83《带电粒子在复合场中的运动》

1、高三物理第一轮复习班级：姓名：高三物理备课组第页8.3带电粒子在复合场中的运动（4 课时）第 1 课时分立电磁场【考点预习】：分立电磁场：1特点T阶段性：电场和磁场分开，带电粒子在某一阶段只受一种场力，并不是同时受两种场力，故需根据不同情况选择不同规律解题；1 12.方法：电场： 加速：动能定理（qU=?mv2gmv?）或牛顿定律（F=ma）;偏转：类平抛T运动的分解；磁场：有界磁场基本步骤；临界问题、极值问题、边界问题、多解问题；速度是联系各阶段运动的桥梁；3电偏转与磁偏转的区别:垂直进入匀强磁场垂直进入匀强电场:,B :r*-HLd1 * 1情 境图B * 1_ _ A! o匚X 1 0$

2、 1j叭曲疋-h洛伦兹力f=qvB电场力F=qE受刀大小不变，方向时刻指向圆心，是变力；大小和方向都不变，是恒力；类平抛运动：垂直电场方向 T 匀速直线运运动丿性质匀速圆周运动：找圆心，定半径，算周期；动；平行电场方向T初速度为零的匀加速性质直线运动；速度大小不变，方向变；大小和方向都变；轨迹圆弧；抛物线；mvo2nmEq丄丄-EJA2r =Bq，T =Bq，vx=vo,vy=mt,x=vot,y=2mt,规律t=十=Bjm；2nBqt=；V0应用电视机显像管；示波器示波管；质谱仪（汤姆生学生：阿斯顿）:如图（8.3-1）所示，已知：U、B、r，求：q=?m选修3-1第八章磁场1- S仁初速为

3、0的匀加速直线运动:qU-mv2v22- S2：匀速直线运动;3. S3：匀速圆周运动：rmvqB1 2mU图(8.3-2)2UB2r4质谱仪与质谱线T作用：测量带电粒子的质量；分析同位素。图(8.3-1)回旋加速器(1932年，美，劳伦斯)：1.原理：2 条件：电场T加速，磁场T偏转；粒子在匀强磁场做匀速圆周运动的周期与交变电流的周期相同:T磁=T电;加速n次:2mvn2mv2nqU vvo22nqUm当vo=o时，Vn2n qU粒子动能：若已知：n,Vo,则:Vt22nqU0-m若已知：加速器半径R，则：RmvqBR使用时间：2014年11月高三物理第一轮复习班级：姓名：高三物理备课组第页

4、4作用与优缺点、直线加速器：【重点难点】例题1:如图（8.3-4）所示，水平放置的两块长直平行金属板a、b相距d=0.10 m,a、b间的电场强度为E=5.0 105N/C,b板下方整个空间存在着磁感应强度大小为B=6.0 T、方向垂直于纸面向里的匀强磁场。 今有一质量为m=4.80_25kg、电荷量为q=1.60_18C的带正电的 粒子（不计重力），从贴近a板的左端以vo=1.006m/s的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭例题2:如图（8.3-5）所示，直角三角形OAC（a =30区域内有B=0.5T的匀强磁场，方向如图 所示。两块平行极板M、N接在电压为U的直流电源上，左板为高电势。带正电

5、的粒子从靠近M板由静止开始加速，从N板的小孔射出电场后，垂直OA的方向从P点进入磁场中。带电粒子的比荷为q=105C/kg,O、P间距离为L=0.3 m。全过程不计粒子所受的重力。若加IF化 图(8.3-5)1O可将加速过程看作统一的匀加速直线运动:qE每次加速时间:tnd(vVn总加速时间:VtdBR；缝P处穿过b板而垂直进入匀强磁场，最后粒子回到 的厚度，求：P、Q之间的距离L。b板的Q处（图中未画出）。不计板a、bXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX1XXXXXXXXXX速电压U=120V,通过计算说明粒子从三角形OC边离开磁场时粒子在磁场中运动的时间。OAC的哪一边离开磁场;求粒子

