中考数学圆试题分类汇编

1、图 2中考数学圆试题分类汇编（含答案）、选择题为 12cm，则阴影部分的面积为（）2 2A.64ncmB .112ncm2 2C.144ncmD .152 nsm解:2 2120二20120二8S =3603602112 ?cm选(B )。3、（2007 山东临沂）如图，在AC 相切，与边 BC 交于点ABC 中，AB = 2, AC = 1,以 AB 为直径的圆D,则 AD 的长为（)。AB、4、5A、5（ 2007 浙江温州）如图，已知则圆心角 AOB是（）DA.40B.50C.804、5、C、2v35ACB是L O的圆周角,D.100（2007 重庆市）已知O01的半径r为 3cm, 的

2、圆心距 0102为 1cm，则这两圆的位置关系是（A）相交外切（B）内含O02的半径（）C（C）内切(D)6、（2007 山东青岛）OO 的半径是 6，点 O 到直线 a 的距离为 5，则直线 a 与OO 的位置关系为A 相离B相切C 相交D 内含7、（2007 浙江金华）如图，点A,B, C都在L O上，若/C=34；，则/AOB数为（）D(B）.C的度A .34B .56C .60D .68&（ 2007 山东济宁）已知圆锥的底面半径为1cm,母线长为 3cm,则其全面积为（）。CA、nB、 3nC、 4nD、 7n9、（ 2007 山东济宁）如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着

3、与半径夹角为a的方向行走，走到场地边缘 B 后，再沿着与半径 OB 夹角为a的方向折 行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB 上，此时/ AOE =56，则a的度数是（）。AOA向A、 52B、 6010、（ 2007 福建福州）如图4cm，则L O的半径长为（C、 72D、 762,L O中，弦AB的长为6cm，圆心O到AB1、（ 2007 山东淄博）一个圆锥的高为3 3，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（(A)9 二(C)27 7：（B）18二(D)39 二2、（ 2007 四川内江）如图（5），这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一 副图案，它是一扇形图形，其中.AOB为12

4、0，OC长为 8cm，CA长）BAO图（5）图 2图 6B.4cmC.5cmD.6cm11、（ 2007 双柏县）如图，已知PA是。O的切线，A为切点,PB=2 cm,BC=8 cm,贝U PA的长等于（）A.4 cmB.16 cmC.20 cmD.2、5cmA. 50B . 100 C. 130D. 200A13、（ 2007 四川成都）如图，LO内切于ABC，切点分别为D,已知.B =50,.C =60 ,连结OE,OF,DE,DF,那么.EDF等于( )A. 40B. 55C. 65D. 70B二、填空题D12、（ 2007 浙江义乌）如图，已知圆心角/BOC=100 、则圆周角/是（

5、）1、（ 2007 山东淄博）如图 1 , ABC 是OO 的内接三角形,已知:AD 丄 BC 于 D 点，且 AC=5, DC=3,AB=4 2,则OO 的直径等于2、（ 2007 重庆市）已知，如图： AB 为OO 的直径，AB = AC , BC 交OO 于点图D, AC交OO 于点 E，/ BAC = 450。给出以下五个结论：/ EBC = 22.50,;BD =CCDC :AE = 2EC;劣弧AE是劣弧DE的 2 倍；AE = BC。其中正确结论的序号。;CC3、（ 2007 浙江金华）如图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧OA =60cm,ZAOB =108；，则管道的长度（

6、即AB的长）为AB.已知半径_cm.（结60cm -O36n4、（ 2007 山东济宁）如图，从 P 点引OO 的两切线 PA、PA、PB, A、B 为切 点，已知OO 的半径为 2,ZP = 60,则图中阴影部分的面积为 _。八3-4二35、（2007 山东枣庄）如图， ABC 内接于OO,ZBAC=120,AB=AC, BD 为 O O 的直径，AD=6，贝 U BC=_6、（2007 双柏县）如图 6,OO 是等边三角形 ABC 的外接圆,点 D 是OO 上一点，则ZBDC =_607、（ 2007 福建晋江）如图，点 P 是半径为 5 的OO 内的一点，且 OP是过点 P 的OO 内的

7、弦，且 AB 丄 OP,则弦 AB 长是 88（ 2007 四川成都）如图，已知AB是L O的直径，弦CD _ AB,AC=2 2,BC =1，那么sin . ABD的值是2 .23、解答题（2007 浙江温州）如图，点 P 在 L O 的直径 BA 的延长线上，AB= 2PA, PC 切 L O 于点 C,连结 BG（1）求.P的正弦值；（2）若O的半径 r = 2cm,求 BC 的长度。解：（1）连结OC因为PC切 LO于点 c, .PC_OC又直径AB=2PA. OC =AO = AP弓PO, P =30 ,(或：在Rt POC,sin . P二匹二PO 2PO连结 AC,由 AB 是直

8、.ACB =90 COA =90 -又OC=OA,CAO是正三角形。CA二r =2, CB二44二22=2一3AB是L O的切线,若OH -2,AB =12,BO -13.（1）LO的半径；sinZOAC的值；弦AC的长（结果保留两个有效数字）.(1)TAB是L O的切线，.OAB =90：,.AO2=OB2_AB2, OA =5 .(2)：OH丄AC ,AZOHA=90，二si nNOAC-2OA 5 2 2 2 2(3)*OH _AC , AH AO -OH , AH =CH , AH =25-4=21 ,AH = 21,- AC =2AH =2 219.2.3、 （ 2007 山东济宁）

