浙江永嘉2013初三下第一次适应性考试-数学

1、永嘉县2013年初中毕业生学业考试第一次适应性考试数学试卷亲爱的同学：欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平答题时，请注意以下几点：1 全卷共4页，有三大题，24小题全卷满分150分考试时间120分钟2 答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效3 答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题祝你成功！参考公式：抛物线的顶点坐标是卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1. 在下列实数中，最小的数是（ ）A0 B C2 D2温州市拟在温州汽车东站、汽车西站间建造约10公里的空中轨道，总造价

2、预计需要人民币2 000 000 000元，将这个造价用科学记数法表示应为（ ）主视方向（第3题图）A2107元 B2108元 C2109元 D. 21010元3如图所示的是零件三通的立体图，则这个几何体的主视图是（ ）（第4题图） A B C D4如图，在ABC中，C=Rt，AB=5，BC=3，则sinA的值是（ ）A B C D5不等式3x6的解在数轴上表示为 （ ）（第6题图）（3） 九（1）班班长统计去年18月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图所示的折线统计图，阅读数量变化率最大的两个月是（ ）A 1月与2月 B4月与5月 C5月与6月 D6月与7月7下列

3、运算中，计算正确的是（ ）A B C D8. 反比例函数的图象上有两个点为，则y1与y2的关系是（ ）A B C D不能确定（第9题图）AB9如图，的半径分别为1cm，2cm，圆心距为5cm如果由图示位置沿直线向右平移2cm，则此时该圆与的位置关系是（ ）A外离 B相交 C外切 D内含 （第10 题图）10如图，在ABC中，AB=BC，将ABC绕点B顺时针旋转度，得到A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC，BC于点D，F，下列结论：CDF=；A1E=CF；DF=FC；BE=BF其中正确的有（ ）A B C D卷二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11分解因式：m21 1

4、2. 二次函数yax2bxc的部分图象如图所示，由图象可知该二次函数的图象的对称轴是直线x 13如图ABCD，CE交AB于点A，ADAC于点A，若148，则2 度（第12题图）14如图，在ABC中，ACB=90，A=30，点D是AB的中点，连结CD若AC=，则图中长度等于1cm的线段有 条（第14题图）（第16题图）（第13题图）15我县开展“四边三化”工作，某街道产生m立方米的拆违垃圾需要清理，某工程队承包了清理工作，计划每天清理60立方米，考虑到还有其他地方的垃圾需要清理，该工程队决定增加人手以提高50%的清理效率，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了 天（用含m的代数式表示）16如

5、图，RtABC中，B=Rt，点D在边AB上，过点D作DGAC交BC于点G，分别过点D，G作DEBC，FGAB，DE与FG交于点O当阴影面积等于梯形ADOF的面积时，则阴影面积与ABC的面积之比为 三、解答题（本题有8小题，共80分）17.（本题10分）（1）计算：； （2）先化简，再求值：(m-n)(m+n)+(m+n)2 - 2m2，其中（第18题图）18（本题8分）如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CEAF，请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？对你的猜想加以证明 猜想： 证明：19（本题8分）图，图（图在答题卷上）均为的正方形网格，点A，B，C在格点（小正方形

6、的顶点）上（1）在图中确定格点D，并画出一个以A，B，C，D为顶点的四边形，使其为轴对称图形；（2）在图中确定格点E，并画出一个以A，B，C，E为顶点的四边形，使其为中心对称图形（第19题图）20（本题8分）小刚和小明两位同学玩“石头，剪刀，布”游戏游戏规则为：两人同时出拳，其中石头胜剪刀、剪刀胜布、布胜石头；若两人出拳相同，则为平局（1）一次出拳小刚出“石头”的概率是多少？（2）如果用A，B，C分别表示小刚出的石头，剪刀，布，用A1，B1，C1分别表示小明的石头，剪刀，布，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明；（3）你认为这个游戏对小刚和小明公平吗？为什么？21（

7、本题10分）我县各学校九年级学生在体育测试前，都在积极训练自己的考试项目，王强就本班同学“自己选测的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，解答以下问题：1614121086420人数跳绳跳远篮球其他项目其他跳绳30%跳远18%篮球（第21题图）（1）该班共有 名学生；（2）补全条形统计图；（3）求扇形统计图中“篮球”部分所对应的圆心角的度数；（4）若该校九年级有360名学生，请计算出该校九年级“其他”部分的学生人数（第22题图）22（本题10分）如图，在ABC中，C=90，ACB的平分线交AB于点O，以O为圆心的O与AC相切于点D

