欧几里得与《原本》

1、欧几里得与原本欧几里得与本来【教课目的】1 .掌握欧几里得对数学发展的贡献。2 .娴熟运用公义化思想解决详细问题。3 .亲历欧几里得对数学发展的贡献的研究过程，体验剖析概括得出公义化思想的内涵， 进一步发展学生的研究、沟通能力。教教课重难点】要点：掌握欧几里得对数学发展的贡献及几何本来的主要内容。难点：公义化思想的内涵的实质应用。【教课过程】一、直接引入师：今日这节课我们主要学习欧几里得对数学发展的贡献，这节课的主要内容有几何原本的主要内容和公义化思想的内涵，而且我们要掌握这些知识的详细应用，能娴熟解决有关问题。二、讲解新课(1)教师指引学生在预习的基础上认识欧几里得的内容，形成初步感知。(2

2、)第一，我们先来学习几何大师欧几里得，它的详细内容是：欧几里得(Euctid,约公元前300年)是古希腊论证数学的集大成者，他经过继承和发展古 人的研究成就，编摸出绝代巨著本来(Elements)。这部书的最粗心义在于，它是用公义化方法成立起演绎系统的最早模范。欧几里得的平生后代所知甚少，但依占有限的历史记录推测，欧几里得从前就学于雅典， 公元前300年左右，欧几里得应托勒密王一世之邀到当时的文化中心亚历山大，成为亚历山大学派的奠定人。听说，托勒密王问欧几里得，除了他的本来以外，有没有其余学习几何的 捷径，欧几里得回答道： “几何无王者之路。”意思是在几何里，没有特意为国王铺设的道路。 这句话

3、以后推行为“求知无坦途”，成为千古传诵的学习箴言。另一则故事记录，一个学生才开始学习第一个命题，就问，“学习了几何学以后我能获取什么？ ”欧几里得说： “给他三个钱币，由于他想在学习中获取实利。 ”因而可知，欧几里得主 张学习一定顺序渐进、勤苦研究，不同意谋利钻营的作风和狭小的适用主义看法。除了本来，欧几里得还有很多其余著作，惋惜多数失传了。它是怎样在题目中应用的呢？我们经过一道例题来详细说明。例：欧几里得是古希腊论证数学的 。分析：集大成者依据例题的解题方法，让学生自己着手练习。练习：历史最早提出尺规限制的是（）A ,欧几里B .伊诺皮迪斯C.毕达哥拉斯解：B3.接着，我们再来看下本来的内容

4、，它的详细内容是：本来的前四卷包含了平面几何的一些基本内容，如全等形、平行线、多边形、圆、半达 哥拉斯定理、初等作图及相像形等第V卷是比率论。这是本来的最高成就。毕达哥拉斯学派过去固然也成立了比何论。可是只合用于可公胸怀，这样很难成立对于全部量的比率关系。卷V!把卷V已成立的理论用到平面图形上去，办理相像直线图形中的各样成比率线段等等、卷叩、1、D是数论，议论正整数的性质和分类。卷X是篇幅最大的一卷，主要议论无理量，即不行公胸怀卷是立体几何，卷是穷竭法，这是希腊人创建的强有力的证明方法。经欧多克索斯的努力臻于完美，最后被收入本来之中，最后的第X田卷主要议论了球的内接正多面体 的作图法。尽人皆知

5、，公义化方法是数学中的重要方法，它的主要精神是从尽可能少的几条公义以及若干原始看法出发， 推导出尽可能多的命题， 历史上，公义化思想最早出此刻希腊，而本来就是公义化思想的典型代表过去所累积下来的数学知识是琐碎的、片段的，只有借助逻辑的方法，把这些知识组织起来，加以分类、比较，揭穿相互间的内在联系，系统化、条理化地整理在一个严实的系统之中，才能建成雄伟的几何大厦，本来达成了这项艰巨的任务，对整个数学的发展产生了深远影响。它是怎样在题目中应用的呢？我们也经过一道例题来详细说明。例：本来中第XH卷主要议论了正整数的性质和分类。分析：错误依据例题的解题方法，让学生自己着手练习。练习：本来中主要议论无理量的是（）A.卷XB.卷 VIIC.卷 XIID.卷 VI解：A三、讲堂总结(1)这节课我们主要讲了欧几里得对数学发展的贡献及几何本来的主要内容。