181勾股定理（第二课时）

1、§18.1勾股定理（第二课时）一、学习目标：知识技能：1、运用勾股定理进行简单的计算。 2、运用勾股定理解释生活中的实际问题。数学思考：通过从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型，初步掌握转化和数形结合的思想方法。解决问题：能运用勾股定理解决与直角三角形相关的问题。情感态度：通过研究一系列富有探究性的问题，培养学生与他人交流、合作的意识和品质。二、重点难点：重点：勾股定理的应用。难点：勾股定理在实际生活中的应用。三、学法指导：通过解决教科书上的两个例题，进一步熟悉和掌握勾股定理，同时要注意学会从实物中抽象出几何模型（直角三角形）四、知识链接：勾股定理的内容，直角三角形的特征，例如：

2、直角三角形中最长边是哪条边以及特殊的直角三角形的性质（例如30°的直角三角形，等腰直角三角形等等）。五、问题探究：在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m，求AC的长。在长方形ABCD中，AB、BC，AC的大小关系？【探究1】C2mAD1mB例1 一个门框的尺寸如图所示，问：若有一块长3m，宽0.8m，的薄木板，怎样从门框内通过？若薄木板长3m，宽1.5m呢？若薄木板长3m，宽2.2m呢？为什么？【変式练习】：有一个边长为50dm的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多长？（结果保留整数）【探究2】例2 如图，一个长3米的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时A

3、O的距离为2.5米，AOBCD梯子得底端B距墙角O多少米？如果梯子的顶端A沿着墙下滑0.5米至C，那么梯子的底端B也外移0.5米吗？算一算，底端滑动的近似值（结果保留两位小数）。【変式练习】CBA如图：池塘边有两点A，B，点C是与BA方向成直角的AC方向上的一点，测得CB=60m，AC=20m，你能求出A,B两点间的距离吗？（结果保留整数）六、目标检测：CAB(2)815BCA(3)2300BCA(1)610ABC45°(4)21如图:C=90°,求出下列直角三角形中未知的边。 2.实际生活应用题老师布置同学们回家准备一根21cm长的细木棒，小明为了防止木棒折断，想把它放进

4、自己的文具盒中，已知小明的文具盒是一个长20cm，宽8cm的长方形，请问小明做的木棒能放进他的文具盒中吗？3如图（1），分别以RtABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别由S，S，S，你能求出S，S，S三者之间的关系吗？（提示：利用勾股定理的结论，思考正方形的面积与RtABC的三边之间的关系）SSASCBCAB变式：如图（2），分别以RtABC三边为边向外作三个半圆形，其面积分别由S，S，S，你能求出S，S，S三者之间的关系吗？4等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高线长为 。5在平面直角坐标系中，点（-2,3）到原点的距离为 。6.小明画了一个长方形，量得长为10cm，宽为5cm，对角线为12cm，他画的长方形标准吗？ 7.如图，直线l上方有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为3和5，则b的面积为 。D（提示：需要证明ABC与CED全等）cbAaECBl8.如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少同学为了避开拐角走“捷径”，并振振有词地说是根据三角形的三边关系 ，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了 步（假设1米=1步），却踩坏了花草。“路”3米4米9如图：有一张直角三角形纸片，两直角边的长为AC=5cm，BC=12cm，将ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为多少（ ）A. B. C. D. （提示：设CD为x，用CD表示出BD，AD，