金属球和无限大导体平板系统的电容的高精度计算_第1页
金属球和无限大导体平板系统的电容的高精度计算_第2页
金属球和无限大导体平板系统的电容的高精度计算_第3页
金属球和无限大导体平板系统的电容的高精度计算_第4页
金属球和无限大导体平板系统的电容的高精度计算_第5页
已阅读5页，还剩5页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、金属球和无限大导体平板系统的电容的高精度计算 2004级 杨秋指导教师 胡先权一.概要 采用镜象法通过在金属球的中心处配置电荷q,然后求出对应的无穷镜像电荷系列,在其中引入叠加系数Cn,2c.这样可以精确的确定镜像电荷系列中任意电荷得位置和电量,从而精确的计算系统的电容.二.镜像电荷系列的配置 首先我们先设定一个半径为R的金属球和一个无限大的接地的导体平板.球心和板的距离为D.在金属球球心处放置一个电荷+q1.由于它的影响,金属球和无限大导体平板的表面各点电势要势是相等的,所以以后放进去的镜像电荷的大小和位置要符合这个要求. DDRROM2qq1L2q2-q1L3q3L3-q3L2-q2 规律

2、：加在金属球的镜像电荷是+qn-1的时候，该电荷打破导体板上各点电势相等的条件，则在导体板右边对称点放进电量相等，电性相反的镜像电荷-qn-1.而-qn-1又打破了金属球表面电势相等的条件，从而在金属球内放进镜像电荷+qn.这样不断重复下去. 先设定参数 根据镜像法我们可以到: (1) (2) 从(1)和(2)公式可以计算出任意镜像电荷的电量和位置。2RkD2112RqqkqD222RLkRD23121kqqk321kRLk112nnnRqqD L212nnRLDL三.分析 对于距离Ln可以算出它和R于k的关系,列出部分在表格A中. 可以看出分式Ln-1中的分母变成分式Ln中分子的一部分了，因

3、此可以定义数列来标记Ln和qn的分母，记为bn. L1L2L3L4L50kR21kRk22(1)1 2k kRk224(1 2 )1 3k kRkk表A 可以看出数列bn无论n是偶数还是奇数都只包含了k的偶次幂多项式,于是就定义数列中k的各幂次项前面为一个叠加系数Cn,2c. 根据数学工具计算出叠加系数的数值,带进金属球电量的表达式中得到: 而金属球电势仅仅取决于+q1,所以金属球电势:234561222424246782462468(111 21 31 431 56.)1 61041 71510kkkkkqqkkkkkkkkkkkkkkkkkkk14qUR 由公式C=q/U可以得到金属球和无限大导体平板系统的电容的表达式: 可以看出电容的大小与金属球半径R有关，也与金属球球心与无限大导体板的距离D或者参数k有关。只要给定R和距离D或者参数k就可以计算求得系统的电容至任意精度。234562224242467824624684(111 21 31 431 56.)1 61041 71510k

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课设设计

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论