中考数学总复习三角形自我测试

1、fiDLDEfi53mD. 54mA. 47mB. 51mC. 第 1 题图第四章三角形自我测试、选择题1.如图，AF 是/ BAC 的平分线，EF/ AC 交 AB 于点 E.若/ 1= 25 ，则/ BAF 的度数为(C)A. 15B. 50C. 25D. 12.5 4435A5B-3C4D45. （2016 -泸州）如图, 且BF= 2FC, AF 分别与 DE矩形ABCD勺边长AD= 3,AB= 2,E为AB的中点，F在边BC 上,DB 相交于点M N,则MN 的长为（B）A寥B普C呼D毕、填空题6. （2016 -滨州）如图， ABC 中，D 为 AB 上一点，E 为 BC 上一点，

2、且 AC= CD= BD= BE,第 3 题图2.3. （2016 -荆州）如图，在Rt ABC 中，/ C= 90,/ CAB 的平分线交 BC 于点 D, DE 是 AB的垂直平分线，垂足为 E.若 BC= 3,贝 U DE 的长为（A）A. 1 B. 2C3 D. 44. （2016 -济南）济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”，某校数学社团的 同学对超然楼的高度进行了测量，如图，他们在A 处仰望塔顶，测得仰角为30,再往楼的方向前进 60m至 B 处，测得仰角为 60 ，若学生的身高忽略不计，3沁1.7 ,结果精确到 1m,则该楼的高度CD为（B）在Rt ABC中,/ C= 9

3、0,sinA= I, AC= 4，则tanB= (B)r第 5 题图B C 第 4 题图7. (2016 绵阳)OAB 三个顶点的坐标分别为 0(0, 0) , A(4 , 6) , B(3 , 0)，以 O 为位1似中心，将 OAB 缩小为原来的 2，得到 OA B,则点 A 的对应点 A的坐标为(2, 3)或(2 , 3).8.(2016 安顺)如图，矩形 EFGH 内接于 ABC 且边 FG 落在 BC 上，若 ADL BC BC=233, AD= 2, EF= 3EH,那么 EH 的长为夕9. 如图，在 ABC 中，AB= AC, AD 丄 BC,垂足为点 D, AD- 18,点 E

4、在 AC 上且 CE= AE, 连接 BE,与 AD 相交于点 F.若 BE= 15,则厶 DBF 的周长是 24.10. (2016 -包头)如图，已知 ABC 是等边三角形，点 D E 分别在边 BC AC 上，且 CD =CE,连接 DE 并延长至点 F,使 EF= AE 连接 AF, CF,连接 BE 并延长交 CF 于点 G.下列结 论：厶 ABEAACF；BC= DF;3SAB一 &ACF+ SCF；若 BD= 2DC 贝UGF= 2EG.其中正 确的结论是.(填写所有正确结论的序号)三、解答题11 . (2016 -襄阳)如图，在 ABC 中，AD 平分/ BAC 且 B

5、D= CD DELAB 于点 E, DFLAC 于点 F.(1) 求证：AB= AC(2) 若 AD= 2 3,ZDAC= 30，求 AC 的长./ A= 50，则/ CDE 的度数为 52.5题图D 匚第 10 题图四边形 CMBN!矩形，CM= BN= 15 , BM= CN= 60 3 15 .3 = 45 .3 ,AM 4在RtAABM 中，tan/ ABM=BM3 ,证明： AD 平分/ BAC DEL AB 于点 E, DF 丄 AC 于点 F, DEDF,/DEB=ZDFC= 90 ,在RtADEB 和RtADFC 中,BD= DC,DEBA DFCDP DF/ B=/ C,AB

6、= AC;解：TAB= AC BD= DC ADLBC,在RtAADC 中，ADC= 90 , AD= 2 3 , / DAC= 30 ,AC= 2CD,设 CD= a,贝 U AC= 2a,AC= AD+ CD , 4a2= a2+ (23)2,/a 0, a = 2 ,AC= 2a= 4.12. （2016 泸州）如图，为了测量出楼房 AC 的高度，从距离楼底 D与楼底 C 在同一水平面上）出发，沿斜面坡度为 i = 1 : 3 的斜坡 在点 B处测得楼顶 A 的仰角为 53 ,求楼房 AC 的高度.（参考数据:4 0.6 ,tan53 3，计算结果用根号表示,不取近似值）C 处 60 3

