直角三角形三边关系

1、教学目标：1.会用多种方法探索勾股定理，掌握勾股定理及直角三角形中边与边，角与角之间的关系。2.通过实验、观察、分析、归纳等数学方法获得数学猜想，体验数学活动的挑战性与创造性。 教学重点：掌握勾股定理 教学难点：从多个角度探究勾股定理 教法学法：讲授法 教具学具：投影仪，刻度尺它揭示了直角三角形的三边关系它揭示了直角三角形的三边关系直角三角形的两直角边的平方和等于直角三角形的两直角边的平方和等于 斜边的平方斜边的平方若直角三角形的两直角边分别为若直角三角形的两直角边分别为 a,b,斜边为斜边为c则有则有:222cba(1)在在Rt ABC, C90 ,已知已知AC=3cm, BC=10cm,求

2、求AB的长的长(2)在在Rt ABC, B 90 ,已知已知AC=10cm, BC=6cm,求求AB的长和三角形的面积的长和三角形的面积(3)在在Rt ABC, 有两条边的长为有两条边的长为3和和5,求另一边求另一边的长的长 已知直角三角形已知直角三角形的任意两条边的任意两条边, ,可可以求得另一条边以求得另一条边1、在三角形、在三角形ABC中，中， C90 （1）若）若 a=5, b=12, 则则c=，（2）若）若 a =15 , c =17，则，则b=_ （3）若）若 c=10, a : b =3: 4,则则 a=_ , b=_.2 2、在、在RtRtABCABC中中, , 有两条边的长为

3、有两条边的长为3 3和和5,5,求求ABC的周长。的周长。已知在等边三角形已知在等边三角形ABC的边长为的边长为6cm(1)求高求高AD的长的长 (2)求三角形的面积求三角形的面积ACBD在在Rt ABC, C90 ,已知已知a+b=17cm,c=13cm, 求三角形的求三角形的面积面积 例例4 4、在、在ABCABC中中,AB=13,AB=13,BC=14,AC=15BC=14,AC=15求求BCBC边上的边上的高高ADAD的长。的长。ABCD1 1、在、在RtRt ABCABC中中, , C C90 90 , ,AB-BC=2,AC=6AB-BC=2,AC=6。求。求ABCABC的面积。的

4、面积。ABCABCD2 2、在、在ABCABC中中,AB=AC,AB,AB=AC,ABBC=5BC=56 6。ADAD是是BCBC边上的高，且边上的高，且AD= AD= 求求ABAB的长。的长。34（1）（2）晚自习作业晚自习作业 3 3、在、在ABCABC中中, ,ABC=112 ,AB= ,AB= 。求求ABCABC的面积。的面积。24 4、在、在ABCABC中中,AB=10,BC=9,AB=10,BC=9，AC=17AC=17。求求BCBC边上的高。边上的高。CBA（3）ABC（4）板书设计1、定义：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方2、例题1(1)在Rt ABC, C90 ,已知AC=3cm, BC=10cm,求AB的长(2)在Rt ABC, B 90 ,已知AC=10cm, BC=6cm,求AB的长和三角形的面积(3)在Rt ABC, 有两条边的长为3和5,求另一边的长3、小结 教学反思 勾股定理是几何中的几个重要定理之一。它是几何中几个重要定理之一，为体现新课标要求，应在课堂上培养学生的动手实践能力，采用自主探索与合作交流相结合的方式，更好地调动学生学习的热情。作业作业课本54页练习第1、2题13ABCDABCD34512一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中A和和DBC都