湖南涟源市2012中考适应性试卷-数学10

1、 湖南涟源市2012中考适应性试卷-数学10一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.化简的结果正确的是（ ）A2 B2 C±2 D42对于抛物线，下列说法正确的是（ ）A.开口向下，顶点坐标（5，3）  B. 开口向上，顶点坐标（5，3）yxO3题图C. 开口向下，顶点坐标（-5，3） D. 开口向上，顶点坐标（-5，3）3二次函数的图像如图所示，则点Q（ a,）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限POBA4题图4如图，四个边长为2的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，O的半径为2，

2、P是O上的点，且位于右上方的小正方形内，则APB等于（ ）A30° B45° C60° D90° 5某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数（x0），若该车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为（ ）A40 m/sB20 m/sC10 m/sD5 m/s6如图，A、B、C、D为O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O C D O路线作匀速运动设运动时间为t（s），APB=y（°），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是( )第6题图A B C D7在RtABC中，C=90°，AC=12，BC=5，

3、将ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是( )A25 B65 C90 D130（第8题图）8如图，是等腰直角三角形，是斜边，将绕点逆时针旋转后，能与重合，如果，那么的长等于（ ）A BCD二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分把答案写在题中横线上）9. 。10.比较大小：8 （填“”、“=”或“” ）11.分解因式：= .30ºABC2m12已知是完全平方式，则 13把抛物线向上平移2个单位，那么所得抛物线与x轴的两个交点之间的距离是 .14.如图，沿倾斜角为30º的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离AC为，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为

4、_ 15两圆的半径为3和7，两圆相切时圆心距是_16.如图1。两个等边ABD，CBD的边长均为1，将ABD沿AC方向向右平移到ABD的位置，得到图2，则阴影部分的周长为三、解答题（本大题共9个小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）.解方程18（7分）等腰梯形一底的中点对边的两个端点的距离会相等吗？若相等，请给出证明。若不相等，请说明理由。19（7分）.有两个布袋，甲布袋有12只白球，8只黑球，10只红球；乙布袋中有3只白球，2只黄球，所有小球除颜色外都相同，且各袋中小球均已搅匀。（1）如果任意摸出1球，你想摸到白球，你认为选择哪个布袋成功的机会较大？（2）如果又有一

5、布袋丙中有32只白球，14只黑球，4只黄球，你又选择哪个布袋呢？20（7分）一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C，已知小岛C周围4.8海里范围内是水产养殖场.渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处，在B处测得小岛C在北偏东60°方向，这时渔船改变航线向正东(即BD)方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险？21、（5分）如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点0和ABC的顶点均为小正方形的顶点（1）以O为位似中心，在网络图中作ABC，使AABC和ABC位似，且位似比为 1：2；（2）连接（1）中的AA，求四边形AACC的周长（结果保留根号）（第21

6、题图）22（本小题满分8分）我县某单位于五一期间组织职工到辽河源森林公园旅游，下面是领队与旅行社导游就收费标准的一段对话：领导：组团去辽河源森林公园旅游每人收费是所少？导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元。领导：超过25人怎样优惠呢？导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元。该单位按旅行社的收费标准组团游览辽河源森林公园结束后，共支付给旅行社2700元。请你根据上述信息，求该单位这次到辽河源森林公园观光旅游的共有多少人？23（本小题满分9分）如图，已知等边，以边BC为直径的半圆与边AB,AC分别交于点D、E,过点D作DFAC于点F，（1

7、）判断DF与O的位置关系，并证明你的结论；AFBECDHO（2）过点F作FHBC于点H，若等边的边长为8，求AF，FH的长。24.（本小题满分10分）我县某工艺厂为配合60年国庆，设计了一款成本为20元件的工艺品投放市场进行试销经过调查，得到如下数据：销售单价（元件）30405060每天销售量（件）500400300200 （1）把上表中、的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想与的函数关系，并求出函数关系式； （2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价） （3）我县物价部门规定，该工艺品销售单价最高

8、不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？ 10 20 30 40 50 60 70 80 100200300400500600700800025. （13分）如图，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴向右以毎秒1个单位长的速度运动t秒（t0），抛物线y=x2+bx+c经过点O和点P，已知矩形ABCD的三个顶点为 A （1，0），B （1，5），D （4，0）（1）求c，b （用含t的代数式表示）：（2）当4t5时，设抛物线分别与线段AB，CD交于点M，N在点P的运动过程中，你认为AMP的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出AMP的值；

9、求MPN的面积S与t的函数关系式，并求t为何值时，；（3）在矩形ABCD的内部（不含边界），把横、纵 坐标都是整数的点称为“好点”若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出t的取值范围参考答案一选择题 1B2A3C4B5C6C7B8D 二。填空：9. -6 10. 11 12 13. 14.约为 15.4或10 16。2；三。解答题： 17.X=-2 18.略 19. 运用概率知识说明：（1）乙布袋,（2）丙布袋.20.过点C作CEBD，垂足为E，CEGBFA.BCE=GBC=60°.ACE=FAC=45°.BCA=BCE-ACE=60°-45

10、6;=15°.又BAC=FAC-FAB=45°-30°=15°，BCA=BAC.BC=AB=10.在RtBCE中，CE=BC·cosBCE=BC·cos60°=10×=5(海里).5海里4.8海里，渔船没有进入养殖场的危险21。略 22.解：设该单位这次到辽河源森林公园旅游共有x人。因为100×25=25002700，所以员工人数一定超过25人。可得方程【100-2（x-25）】x=2700整理得解得当时，100-2（x-25）=6070，故舍去当时，100-2（x-25）=9070，符合题意。答：该单位

11、这次到辽河源森林公园旅游共有30人.23 （1）DF与O相切 1分证明：连接OD 是等边三角形 A=B=C=600 OD=OBODB是等边三角形 2分DOB=600DOB =C=600ODACDFAC DODF 4分DF与O相切5分（2）解：连接CD CB是O直径 DCAB 又AC=CB=AB D是AB中点 AD= 在直角三角形ADF中 A=600 ADF=300 AFD= 900 .7分FC=AC-AF=8-2=6 FHBCFHC= 900C=600 FHC=300 . 9分 24. ：解：（1）画图如右图； 1分由图可猜想与是一次函数关系，3分设这个一次函数为= +（k0）这个一次函数的图

12、象经过（30，500）（40，400）这两点， 解得 5分 函数关系式是：=10+800 6分（2）设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元，依题意得 W=（20）（10+800） =10+1000-16000 =10（50）+9000 当=50时，W有最大值9000所以，当销售单价定为50元件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大2利润是9000元 8分（3）对于函数 W=10（50）+9000，当45时，W的值随着值的增大而增大， 销售单价定为45元件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大10分25.解：（1）把x=0，y=0代入y=x2+bx+c，得c=0，再把x=t，y=0代入y=x