2023-2024学年四川省泸州市江阳区西路学校七年级（上）期中数学试卷（含解析）

2023-2024学年四川省泸州市江阳区西路学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12个小题，每小题3分，共36分）1．﹣3的倒数是（）A．3 B．±3 C． D．﹣2．2023年政府工作报告提出：确保粮食产量保持在130000000斤以上，将130000000这个数用科学记数法表示为（）A．13×108 B．1.3×108 C．1.3×109 D．0.13×10103．单项式﹣2x2yz2的系数和次数分别是（）A．﹣2，4 B．﹣2，5 C．2，4 D．2，54．用四舍五入法，分别按要求取0.17326的近似值，下列结果中错误的是（）A．0.2（精确到0.1） B．0.17（精确到0.01） C．0.174（精确到0.001） D．0.1733（精确到0.0001）5．下列各式运算正确的是（）A．2（a+3b）＝2a+3b B．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b C．2a2b﹣2ab2＝0 D．3ab﹣3ba＝06．在﹣2，+2.4，0.72，﹣2，0，﹣1.8中，负分数共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣|﹣2|和﹣（+2） B．﹣|﹣2|和﹣（﹣2） C．|﹣2|和﹣（﹣2） D．|﹣2|和28．2022年11月30日，福州十五号3名航天员顺利进驻中国空间站，两个航天员乘组首次实现“太空会师”，这也激发了广大青少年对航天的热爱．为此七年级开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．这个截面的面积可以表示为（）A．2a2+2ab B．2a2+ab C．3a2+2ab D．a2+2ab9．已知a，b都是实数，若（a+2）2+|b﹣1|＝0，则（a+b）2023的值是（）A．﹣2023 B．﹣1 C．1 D．202310．数轴上有一点Q，若一只蚂蚁从点Q出发，爬了3个单位长度到了原点，则点Q所表示的数是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．±611．观察等式：2+22＝23﹣2；2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2；⋯已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，⋯2199，2200，若2100＝a，用含a的式子表示这组数据的和是（）A．2a2﹣2a﹣2 B．2a2+a C．2a2﹣2a D．2a2﹣a12．下列结论：①一个数和它的倒数相等，则这个数是±1和0；②若﹣1＜m＜0，则m＜m2＜；③若a+b＜0，且，则|a+2b|＝﹣a﹣2b；④若m是有理数，则|m|+m是非负数；⑤若c＜0＜a＜b，则（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0；其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）.13．用“＜”“＞”或“＝”填空：﹣913．14．如果﹣4x3yn﹣4与3x3y是同类项，那么n＝．15．若x2﹣2x﹣2＝0，则代数式3x2﹣6x+2023的值是．16．聪明的小马虎在期中考试中完成了以下的填空题：①﹣22＝4；②若|x|＝|﹣2.5|，则x＝﹣2.5；③若a，b是非零有理数，那么＝±2；④若|a|＝1，b是2的相反数，则a+b＝﹣1或﹣3；⑤一家商店将某件服装按成本价每件a元提高50%标价，又以8折优惠卖出，则这种服装每件的售价是1.5a元；⑥已知有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，化简2|a﹣c|﹣|b+c|的结果是2a+b﹣c．其中小马虎做正确的有（填出正确的番号）．三、解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）.17．（6分）计算：（1）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4；（2）．18．（6分）化简：﹣a2+4a+2（﹣3a+a2）．19．（6分）把下列各数填入相应的大括号里：﹣7，﹣0.5，，0，﹣98%，8.7，2018，﹣2003．负整数集合：{⋯⋯}；非负数集合：{⋯⋯}；正分数集合：{⋯⋯}；负分数集合：{⋯⋯}．四、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）.20．（7分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．﹣1.5，0，﹣3，，2.5，﹣（﹣1），﹣|﹣4|．21．（7分）先化简，再求值2（x2y﹣2xy）﹣3（x2y﹣3xy）+x2y，其中x＝﹣，y＝2．五、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）.22．（8分）阅读下面文字：对于，可以按如下方法计算：原式＝＝＝＝．上面这种方法叫拆项法；仿照上面的方法，请你计算：．23．（8分）如图所示是一个长方形．（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；（2）若x＝3，求S的值．六、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）.24．（12分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）25．（12分）某家具厂生产一种课桌和椅子课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．某校计划添置100张课桌和x把椅子（x＞100）．（1）用含x的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？（2）当x＝300时，通过计算说明该校选择上面的两种购买方案哪种更省钱？（3）若两种优惠方案可以同时使用（使用方案一优惠过的商品不能再使用方案二优惠，使用方案二优惠过的商品不能再使用方案一优惠），当x＝300时，请你设计出更省钱的购买方案，并计算出该方案所需的费用．

