甘肃定西2013中考仿真模拟试卷-数学（解析版）

1、甘肃省定西市2013年中考数学仿真模拟试卷一、选择题：（每小题3分，共10小题，共30分）1（3分）（2013定西模拟）的算术平方根是（）A3BC±3D±考点：算术平方根.分析：首先根据算术平方根的定义求出，然后再求出它的算术平方根即可解决问题解答：解：=3，而3的算术平方根即，的算术平方根是故选B点评：此题主要考查了算术平方根的定义，特别注意：应首先计算的值，然后再求算术平方根2（3分）（2013定西模拟）下列四个图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形；轴对称图形.分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答：解：A、是轴对称图形，

2、不是中心对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意故选A点评：掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合3（3分）（2013定西模拟）试估计的大小范围是（）A7.58.0B8.08.5C8.59.0D9.09.5考点：估算无理数的大小.分析：先求出各个数的平方，再根据结果判断即可解答：解：（）2=75，7.52=56.25，8.02=64.0，8.52=72.25，9.0

3、2=81.0，9.52=90.25，8.59.0，故选C点评：本题考查了估算无理数的大小比较的应用，主要考查学生的辨析能力4（3分）（2013定西模拟）2007年搭载我国首颗探月卫星“嫦娥一号”的长征三号甲运载火箭在西昌卫星发射中心发射，并成功飞向距地球约384 400 000米的月球这个数据用科学记数法可表示为（）A38.44×108米B3.844×108米C3.844×109米D3.84×109米考点：科学记数法表示较大的数.专题：应用题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时

4、，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：384 400 000=3.844×108故选B点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5（3分）（2013定西模拟）函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1且x0Dx1且x0考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件.分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式组求解解答：解：根据题

5、意得：解得：x1且x0故选D点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负数6（3分）（2013定西模拟）下图中几何体的左视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图.专题：压轴题分析：根据左视图是从左面看到的图象判定则可解答：解：从左面看从左往右的正方形个数分别为1，2，故选D点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图7（3分）（2013定西模拟）一次函数y1=kx+b（k0）与反比例函数，在同一直角坐标系中的图象如图所示，若y1y2，

6、则x的取值范围是（）A2x0或x1Bx2或0x1Cx1D2x1考点：反比例函数与一次函数的交点问题.分析：先根据图象得出反比例函数与一次函数交点的坐标，再利用数形结合即可解答解答：解：由函数图象可知一次函数y1=kx+b与反比例函数的交点坐标为（1，4），（2，2），由函数图象可知，当2x0或x1时，y1在y2的上方，当y1y2时x的取值范围是2x0或x1故选A点评：本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，解答此题的关键是利用数形结合求出x的取值范围8（3分）（2013定西模拟）2010年因干旱影响，凉山州政府鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结

7、果如下表：月用水量（吨）45689户数45731则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A中位数是6吨B平均数是5.8吨C众数是6吨D极差是4吨考点：加权平均数；中位数；众数；极差.专题：图表型分析：根据平均数、中位数、众数和极差的概念，对选项一一分析，选择正确答案解答：解：A、中位数=（6+6）÷2=6，故选项正确；B、平均数=（4×4+5×5+6×7+8×3+9×1）÷20=5.8，故选项正确；C、数据6出现7次，次数最多，所以6是众数，故选项正确；D、极差为94=5，故选项错误故选D点评：考查了平均数、中位数

8、、众数和极差的概念要掌握这些基本概念才能熟练解题9（3分）（2013定西模拟）某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A50（1+x）2=182B50+50（1+x）+50（1+x）2=182C50（1+2x）=182D50+50（1+x）+50（1+2x）2=182考点：由实际问题抽象出一元二次方程.专题：增长率问题；压轴题分析：主要考查增长率问题，一般增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么可以用x分别表示五、六月份的产量，然后根据题意可得出方程解答：解：依

9、题意得五、六月份的产量为50（1+x）、50（1+x）2，50+50（1+x）+50（1+x）2=182故选B点评：增长率问题，一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量10（3分）（2013定西模拟）二次函数y=3x26x+5的图象的顶点坐标是（）A（1，8）B（1，8）C（1，2）D（1，4）考点：二次函数的性质.专题：压轴题分析：利用二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为（，），可求函数的顶点坐标解答：解：a=3、b=6、c=5，=1，=8，即顶点坐标是（1，8）故选A点评：本题考查了二次函数的顶点坐标二、填空题：（每小题3分，共8小题，共24

