数值实验报告

1、中北大学理学院实验报告实验课程：数值分析专业：信息与计算科学班 级： 10070241学号：18姓 名：付强中北大学理学院实验一函数差值方法【实验目的】运用数值分析方法及相应的数学软件、函数差值方法解决函数的近似求【实验内容】对于给定的一元函数y=f(x)的n+1个节点值 = f(x)(j=0, 1,n)试用拉格朗日公式求其差值多项式或分段二次拉格朗日插值多项式 数据如下：X0.40.550.650.800.951.05y0.410750.578150.696750.901.001.25382球五次拉格朗日插值多项式L5(x)或分段三次插值多形式，并计算f( 0.596),(的值。(提示：结果

2、为 f (0.596)0.625732, f(0.99)1.05423)【实验所使用的仪器设备与软件平台】电脑、VC+6.0.【实验方法与步骤】首先，在理论层面上了结各种插值法的优缺点，理解各种方法的插值原理 实验一，采取的是拉格朗日插值法，基本公式如下：nLn(X)八 yJk(X)k=0其中，L(X- X。)(X- Xk 1)(X- Xk 1).(X- Xn)区 - X。)(Xk - X-i)(Xk - Xk J区 - Xn)因此，实现此公式的关键步骤在于用 C语言循环语句，实现此差值公式，然后运 用数组输入具体实验数字，求的所需要的结果。实验C语言代码如下：#in elude <ma

3、th.h>#in elude <stdio.h>#i nclude <stdlib.h>#in elude<malloe.h>float lag(i ntn float*X,float *y,float t)i nt i,j;float p,s,la;p=1;la=0;for(i=0;i< n;i+)for(j=0;j< n;j+)if(j!=i) p=p*(t-*(x+j)/(*(x+i)-*(x+j)；s=*(y+i)*p;p=i;la=la+s;return(la);void mai n() int m,n ,k,i;float *x

4、,*y,la,t;printf("请输入给定点的数量n");scan f("%d",&n);x=(float*)ealloe( n, sizeof(fl oat);if(x=NULL)printf("内存分配失败");exit(1);y=(float*)ealloe( n,sizeof(fl oat);if(y=NULL)printf("内存分配失败");exit(1);x0=0.4;x1=0.55;x2=0.65 ;x3=0.80;x4=0.95;x5=1.05;y0=0.41075;y1=0.57815

5、;y2=0.69675;y3=0.90;y4=1.00;y5=1.25382;for(i=0;i< n;i+) printf("x%d=%f",i,*(x+i);prin tf("y%d=%fn",i,*(y+i);for(i=0;i+)printf(" 请输入t的值(退出则 输入0)");sea nf("%f", &t);if(t=0)printf("确认退出请输入0,计算f(0)请按输入任意数字值");scan f("%d",&m);if(m=0)b

6、reak;prin tf("请输入需要使用的点的个数");scan f("%d",&k);la=lag(k,x,y,t);printf("插值结果是:n");prin tf("f(%f)=%fn",t,la);free(x);free(y);【实验结果】【结果分析与讨论】实验结果与实验内容中的提示结果完全一样，甚至比实验提示中所给出的精度都要高。实验二正交多项式与曲线拟合【实验目的】用最小二乘法进行曲线拟合，并比较曲线拟合效果，探索拟合曲线的选择与 拟合精度间的关系。【实验内容】1、编写出legendre

7、Chebyshev多项式的程序；2、从随机的数据中找出其规律性，给出其近似表达式的问题，在生产实践和科学实验中大量存在，通常利用数据的最小二乘法求得拟合曲线。在某冶炼过程中，根据统计数据的含碳量与时间关系， 试求含碳量y与时间t的拟合曲线(t分)0510152025303540455055y(x10>)01.22.12.83.43.84.14.34.54.54.04.676647571824011111111111次拟合，代码如下：a=a+*(x+i); b=a*a/n; return(b);/两数先相乘，再相加floatdcj(i ntn float*x,float *y)i nt i

