衡阳市2021版数学中考二模试卷D卷

1、衡阳市2021版数学中考二模试卷D卷姓名:班级:成绩:第1页共13页一、单选题（共12题；共24分）1.（2分）（2018 衡阳）的相反数是（2.（2分）r2+v2（2019八下兰州期末）下列分式中，最简分式是（）6b4a3.（2分）（2016 包头）若2 （a+3）的值与4互为相反数，贝U a的值为（74.（2分）+1.X2-1（2019 梧州模拟）关于分式的约分或通分，下列哪个说法正确（1约分的结果是T.分式R与x 1的最简公分母是X-1 .W约分的结果是1.化简R -的结果是15.（2分）（2019 梧州模拟）与2ab2是同类项的是（）4a2bB . 2a2bC . 5ab2D . -

2、ab6. （2分）（2019 梧州模拟）如图，DEBC, CD平分NACB, NAED=50 ,则NEDC的度数是（）A . 50B . 40C . 30D . 257. （2分）（2019 梧州模拟）下列事件属于必然事件的是（）A .乘车到十字路口，遇到红灯B .在装有4个红球，6个篮球的暗箱里，一次摸3个球，摸到篮球C .某学校有学生367人，至少有两人的生日相同D.明年沙糖桔的价格在每公斤6元以上8. （2分）（2019 梧州模拟）一元二次方程2x2 - 5x - 4=0根的情况是（）A .有两个不相等的实数根B .有两个相等的实数根C .没有实数根D .无法判定该方程根的情况9. （2

3、 分）（2019 梧州模拟）如图，在 RtZABC 中，ZC=90 , AB=10, AC=6, D, E, F 分别是aABC 三边的中点，则ADEF的周长为（）B.16C.14D.12410. （2分）（2019 梧州模拟）如图，反比例函数y=- X在第二象限的图象上有两点A、B,它们的横坐标分别为-1、-2,在直线y=x上求一点P,使PA+PB最小.则P点坐标为（33D . P （ 2 , 2 ）11. （2分）（2019 梧州模拟）已知，如图，在aABC中，D是BC的中点，AE平分NBAC, BELAE于点E,且AC=14, ED=3,则AB的长是（）A . 6B.7C.8D.9312

4、. （2分）（2019 梧州模拟）如图，已知直线y= 3 x - 6与x轴、y轴分别交于B、C两点，A是以D （0,二、填空题（共6题；共6分）13. （1分）（2017 郢州模拟）计算 旧历囚- 的结果等于.14. （1 分）（2019 梧州模拟）计算：（x+1） 2- （x-1） （x+1） =.15. （1分）（2019 梧州模拟）数据2, 4, 3, x, 7, 8, 10的众数为3,则中位数是.16. （1分）（2019 梧州模拟）如图，已知ABCD, GM平分NBGE,若Nl = 120 ,则N2的度数是17. （1分）（2019 梧州模拟）如图，AABC是。的内接三角形，NC=3

5、0 ,。的半径是6,若点P是。0 上的一点，丽=工& ,则PA的长为.18. (1 分)(2019 梧州模拟)已知：al=x+l (xHO 且 xW-1), a2 = l + (1 -al), a3=l+ (l-a2), an = 14- (1-an-l),则 a2019 等于.三、解答题（共8题；共67分）19. （5分）如图，在矩形ABCD中，物12, BC=9,点E, G分别为边AB, AD上的点，若矩形AEFG与矩形ABCD20. （5分）（2019 梧州模拟）一般轮船在A、B两个港口之间航行，顺流需要4个小时，逆流需要5个小时, 已知水流通度是每小时2千米，求轮船在静水中的速度.21

6、. （7分）（2019 梧州模拟）在2018年梧州市体育中考中，每名学生需考3个项目（包括2个必考项目与A.26第5页共13页1个选考项目）每个项目20分，总分60分.其中必考项目为：跳绳和实心球：选考项目：A篮球、B足球、C排球、 D立定跳远、E50米跑，F女生800米跑或男生1000米跑.某兴趣小组随机对同学们的选考项目做了调查，根据调查 结果绘制了两幅不完整的条形统计图与扇形统计图.结合图中信息，回答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了 名学生，扇形统计图中C对应的圆心角的度数为（2）在本次调查的必考项目的众数是：（填A, B, C, D, E, F选项）（3）选考项目包括球类与非球

7、类，请用树状图或列表法求甲、乙两名同学都选球类的概率.22. （5分）（2019 梧州模拟）已知：在菱形ABCD中，E, F是BD上的两点，且AECF.求证：四边形AECF是菱形.23. （5分）（2019 梧州模拟）2018年底我市新湖一路贯通工程圆满竣工，若要在宽为40米的道路AD两边安装路灯，灯柱AB高10米，路灯的灯臂BC与灯柱AB成130角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线C0与灯 臂BC垂直，当灯罩的轴线C0通过公路的中心线时照明效果最好，此时路灯的灯臂BC应为多少米？（结果精确到 0.01）（参考数据：sin40 40.64, cos400 *0. 77, tan40 0.84）.

8、24. （15分）（2019 梧州模拟）为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A、B两种型号的污水处 理设备共10台（注：要求同时有两种型号），买2台A型设备和3台B型设备共需要90万元，其中A型设备单价 是B型设备单价的1.5倍；经预算，指挥部购买污水处理设备经费不超过180万元，请解答下列问题（1）A型设备和B型设备的单价各是多少万元？（2）指挥部有哪几种购买方案？（3）若A型设备月处理污水量200吨、B型设各月处理污水量180吨，现要求月处理污水量不低于1840吨, 设购买设备需要总费用为y万元，A型设备x台，请写出y与x的函数解析式，并根据函数性质选择更省钱的购买 方案？25.

