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文档简介

1、4.5 信号的时频域分析小波分析deFtftj)(21)(短时加窗傅立叶分析dtetgtfGtj)()(）， 为对特定时间区域内的信号进行分析，我们必须给定一个分析窗口，但是如果给定某个固定分析窗口后，会存在一个基本的矛盾：如果要追求频率分辨率则时域窗口应该大，频率窗口小；反之，频域窗口大，时域窗口小。对高频和低频信号，分析窗口要求是不一样的。如何解决这个问题？小波函数与小波变换 小波函数： 小波变换： 正变换 反变换)(1)(,atata的共轭函数式中)()()()(1),(,*,*,ttdtttfaaWfaaadadtaWfactfa)(),(11)(,2 如果小波函数 的时窗宽度为 ，经

2、小波变换后频谱 的频窗宽度为 ，那么 的时窗宽度为 ，其频谱 的频窗宽度为 。因此，小波变换对低频信号a相对较大在频域中有很好的分辨率，而对高频信号a相对较小在时域中有很好的分辨率。)(,tat)(,a)/(,atata)(,aaa/小波的优点 小波变换，既具有频率分析的性质，又能表示发生的时间。有利于分析确定时间发生的现象傅里叶变换只具有频率分析的性质） 小波变换的多分辨率特性，有利于各分辨率中不同特征的提取图象压缩，边缘抽取，噪声过滤等）离散小波变换小波分解 定义：将离散信号分解成一簇小波函数的叠加。a和的变动依据一定的离散规则，最常用的是二进离散，即参数a按二进规则取值 等间隔取值，信号的二进小波分解的数学表达式如下：, 2 , 1 , 0 , 1, 22nn，即) 122()22() 12()2()32()22() 12()2() 12()2()()()(12,2,1 ,0,23 , 222, 221 , 220, 21 , 10, 10kkkkkkkkktctctctctctctctctctctctctfk小波分析的应用1、局部异常信号检测、局部异常信号检测在设备探伤中，常常只对设备局部异常区域所引起的信号局部变化感兴趣，如果将这些局

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