第三章第一节万有引力定律

1、 一、古人对天体运动的看法及发展过一、古人对天体运动的看法及发展过程：程： 在古代，人们对于天体的运动存在着在古代，人们对于天体的运动存在着地心说地心说和和日心说日心说两种对立的看法。两种对立的看法。托勒密托勒密亚里士多德亚里士多德1、地心说：、地心说：地球是静止的，是宇宙的中心，地球是静止的，是宇宙的中心，一切天体围绕地球做匀速圆周运动。一切天体围绕地球做匀速圆周运动。 代表人物：代表人物： 托勒密托勒密哥白尼哥白尼伽利略伽利略布鲁诺布鲁诺2、日心说：、日心说：太阳是宇宙的中心，静止，地太阳是宇宙的中心，静止，地球和其它行星都绕太阳匀速圆周运动。球和其它行星都绕太阳匀速圆周运动。 代表人物：

2、哥白尼代表人物：哥白尼第谷第谷 丹麦天文学丹麦天文学家，二十年如一日家，二十年如一日地对行星的运动进地对行星的运动进行观察，积累了大行观察，积累了大量的、精确程度令量的、精确程度令人吃惊的第一手观人吃惊的第一手观察资料，为开普勒察资料，为开普勒三定律的发现奠定三定律的发现奠定了基础。了基础。第谷（丹麦天文学家）二、开普勒对行星运动的研究：二、开普勒对行星运动的研究：开普勒开普勒 德国天文学家德国天文学家 开普勒在第谷观开普勒在第谷观测的测的 基础上，经基础上，经17年年的探索，先后提出了的探索，先后提出了天体运动的规律（开天体运动的规律（开普勒三定律），使日普勒三定律），使日心说有了完善的理论

3、心说有了完善的理论体系。被誉为体系。被誉为“创制创制天空法律者。天空法律者。1717世纪前：世纪前： 行星理所应当的做这种完美的圆周运动行星理所应当的做这种完美的圆周运动在行星的周围有旋转的物质作用在行星在行星的周围有旋转的物质作用在行星上，使得行星绕太阳运动上，使得行星绕太阳运动胡克、哈雷等胡克、哈雷等：受到了太阳对它的引力，证明了如果行受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比跟行星到太阳的距离的二次方成反比伽利略伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆

4、周运动致物体做圆周运动开普勒：开普勒： 受到了来自太阳的类似与磁力的作用受到了来自太阳的类似与磁力的作用笛卡儿：笛卡儿：问问1：通过对天体的研究发展过程，：通过对天体的研究发展过程，你认为该如何正确研究科学问题？你认为该如何正确研究科学问题？（1）根据事实提出假说，建立模型）根据事实提出假说，建立模型（2）注重观察，用事实检验）注重观察，用事实检验（3）由新事实修正或建立新理论）由新事实修正或建立新理论3、不同行星绕太阳运行时相互间有无关系？、不同行星绕太阳运行时相互间有无关系？怎样的关系？怎样的关系？1、行星的运动轨迹，太阳的位置。、行星的运动轨迹，太阳的位置。 问问2：要清楚行星运动的规律

5、，必须要清楚行星运动的规律，必须研究哪几方面的问题？研究哪几方面的问题？三、开普勒三大定律内容：三、开普勒三大定律内容：所有的行星围绕太阳运动的轨所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。点上。ABF1F2CDOAO=BO=R为半长轴为半长轴CO=DO=r为半短轴为半短轴(1609年总结）年总结）对于每一个行星而言，太阳和对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。积。S1S2S31、相等时间、相等时间t内，内，S1=S2=S3则则VA VB VCABC2、A、B、C各点的速