7、 米的点 D(点DB 前进 30 米到达点 B ,sin53 0.8 ,cos53 解：如图,作 BNLCD 于 N, BMLAC 于 M. 在RtABDN 中,BD= 30,BN：ND= 1:3, BN= 15, DN= 15 3 ,/ C=/ CM=/ CNB= 90 ,AM= 60 3 , AC= CW AM= 15+ 60 3.13.（2016 黔东南州）黔东南州某校吴老师组织九（1）班同学开展数学活动，带领同学们测量学校附近一电线杆的高.已知电线杆直立于地面上，某天在太阳光的照射下，电线杆RtADHC 中，/ DCHk60, CD= 4,贝 U CHh CD-cos/ DCHk4Xc

8、os60= 2, DHhCD-sin/ DCHk 4Xsin60 =2 3,DHLBQ / G= 30,DH2击-HG=tanro=tan-=6,CG= CF+ HG= 2+ 6 = 8,设 AB= xm,AB 丄 BG, / G= 30,/ BCA= 45,ABx厂- BC= x, BG= 3x, tan/ Gtan 30w/ BG- BC= CQ x = 8,解得：x 11(m,答：电线杆的高约为 11m的影子（折线 BCD）恰好落在水平地面和斜坡上，在 D 处测得电线杆顶端 A 的仰角为 30,在C 处测得电线杆顶端 A 的仰角为 45。，斜坡与地面成 60角，CD= 4m请你根据这些数

9、据求电线杆的高（AB）.解：延长 AD 交 BC 的延长线于 G 作 DHLBG 于 H,如图所示，在14.如图所示，某工程队小组为测量一个山体高度，分成甲、乙两个小组进行配合测量，首先甲小组的成员在点 C 处抬高一定视角观察乙小组在山顶的观测点A,与此同时，乙小组成员在点 A 处确定山体垂直于地面的观测点B,并在观测点 A 用与甲小组相同大小的视角俯视观察，并在地面上确定观测点D,最后甲小组测出观测点 C 与观测点 D 的距离为 625 米,观测点 D 与观测点 B 距离为 500 米，请你根据以上测量数据计算山体的高度AB 为多少米？解：根据题意可知甲、乙两个小组在各自观测点的观察角度相同

10、,/ACB=ZDAB又 AB 丄 CB 于点 B,/ABC= 90, ACBADABAB_DBCBTAB,/ CD= 625, DB= 500,CB= CM DB= 625+ 500= 1125 ,AB 5001125= AB，解得 AB= 750,山体的高 AB 为 750 米.15. (2016 -常德)已知四边形 ABCD 中 , AB= AD AB 丄 AD 连接 AC,过点 A 作 AELAC 且使AE= AC 连接 BE 过 A 作 AHLCD 于 H ,交 BE 于 F.(1) 如图，当 E 在 CD 的延长线上时，求证：厶 ABCAADEBF= EF;(2) 如图，当 E 不在

11、 CD 的延长线上时，BF= EF 还成立吗？请证明你的结论.图证明： 如图，IAB 丄 AD, AELAC,/ BAD= 90, / CAE= 90 ,/1=Z2,图在厶 ABC 和厶 ADE 中,AB=AD/ /1= /2,AC=AEABCAADESAS；如图，:ABCAADE/AEC=Z3,在RtAACE 中，/ ACEZAEC= 90,/BCE= 90,AFUCD AE=AC,CH HE, ZAHE=ZBCE= 90 ,BC/ FH,CELI,BF=EF;(2)结论仍然成立，理由是：如图，过 E 作 MN/ AH 交 BA CD 延长线于 M N, ZCAE= 90 , ZBAD= 90 ,1+ Z2=90 , Z1+ Z