8、;float a;a=0;for(i=0;i< n;i+)a+=(*(x+i)*(*(y+i);return(a);/两数先相加，再相乘floatdjc(i ntn float*x,float *y)i nt i;float a=0,b=0;for(i=0;i< n;i+) a=a+*(x+i); b=b+*(y+i);a=a*b/n;return(a);/系数afloat xsa(i ntn, float*x,float *y)float a,b,c,d,e;a=spfh( n, x);【实验所使用的仪器设备与软件平台】电脑、VC+6.0.、matlab【实验方法与步骤】一、按照

9、题目要求，首先对数据进行-#in elude <math.h>#i nclude <stdio.h>#i nclude <stdlib.h>#i nclude<malloc.h>float average© nt n float *x)int i;float av;av=0;for(i=0;i <n ;i+) av+=*(x+i); av=av/ n;return(av);/平方和float spfh(i nt n float *x)int i;float a,b;a=0;for(i=0;i <n ;i+)a+=(*(x+i

10、)*(*(x+i);return(a);/和平方float shpf(i nt n float *x)int i;float a,b;a=0;for(i=0;i <n ;i+)b=shpf(n,x); c=dcj(n,x,y); d=djc(n,x,y); e=(c-d)/(a-b);/printf("%f %f %f %f",a,b,c,d); return(e);float he(int n,float *y)int i;float a;a=0;for(i=0;i<n;i+) a=a+*(y+i); return(a);float xsb(int n,flo

11、at *x,float*y,float a) float b,c,d; b=he(n,y); c=he(n,x); d=(b-a*c)/n; return(d);int main() int n,i;float *x,*y,a,b;printf(" 请输入将要输入的有效数值 组数 n 的值 :");二、经过 matlab 进行曲线拟合可知，该组数据近似的服从 对所给数据进行 3 次最小二乘法拟合，代码如下：scanf("%d",&n); x=(float*)calloc(n,sizeof(float) #include <stdio.h&g

12、t;#include <conio.h> #include <math.h>#include <process.h> #define N 12/N 个点 #define T 3 /T 次拟合 #define W 1/ 权函数 #define PRECISION 0.00001 float pow_n(float a,int n) int i;if(n=0); if(x=NULL) printf(" 内存分配失败 "); exit(1); y=(float*)calloc(n,sizeof(float) );if(y=NULL) print

13、f(" 内存分配失败 "); exit(1); printf(" 请输入 x 的值 n"); for(i=0;i<n;i+)scanf("%f",x+i); printf(" 请输入 y 的值 , 请注意与 x 的 值一一对应 :n"); for(i=0;i<n;i+)scanf("%f",y+i); for(i=0;i<n;i+) printf("x%d=%3.2f ",i,*(x+i);printf("y%d=%3.2fn",i,*(

14、y+i)J a=xsa(n,x,y); b=xsb(n,x,y,a);printf(" 经最小二乘法拟合得到的一 元线性方程为 :n");printf("f(x)=%3.2fx+%3.2fn",a,b );3 次曲线，因此下面return(1); float res=a; for(i=1;i<n;i+) res*=a; return(res); void mutiple(float aN,float bT+1,float cT+1) float res=0;int i,j,k;for(i=0;i<T+1;i+) for(j=0;j<T+

15、1;j+)res=0;for(k=0;k<N;k+) res+=aik*bkj; cij=res;void matrix_trans(float aT+1,float bN)int i,j; for(i=0;i<N;i+)for(j=0;j<T+1;j+)bji=aij;void init(float x_y2,int n)int i;printf(" 请输入c个已知点：n",N);for(i=0;i<n;i+)printf("(x%d y%d):",i,i);scanf("%f %f",&x_yi0,