2023-2024学年四川省泸州市江阳区西路学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置）1．解：﹣3的倒数是，故选：D．2．解：130000000＝1.3×108．故选：B．3．解：单项式﹣2x2yz2的系数是﹣2，次数是：2+1+2＝5，故选：B．4．解：A．0.17326≈0.2（精确到0.1），选项错误，不符合题意；B．0.17326≈0.17（精确到0.01），选项错误，不符合题意；C．0.17326≈0.173（精确到0.001），选项正确，符合题意；D．0.17326≈0.1733（精确到0.0001），选项错误，不符合题意．故选：C．5．解：A选项：2（a+3b）＝2a+6b，故A不正确；B选项：﹣（a﹣b）＝﹣a+b，故B不正确；C选项：2a2b和﹣2ab2不是同类项，不能合并，故C不正确；D选项：3ab﹣3ba＝0正确．故选：D．6．解：在﹣2，+2.4，0.72，﹣2，0，﹣1.8中，负分数有﹣2，﹣1.8，共有2个，故选：B．7．解：∵﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（+2）＝﹣2，∴A选项不符合题意；∵﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣2）＝2，﹣2与2互为相反数，∴B选项符合题意；∵|﹣2|＝2，﹣（﹣2）＝2，∴C选项不符合题意；∵|﹣2|＝2，∴D选项不符合题意，故选：B．8．解：这个截面的面积可以表示为：，故A正确．故选：A．9．解：∵（a+2）2+|b﹣1|＝0，（a+2）2≥0，|b﹣1|≥0，∴a+2＝0，b﹣1＝0，解得a＝﹣2，b＝1，∴（a+b）2023＝（﹣1）2023＝﹣1．故选：B．10．解：设点Q所表示的数为x，依题意得：|x﹣0|＝3，∴|x|＝3，x＝±3．点Q所表示的数是3或﹣3．故选：C．11．解：由题知，2100+2101+2102+…+2200＝2100×（1+2+22+…+2100），根据题中所给等式可知，2+22+23+…+2100＝2101﹣2，所以原式＝2100×（1+2101﹣2）＝2100×（2×2100﹣1），又因为2100＝a，所以原式＝a（2a﹣1）＝2a2﹣a．故选：D．12．解：∵0没有倒数，∴①的结论错误；∵若﹣1＜m＜0，∴m2＞0，＜﹣1，＜m＜m2，∴②的结论不正确；∵若a+b＜0，且，∴a＜0，b＜0，∴a+2b＜0，∴|a+2b|＝﹣a﹣2b，∴③的结论正确；∵m是有理数，∴当m≥0时，|m|＝m，|m|+m＝2m≥0，当m＜0时，|m|＝﹣m，|m|+m＝﹣m+m＝0，∴④的结论正确；∵若c＜0＜a＜b，∴a﹣b＜0，b﹣c＞0，c﹣a＜0，∴（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0，∴⑤的结论正确，综上，正确的结论有：③④⑤，故选：C．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）.13．解：﹣9＜13，故答案为：＜．14．解：∵﹣4x3yn﹣4与3x3y是同类项，∴n﹣4＝1，解得：n＝5．故答案为：5．15．解：∵x2﹣2x﹣2＝0，∴x2﹣2x＝2，∴3x2﹣6x+2023＝3（x2﹣2x）+2023＝3×2+2023＝2029．故答案为：2029．16．解：﹣22＝﹣4，故①小马虎答错；若|x|＝|﹣2.5|，则x＝±2.5，故②小马虎答错；当a，b都是整数时，＝2，当a，b都是负数时，＝﹣2，当a，b异号时，＝0，故③小马虎答错；若|a|＝1，b是2的相反数，则a＝±1，b＝﹣2，可得a+b＝﹣1或﹣3，故④小马虎答正确；一家商店将某件服装按成本价每件a元提高50%标价，又以8折优惠卖出，则这种服装每件的售价是（1+50%）a×0.8＝1.2a（元），故⑤小马虎答错；由图可知，2|a﹣c|﹣|b+c|＝2（a﹣c）﹣（﹣b﹣c）＝2a﹣2c+b+c＝2a+b﹣c，故⑥小马虎答正确；故答案为：④，⑥．三、解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）.17．解：（1）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4＝﹣35+9＝﹣26；（2）＝[﹣9+36×（﹣+）]÷（﹣1）＝（﹣9+36×﹣36×+36×）÷（﹣1）＝（﹣9+28﹣33+6）÷（﹣1）＝﹣8÷（﹣1）＝8．18．解：原式＝﹣a2+4a﹣6a+2a2＝a2﹣2a．19．解：﹣7，﹣0.5，﹣，0，﹣98%，8.7，2018，﹣2003．负整数集合：{﹣7，﹣2003……}；非负数集合：{0，8.7，2018，……}；正分数集合：{8.7，……}；负分数集合：{﹣0.5，﹣，﹣98%，……}．故答案为：﹣7，﹣2003；0，8.7，2018；8.7；﹣0.5，﹣，﹣98%．四、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）.20．解：﹣（﹣1）＝1，﹣|﹣4|＝﹣4，在数轴上表示各数如图所示：它们的大小关系为：．21．解：原式＝2x2y﹣4xy﹣3x2y+9xy+x2y＝5xy；当x＝﹣，y＝2时，原式＝5×（﹣）×2＝﹣4．五、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）.22．解：原式＝＝＝0+（﹣2）＝﹣2．23．解：（1）由图形可知：S＝4×8﹣×4×8﹣×4（4﹣x）＝16﹣8+2x＝（8+2x）cm2．另解：大三角形面积为：×4×8＝16cm2，小直角三角形的面积为：×（8﹣4）×（4﹣x）＝（8﹣2x）cm2，∴S＝8×4﹣16﹣（8﹣2x）＝（8+2x）cm2．（2）将x＝3代入上式，S＝8+2×3＝14cm2．六、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）.24．解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；（2）列式1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5＝﹣3﹣8﹣3+2+20＝8（千克），故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.6×（25×20+8）＝1320.8≈1321（元），故