人教版八年级数学上册斜边、直角边(HL)习题

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点信达初中数学试卷斜边、直角边（HDHD 习题选择题:1 .两个直角三角形全等的条件是（）A.一锐角对应相等；B.两锐角对应相等；C.一条边对应相等；D.两条边对应相等2 .如图，/B=/ D=9（J , BC=CD/1=30 ,则/2的度数为（）A. 300B. 60 C. 30和60之间D.以上都不对3 .如果两个直角三角形的两条直角边对应相等,那么两个直角三角形全等的 依据是 （）A. AAS B.SAS C.HL D.SSS4 .已知在ABCffizDEF中，/A=/ D=9（J，则下列条件中不能判定ABCffi DEF全等的是（）A.AB=DE,AC=D

2、F B.AC=EF,BC=DFC.AB=DE,BC=EF D./ C=/ F,BC=EF5 .如图,AB/EF/ DC,/ABC=90 ,AB=DC力B么图中有全等三角形（）A.5对；B.4对；C.3对；D.2对6 .要判定两个直角三角形全等，下列说法正确的有（）有两条直角边对应相等； 有两个锐角对应相等； 有斜边和一条直角边 对应相等；有一条直角边和一个锐角相等齐有斜边和一个锐角对应相等 有两条边相等./A.6个B.5个C.4个D.3 nA_、户奋斗没有终点任何时候都是一个起点信达第2题图第5题图第7题图第8题图7 .如图，已知AB AD,那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADCABC

3、ADC 的 是（A.CB CDB.ZBAC ZDACC . Z BCA Z DCA D.ZB ZD90908 .如图，已知AD是4ABC的BC边上的高，下列能使ABDACD勺条件是（ ）A. AB=ACB. /BAC=90 C. BD=ACD. / B=45二、填空题：9.有_和一条_ 对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边直角边”或用字母表示为“ _10.判定两个直角三角形全等的方法有.11.如图，已知AC BD于点P, AP=CP,请增 加一个条件，使ABPA CDP（不能添加辅助线），你增加的条件是12.如图，在RtABC和RtDCB中，AB=DQ / A=/ D=90 , AC与B

4、D交于点O,则有叁,其判定依据是,还 有4叁,其判定依据是.若BF=AC,贝叱ABC=_A.第14题图一第15题图第16题图13.如图，在 ABC中，AD BC于D, BEX AC于E, AD与BE相交于点F,奋斗没有终点任何时候都是一个起点信达14 .如图，已知/1 = 7 2=90 , AD=AE那么图中有 对全等三角形.15.如图，RtzXABC中，/ C=90 , AC=8, BC=4, PQ=AB点P与点Q分别在AC和AC的垂线AD上移动，则当AP=_时， AB3 APQ16 .如图，在Rt ABC中,/BAC=90 , AB=AC分别过点B, C作过点A的直 线的 垂线BD, CE

5、,若BD=4cm, CE=3cm,贝U DE=cm .17 .如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF）,左边滑梯的高度AC与 右边滑梯水平方向的长度DF相等，则/ABC+/ DFE=_度18.如图，南京路与八一街垂直，西安路也与八一街垂直，曙光路与环 城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按 图中的街道行走，最近的路程为m.19 .如图，AB AC, AD BC 于点 D, AD AE, AB 平分 DAE 交 DE 于点 F,请你写出图中三.对.全等三角形，并选取其中一对加以证明.20.在ABCt ,AB=CB,/ABC=9O,F为AB延长线上一点，点E在BC上,且AE

6、=CF.(1)求证：Rt AABERtACBF;(2)若 /CAE=3O,求 /ACF数.三、解答题:第 1S 题图奋斗没有终点任何时候都是一个起点信达21 .如图AB=AG CD!AB于D, BHAC于E, BE与CDffi交于点O.(1)求证AD=AE(2)连接OABC,试判断直线OABC的关系并说明理由.22 .已知如图,AB=AC,/BAC=90 ,AE是过A点的一条直线， 且B、C在DE的异 侧,BDLAE于D,CE1 AE于E,求证:BD=DE+CE.奋斗没有终点任何时候都是一个起点信达23 .已知如图，在ABg，以AB AC为直角边，分别向外作等腰直角三角形ABEACF连2g E

7、F,过点A作ADLBC,垂足为D,反向延长DA交EF于点M.(1)用圆规比较EM与FM的大小.(2)你能说明由(1)中所得结论的道理吗？奋斗没有终点任何时候都是一个起点信达第4课时斜边、直角边(HL)、选择题1.D 2,B 3.B 4.B 5.C 6.C 7.C 8.A二、填空题9.斜边，直角边,HL 10. SSS ASA AAS SAS HL11 . BP=DP或AB=CD或 /A=/ C或 /B=/ D.12 .ABC,DCB,HL,AOB,DOC,AAS.13. 45 14. 315. 4或8 16. 717. 90 18. 500三、解答题19.解：(1 ) ADBA ADC、AAB

8、DAABE、AFDAFE、 BFDABFE AABEAACD(写出其中的三对即可).(2)以AAD%ADC%例证明.证明：Q AD BC, ADB ADC 90 .在RtAADBffi RtAADC中，Q AB AC, AD AD,Rt AADB RtAADC .20.解：(1) v Z ABC=90 ,./CBFW ABE=90 .在RtAABffl RtCBF中，. AE=CF, AB=BC,.RtAABE RtACBF(HL)(2) VAB=BC, /ABC=90 ,./ CABW ACB=45 . vZ BAEW CAB-/ CAE=45 -30 =15 .由(1)知Rt AABE R

9、tACBF. . / BCFW BAE=15 ./ACFW BCF它ACB=45 +15 =60 .21 . (1)证明：在ACDWAABE中，./A=/ A, /ADC=AEB=90 , AB=AC. .AC* AABEAD=AE(2)互相垂直,奋斗没有终点任何时候都是一个起点信达在RtAADOtf AAEO,vOA=OAAD=AE. .AD堂AAEO/ DAOg EAO即OA是/BAC勺平分线，又 =AB=ACOAL BC22 .证明：v BDL AE于D,CE AE于E ./ADB= AEC=90 vZ BAC=90/ ABD+ BAD= CAE+ BAD./ABD=CAE在ABDffi zCAE中ABD CAEADB CEAAB CA.ABD CAE(AAS) BD=AE,AD=CEvA