16、&x_yi 1);voidget_A(floatmatrix_AT+1,float x_y2,int n)int i,j; for(i=0;i<N;i+)for(j=0;j<T+1;j+)matrix_Aij=W*pow_n(x_yi0,j);voidprint_array(floatarrayT+1,int n)int i,j; for(i=0;i<n;i+)for(j=0;j<T+1;j+)printf("%-g",arrayij);printf("n");voidconvert(floatarguT+2,int n)

17、int i,j,k,p,t; float rate,temp; for(i=1;i<n;i+)for(j=i;j<n;j+)if(argui-1i-1=0)for(p=i;p<n;p+)if(argupi-1!=0) break;if(p=n)printf(" 方程组无解 !n"); exit(0);for(t=0;t<n+1;t+) temp=argui-1t; argui-1t=argupt; argupt=temp;rate=arguji-1/argui-1i-1Jfor(k=i-1;k<n+1;k+)argujk-=argui-1k*r

18、ate; if(fabs(argujk)<=PRECISION) argujk=0;void compute(floatarguT+2,int n,float root)int i,j;float temp;for(i=n-1;i>=0;i-)temp=arguin;for(j=n-1;j>i;j-)temp-=arguij*rootj;rooti=temp/arguii;void get_y(floattrans_AN,float x_y2,floaty,int n)int i,j;float temp;for(i=0;i<n;i+)temp=0;for(j=0;j&

19、lt;N;j+)temp+=trans_Aij*x_yj1;yi=temp;void cons_formula(float coef_AT+1,float y,float coef_formT+2)int i,j;for(i=0;i<T+1;i+)for(j=0;j<T+2;j+)if(j=T+1)coef_formij=yi;elsecoef_formij=coef_Aij;void print_root(float a,int n)int i,j;printf("%d个点的加拟合的多项式系数为 :n",N,T);for(i=0;i<n;i+)print

20、f("a%d=%g,",i+1,ai);printf("n");printf(" 拟 合 曲 线 方 程 为:ny(x)=%g",aO);for(i=1;i<n;i+)printf(" + %g",ai);for(j=O;j<i;j+)printf("*X");printf("n");void process()floatx_yN2,matrix_ANT+1,trans_AT+1N,coef_AT+1T+1,coef _formuT+1T+2,yT+1,aT+1;

21、ini t(x_y,N); get_A(matrix_A,x_y,N); printf("矩阵 A 为：n"); prin t_array(matrix_A,N); matrix_tra ns(matrix_A,tra ns_A); mutiple(tra ns_A,matrix_A,coef_A)Jprintf("法矩阵为：n");prin t_array(coef_A,T+1); get_y(tra ns_A,x_y,y,T+1);con s_formula(coef_A,y,coef_formu);con vert(coef_formu,T+1);

22、compute(coef_formu,T+1,a);prin t_root(a,T+1); _void mai n()process();【实验结果】貢"taclient DProgra> Files (86) WC6. 0CoBKonISDev98BinDebugty j1Kx?4.58<xl0 yl0>：50 402<xll yll>：55 4.64柜隔为:100015251251101031000115225337512040080001S02500125000駐矩阵險33012E505445002.49S38e+0075445002.49838e

23、+0071.1933te+0095.85932：e+01M显个点的救拟合的多项式系数为，Ml 1=0-<1178575, a L2=0.263394,ar3j-=-0.00521534,ar4=3.43615e-005 働合曲线方程为：kf<xi=0_01?85?5 + 0.263394«X + -0.00521534*X«X 十 3.43615e-005*X*X*X Press an i/ key to cont inue Results【结果分析与讨论】对一次拟合做matlab检验，结果如下:Linear model Polyl fix) = pl*x *

24、>2Csiffieits (vi th 951 tHtfidtnu bounls) pl -0.07276 (O.G4SB9, 0.09963p2 -1.322 (O.Wlj 2.194)o£ £ 11.55E： 5. IS9R-squar*: 0.7845AdjuEted R._siiTLBrE 0.763W; 0. 7211可从图像得一次拟合是错误的，于是进行三次拟合，结果如下:ResultsLir.ar uoiel f aly3:f U) -+ 崗F2 + p3*x + p4C»Eficjtnti bilh B5I cufi dunce bra&

