期八年级数学上册6.4数据的离散程度课件新版北师大版

1、数据的离散程度数据的离散程度 为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分。某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有2个厂家提供货源，他们的价格相同，鸡腿的品质也相近。 质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，他们的质量（单位：g）如下：甲厂：75，74，74，76，73，76，75，77，77，74， 74，75，76，73，76，73，78，77，72；乙厂：75，78，72，77，74，75，73，79，72，75， 80，71，76，77，73，78，71，76，73，75； 把这些数据表示成如图所示：（1 1）你能从图中估计出甲、乙两厂抽取的鸡

2、腿的平均质）你能从图中估计出甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质量吗？量吗？（2 2）从甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质量分别是多少？）从甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质量分别是多少？（3 3）从甲厂抽取的这）从甲厂抽取的这2020只鸡腿质量的最大值是多少？最只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？（4 4）如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应买哪个）如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应买哪个厂的鸡腿？厂的鸡腿？ 解：甲厂20只鸡腿的平均质量： 甲厂20之鸡腿质量的方差：）（甲gx752078377476475474373725 . 220)75

3、78(3)7577(3)7573()7572(22222甲s 实际生活中实际生活中, ,除了关心数据的集中趋势外除了关心数据的集中趋势外, ,人们往往还关注数据的离散程度人们往往还关注数据的离散程度, ,即它们相即它们相对于集中趋势的偏离情况对于集中趋势的偏离情况. .一组数据中最大一组数据中最大数据与最小数据的差（称为极差）数据与最小数据的差（称为极差）, ,就是刻就是刻画数据离散程度的一个统计量画数据离散程度的一个统计量. .小结 如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如图所示：（1 1）丙厂这）丙厂这2020只鸡腿的平均数和极差分别是多少？只鸡腿的平均数和极差分别是多少？

4、（2 2）如何刻画丙厂这）如何刻画丙厂这2020只鸡腿的质量与其平均数的差距？只鸡腿的质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的分别求出甲、丙两厂的2020只鸡腿质量与其相应平均数的差只鸡腿质量与其相应平均数的差距。距。（3 3）在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合）在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？要求？为什么？ 数学上，数据的离散程度还可以用方差数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画或标准差刻画. . 方差方差是各个数据与平均数差的平方的平是各个数据与平均数差的平方的平均数均数, ,即即结论)()()(1222212xxxxxxnsn其中其中,x,x

5、是是x x1 1,x,x2 2, ,x,xn n的平均数的平均数,s,s2 2是方差是方差. .而标而标准差就是方差的算术平方根准差就是方差的算术平方根. .一般而言一般而言, ,一组数据的极差、方差或标准差越小，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定这组数据就越稳定. .（1 1）计算从丙厂抽取的）计算从丙厂抽取的2020只鸡腿质量的方差。只鸡腿质量的方差。（2 2）根据计算结果，你认为甲、丙两厂的产）根据计算结果，你认为甲、丙两厂的产品哪个更符合规格？品哪个更符合规格？做一做 某日，a、b两地的气温如图所示：（1 1）不进行计算，说说）不进行计算，说说a a、b b两地这一天气

6、温的特点。两地这一天气温的特点。（2 2）分别计算这一天）分别计算这一天a a、b b两地气温的平均数和方差，与两地气温的平均数和方差，与你刚才的看法一致吗？你刚才的看法一致吗？ 1、（2012山东济宁）数学课上,小明拿出了连贯五天日最低气温的统计表. 那么,这组数据的平均数和极差分别是 . 2.2.一个样本为一个样本为1,3,2,2,a,b,c1,3,2,2,a,b,c已知这个样本已知这个样本的系数为的系数为3,3,平均数为平均数为2,2,那么这个样本的方那么这个样本的方差为差为 . . 3.3.甲、乙两个样本，甲的样本方差是甲、乙两个样本，甲的样本方差是2.152.15，乙的样本方差是乙的

7、样本方差是2.212.21，那么样本甲和样本，那么样本甲和样本乙的波动大小是（乙的波动大小是（ ） a.a.甲、乙的波动大小一样甲、乙的波动大小一样 b.b.甲的波动比乙的波动大甲的波动比乙的波动大 c.c.乙的波动比甲的波动大乙的波动比甲的波动大 d.d.无法比较无法比较 4.10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm）如下表所示： 5.5.新星公司到某大学招聘公司职员，对应聘者的新星公司到某大学招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试，三项的得分满分都为等三项进行测试，三项的得分满分都为100100分，三分，三项的分数分别按项的分数分别按5 5：3 3：2 2的比例记入每人的最后总的比例记入每人的最后总分，有分，有4 4位应聘者的得分如下表所示位应聘者的得分如下表所示. .（1 1）写出）写出4 4位应聘者的总得分；位应聘者的总得分；（2 2）就表上专业知识、英语水平、参加社会）就表上专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项的得分，分别求出实践与社团活动等三项的得分，分别求出三项中三项中4 4人秘得分数的方差；人秘得分数的方差；（3 3）由（）由（1 1）和（）和（2 2），你对应聘者有何建议？），你对应聘者有何建议？