6、分别从OA、N-ML,P图(8.3-4)选修3-1第八章磁场【达标检测】：1如图（8.3-6）所示是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子从容器A的下方小孔Si飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为零。 然后经S2进入速度选择器，速度选择器内相互正交的匀强 磁场和匀强电场的强度分别为B=10-2T和E=104V/m，再经平板S的狭缝P进入匀强磁场中，磁感应强度为BO=5 X10-3T，最后打在胶片A1A2上，根据位置可测得粒子的质量或比荷，不计 粒子重力。对正、负电荷，图中加速电场和速度选择器中磁场方向应该如何？若从S1进入的粒子是电子，质量为m=9.1X10-31kg、电荷量大小为e=1.6 W

7、19C,则加速电压U为多少？电、123子打在胶片A1A2上的什么位置？已知氢的三种同位素氕（1H）、氘（1H）、氚（1H）的质量分别为m1=1.6726X0-27kg、m2=6.6467 W27kg、m3=5.0117 W27kg。若某粒子通过速度选择器时电场强度变为E=7.4X102v/m，且打在胶片A1A2上的位置在判断该粒子是何种粒子？2.回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次 穿过狭缝都得到加速，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附 近。

8、若粒子源射出的质子电荷量为q=1.6X1019C，质量为m=1.67 X0-27kg,粒子最大回转半径Rm=1m，磁感应强度为B=0.5T，交变电压为U=2X104V，窄缝宽度d=0.01cm，其运动轨迹如 图（8.3-7）所示。求：两个D形盒内有无电场？质子在D形盒内做何种运动？所加交流电频 率是多大？离子离开加速器的速度为多大？最大动能为多少？质子加速的时间是多少？ 运动的总时间是多少？使用时间：2014年H月高三物理第一轮复习班级:姓名:高三物理备课组第页3如图（838）所示，在x轴的上方有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E,在x轴的下方等腰三角形CDM区域内有垂直于xOy平面向外的匀

9、强磁场，磁感应强度为B，其中C、D在x轴上，它们到原点O的距离均为a, 0=45。现将一质量为m、带电量为q的正电粒子，从y轴上的P点由静止释放，不计重力作用与空气阻力的影响。若粒子第一次进入磁场后恰好垂 直CM射出磁场，求P、O间的距离；若粒子第一次进入磁场后恰好平行于x轴射出磁场，求P、O间的距离；若带电粒子第一次进入磁场后又能返回电场，贝UP、O间的最大距离是多少？4.如图（8.3-9）所示的平面直角坐标系xOy，在第 I象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴正方向；在第 W象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，正三角 形边长为L,且ab边与y轴平行。一质量为

10、m、电荷量为q的粒子，从y轴上的P（0,h）点， 以大小为vo 的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a（2h,0）点进入第 W 象限， 又经过磁场从y轴上的某点进入第川象限，且速度与y轴负方向成45。角，不计粒子所受的重力。求：电场强度E的大小；粒子到达a点时速度的大小和方向；（3）abc区域内磁场的磁 感应强度B的最小值。ATax X:X崔，J图(8.3-9)第 2 课时叠加场：正交电磁场【考点预习】：正交电磁场：1Er、Cr1*0yr、rVD* 4* 图(8.3-8)选修3-1第八章磁场1.特点：电场和磁场在同一个空间中垂直，带电粒子同时受电场力和洛伦兹力两种力；2方法：同时考

11、虑电场力和洛伦兹力，注意电场力和洛伦兹力的特点，以及对运动的改变作用；画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律；匀速直线运动T平衡条件求解；曲线运动T动能定理求解；速度选择器：如图（8.3-14）所示，两水平平行板之间有竖直向下的电场（E）和方向垂直纸面向里的匀强磁场（B），当一带正电微粒（m,q，不计重力）以不同的速度由电容器左端水平射入时，要使粒子沿直线通过电磁场，应满足的条件是：注：当满足条件时，粒子的运动与q大小、正负均无关（不计重力）；注意B、E、v的方向霍尔效应：如图（8.3-15）和（8.3-16）所示，厚度为h,宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应 强度为B的匀强磁场中，当电流