9、如图，AB 为OO 的直径，弦 CD 丄 AB 于点 M，过点 B / CD，交 AC 的延长线于点 E,连结 BCo（1）求证：BE 为OO 的切线；=3,设 AB1、2、（ 2007 浙江金华）如图,H.求：（2）（3）解:OAODBA作 BED1(2)如果 CD = 6, tan/ BCD = ，求OO 的直径。证 r：SE/CD.AB丄 5 BE.又 TAB 为 t&,为。的切扯，TAF 为竄槿虫呂丄 C6ACAf = 1 CD = ix 6 = 3- 5c =；3 2./BAC-ZUCD.V tanA 疋 1. A 一丄 cw2 CM 22：=tan= tan工AM23A GO的直径

10、4、(2007 山东枣庄)如图， AB 是OO 的直径,BC 是弦，OD 丄 BCBC于D (1)解：请写出五个不同类型的正确结论； 若BC=8, ED = 2，求OO 的半径.(1)不同类型的正确结论有：于 E,交BC=CE ;BD =CD=/ BED=90。/ BOD =ZA;AC/OD ,AC 丄 BC;OE2+BE2=OB2；SAABC=BC OE;厶 BOD 是等腰三角形,1(2)/OD 丄 BC, BE = CE= BC=42设OO 的半径为 R,贝UOE=OD-DE=R-2 .2 2 2在 Rt OEB 中，由勾股定理得OE + BE =OB，即(R-2)解得 R= 5.OO 的

11、半径为 5.5、(2007 福建福州)如图 8,已知：ABC内接于L O，点D延长线上，sin B = ，一D =30、.2(1) 求证：AD是L O的切线；若AC =6，求AD的长.证明：如图 9，连结OA.1BOEsBAC;等2+42=R2.在OC的(2)(1)/sin B = ，- B = 30.2 AOC =2 B,AOC =60.vZD =30,NOAD =180-ND -AOD =90.二AD是L O的切线.(2) 解：vOA =OC,- AOC =60. AOC是等边三角形，OA = AC =6.vNOAD=90,/D=30,AD=T3AO = 6V3.BOBO图 96、(200

12、7 山东临沂)如图，已知点 A、B、C、D 均在已知圆上,AC 平分/ BCD，/ ADC = 120 ，四边形 ABCD 的周长为AD /BC,10。8 ( 2007 四川成都)如图，A是以BC为直径的L O上一点，AD _ BC于点D，过点B作L O的切 线，与CA的延长线相交于点E,G是AD的中点，连结CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P(1)(2)求证:求证:BF =EF；PA是L O的切线;(1) 求此圆的半径；(2) 求图中阴影部分的面积。解;(1) VAD / BC,ZADC = 120 -ZBCD = 60又VAC平分ZBCD*几ZDAC = ZACS

13、= DCA =- 30 A AB = AB = 6g AZBAC h 90； BC赵圆的宜径,BC = 2AB. T四边形ABCD的周长为10化AB =AD = DC = 2：BC = 4.仇此圆的半径为Z(2)设BC的中点为O.由(1)町知O即为圆心 连接CW.OD.a O作OE丄AD于E.在RtAAOE中= 30 AGE = OA cos30p=尽* X 2 X翻旋*c_ 60 XJTX 22_ 2JT豁童= Damo = -577-vo = g*EACB -/ACD ECD -ADE.NACE BCD在厶ACE和BCD中，ACE BCD;CE =CD;AC =BCACE BCD.AE =

14、BD.(2)若AC丄BC,ACB二ECDECD =90CED CDE =45.DE =、2CD，又；AD BD = AD EA = EDAD BD二2CD7、360(2007 山东德州)如图 12,ABC是L O的内接三角AC二BC,D为L O中AB上一点，延长DA至点E，使CE D(1)求证：AE = BD；(2)若AC _AD BD二、.2CD证明：(1 )在ABC中，在厶ECD中，CAB:.CBA CDE,ACB ECDCAB =/CBA.= /CBA.(同弧上的圆周角相等)，VBE是L O的切线， EBO =90.VNEBO =NFBA +NABO =NFAB +NBAO =NFAO

15、=90，二PA是U O的切线.(3)解：过点F作FH _ AD于点H.VBD _ AD,FH _ AD，二FH/BC.由(1),知.FBA二.BAF, BF二AF.由已知，有BF =FG,AF =FG，即AFG是等腰三角形.VFH/BD,BF/AD,FBD =90 ,四边形BDHF是矩形，BD二FH.VFH/BC，易证HFG DCG.FHFGHGBDFGHG1，即CDCGDGCDCGDG2VL O的半径长为BC=6、2.BF CF EF CFBFEFDG CG AG CGDG-AG. G是AD的中点，DG=AG.BF二EF（2）证明：连结AO,AB.VFH _ AD,AH二GHVDG二AG,. DG = 2HG，即HGDG又VAD _ BC, AD/BE.易证BFC s DGC,FEC s GAC.VBC是L O的直径，二BAC =90 在RtBAE中，由(1),知F是斜边BE的中点,P AF =FB =EF.二.FBA =/FAB.又VOA = OB，三ABO二.BAO.C(3FG)2=FG2(62)2.解得FG = 3(负值舍去).FG =3.或取CG的中点H，连结DH，则CG =2HG.易证AFC DHC,F