25、;dij:pl =3.43&E-D050.5弱沁矗，6.5176-005观-0.005216(-0 DO顽-0.002634)0 2634<0.2039, 0.3229)N -0.017S4(-0.343, &.3：S7)Go»dMii <f fit5SE. 0.2SE3Biiuva： 0.9993Adjust«d E-ipir t: 0. QB53刖旺0.1797fl W M M < 5t因此，得出上述数据应进行三次最小二乘法拟合才能得到比较精确的解。 实验三数值积分与数值微分【实验目的】选用复合梯形公式，复合辛普森公式，Romberg算

26、法，高斯算法计算所给出的积分的近似解。【实验内容】选用复合梯形公式，复合辛普森公式，Romberg算法，高斯算法计算1(1) I =-sin2 xdxdx(2) I(3) Iln(1 x),2 dx1 x【实验所使用的仪器设备与软件平台】 电脑、VC+6.0。【实验方法与步骤】、运用Romberg算法，对（1）进行数值法几分计算代码如下:return sum; #i nclude <stdio.h>#in clude <math.h> static double T2020;double f(double x)returnpow(4-pow(si n(x),2),0.5

27、);double fuhe(double a,double b,i nt n)double sum=0,h=0,k=0;int i;if(n=0)h=b-a;return h*(f(a)+f(b)/2.0;elsek=pow(2, n);h=(b-a)/k;for(i=0;i<k;i+) sum+=(f(a+(b-a)*i/k)+f(a+(b-a)*( i+1)/k)*h/2.0;double romberg(double a,double b,double e) int j=0,k=0,i=2;T01=fuhe(a,b,0);T11=fuhe(a,b,1);T02=(4*T11-T01

28、)/3.0; for(;fabs(T0i-T0i-1)>=e;i+)Ti1=fuhe(a,b,i+1);j=2;for(k=i-1;k>=0;k-)Tkj=(pow(4,j-1)*Tk+1j-1 -Tkj-1)/(pow(4,j-1)-1);j+;return T0i;/*积函数（辛普森）在区 间 a,b 积f(x)*/double ff(doublea,double b,doubleeps)int n,k;double h,t1,t2,s1,s2,ep,p,x;n=1;/当前子节点个数 -1 ，不包括两端 a,bh=b-a;/当前区间长度t1=h*(f(a)+f(b)/2.0;/

29、进行数值法几分计算代码如下：return(y);计算原始梯形面积int main() float a,b,e; double result; printf("请输入积分下限 a:n");scanf("%f",&a); printf("请输入积分上限 b:n");scanf("%f",&b); printf(" 输入 e 的近似值 :n"); 二、运用复合辛普森算法，对( 1) #include<stdio.h> #include<math.h> doubl

30、e f(double x); double zdyf(double x); double ff(double a,double b,double eps);double ff(double a,double b,double eps,double (*f)(double);void main() char str1; double a,b,eps,t; a,b内,当前精度eps,接受结果到 t;double (*fff)(double); a=0.0;b=0.25; eps=0.0000001; t=ff(a,b,eps);printf(" 被积函数： n"); print

31、f(" pow(4-pow(sin(x),2),0.5)n"); printf(" 积分运算： n");printf("区 间%3.2f,%3.2fn",a,b);printf(" 积分结果 :n"); printf(" t=%en",t); printf("n");gets(str);/* 自定义被积函数 */double f(double x) double y;y=pow(4-pow(sin(x),2),0.5);scanf("%f",&e)

32、; result=romberg(a,b,e);printf("Based on your input parameterstheresultsis:n%fnn",result);scanf("%f",&e);s1=t1;/将原始梯形面积 ->s1ep=eps+1.0;/误差初始化/*辛普森算法*/while(ep>=eps)/循环比较（当前ep）和（标准eps）p=0.0;/累加暂存量初始化for(k=0;k<=n-1;k+) / 循环求和实现x=a+(k+0.5)*h;/ 节点定位p+=f(x);/ 节点函数值累加t2=(t

