图形称性，则下列说法正确的是*C.是轴对称图形，但不责5中心对称图形"工匚旺多田油胞何E能是 ABC LJZ）D.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形8.甲、乙两地今年 2月份前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误 的是 A.两地气温的平均数相同8 .甲地气温的众数是4 °CC.乙地气温的中位数是6 °CD.甲

4、地气温相对比较稳定9 .如图，正六边形 ABCDEF的中心与坐标原点 O重合，其中A （-2, 0）.将 六边形ABCDEF绕原点。按顺时针方向旋转 2 018次，每次旋转60°,则 旋转后点A的对应点A的坐标是a.（1,百） b. （V3, 1） c.（1, -V3）d.（-1, V3）10 .如图，在矩形 ABCD中 占I ） 八A在x轴上，点B的坐标为x 1 xD两点在函数y 1-x 1 2的图象上，若在矩形一点，则此点取自阴影部分的概率是ABCD内随机取n1A .一2二、填空题（本大题共3B.一86小题，每小题4分，共24分.请将答案填入答题卡 的相应位置）211 .因式分解

5、：ax a =12 . 一个不透明的袋子中装有4个红球、2个黑球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出3个球，则事件“摸出的球至少有1个红球”是 事件（填“必然”、“随机”或“不可能”）.13 .如图，DE是4ABC的中位线，若 ADE的面积为3,则4 ABC的面积 为.14 . “若实数a, b, c满足a<b<c,则a+b<c"，能够说明该命题是假命题的一组数a, b, c的值依次为.15 .如图，在 DABCD 中，点 E, F 分别在边 AD , BC 上，EF=2, Z DEF =60 ° .将四边形EFCD沿EF翻折，得到四边形 EFC D&#

6、39;, ED交BC于点G,则 GEF的周长为.一 .一 k16 .如图，双曲线y （x > 0）经过A, B两点，若点A的横坐标为1,ZOAB=90且OA=AB,则k的值为.数学试卷第3页（共5页）解答题（本大题共9小题，共86分.请在答题卡.的相应位置解答）17.（本小题满分8分)计算：3 118.（本小题满分8分)如图，在 ABC 中，/ A=80° , / B=40° .（1）求作线段BC的垂直平分线 DE ,垂足为E,交AB于点D;（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，连接 CD,求证： AC=CD .19.（本小题满分8分）求证

7、：对角线相等的平行四边形是矩形.（要求：画出图形，写出已知和求证，并给予证明）20.（本小题满分8分）为响应市政府关于“垃圾不落地市区更美丽”的主题宣传活动，某校随机调查了部分学生对垃圾分类知识的掌握情况，调查选项分为“ A:非常了解，B:比较了解，C: 了解较少，D:不了解”四种，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题:坨舰分类知识掌提怙条监道讨图(1)把以上两幅统计图补充完整;(2)若该校学生数1 000名，根据调查结果，估计该校“非常了解”与2钟20 15 105 -“比较了解”的学生共有.名;(3)已知“非常了解”的 4名学生中有3名男生和1名女生

8、，从中随机抽取2名向全校做垃圾分类的知识交流，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到 1男1女的概率.数学试卷第3页（共5页）21.（本小题满分8分）如图，AB是。的直径，AC是弦，D是BC的中点，过点D作EF垂直于直线AC,垂足为F,交AB的延长线于点E.（1）求证：EF是。的切线；（2）若 tanA= 4, AF=6,求。O 的半径.322 .（本小题满分10分）x （人）实行分段售票某景区售票处规定：非节假日的票价打a折售票；节假日根据团队人数若x 10,则按原票价购买，若 x 10,则其中10人按原票价购买， 超过部分的按原票价打 b折购买.某旅行社带团到该景区游览，设在非 节假日的购票

9、款为 y1元，在节假日的购票款为 y2元，y1，y2与x之间 的函数图象如图所示.（1） 观察图象可知： a =, b =;（2）当x 10时，求y2与x之间的函数表达式；（3）该旅行社在今年 5月1日带甲团与5月10日（非节假日）带乙团到该景区游览，两团合计50人，共付门票款 3 120元.已知甲团人数超过10人，求甲团人数与乙团人数23 .（本小题满分10分）阅读：所谓勾股数就是满足方程 x2 y2 z2的正整数解，即满足勾股定理的三个正整数构成的一组数.我国古代数学专著九章算术一书，在世界上第一次给出该方程的解为：12 212 2x m n , y mn, z m n ,其中m> n > 0, m, n是互质的奇数.22应用：当n=5时，求一边长为12的直角三角形另两边的长.24.（本小题满分12分）已知抛物线y=ax2+bx+c （a, b, c是常数，aw。）的对称轴为直线 x = -2.（1） b =（用含a的代数式表示）；（2）当a =-1时，若关于x的方程ax2+bx+c = 0在一3 < x <1的范围内有解，求 c的取值范围；（3）若抛物线过点（-2, -2）,当-1 <x < 0时，抛物线上的点到 x轴距离的最大值为 4,求a的值.25.（本小题满分14分）如图，在