2.2.1等差数列

1、高一数学必修五人教版 A 版导学案 编写：王潇苑第二章第二节等差数列1劳于精练，逸于学考!2.2 等差数列221 等差数列的概念及通项公式学习1.理解等差数列的概念，能判断一个数列是否为等差数列。2.了解等差中项的概念，会求两个数的等差中项。目标3. 会归纳等差数列的通项公式，会运用通项公式解决一些简单问题。复习回顾：问题 1:数列的概念：按照 _ 排列的一列称为数列数列中的每一个数叫做这个数列的问题 2：如果数列aj的_与_ 之间可以用一个式子表示，那么这个公式叫做这 个数列的通项公式.合作探究【探究点一】等差数列的概念问题 1：请同学们仔细观察，看看以下四个数列有什么共同特征？10 , 5

2、, 10, 15, 20, 25,248 , 53, 58, 63318 , 15.5 , 13, 10.5 , 8, 5.5410072 , 10144, 10216, 10288, 10360等差数列：一般地，如果一个数列从第项起，每一项与它一项的等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的，常用字母 表示递推公式：典例解析例 1 :下列数列是否为等差数列，如果是等差数列，则公差是多少？11 , 2, 3, 4, 5, . , 10026, 4, 2, 0, -2 , -435 , 5 , 5 , 5 , 5 ,.40, 1 , 0 , 1, 0 , 1【探究点二】等差

3、中项：等差中项：由三个数a,A b组成的等差数列，这时数 叫做数和的等差中项，用等 式表示为A=典例解析高一数学必修五人教版 A 版导学案 编写：王潇苑第二章第二节等差数列2劳于精练，逸于学考!例 2:L ABC三个内角A,B,C等差数列，则B=_.【探究点三】等差数列的通项公式：若一等差数列 fan?的首项是 ai，公差是d,则据其定义可得：a2 -d；-a2= d；a4_a3二；| Han - _ -d所以a2=_;a3=_ =_ ;a4=_ =_;依此类推:1概括小结等差数列的通项公式涉及四个量 _ ，知道其中任意 个，可求另外一个。1典例解析例 3:(1)求等差数列 8, 5, 2，的

4、第 20 项;(2) -401 是不是等差数列-5 , -9 , -13，的项？如果是，是第几项?课堂练习1. 若数列16,8, x为等差数列，则x=_.若数列16, x,8为等差数列，则x=_.2. 体育场一角看台座位是这样排列的：第一排有 15 个座位，从第二排起每排都比前一排多两个座位。你能用an表示第n排的座位数吗？第 10 排能坐多少人？3.证明等差数列中，am,amk,am.2k成等差数列。你能描述这个规律吗?学习小结1. 等差数列：一般地，如果一个数列从第项起，每一项与它 一项的等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的，常用字母 表示.递推公式：高一数学必

5、修五人教版 A 版导学案 编写：王潇苑第二章第二节等差数列3劳于精练，逸于学考!2. 等差中项：由三个数a，A,b组成的等差数列，这时数叫做数 和 的等差中项，用等式表示为A=3._ 通项公式：若一等差数列aj 的首项是耳，公差是 d，则其通项公式为 务=_.课后作业【层次一】(1) 若数列an是等差数列，且 a,=1 , as=5，则 a10等于_ .(2) 已知数列 8，a, 2，b，c是等差数列，则a，b，c的值分别为 _，_，_ 。(3)已知数列an为等差数列，若a2+ag =，则tan(a3+a7)的值为3A.33B.-33C. 3D.- 3(4 )已知数列an 1为等差数列，a1

6、a -2,a3= 2，则、anf的公差d二A. -1B.-2C.-3D.-4(5)若an为等差数列，a5= 6,a8= 15,则a =_【层次二】(6)设数列：a.，bn/都是等差数列，若a1b-= 7, a3b_ = 21，则a5-b5=(7)在a和b两个数之间插入n个数，使它们与a, b组成等差数列，则该数列的公差为A.B.C.b aD.宀nn 1n 1n 2(8)在等差数列an中，a1a4a7=15，a2a4a6=45，求数列an的通项公式(9 )已知数列an的通项公式为an二p n，其中p,q为常数，求证：数列an是等差数列.【层次三】高一数学必修五人教版 A 版导学案 编写：王潇苑第二章第二节等差数列4劳于精练，逸于学考!(10)_ 若an为等差数列，ar二s,as= r(r = s,r,s N ),则.