33、1+h*p)/2.0;/用(上一个 t1) 构造( 当前 t2);s2=（4.0*t2-t1）/3.0;/用（上一个t1） 和 （当前t2） 构造（当前s2）ep=fabs（s2-s1）; /用（当前s2）和（上一个s1）构造（当前ep）t1=t2;/为构造下一个t准备s1=s2;/为构造下一个s准备n+=n;节点个数倍增h/=2.0;区间二分化return(s2);回(当前s2)double ff(double/返a,double b,doubleeps,double (*f)(double) int n ,k;/* 辛普森算法*/while（ep>=eps） /循环比较（当前ep）和

34、（标准eps）p=0.0;/累加暂存量初始化for（k=0;k<=n-1;k+）/循环求和实现x=a+（k+0.5）*h;/节点定位p+=（*f）（x）;/节点函数值累加t2=（t1+h*p）/2.0;/用（上一个t1）构造（当前t2）;s2=（4.0*t2-t1）/3.0;/用（上一个t1）和（当前t2） 构造（当前s2）ep=fabs（s2-s1）; /用（当前s2）和（上一个s1）构造（当前ep）t1=t2;/Romberg 算法复合辛普森算法:WtsclientmProjrai FilesWCS,!' rxclientFiles (B0WS.OCoii3.25pDid&l

35、t;<4-pou<s ir (x> J 2) >> fl .K)区同LK,L西LZ182Based on yoiit* input paraneters the results is：0.49B712s1=t1;/将原始梯形面积->s1ep=eps+1.0;/误差初始化【实验结果】【结果分析与讨论】double h,t1,t2,s1,s2,ep,p,x;n=1;/当前子节点个数-1，不包括两端a,bh=b-a;/当前区间长度t1=h*(*f)(a)+(*f)(b)/2.0;/计算原始梯形面积为构造下一个t准备s1=s2;/为构造下一个s准备n+=n;节点个数

36、倍增/h/=2.0;区间二分化return(s2);回(当前s2)/返经过对比两种方法的实验结果，可以知道两种方法的计算结果正确，并且具有一定的代数精度。实验四 常微分方程初值问题数值解法【实验目的】利用Euler法，改进Euler法，Rung-Kutta方法求常微分方程数值解【实验内容】科学计算中经常遇到微分方程（组）初值问题，需要利用Euler法,改进Euler法，Rung-Kutta方法求其数值解，诸如以下问题：,4xy xyy.y(o)"分别取h=0.1,0.2,0.4时数值解。初值冋题的精确解y = 4 -3e»【实验所使用的仪器设备与软件平台】电脑、VC+6.0

37、。【实验方法与步骤】一、利用Euler法求数值解，代码如下:#include <iostream> using n amespace std;#in clude <math.h>float f(float x, float y); void ini t();float h,/ 步长x00,/x的取值范围xn, / x0< x < xn y00;初值float x21;/ 结果 float y21;void Euler()in it();x0 = x00;y0 = y00;for (int i=1; i<=(xn-x00)/h+1; i+) xi = x

38、i-1 + h;yi =yi-1+ h *f(xi-1,yi-1);float f(float x, float y)return 4*x/y-x*y; /return y-2*x/y;初始化初值和x的范围void init()x00=0;xn=2;y00=1;/求常微分方程的标准解float pf(float x)retur n sqrt(4+5*exp(-x*x);int mai n() h=0.1; Euler(); cout << "步长 h =" << h << en dl;for (int i=1; i<=(xn-x00

39、)/h+1; i+) cout << "x" << i << "=" << xi << "t"<< "y" << i << "=" << yi << "t"<< "y("<< xi << ")="<< pf(xi) << endl;h=0.2;Euler();

