区间——优质公开课

1、区间区间优质公开课优质公开课注意事项注意事项性质内容性质内容性质名称性质名称性质性质2（）性质性质1（）cacbba ,同向不等式才可传递同向不等式才可传递cbcaRcba 且且,加上同一正、负数均可加上同一正、负数均可同乘正数，不等号不变同乘正数，不等号不变同乘负数，不等号改变同乘负数，不等号改变性质性质3（）bcaccbabcaccba 0,0,且且且且知识与技能目标：知识与技能目标： 4、能对区间进行交、并、补运算、能对区间进行交、并、补运算（下节课的目标）。（下节课的目标）。情感目标：情感目标： 通过数形结合的学习过程，培养学生的观察能力通过数形结合的学习过程，培养学生的观察能力和数学

2、思维能力，并感受数学的生活化。和数学思维能力，并感受数学的生活化。某天的气温变化，最低某天的气温变化，最低- -55，最高，最高1010，如果用如果用 x x 表示温度，那这天温度的范围，表示温度，那这天温度的范围， 能用一个不等式表示出来吗？能用一个不等式表示出来吗？105- xx10 x5-写成集合为：写成集合为：区间区间（）区间是什么意思？区间是什么意思？任任取取一一段段x1、两端都含端点的区间叫做、两端都含端点的区间叫做 2、两端都不含端点的区间叫做、两端都不含端点的区间叫做不等式：不等式：bxa 数轴图：数轴图：xab集合：集合： bxax 区间：区间：ab,不等式：不等式：bxa

3、数轴图：数轴图：xab集合：集合：区间：区间： bxax （ab,如果只有一端含端点，而另一端不含端点，如果只有一端含端点，而另一端不含端点，像这样的区间又该怎么表示呢？像这样的区间又该怎么表示呢？）不等式：不等式：bxa 数轴表示：数轴表示：xab集合：集合： bxax 区间表示：区间表示： ab,不等式：不等式：bxa 集合：集合：数轴表示：数轴表示：xab bxax 区间表示：区间表示： （ab,右半开区间右半开区间左半开区间左半开区间）(1) |23(2) |46(3) |12(4) |79xxxxxxxx例例1 用区间表示下列不等式的解集用区间表示下列不等式的解集 . 2 , 3 (

4、 4 , 6 ) 1 , 2 )( 7 , 9 （闭区间）（闭区间）（半开半闭区间）（半开半闭区间）（开区间）（开区间）（半开半闭区间）（半开半闭区间）例例2 用集合的性质描述法表示下列区间用集合的性质描述法表示下列区间.(1) x|-1x4(1) x|-1x42 , 1 ()4()5 , 1 )3(5 , 0)2()4 , 1() 1 (2) x|0 x5(2) x|0 x5(3) x|1x5(3) x|1x5(4) x|1 x2(4) x|1 x2 x|3 x 7 x|- -1 x 2 x|1 x 4 x|- -3 x 6 ( 3 , 7 )( 3 , 7 )-5 , 2-5 , 21 ,

5、 4)1 , 4)(-3 , 6(-3 , 6x x0 03 37 7x x0 0 x x0 0 x x0 0-5-52 21 14 4-3-36 6 动脑思考动脑思考 探索新知探索新知如何用区间表示以下集合？如何用区间表示以下集合？(1) x | x2 +-我们把无穷大的正数记作我们把无穷大的正数记作“+”，读作，读作“正无穷大正无穷大”区间区间: 2, +): 2, +)区间区间: (-,-2 ): (-,-2 )(2) x | x -2 - 2x x2x x这时，需要引入一个符号：这时，需要引入一个符号： 我们把无穷大的负数记作我们把无穷大的负数记作 “-”，读作，读作“负无穷大负无穷大”“+”与与 “”都是符号，都是符号，而不是一个确切的数。而不是一个确切的数。a1234aaa 集合集合 x | x a 集合集合 x | x a 集合集合 x | x a 5实数集实数集R 例例1 用区间表示下列集合用区间表示下列集合 .答案：答案：(1) (1) （- - , 1, 1(2) (-5, +(2) (-5, + ) )(1) x|x