湖南新化县城区学校2012中考联考试题-数学5

1、湖南新化县城区学校2012中考联考试题-数学5考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟。2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。4.考试结束后，上交试题卷和答题卷 试题卷一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1.计算错误的是（ ） A. B. C. D. 2.下列函数中，y随x增大而减小的是（）A.y= B.y= C.y=- D. y= -x13.函数中自变

2、量x的取值范围是x2的是 （ ）A B C D42011年，萧山区在省、市领导的正确领导下，在全区人民的共同努力下，萧山经济社会发展呈现了良好的态势。全区实现地区生产总值1446。78亿元。进步喜人。将1146。78亿元用科学记数法表示为：（ ） A.1.446781011元 B.0.1446781012 元 C. 1.446781010元 D. 1.44678109 元5. 九年级（3）班数学进行了六次测试，其中李明六次成绩分别为：110、98、97、103、105、105，则他的中位数和众数分别是( ) 100、105 104、105 105、105 103、1056已知O1和O2的半径分

3、别为1和4，如果两圆的位置关系为内含，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是（）A、 B、C、 D 第6题7如图，将一张边长为6的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，则剩余部分的面积为（） 第7题A36 B C D8.已知的图像如图所示，则的方程的两实根，则满足（ ）A. B. C. D. 9.已知090，则m=sin+cos的值（ ）（改编）第8题Am1Bm=1Cm1Dm110.如图：已知O1与O2都过点A，A O1是O2的切线，O1交O1 O2于点B，连结AB并延长交O2于点C，连结O2C，如果ABBC=16，O2C=5，tanA O1 O2的值为（ ）A

4、B C D第10题二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11. 因式分解：9 _；如果，则_ 12.与2的和比1大的无理数 13. 若在直线上，则a= 14不透明的盒子装有除颜色外其余均相同的4个红球和5个黄球，从中随机一次摸出2个，则摸出全是一红黄一球的概率是 .15. 如图一副直角三角板放置，点C在FD的延长线上，ABCF，F=ACB=90，AC=5，CD的长 （改编）16.如图，等腰梯形MNPQ的上底长为2，腰长为3，一个底角为60正方形ABCD的边长为1，它的一边AD在MN上，且顶点A与M重合现将正方形ABC

5、D在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚，翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动正方形在整个翻滚过程中点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S是 （改编） 第15题 第16题三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。 17（本题满分6分）已知是锐角，且 计算：18. （本题满分6分）我区教委对部分学校的七年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图和图

6、的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；（2）将图补充完整；（3）求出图中C级所占的圆心角的度数；第18题（4）根据抽样调查结果，请你估计该区近30000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？19. （本题满分6分）（改编）如图，四边形ABCD是矩形，直线l垂直平分线段AC，垂足为O，直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F（1）证明ABCFOA 第19题（2）试判定四边形AFCE的形状，并说明理由20.（本题8分）（1）已知和线段x,y（如图）。用直尺和圆规作出ABC，使A，ABx，BCy(要求画出图形，并保

7、留作图痕迹，不必写出作法)（2）已知两边及其中一边的对角，你能作出满足这样条件的三角吗？ 有几种可能？第20题21（本题满分8分）阅读下列材料解答下列问题观察下列方程：； ； ；(1)按此规律写出关于的第个方程为 ；此方程的解为 CDNMAB第22题图(2)根据上述结论，求出的解，并验根。22（本题满分10分）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i1:（指坡面的铅直高度与水平宽度的比）且AB20 m身高为1.7 m的小明站在大堤A点，测得高压电线杆端点D的仰角为30已知地面CB宽30 m，求高压电线杆CD的高度（结果保留三个有效数字，1.732）. 23.（本题满分10分）（改编）如

8、图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），AOB=60，点A在第一象限，过点A的双曲线为在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是OB（1）当点O与点A重合时，求点P的坐标.第23题（2）设P（t，0），当OB与双曲线有交点时，t的取值范围是多少？24（本题满分12分）如图，已知抛物线C1：的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点A的横坐标是（1）求点坐标及的值； （2）如图（1），抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向左平移，平移后的抛物线记为C3，C3的顶点为M，当点P、M关于点A成中心对称时

9、，求C3的解析式； （3）如图（2），点Q是x轴负半轴上一动点，将抛物线C1绕点Q旋转180后得到抛物线C4抛物线C4的顶点为N，与x轴相交于E、F两点（点E在点F的左边），当以点P、N、E为顶点的三角形是直角三角形时，求顶点N的坐标第24题2012年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准一仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）。题号12345678910答案BDAA BBCDAA二认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11. 3X（X+1）(X-1) 108 12 . 答案不唯一 13 . -3 14. 15 . 16 +2三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分）1

10、7（本题满分6分）答案：. 2分原式=2分人数1201005050120A级B级学习态度层级C级30=2分18. (本题满分6分)（1）200；1分（2）（人）画图正确2分（3）C所占圆心角度数2分（4）25500（名）2分估计该区初中生中大约有25500名学生学习态度达标1分19(本题满分6分)解：（1）直线l垂直平分线段AC，AFO=CFO，CFO+FCO=CAB+FCO=90，AFO=CAB，AOF=CBA=90，ABCFOA3分（2）直线l垂直平分线段AC，AF=CF，可证AOFAOE，AE=CF，FO=EO四边形ABCD是矩形，四边形AFCE是平行四边形，四边形AFCE是菱形3分20

11、、（本题8分）（1）图略 （5分）（2）能（1分） 两种 （2分）21.（本题满分8分） （1） （2分 ） （2分） （2）解： 由（1）得 （3分） 验根：略 （1分）22.（本题满分10分）解：过A作APBC于PtanABP=i= ABP=30AP= AB= 20=10mBP=cos30AB= 20=10 m (4分）MP=APMA=11.7m MN=CP=3010 m (2分）在RtDNM中DMN=30DN=tan30MN= (3010 )=10 10DC=DNNC=10 1011.7=39.0m (4分）23.（满分10分）解：（1）当点O与点A重合时AOB=60，过点P作直线OA的

12、垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是OBAP=OP，AOP是等边三角形，B（2，0），BO=BP=2，点P的坐标是（4，0），故答案为：（4，0）4分（2）解：AOB=60，PMO=90，MPO=30，OM=t，OO=t，过O作ONX轴于N，OON=30，ON=t，NO=t，O（t，t），同法可求B的坐标是（，t2），设直线OB的解析式是y=kx+b，代入得；，解得：，y=（）xt2+t，1分ABO=90，AOB=60，OB=2，OA=4，AB=2，A（2，2），代入反比例函数的解析式得：k=4，1分y=，代入上式整理得：（2t8）x2+（t2+6t）x4=0，b24ac=4

13、（2t8）（4）0，解得：t2t2，2分当点O与点A重合时，点P的坐标是（4，0）4t2或2t4，2分故答案为：4t2或2t4 24. （满分12分）解：（1）由抛物线C1：得顶点P的坐标（2，5）.1分点A（1，0）在抛物线C1上.1分（2）连接PM，作PHx轴于H，作MGx轴于G.点P、M关于点A成中心对称,PM过点A，且PAMA.PAHMAG.MGPH5，AGAH3.RGC1C4PNFEHABQyx顶点M的坐标为（，5）.2分抛物线C2与C1关于x轴对称，抛物线C3由C2平移得到抛物线C3的表达式. 1分（3）抛物线C4由C1绕x轴上的点Q旋转180得到顶点N、P关于点Q成中心对称. 由（2）得点N的纵坐标为5.设点N坐标为（m，5），作PHx轴于H，作NGx轴