8、（1）求证: O与BC相切； （2）当AC=3，BC=6时，求O的半径 1. 蘑菇的市场价格每天每千克上涨0.1元；2. 平均每天有10千克的蘑菇损坏不能出售； 3. 冷库存放这批蘑菇时每天需要支出各种费用合计240元；4. 蘑菇在冷库中最多保存110天23（本题12分）我县绿色和特色农产品在国际市场上颇具竞争力外贸商胡经理按市场价格10元/千克在我县收购了6000千克蘑菇存放入冷库中请根据胡经理提供的预测信息（如右图）帮胡经理解决以下问题： （1）若胡经理想将这批蘑菇存放x天后一次性出售， 则x天后这批蘑菇的销售单价为 元， 这批蘑菇的销售量是 千克；（2）胡经理将这批蘑菇存放多少天后，一次

9、性出售所得的销售总金额为100000元；（销售总金额销售单价销售量）（3）将这批蘑菇存放多少天后一次性出售可获得最大 （第23题图）利润？最大利润是多少？24（本题14分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止连结PQ，设运动时间为t（t 0）秒（1）求线段AC的长度；（2）当点Q从B点向A点运动时（未到达A点），求APQ的面积S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）伴随着P，Q两点的运动，线段P

10、Q的垂直平分线为l： 当l经过点A时，射线QP交AD于点E，求AE的长；当l经过点B时，求t的值永嘉县2013年初中毕业生学业考试第一次适应性考试数学参考答案一、选择题(每小题4分, 共40分)题号12345678910答案DCBBBDAAC二、 填空题（每小题5分, 共30分)11.(m1)(m1) 12.2 13.42 14.4 15. 16. 三. 解答题（8小题共80分)17.（1）解： 3分(每化对一个给1分) 2分(2 )解：原式2分1分当时，原式2分18解：猜想BEDF，BE=DF2分证明：四边形ABCD是平行四边形 BC=AD，1=2又CE=AF，BCEDAF3分BE=DF，3

11、=4 2分BEDF1分19解：（1）有以下答案供参考：ABDABCDC4分（2）有以下答案供参考：ABCEABCE4分20解：（1）P（一次出牌小刚出“石头”牌）=； 2分（2）树状图：3分 或列表： 小明小刚A1B1C1AA1B1C1BA1B1C1C开始小刚小明 由树状图（树形图）或列表可知，可能出现的结果有9种，而且每种结果出现的可能性相同，其中小刚胜小明的结果有3种所以，P（一次出牌小刚胜小明）= 1分（3）由树状图（树形图）或列表可求得：P（一次出牌小明胜小刚）=P（一次出牌小刚胜小明）= P（一次出牌小明胜小刚），即两人获胜的概率相等，这个游戏对小刚和小明公平 2分21解：（1）50

12、2分1614121086420人数跳绳跳远篮球其他项目（2） 4分（3）2分（4）名 答：“其他”部分学生人数有72名2分（不答不扣分）22解：（1）证明：如图，连结OD，作OEBC于点E, 1分O与AC相切于点D，ODAC.1分OC是ACB的平分线，ODOE.1分O与BC相切2分（2）解：ODAC，ACB=90，ODCB，AODABC，1分解法1 即2分 即圆的半径为22分解法2 设半径为x, OC是ACB的平分线, DCO=45CD=OD=x，AD= ACCD=3-x，2分解得x=2，即圆的半径为22分23解：（1） 4分（2）1分化简得 解得x1=100，1分x2=400(舍去) 1分胡经理销售将这批蘑菇存放100天后，一次性出售所得的销售总金额达到100000元1分（3）设最大利润为，由题意得 ，2分x110，当=110时，W最大值165001分答：存放110天后出售这批香菇可获得最大利润16500元1分24解：（1）在矩形ABCD中，2分（2）如图，过点P作PHAB于点H，AP=t，AQ =3t，由AHPABC，得，PH=，2分，2分.1分图(3) 如图，线段PQ的垂直平分线为l经过点A，则AP=AQ，即3t=t，t=1.5，AP=AQ=1.5，1分延长QP交AD于点E，过点