10、分）11（3分）（2013定西模拟）计算：sin230°+sin260°+|2|3（3）0+2cos45°=考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值.分析：分别根据特殊角的三角函数值、绝对值的性质及0指数幂计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可解答：解：原式=+23+=故答案为：点评：本题考查的是实数的运算，熟知特殊角的三角函数值、绝对值的性质及0指数幂的计算法则是解答此题的关键12（3分）（2013定西模拟）若x、y为实数，且，则x+y=1考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方.专题：探究型分析：先根据非负数的性质得出关于x、y的方

11、程，求出x、y的值，代入x+y进行计算即可解答：解：+|y2|=0，x+3=0，y2=0，解得x=3，y=2，x+y=3+2=1故答案为：1点评：本题考查的是非负数的性质，即几个非负数的和为0时，这几个非负数都为013（3分）（2012攀枝花）底面半径为1，高为的圆锥的侧面积等于2考点：圆锥的计算.分析：由于高线，底面的半径，母线正好组成直角三角形，故母线长可由勾股定理求得，再由圆锥侧面积=底面周长×母线长计算解答：解：高线长为，底面的半径是1，由勾股定理知：母线长=2，圆锥侧面积=底面周长×母线长=×2×2=2故答案为：2点评：本题考查圆锥的侧面积表达

12、公式应用，需注意应先算出母线长14（3分）（2013定西模拟）若单项式2x2ym与3xny3是同类项，则m+n的值是5考点：同类项.分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出n，m的值，再代入代数式计算即可解答：解：单项式2x2ym与3xny3是同类项，m=3，n=2，m+n=3+2=5故答案为5点评：本题考查同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项注意：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；同类项与系数的大小无关；同类项与它们所含的字母顺序无关；所有常数项都是同类项15（3分）（2013定西模拟）若不等式组的解集是1x2

13、，则（a+b）2013=1考点：不等式的解集.分析：解出不等式组的解集，与已知解集1x2比较，可以求出a、b的值，然后相加求出2013次方，可得最终答案解答：解：由不等式得xa+2，xb，因为1x2，a+2=1，b=2，所以a=3，b=4，因此（a+b）2013=（3+4）2013=1，故答案为：1点评：本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数16（3分）（2013定西模拟）已知小明同学身高1.5米，经太阳光照射，在地面的影长为2米，若此时测得一塔在同一地面的影长为60米，则塔高应为45米考点：相似三角形的

14、应用.分析：在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似解答：解：设塔高为x米，由同一时刻物高与影子长成比例，得x=45（米）点评：本题主要考查同一时刻物高和影长成正比考查利用所学知识解决实际问题的能力17（3分）（2013定西模拟）如图，一个圆形转盘被等分成八个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有“3”所在区域的概率为P（3），指针指向标有“4”所在区域的概率为P（4），则P（3）P（4）（填“”或“=”或“”）考点：几何概率.专题：计

15、算题分析：总数一定，那么比较扇形区域中3和4的个数即可解答：解：扇形区域中有3个3，2个4，P（3）P（4）故答案为：点评：考查概率的比较；在总数相同的情况下，数目多的情况出现的概率较大18（3分）（2013定西模拟）如图所示，观察下列图形它们是按一定规律构造的，依照此规律，第n个图形中共有4n+1个三角形考点：规律型：图形的变化类.分析：易得第1个图形中三角形的个数，进而得到其余图形中三角形的个数在第1个图形中三角形的个数的基础上增加了几个4即可解答：解：第1个图形中有3个三角形；第2个图形中有3+4=7个三角形；第3个图形中有3+2×4=11个三角形；第n个图形中有3+（n1）&

16、#215;4=4n+1，故答案为4n+1点评：考查图形的规律性问题；得到不变的量及变化的量与n的关系是解决本题的关键三、解答题（一）：（共5小题，共26分）19（5分）（2013定西模拟）先化简，再求值，其中a=2考点：分式的化简求值.分析：首先把分式分子分母能分解因式的先分解因式，除法运算转化成乘法运算，然后进行约分，最后代值计算解答：解：原式=；当a=2时，原式=点评：本题主要考查分式的化简求值这一知识点，把分式化到最简是解答的关键20（5分）（2013定西模拟）全民健身条例于2009年10月1日起施行条例指出，学校应当在课余时间和节假日向学生开放体育设施为此泰顺七中对七年级（1）班“最喜