9、（10分）（2019 梧州模拟）如图，在aABF中，以AB为直径的作。0, NBAF的平分线AD交于点D, AF与。0交于点E,过点B的切线交AF的延长线于点C（1）求证：ZFBC=ZFAD；巫 _ 5 AD（2）若西二彳，求交的值.26. （15分）（2019 梧州模拟）如图所示，二次函数y=ax2+bx+2的图象经过点A （4, 0）, B （ - 4, -4）,（1）请求出二次函数的解析式；（2）若点M （m, n）在抛物线的对称轴上，且AM平分NOAC,求n的值.（3）若P是线段AB上的一个动点（不与A、B重合），过P作PQAC,与AB上方的抛物线交于点Q,与x轴 交于点H,试问：是否

10、存在这样的点Q,使PH=2QH?若存在，请直接出点Q的坐标：若不存在，请说明理由.第15页共13页参考答案单选题（共12题；共24分）1-1、A2-1, A3-1.，4-1. D5-1, C6-1, D7-1、。8-1、A9-1、。10-1, B 11-1.12-1. C二、填空题（共6题；共6分）13-1、【第1空】214-1、【第1空】2X+215-1、【第1空】4 16-1、【第1空】30。177、【第回6亚18-1【第1空】台三、解答题（共8题；共67分）19-1.【第1空】5或国,解:设轮船在静水中的速度为x千米/小时,则顺流的速度为(行2 )千米“谢，逆流的速度为(X-2)千米/小

11、时，依题意，得：4(x$2) = 5(*-2),解得：。18.20-1.答：轮船在超冰中的迷度为18千米/小时.【第1空】5021.1、 【第2空】108 2卜2、【第啕C解:画树状图如图所示.共有茹种等可能的培果，甲J乙两名同学都选球类的有涮情况，原炉(甲、乙两名同学都选球类)=2=4 .21-3.364证明：,四边形ABCD是受形/.ABliCD . AB = CDnADFnCDF. /AB = CDr ADF = 2CDF , DF=DF 1 AD 咨 CDF (SAS) AF = CF, /ABliCD , AEllCF;ABE = zCDF.zAEF = zCFEAEB = zCFD

12、.zABE=zCDFr AB = CD,AB&CDF(AAS).-.AE = CF , HAEnCF 四皿AE CFN行四邮又 MF = CF,22.1、 四边形AECF是蓑形解：延长CB、0A交于点E ,:/ ABC =130, zE = 40-vAB = 10 ,在RgABE中f.,.sin40 =善, BE.-.BE=15.625,.由勾股定理可知：AE12.00 ,.OA = 20,.OE = 12+20 = 32,在RUOEC中，/.cos400=集 rOE2CE =24.64 ,23-124-1、z.BC-24.64 - 15.625-9.02.解:设A型设备和B型设备的单价各是x

13、万元、y万元，户+ 科=90 ah = 22.5I x=15y1=15 ,答：A型设备和B型设备的单价各是22.5万元、15万元.解:设购买A型设备台，则购买B型设备(10a)台，225a + 15 CIO-a) 180, l rr二.共有4种购买方案，方宝一：购买A型设备1台，B型设备9台；方觉二：购买A型设备2台.B型设备8台；方案三；购买A型设备3台，B型设备7台；24-2.方案四：陶矢A型设备4台，B型设备6台.解:由题意可得，y与k的困数解析式是：y = 22.5x+15 ( 10 -x) = 7.5x+150 .即y与x的因数解析式是:y = 7.5X+150.：A型设备月处理污水

14、量200电B型设各月处理污水量180吨，现要求月处理污水量不低于1840吨， .*.200x4-180 (10 x ) 1&40 ,解得.烂2 ,由(2)知4 ,/.2xs4.，当x= 2时，y取得最小值，此时y = 165 r24-3.即当购买A型设备26，B型设备8台更省钱.证明；AB是直径./.zADB =90* r又AD平分nBAF ,BAD =/FAD rBC 切。HB 点.，/ABC = 90,.-.zBAD*zABD=zFBC*zABD = 90 ,.zBAD = zFBC ,25.1、 FBC= nFDA解:连按DzADB=90 AD平分/BAF,./ABF是等腰三角形，.zA

15、BD = zAFD r BF=2FDr5, 75=4 1.-15X 4 MBB msF5 - 8 ,四边形AEDB内控于o。，AED，zABD=18(T ,.zAFD4-zCFB = 180 r,/zABD = zAFD ,;.zAED=zCFB ,2FBC = nFAD, nAEDBFC .AD _芟_525一2、元=r5 = s ,解:将京A B的坐标代入圈数表达式得:i2 = 0，解得：-4/) + 2= - 4T。二426-1、故抛物线的表达式为：y =。1 x2+ I X4-2解：如图，过点A作/A的角平分线交摊于点M ,交二欠的数对称轴于点G ,过京M作MNLAC于点N ,二次团数对称轴交AM x轴于点G、H , %设：OM=x=MN ,则AM=OA=4.AC = 2 而 r OC = 2fCM = 2 - x f CN = CA-AN=2 则由勾股迂理得：（27）2 =谑+ （2-4）2 ,照S:）c = 468./.GHllOM，则第=嘿，即：军=W .UM AUx 426-2、则n = GH= -i x= 2-