公开课因式分解法解一元二次方程

1、学习好资料欢迎下载2223 用因式分解法解一元二次方程学习目标1、 掌握用因式分解法解一元二次方程.2、 通过复习用配方法、公式法解一元二次方程，体会和探寻用更简单的方法一 因式分解法解一元二次方程，并应用因式分解法解决一些具体问题.重难点分析1、 难点：用因式分解法解一元二次方程.2、 重点：让学生通过比较解一元二次方程的多种方法，理解适当运用因式分解 法可使解题简便.学习过程一、课前预习：解下列方程.(1)2X2+X=0(用配方法)(2)3X2+6X=0(用公式法)二、课内探究1、思考下面各题.(1) 上面两个方程中有没有常数项？(2) 等式左边的各项有没有共同因式？上面两个方程中都没有常

2、数项；左边都可以提取公因式：2X2+X=_ ,3X2+6X=_因此，上面两个方程都可以写(1)_ =0(2) _ =0因为两个因式乘积要等于 0,至少其中一个因式要等于 0,因此(1)_X=0或_所以 X1= ，X2=(2)_3X=0或_ ，所以 X1= ，X2=提取公因式是我们之前学过的 _的一种方法，首先我们回顾一下什么叫因式分解？因式分解:把一个多项式化为几个最简整式的乘积形式因式分解有几种方法？(1)提公因式法例：3X2-5X(x 1)2-2(x 1)(2)公式法例：x2-6x 94X2-9学习好资料欢迎下载(3)十字相乘法例：x?-6x -16x?-9x 20结论：因此，我们可以发现

3、，上述两个方程中，其解法都不是用开平方降次，而 是先利用_ 一元二次方程化为两个式子相乘并且乘积等于 _ 的形式,再使这两个一次式分别等于 _ ，从而实现_，这种解法叫做_ .若 a b= 0,那么可以得到 _者_，例如(2a+1)(a 2) = 0，可以得到_者_2、例题解析例解方程2 2(1) 4x=11x(2)( x-2 ) =2x-4(3)x24x 4 =0(5)x2-3x -4=0 (6)7x(3-x)=4(x-3);(7) 9 (x 2)2= 4 (x + 1)归纳小结、因式分解法：即用提取公因式法、？公式法、十字相乘法解一元二次方程 、因式分解法解一元二次方程的步骤是：(1)化方

4、程为一般形式，方程右边化为 0;2(4)9x -1 =0学习好资料欢迎下载(2)将方程左边因式分解；(3)至少有一个因式为零，得到两个一元二次方程；(4)两个一元一次方程的解就是原方程的解.学习好资料欢迎下载2三、3 种方法(配方法、公式法、因式分解法)的联系与区别： 联系：1降次，即它的解题的基本思想是：将二次方程化为一次方程，即降次. 公式法是由配方法推导而得到.配方法、公式法适用于所有一元二次方程， 因式分解法适用于某些一元二次方程.区别：1配方法要先配方，再开方求根.2公式法直接利用公式求根.3因式分解法要使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0，?再分别使各因式等于 0.课后练习：一

5、、填空题1、X2-5X因式分解结果为_ ;2、2X(X-3) -5 (X-3)因式分解的结果是 _ .3、_ 方程(2X-1)2=2X-1的根是.4、 二次三项式X2+20X+96分解因式的结果为 _ ;如果令X2+20X+96=0,那么它的两个根是_ .二、解答题5 、用因式分解法解下列方程.(1) 3y2-6y=0(2) 25y2-16=0(5)(X-2)2-9 = 0； (6) - 3y2+ y= 0；2=9X+ 6; (8) (3X 1) = 4 (X+2)6.用适当的方法解下列方程：(1) (5-8x)2= 2; (2) x2+ 8x= 20;2(3)x-12x-28=02(4)X-12X+35=0(7)2X(3x+ 2)学习好资料欢迎下载2(3) 3x + 2x- 3= 0; (4) (x 1) (x+ 2)= 70.7、已知(x+y)( x+y-1 ) =0,求 x+y 的值.8、试求使代数式（x 7） （x + 3）的值比（x + 5）大 10 的 x 的值.9、检查下面解方程（x 1）2= 2 （x 1）的过程回答问题. 方程两边都除以（x 1）得 x 1= 2,二 x = 3.上述过程对不对，为什么？10、厦门某养鸡场打算