17、欢的体育活动”进行调查（每位同学只选一个项目），得到一组数据下图是根据这组数据绘制的条形统计图和扇形统计图请结合统计图回答下列问题：（1）七年级（1）班总共有60人；（2）扇形统计图中，篮球部分所对应的圆心角等于126度；（3）请补全条形统计图；结合统计图，写出一条与（1）、（2）不同的信息：乒乓球部分所对应的圆心角是36°考点：扇形统计图；条形统计图.分析：（1）利用扇形图中所占各部分所占百分比以及条形图中各组频数即可得出总人数；（2）根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为1则篮球占总体的百分比为：110%20%15%20%=35%，乘以360°即可得到所对圆心

18、角的度数（3）利用以上所求，可以得出正确信息解答：解：（1）喜欢乒乓球的人数是：6人，所占比例为：10%，七年级（1）班总共有：6÷10%=60人，故答案为：60；（2）篮球占总体的百分比为：110%20%15%20%=35%，篮球部分所对应的圆心角等于：35%×360°=126°；故答案为：126°；（3）篮球21人，“其他”的有12人，如：乒乓球部分所对应的圆心角是36°点评：此题主要考查了条形图和扇形统计图的定义及扇形圆心角的计算，注意通过本题掌握条形图与扇形统计图的基本解题思想21（5分）（2013定西模拟）如图，小明在楼上点

19、A处观察旗杆BC，测得旗杆顶部B的仰角为30°，测得旗杆底部C的俯角为60°，已知点A距地面的高AD为12m求旗杆的高度考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题.分析：过A作AEBC于E，在RtACE中，已知了CE的长，可利用俯角CAE的正切函数求出AE的值；进而在RtABE中，利用仰角BAE的正切函数求出BE的长；BC=BE+CE解答：解：过A作AEBC于EADCE，RtACE中，CE=AD=12m，CAE=60°，AE=CE÷tan60°=4RtAEB中，AE=4，BAE=30°，BE=AEtan30°=4BC=BE+CE

20、=4+12=16故旗杆的高度为16米点评：本题考查直角三角形的解法，首先构造直角三角形，再运用三角函数的定义解题22（5分）（2013定西模拟）在达成铁路复线工程中，某路段需要铺轨先由甲工程队独做2天后，再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天？考点：分式方程的应用.专题：工程问题分析：求的是工作时间，工效已知，一定是根据工作总量为1，来列等量关系，本题的关键描述语是：甲工程队独做2天后，再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务等量关系为：甲做2天的工作量+乙做3天的工作量=1解答：解：设甲工程队

21、单独完成任务需x天，则乙工程队单独完成任务需（x+2）天，（1分）依题意得（4分）化为整式方程得x23x4=0（5分）（x+1）（x4）=0解得x=1或x=4（6分）检验：当x=4和x=1时，x（x+2）0，x=4和x=1都是原分式方程的解但x=1不符合实际意义，故x=1舍去；（7分）乙单独完成任务需要x+2=6（天）答：甲、乙工程队单独完成任务分别需要4天、6天（8分）点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键此题涉及的公式：工作总量=工作效率×工作时间23（6分）（2013定西模拟）如图，在正方形网格中，ABC的三个顶点都在格点上，

22、结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）将ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的A1B1C1；（2）画出ABC关于x轴对称的A2B2C2；（3）将ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的A3B3C3；（4）在A1B1C1、A2B2C2、A3B3C3中，A2B2C2与A3B3C3成轴对称；A1B1C1与A3B3C3成中心对称考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换；作图-平移变换.专题：作图题；压轴题分析：（1）将各点向右平移5个单位，然后连接即可；（2）找出各点关于x轴对称的点，连接即可；（3）根据旋转角度、旋转方向、旋转点找出各点的对应点，顺次连接即可得出（4）根据所作的图形结

23、合轴对称的性质即可得出答案解答：解：（1）A1B1C1如图所示：（2）A2B2C2如图所示：（3）A3B3C3如图所示：（4）根据图形可得：A2B2C2与A3B3C3；A1B1C1与A3B3C3成轴对称图形故答案为：A2B2C2、A3B3C3、A1B1C1、A3B3C3点评：本题考查旋转及平移作图的知识，难度不大，关键是掌握几种几何变换的特点得出各点变换后的对称点，然后顺次连接四、解答题（二）：（共5小题，共40分）24（7分）（2013定西模拟）已知：y是x一次函数，且当x=2时，y=3；且当x=2时，y=1（1）试求y与x之间的函数关系式并画出图象；（2）在图象上标出与x轴、y轴的交点坐标