12、通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A之间会产生电势差T霍尔效应。解释：洛伦磁力使运动电子聚集在导体板的一侧，在另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横 向电场，当qE=qvB时，上下两侧面之间形成稳定的电势差。磁流体发电机：气体内能T电能，如图（8.3-17）和（8.3-18）所示；.等离子体：高温电离气体，含等量异种电荷，对外呈中性。2原理：S断开：qE0），速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为Eo的匀强电场和磁感应强度大小为Bo的匀强磁场，照相底片D与狭缝Si、S2的连线平行且距离为L,忽略重力的 影响。求从狭缝S2射出的离子速度vo的大小；若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿 速度

13、vo方向飞行的距离为x，求出x与离子质量m之间的关系式（用Eo、Bo、E、q、m、L表2.目前世界上正在研究的一种新型发电机叫做磁流体发电机。这种发电机与一般发电机不同，它可以直接把内能转化为电能，它的发电原理是：将一束等离子体（即高温下电离的气体， 含有速度选挣器图（8.3-21）图品20）选修3-1第八章磁场使用时间：2014年11月大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈中性）喷射人磁场，磁场中A、B金属板上会聚集电荷，产生电压。设A、B两平行金属板的面积为S,彼此相距L，等离子体气体的导电率为 p即 电阻率的倒数）喷入速度为v板问磁感应强度B与气流方向垂直，与板相连的电阻的阻值为R问流

14、过R的电流I为多少？3.如图（8.3-23）所示，矩形管长为L,宽为d，高为h,上下两平面是绝缘体，相距为d的两个侧面为导体，并用粗导线MN相连，令电阻率为 p 的水银充满管口，源源不断地流过该矩形管。若水银在管中流动的速度与加在管两端的压强差成正比，且当管的两端的压强差为p时，水银4如图（8.3-24）所示，水平放置的两块带电金属板a、b平行正对。极板长度为L,板间距也为L,板间存在着方向竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里磁感强度为B的匀强磁场。假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域。一质量为m的带电荷量为q的粒子（不计重力及空气阻力），以水平速度V0从两极板的左端中间射入场区，恰好做匀速直

15、线运动。求：金属板a、b间电压U的大小；若仅将匀强磁场的磁感应强度变为原来的2倍，粒子将击中上极板，求粒子运动到达上极板时的动能大小；若撤去电场，粒子能飞出场区，求 足的关系；若满足中条件，粒子在场区运动的最长时间。第 3 课时叠加场：三场叠加B的流速为vo。（图中未画出）m、V0、q、B、L满L图(8.3-24)高三物理第一轮复习班级：姓名：【考点预习】：三种力比较：（匀强电场与匀强磁场）重力电场力洛伦磁力大小方向是否恒力做功约束问题与临界问题:1无约束：（即悬空）匀速直线运动： T三力平衡；圆周运动：重力与电场力平衡，洛伦兹力提供向心力，用平衡条件和牛顿第二定律求解；复杂曲线运动：合力不为

16、零且与速度方向不垂直，因F洛不做功，可用能量守恒定律或动能定理求解；2.有约束：带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道、斜面等约束的情况下，常见的运动 形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，需要关注 弹力的作用，可用能量守恒定律结合牛顿定律求出结果；3临界值问题：由于带电粒子在复合场中受力情况复杂、运动情况多变，往往出现临界问题，这时应以题目中的“最大”、“最高”、“至少”、“恰好”等词语为突破口，挖掘隐含条件，根 据临界条件列出辅助方程，再与其他方程联立求解。一般步骤：弄清复合场的组成：电场与磁场；电场与重力场；磁场与重力场；磁场、电场、重力场三者的复合；

17、2正确受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析；3.确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合；4对于粒子连续通过几个不同情况场的问题，要分阶段进行处理。转折点的速度往往成为解题 的突破口；5画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律；当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解；当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，应用牛顿定律结合圆周运动规律求解;当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解;对于临界问题，注意挖掘隐含条件；【重点难点】：例题1:在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为久足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，