40、cout << "步长 h = "<< pf(xi) << endl; h=0.4; Euler(); cout << " 步长 h = " << h << endl;for (i=1; i<=(xn-x00)/h+1; i+)cout << "x" << i << "=" << xi << "t"<< h << endl;for (i

41、=1; i<=(xn-x00)/h+1; i+)cout << "x" << i << "=" << xi << "t"<< "y" << i << "=" << yi << "t"<< "y("<< xi << ")="<< "y" <&

42、lt; i << "=" << yi << "t"<< "y("<< xi << ")="<< pf(xi) << endl;return 0;、用四阶龙格库塔法求数值解，matlab代码如下（以h=0.1为例）： function varargout=saxplaxliu(varargin) clc,clear x0=0;xn=1.0;y0=1;h=0.1;y,x=lgkt4j(x0,xn,y0,h);n=length

43、(x); fprintf(' i x(i) y(i)n'); for i=1:nfprintf('%2d %f %fn',i,x(i),y(i); end function z=f(x,y)z=4*x/y-x*y;function y,x=lgkt4j(x0,xn,y0,h)x=x0:h:xn;n=length(x);y1=x;y1(1)=y0;for i=1:n-1K1=f(x(i),y1(i);K2=f(x(i)+h/2,y1(i)+h/2*K1);K3=f(x(i)+h/2,y1(i)+h/2*K2);K4=f(x(i)+h,y1(i)+h*K3);y1(

44、i+1)=y1(i)+h/6*(K1+2*K2+2*K3+K4); endy=y1; 实验结果】、C语言Euler法求数值解运行结果:Files(86)VCfi.(f歩长h = 0.1xl=0<lyi=ly<0.1>=2.991?x2 =0_2j/2 =1.03 pCO.2>=2-?6714x3 »03y3-1.08707P<0.3)=2.9274x弓=0,4y4=l.lS485V<0.4>=2.87415x5 =0 <5y5=1,25561y<0.5>=2,80963x6 =0 _ fcy6=l.35211!/<0.

45、fc >=2.73649x7-0.7y?=l.44849y(0.7)-2.6576&x8=0.8SJ8 =1.5404y(0.8)=2-57613x9=0.9y? =1.6249y<0.9>=2,49485X10=ly10=l.70021y<l>=2.41648xil-1.1yll-1.7546y(l.1)-2.34329xl2=1.2yl2=l.82048V<1.2)=2.27698xl 3 =1.3y13=l.St569y(1.3>=2.21869xl4=l .4yl 4-1.90187y<l.4)=2.16894xl5«l

46、 .51/15-1.93005y<l.5)-2.12767xl6=1.6yl6=l.95142y<1.6>=2.0?44xl?=l,7yl7=1.9fc?ltV<1.?>=2.06S3xl8 =1.8yl8=1.97842y<l.8)=2.04837xl9=1.998623y(1.9>=2.03353x20=24,20=1.99148y<2>=2.02276ei *tsclientDPrograB、matlab四阶龙格库塔运行结果:歩於h = 0,2 tl=0,2 x2=0.4 x3=0.6 x=8-8*5=1"-1.2 严Ri4

47、 加仁6M=2涉长h xl=0.41x2*0.8x3=1.2严4=1.6-L=291=1y<0.2)=2,9&?141-1.12 v(0.4>-2.87415 3-1.31611 y4=1.522»9jj5 1.69948 6<.83B3274.91554 禮=1.96388P?=1.98721148-1.996450.4y<0.6)=2.73649 y(0.8)-2.57613y<l>-2.41fi4a<1,2)-2-27698y(l.4)=2.16894 ytl.fi) =2. W44 </(1.8)=2.0483?y(2)

48、=2.02276jl-1 y<BJ)=2.87415 j;2=1.4B y<0.8)=2.57613 y3-l.87126y4-lJmyS=2.N025j|<l.2)-2.2769By<1.6)-2.HV44y(2)=2.02276:Press anjf Ley to continueix (i)yU)10.oocooc1. aooooo20,100000L41481630.2000001. 05718240.30C0061.12170050.4000001. 201488S0.500000I.2898070.6000001. 3309338d 700000I.4704

