七年级数学上册第一章丰富的图形世界第2节展开与折叠(第1课时)教案北师大版

1、1展开与折叠第一课时【教学目标】1.1.知识与技能(1). . 了解正方体的表面展开图的概念(2). .会在简单的情况下判断一个平面图形是不是正方体的表面展开图(3). .会画正方体的表面展开图2.2.过程与方法通过动手操作与观察培养学生的操作能力与观察能力3.3.情感态度和价值观培养学生的空间想象能力. .【教学重点】会认和画正方体的表面展开图 . .【教学难点】表面展开图的辨认. .【教学方法】合作、探究【课前准备】多媒体课件【教学过程】一、情境导入在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子。想一想：将纸盒完全展后形状是怎样的?2、探究新知31.1.正方体的展开图将一个正方体的表面沿某些棱剪开

2、，能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流正方体的 1111 种不同的展开图能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的?第一类，1 1, 4 4，1 1 型，共六种4第二类，2 2, 3 3, 1 1 型，共三种第三类，2 2, 2 2, 2 2 型，只有一种第四类，3 3, 3 3 型，只有一种。练习：下图都是正方体的展开图吗?5总结：正方体的表面展开图用“口诀”：1.1. 一线不过四:六、作二业布 1 1Y=r置XX2.2.做一做下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个?图彳 不是图召是圏合是2.2.田凹应弃之:X（动手试试）63.3.议一议

3、下图可以折成一个正方体形的盒子，折好以后，与 1 1 相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确。分析：若 1 1 为底面，上面为 3 3,左边 为 5 5，右边为 2 2，前面为 6 6，后面为 4.4.所以 1 1 相对的数是 3 3,相邻的数有 2 2，4 4，5 5，6.6.总结：正方体的表面展开图“口诀”：3.3.相间、“ Z Z”端是对面A A 和 B B 为相对的两个面4 4间二、拐角邻面知cDcDC C 和 D D 为相邻的两个面451236ABBA47口诀：一线不过四，田凹应弃之；相间、“ Z Z”端是对面,间二、拐角邻面知。三、巩固练习1.

4、1.在下面的图形中，不能折成正方形的是（C C ）82.2. 一个正方体的每个面都有一个汉字，其展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是（A A ）A A.记B.B.观C.C.心解析：这是一个正方体的平面展开图，与面“记”相对，面“价”与面“心”相对， 相对.故选 A.A.3.3.下图是一个正方体的展开图，标注了字母 面所标注代数式的值相等，求x x 的值.解: 3x-2=-43x-2=-42. X -3价值 观 记 间心A A 的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右4.4.小颖用 5 5 个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中再接一个正方形， 使新拼接

5、成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.（只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示）D.D.间共有六个面，其中面“值”“观”与面“间”91 1将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（C C ）ABCD由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后A A、B B 都不符合,图案的位置正好相反，所以能得到的图形是C.C.故选 C.C.2 2、如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M M，沿图中红线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（A A ）解：如图四、拓展提高103.3.有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、

6、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？甲乙丙由甲乙可知，红色的旁边四个面（红色在上方，顺时针）依此为，黄白黑蓝，绿色则在红色对面 得到最终结果如下：白色对面是蓝色，黄色对面是黑色，红色对面是绿色4 4 .把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见表：颜色红黄誌iTn.白紫绿花的朵数123456现 将 上 述 大 小 相 同 ， 颜 色 、 花 朵 分 布 也 完 全 相 同 的 四 个 立 方 体 拼 成 一 个 水 平 放 置 的 长 方 体 ,MCMD红/11分析：因为长方体是由大小相同，颜色

7、、花朵分布也完全相同的四个立方体拼成，所以根据图中红色的面，可以确定出一个小立方体各个面的颜色为：红色面对绿色面，黄色面对紫色面，蓝色面对白色面，所以可知长方体下底面从左到右依次是紫色、黄色、绿色、白色，再 由表格中花的朵数可知共有1717 朵. .五、 课堂小结1 1、 同一个立体图形有多种不同的展开图2 2、 不同的展开图可以折叠成同一个立体图形六、 课堂作业习题 1.31.3 :知识技能第 3 3、4 4 两题【板书设计】 1.21.2 展开与折叠（1 1）正方体的展开正方体的折叠练习拓展提高【教学反思】本节课的教学活动，主要是让学生通过观察、动手操作，熟悉正方体的展开图以及图形 折叠后的形状。因此，教学时我从身边随处可见的物品包装盒入手，把熟悉的生活带入课堂，引起学生注意，提出问题激发学生的探知欲。本节课的教学难点和重点是培养学生的空间想 象力，而突破这一难点必须建立在学生动手操作、积极想象的基础上。所以教学时我通过演示包装盒的拆、合，使学生获取“平面展开图”的感性认识，为进一步自行探究立体图形的 展开与折叠的实验活动提供了基础， 同时， 注重引导学生积极参与动手活动， 努力想象平面 图形与立体图形是如何转换的。 在教学环节的12设