6、各点的速度方向？度方向？(1609年总结）年总结）所有行星的轨道的半长轴的三所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等次方跟公转周期的二次方的比值都相等2RT23TR=k(1609年总结）年总结）万有引力定律的发现万有引力定律的发现四、牛顿对天体的研究：四、牛顿对天体的研究： 式中式中r代表行星的轨道半径，代表行星的轨道半径，T代表行星的公代表行星的公转周期。又根据转周期。又根据牛顿第二定律牛顿第二定律，太阳对行星的，太阳对行星的引力是行星做匀速圆周运动的向心力，引力是行星做匀速圆周运动的向心力， 若把行星绕太阳的运动近似地认为是匀速若把行星绕太阳的运动近似地认为是匀速圆周运

7、动，根据圆周运动，根据开普勒第三定律开普勒第三定律(1)式中的式中的m2表式行星的质量。表式行星的质量。rTmF2224(2) -式中的式中的G是个比例恒量。是个比例恒量。由由(1)、(2)两式可得两式可得(3) 由上式可知，太阳对行星的引力与行星的质量成由上式可知，太阳对行星的引力与行星的质量成正比，与行星的轨道半径正比，与行星的轨道半径(即行星到太阳间的距离即行星到太阳间的距离)的的平方成反比。平方成反比。，即：即：(4) 牛顿还研究了卫星绕行星运动的规牛顿还研究了卫星绕行星运动的规律，他得出结论：律，他得出结论：于是于是牛顿把这种引力规律做了牛顿把这种引力规律做了合理的推广合理的推广，发

8、现了万有引力定律。发现了万有引力定律。FGm mr122 G 为万有引力常量，为万有引力常量，G6.6710-11Nm2/kg2 注意点注意点：（1）适用于两个质点，两个质量分布均匀的球体，如）适用于两个质点，两个质量分布均匀的球体，如果两个物体间的距离远远大于两物体的形状大小，也可果两个物体间的距离远远大于两物体的形状大小，也可用此式计算。用此式计算。（2）两个物体间的万有引力是一对作用力和反作用力）两个物体间的万有引力是一对作用力和反作用力 1、 如图所示，已知行星在如图所示，已知行星在A点的速率大于它点的速率大于它在在B点的速率，试判断太阳是位于图中的点的速率，试判断太阳是位于图中的F1

9、点还点还是是F2点，为什么？点，为什么？A BF1F22.对于万有引力定律的表达式对于万有引力定律的表达式 ，下列说，下列说法中正确的是（）法中正确的是（）A. 公式中公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的是人为规定的B. 当当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C. m1与与m2受到的引力总是大小相等的而与受到的引力总是大小相等的而与m1、m2是否相等无关是否相等无关D. m1与与m2受到的引力总是大小相等、方向相反的，受到的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力是一对平衡力FGm mr1223.下列叙述正确

10、的是（）下列叙述正确的是（）A.卡文迪许实验测出了引力常量卡文迪许实验测出了引力常量B.万有引力常量的单位是万有引力常量的单位是Nm2/kg2C.我们平时很难觉察到物体间的引力，这是由我们平时很难觉察到物体间的引力，这是由于一般物体间没有万有引力作用于一般物体间没有万有引力作用D.万有引力常量的数值是人为规定的万有引力常量的数值是人为规定的4.甲、乙两个质点间的万有引力大小为甲、乙两个质点间的万有引力大小为F，若，若甲物体的质量不变，乙物体的质量增加到原来甲物体的质量不变，乙物体的质量增加到原来的的2倍，同时，它们之间的距离减为原来的倍，同时，它们之间的距离减为原来的1/2，则甲、乙两物体的万有引力大小将变为：则甲、乙两物体的万有引力大小将变为： A. FB. F/2 C. 8FD. 4F5.某物体在地球表面上受到地球对它的引力大小某物体在地球表面上受到地球对它的引力大小为为800 N，为使此物体受到的引力减至，为使此物体受到的引力减至50 N，若，若地球的半径为地球的半径为R，则物体距地面的高度为：，则物体距地面的高度为： A、2R B、3R C、4R D、5R小结：小