【初中数学】与三角形、四边形面积有关的函数问题-公开课ppt课件

1、 初三数学专题复习初三数学专题复习天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321复习：复习：1、三角形面积公式：、三角形面积公式：S= ah, S = abSina 2、平行四边形面积公式：平行四边形面积公式：S = ab, S =abSina 3、菱形面积公式：、菱形面积公式：S =l1l2 4、梯形面积公式：、梯形面积公式：S= (a+b)h两点间的距离：两点间的距离：1、AB=X2-X1 2、AB=Y2-Y1 3、AB= (X2-X1)+ (Y2-Y1) 求函数有关面积问题的策略：求函数有关面积问题的策略： 1、求点的坐标确定点的位置、求点的坐

2、标确定点的位置 2、选择三角形的底、选择三角形的底 3、把不规则图形的面积转化为规则图形的面积、把不规则图形的面积转化为规则图形的面积212121天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696322例例1、已知：如图，二次函数、已知：如图，二次函数y=x-4x+3的图象交的图象交x轴于轴于A、B两点，交两点，交y轴于点轴于点C，则则ABC的面积的面积为（为（ ）A6 B、4 C、3 D、1 ABCS ABC=3 选选 C3选选 CABCXYO例例2、已知一次函数、已知一次函数y= x+m和和y=- x+n的图象都的图象都过点过点A（-2、0），），且与且与

3、y轴分别交于轴分别交于B、C两点，两点，那么那么ABC的面积是（的面积是（ ）A、2 B、3 C、4 D、6 21234例例3. 已知直线已知直线a ：y=x3和和 直线直线b :y=2x+4交于交于P点，且点，且 直线直线 a 与与x、 y轴分别交于轴分别交于A、B两点，直线两点，直线b与与x、 y轴分别交于轴分别交于C、 D两点，两点，求：四边形求：四边形OCPB的面积。的面积。 bxyOPaABCDH解：(法一) A（3，0） B（0，3） C（2，0） D（0，4） 由 y=x3得 P（ , ） y=2x+43732ABC的面积S1= OA OB =2921625作PH x轴于H AC

4、P 的面积S2= CA PH =四边形四边形OCPB的面积的面积S= S1- S2=21315xyoPABQ拓展题一：如图，直线拓展题一：如图，直线PA是一次函数是一次函数 yx的的图像，直线图像，直线PB是一次函数是一次函数 yxm 的的 图像。图像。直线直线PA交轴于点交轴于点A，直线直线PB交交x 轴于点轴于点B，两直两直线相交于点线相交于点P，点点Q是是PA与与y轴的交点如果四边轴的交点如果四边形形PQOB的面积是的面积是 ，求，求 m的值，并写出直线的值，并写出直线PB的函数解析式的函数解析式65解： 由已知得：A(-1，0)、Q(0,1)B（ ,0）P（ , ）解得：m1=2 ,

5、m2=6（舍去）PB的解析式为：y=2x+22m31m32m6舍去7（2） S AOB= S BOC- S AOC=24, k=7解：解： (1)由由 y=-x+8 y=k/x 得得x-8x+k=0 =64-4k 0k16，由，由 x1x2=k 0 , 0 k 16还有什么方法？X例例4、已知：一次函数、已知：一次函数y=-x+8和反比例函数和反比例函数y=k/x(k0)的图象在第一象限内有两个不的图象在第一象限内有两个不同的公共点同的公共点A、B。(1) 求实数求实数k的取值范围；的取值范围；(2) 若若AOB的面积的面积S=24，求求k的值的值。OYABMN 拓展题二拓展题二: 抛物线与抛

6、物线与x轴交于轴交于A（-1，0）、）、B（3，0）两点，与两点，与y轴交于点轴交于点C（0，3）， (3)、在直线、在直线BC上求一点上求一点Q,使得以使得以A、Q、B为顶点为顶点的三角形与以的三角形与以A、C、B为顶点的三角形相似。为顶点的三角形相似。 (2)、在过、在过B、C点的直线上取一点点的直线上取一点P, 使使S APB=2 S ACB ，求求P点的坐标。点的坐标。（1）若点）若点M是抛物线上一个动点（除是抛物线上一个动点（除C点外），点外）， 求使求使S ABM=S ABC成立的点成立的点M的坐标的坐标.9拓展题三：如图，已知在ABC中，中，AC=14，BC=62 ，ACB=45，点点O在在AC上移动，上移动， O和和AB相切，切点为相切，切点为D， O与与AC交于交于E、F两点（点两点（点F 可在可在AC的延长线上）。的延长线上）。（1）设）设 O的半径为的半径为r，在满足题意的在满足题意的 O中，是否中，是否存在某一位置，使得存在某一位置，使得 O与与AB、BF都相切，若不存都相切，若不存在，请说明理