49、16&0.8000001. 555031100.9000001.532612111. oooooo1.701868121.1000001.76221313L2000001.813615141. 3000001.95645415k 400000I.89140216I.500000L. 919317171.fiOOOOC1. 941149IS1.700000I. 957868IS1. SO'OOOO1. 970402201.900000L979601212. OO'OOOC1.9S6210【结果分析与讨论】x(i)y(i)10.000000I. 00000020.20000

50、0L05720330. 400000L20152&40. 600000L38096450. soooooL55503461. 000000I.701834i1. 200000LS13544sL 4000001.891299g1. 6000001.94102710L 800000L970277ii£ 0000001. 986099»1 x(i) y(i)1 0.000000 1.0000002 0.400000 1.2026533 0.800000 1.5555624 1.200000 1.8123365 I.600000 1.938251G 2.000000 I.S

51、33006»通过比较C语言、matlab两种不同运行环境下，两种不同的算法所得出的 结果是一样的。因此实验方法得当，结论正确。对于欧拉法对于欧拉法，步长越 小，精度越高，而产生的误差越小。总体来说，欧拉法的优点是形式简单，计算 方便，缺点是总的运算精度比较低。而且随着 x的增大，误差值也越来越大。根 据欧拉公式的截断误差计算，欧拉法是一阶方法。对于龙格一库塔法，优点是精O(hA5)，故x =3 1，则只能求x；）度更高，同样的步长下精度比欧拉法高的多，误差更小，截断误差为 龙格一库塔法是四阶方法。缺点是每步都要计算四次微分值。实验五非线性方程求根【实验目的】1、编制一个程序进行运算，

52、最后打印出每种迭代格式的敛散情况2、用事后误差估计'Xk+-x呂来控制迭代次数，并且打印出迭代的次数3、初始值的选取对迭代收敛有何影响4、分析迭代收敛和发散的原因【实验内容】设方程 f (x)=3X- 3 x 1=有0 三个实根x；= 1.8793，x；二-0.34729，x； =-1.532088现采用下面四种不同计算格式，求f（x） = 0的根。3x 亠 13x_21、 乂二斗（x）二二V，则从满足收敛条件的角度来说，则只能求X3）xx2、 乂二山 （甲'（x）=x；，则从满足收敛条件的角度来说，x <1，贝U只能求x；）323、x二33TH （x）二（3x 1）3，

53、则从满足收敛条件的角度来说，则只能求x；，*X3)4、x=p（，则从满足收敛条件的角度来说'且【实验所使用的仪器设备与软件平台】 电脑、VC+6.0。【实验方法与步骤】1、#include<stdio.h>#in clude<math.h>void mai n()double x0, x, e; int i, n, flag;flag = 0;e = 0.0001;n = 10000;x0 = -1;for(i=1;i< n;i+)x = (3 ； x0 + 1) / x0 / x0;if(fabs(x - x0) < e)printf("

54、x = %lf, error < %lf,迭代次数 = %d",x,e,i);flag = 1;break;x0 = x;if (flag=0)printf(" 看来不收敛 x = %lf, error >= %lf,迭代次数x,e,n);2、#include<stdio.h> #include<math.h> void main()double x0, x, e; int i, n, flag;flag = 0;e = 0.0001;n = 10000;x0 = 0;for(i=1;i<n;i+)x = (x0*x0*x0-1)/

55、3.0;if(fabs(x - x0) < e)printf("x = %lf, error < %lf,迭代次数 = %d",x,e,i);flag = 1;break;x0 = x;if (flag=0)printf(" 看来不收敛 x = %lf, error >= %lf,迭代次数x,e,n);3、#include<stdio.h> #include<math.h> void main()= %d",= %d",double x0, x, e; int i, n, flag;flag = 0;e = 0.0001; n = 10000