18、方向垂直于纸面向外，电场方向竖直向上。有一质量为m、电荷量为+q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，如图（8.3-25）所示，若迅速把电场方向反转竖直向下，小球能在斜面上连续滑行多远？所用 时间是多少？例题2:如图（8.3-26）所示，水平向左的匀强电场E=4V/m，垂直高三物理备课组第_ 页高三物理第一轮复习班级：姓名：高三物理备课组第页纸面向里的匀强磁场B=2T，质量m=1g的带正电的小物块A，从M点沿绝缘粗糙的竖直墙壁无初速滑下，滑行0.8m到N点时，离开竖直墙壁做曲线运动，在P点时小物块A瞬时受力平 衡，此时速度与水平方向呈45。若P与N的高度差为0.8m。求：A沿壁

19、下滑过程中，摩擦 力所做的功；（2） P 与 N 的水平距离。【达标检测】1.如图（8.3-27）所示，在互相垂直的水平方向的匀强电场（E已知）和匀强磁场（B已知）中，有一固定的竖直绝缘杆，杆上套一个质量为m、电量为q的小球，它们之间的摩擦因数为卩,现由静止释放小球，试分析小球运动的加速度和速度的变化情况，并求出最大速度 加速度（mg卩qE。图8.3-27)2.如图（8.3-28）所示， 在水平地面上方有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场区域。磁场的磁感应强度为B，方向水平并垂直于纸面向里。一质量为m、带电荷量为q的带正电微粒在此区域内沿竖直平面（垂直于磁场方向的平面）做速度大小为v的

20、匀速圆周运动，重力加速 度为g。求此区域内电场强度的大小和方向；若某时刻微粒在场中运动到P点时，速度与水平方向的夹角为60如上图所示，且已知P点与水平地面间的距离等于其做圆周运动的半径。求该微粒运动到最高点时与水平地面间的距离；当带电微粒运动至最高点时，将电场强度的大小变为原来的（方向不变，且不计电场变化对原磁场的影响），且带电微粒能落至地面,3在光滑绝缘的水平面上有半圆柱形的凹槽ABC，截面半径R=0.4m。空间有竖直向下的匀强vm和最大求带电微粒落至地面时的速度大小。图(8.3-28)选修3-1第八章磁场使用时间：2014年11月电场，一个质量m=0.02kg，带电量q=+1.0 xio-

21、3c的小球（可视为质点）以初速度vo=4m/s从A点水平飞入凹槽，恰好撞在D点，D与0的连线与水平方向夹角0=53已知重力加速度g=10m/s2,sin530.8,cos530.6,试求：小球从A飞到D所用的时间t;电场强度E的 大小；A、D两点间的电势差UAD。4一根长为L的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一质量为m、电量为q的带正电小球, 已知匀强磁场方向水平，且垂直与水平线OA向里，磁感应强度为B。同时还存在有水平向右的匀强电场，电场强度为E,使图（8.3-30）中的小球由静止开始释放，当小球摆到最低点时速度为多少？此时绳的拉力为多少？X X X XX X XBX- E2 X X图(8

22、.3-30)第 4 课时交变电磁场【考点预习】：交变电磁场：1有电场时无磁场，有磁场时无电场；2.种场不变，另一种场周期性变化；方法：.关键是要熟悉带电粒子在电场和磁场中运动的特征，抓住电场和磁场交换时粒子受力情况的变化以及速度的关联；2粒子在电场中都是做匀加速直线运动，在磁场中都是做匀速圆周运动，需注意的是电场和磁场交换时间的限制与空间限制。、O XA#高三物理第一轮复习班级：姓名：高三物理备课组第页例题2:两块足够大的平行金属极板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期 性变化的电场和磁场，变化规律分别如图（8.3-11）、图所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）。在t=0时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子（不计重力）。若电场求粒子在0t0时间内位移大小与极板间距h的比值；求粒子在极板间做圆周运动的最大 半径（用h表示）；若极板间电场强度E随时间的变化仍如图所示，磁场的变化改为如图 所示，试画出粒子在板间运动的轨迹图（不必写出计算过程）。丿lB(2)B0E 11 1: i0t02t03t0：4t05t0f t【重点难点】例题1:两块板长为L=1.4m，间距d=0.3m水平放置的平行板，板间加有垂直于纸面向里,B=1.25T的匀强磁场，如图（8310）（1）所示，在两