24、； （3）当x取何值时，y=5？考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象；一次函数图象上点的坐标特征.专题：函数思想分析：（1）设y=kx+b（k、b是常数，且k0），根据一次函数图象上点的坐标特征，利用待定系数法求得该函数的解析式；（2）将x=0，y=0分别代入（1）中的解析式，然后求出该图象与x轴、y轴的交点坐标分别是（0，1），（1，0）；（3）利用（1）的解析式，把y=5代入其中，求出x的值即可解答：解：（1）设y=kx+b（k、b是常数，且k0）把x=2，y=3；x=2，y=1代入，解得，y=x1；（2）当x=0时，y=1，当y=0时，x=1，所以该图象与x轴、y轴的交点坐标

25、分别是（0，1），（1，0）；（如图所示）（3）当y=5时，5=x1，解得，x=4所以当x=4时，y=5点评：本题主要考查了用待定系数法求一次函数的解析式、一次函数的图象、一次函数图象坐标上的点的特征解答此题时，人们往往不注意一次函数的一次项系数k0这一条件，所以，在设一次函数解析式y=kx+b时，不要忘记标明（k、b是常数，且k0）25（7分）（2013定西模拟）已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，A=FDE，则ABCDEF判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题，并加以证明考点：全等三角形的判定.专题

26、：开放型分析：本题中要证ABCDEF，已知的条件有一组对应边AB=DE（AD=BE），一组对应角A=FDE要想证得全等，根据全等三角形的判定，缺少的条件是一组对应角（AAS或ASA），或者是一组对应边AC=EF（SAS）只要有这两种情况就能证得三角形全等解答：解：是假命题以下任一方法均可：添加条件：AC=DF证明：AD=BE，AD+BD=BE+BD，即AB=DE在ABC和DEF中，AB=DE，A=FDE，AC=DF，ABCDEF（SAS）；添加条件：CBA=E证明：AD=BE，AD+BD=BE+BD，即AB=DE在ABC和DEF中，A=FDE，AB=DE，CBA=E，ABCDEF（ASA）；添

27、加条件：C=F证明：AD=BE，AD+BD=BE+BD，即AB=DE在ABC和DEF中，A=FDE，C=F，AB=DE，ABCDEF（AAS）点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角26（8分）（2013定西模拟）如图，AB是O直径，CB是O的切线，切点为B，OC平行于弦AD求证：DC是O的切线考点：切线的判定与性质；圆周角定理.专题：证明题分析：连接OD，只要证明CDOD即可解答：证明：连接OD；OA=OD

28、，A=ADOADOC，A=BOC，ADO=CODBOC=CODOB=OD，OC=OC，OBCODCOBC=ODC，又BC是O的切线OBC=90°ODC=90°DC是O的切线点评：本题考查切线的性质和判定及圆周角定理的综合运用27（8分）（2013定西模拟）如图，一块矩形耕地长162m，宽64m，要在这块土地上沿东西和南北方向分别挖4条和2条水渠，如果水渠的宽相等，而且要保证余下的可耕地面积为9600m2，那么水渠应挖多宽？考点：一元二次方程的应用.专题：几何图形问题分析：矩形耕地长和宽分别减去东西向和南北向的渠宽，就是剩余耕地合并起来的长方形的长和宽所以设渠宽为x，根据耕地

29、面积列出一元二次方程解答：解：设水渠应挖xm宽，根据题意得（644x）（1622x）=9600（3分）即x297x+96=0（x96）（x1）=0，解得x1=1，x2=96（不合题意，舍去）答：水渠应挖1m宽（5分）点评：本题运用长方形面积公式来列出一元二次方程关系式28（10分）（2013定西模拟）如图，已知二次函数y=的图象与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，连接AC（1）点A的坐标为（0，4），点C的坐标为（8，0）；（2）线段AC上是否存在点E，使得EDC为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点P为x轴上方的抛物线上的

30、一个动点，连接PA、PC，若所得PAC的面积为S，则S取何值时，相应的点P有且只有2个？考点：二次函数综合题.专题：压轴题分析：（1）抛物线的解析式中，令x=0即得二次函数与y轴交点A的纵坐标，令y=0即得二次函数与x轴交点的横坐标（2）根据A、C的坐标，易求得直线AC的解析式，由于等腰EDC的腰和底不确定，因此要分成三种情况讨论：CD=DE，由于OD=3，OA=4，那么DA=DC=5，此时A点符合E点的要求，即此时A、E重合；CE=DE，根据等腰三角形三线合一的性质知：E点横坐标为点D的横坐标加上CD的一半，然后将其代入直线AC的解析式中，即可得到点E的坐标；CD=CE，此时CE=5，过E作EGx轴