高中物理大题(带答案)——电磁感应

1、电磁感应1【杭州模拟】如图所示，固定的光滑金属导轨间距为L，导轨电阻不计，上端a、b间接有阻值为R的电阻，导轨平面与水平面的夹角为，且处在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。一质量为m、电阻为r的导体棒与固定弹簧相连后放在导轨上。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有沿轨道向上的初速度v0。整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。已知弹簧的劲度系数为k，弹簧的中心轴线与导轨平行。(1)求初始时刻通过电阻R的电流I的大小和方向；(2)当导体棒第一次回到初始位置时，速度变为v，求此时导体棒的加速度大小a；(3)导体棒最终静止时弹簧的弹性势能为Ep，求导体棒从开始运动

2、直到停止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q。1【解析】（1）棒产生的感应电动势E1=BLv0通过R的电流大小I1=E1R+r=BLv0R+r 根据右手定则判断得知：电流方向为ba（2）棒产生的感应电动势为E2=BLv感应电流I2=E2R+r=BLvR+r棒受到的安培力大小F=BI2L=B2L2vR+r，方向沿斜面向上，如图所示根据牛顿第二定律 有|mgsin-F|=ma解得a=|mgsin-B2L2vm(R+r)|（3）导体棒最终静止，有 mgsin=kx弹簧的压缩量x=mgsink 设整个过程回路产生的焦耳热为Q0，根据能量守恒定律 有12mv02+mgxsin=EP+Q0 解得Q0=12mv

3、02+(mgsin)2k-EP 电阻R上产生的焦耳热Q=RR+rQ0=RR+r12mv02+(mgsin)2k-EP2【雄安新区模拟】如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在竖直面上，导轨间距为L、足够长，下部条形匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直，上部条形匀强磁场的宽度为2d，磁感应强度大小为B0，方向平行导轨平面向下，在上部磁场区域的上边缘水平放置导体棒(导体棒与导轨绝缘)，导体棒与导轨间存在摩擦，动摩擦因数为。长度为2d的绝缘棒将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起组成“”型装置，总质量为m，置于导轨上，导体棒中通以大小恒为I的电流(由外接恒流源产生，图中未图出)，线框

4、的边长为d(dL)，下边与磁场区域上边界重合。将装置由静止释放，导体棒恰好运动到磁场区域的下边界处返回，导体棒在整个运动过程中始终与导轨接触并且相互垂直。重力加速度为g。求：(1)装置刚开始时导体棒受到安培力的大小和方向；(2)装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热Q；(3)线框第一次穿出下方磁场下边时的速度；(4)若线框第一次穿越下方磁场区域所需的时间为t，求线框电阻R。6【解析】(1)安培力大小为F=B0IL，方向垂直纸面向里。(2)设装置由静止释放到导体棒运动到磁场下边界的过程中，由动能定理得mg4d-Q+BILd+B0IL2d=0解得Q=4mgd-BILd-2B0ILd(3)

5、设线框刚离开磁场下边界时的速度为v1，则对接着向下运动2d的过程应用动能定理得mg2d-BILd=0-12mv12 解得：v1=2BILd-4mgdm (4)设装置在t内速度变化量为v，由动量定理得mg-B0IL-BIdt=mv-0化简得mgt-B0ILt-Bdq=mv1，其中q=It=BdvRt=2Bd2R解得R=2B2d3mgt-B0ILt-2BILdm-4m2gd3【泰安质检】如图所示，P1Q1P2Q2和M1N1M2N2为水平放置的两足够长的光滑平行导轨，整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小B0.4 T的匀强磁场中，P1Q1与M1N1间的距离为L11.0 m，P2Q2与M2N2间的距离为

6、L20.5 m，两导轨电阻可忽略不计。质量均为m0.2 kg的两金属棒ab、cd放在导轨上，运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，并与导轨形成闭合回路。已知两金属棒位于两导轨间部分的电阻均为R1.0 ；金属棒与导轨间的动摩擦因数0.2，且与导轨间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小g10 m/s2。(1)在t0时刻，用垂直于金属棒的水平外力F向右拉金属棒cd，使其从静止开始沿导轨以a5.0 m/s2的加速度做匀加速直线运动，金属棒cd运动多长时间金属棒ab开始运动？(2)若用一个适当的水平外力F0(未知)向右拉金属棒cd，使其速度达到v220 m/s后沿导轨匀速运动，此时金属棒ab也恰

7、好以恒定速度沿导轨运动，求金属棒ab沿导轨运动的速度大小和金属棒cd匀速运动时水平外力F0的功率；(3)当金属棒ab运动到导轨Q1N1位置时刚好碰到障碍物而停止运动，并将作用在金属棒cd上的水平外力改为F10.4 N，此时金属棒cd的速度变为v030 m/s，经过一段时间金属棒cd停止运动，求金属棒ab停止运动后金属棒cd运动的距离。【解析】(1)设金属棒cd运动t时间金属棒ab开始运动，根据运动学公式可知，此时金属棒cd的速度vat金属棒cd产生的电动势EcdBL2v 则通过整个回路的电流金属棒ab所受安培力 金属棒ab刚要开始运动的临界条件为Fabmg联立解得t2 s。(2)设金属棒cd以

8、速度v220 m/s沿导轨匀速运动时，金属棒ab沿导轨匀速运动的速度大小为v1，根据法拉第电磁感应定律可得EBL2v2BL1v1 此时通过回路的电流金属棒ab所受安培力 又Fabmg联立解得：v15 m/s 以金属棒cd为研究对象，则有水平外力F0的功率为P0F0v2 解得：P012 W。(3)对于金属棒cd根据动量定理得：设金属棒ab停止运动后金属棒cd运动的距离为x，根据法拉第电磁感应定律得 根据闭合电路欧姆定律： 联立解得：x225 m。4【浙江省9月联考】如图所示，一个半径r0.4 m的圆形金属导轨固定在水平面上，一根长为r的金属棒ab的a端位于圆心，b端与导轨接触良好。从a端和圆形金

9、属导轨分别引出两条导线与倾角37、间距l0.5 m的平行金属导轨相连。质量m0.1 kg、电阻R1 的金属棒cd垂直导轨放置在平行导轨上，并与导轨接触良好，且棒cd与两导轨间的动摩擦因数0.5。导轨间另一支路上有一规格为“2.5 V 0.3 A”的小灯泡L和一阻值范围为010 的滑动变阻器R0。整个装置置于垂直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小B1 T。金属棒ab、圆形金属导轨、平行导轨及导线的电阻不计，从上往下看金属棒ab做逆时针转动，角速度大小为。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知sin 370.6，cos 370.8。(1)当40 rad/s时，求金属棒ab中产生的感应电动势E1，并指出

10、哪端电势较高；(2)在小灯泡正常发光的情况下，求与滑动变阻器接入电路的阻值R0间的关系；(已知通过小灯泡的电流与金属棒cd是否滑动无关)(3)在金属棒cd不发生滑动的情况下，要使小灯泡能正常发光，求的取值范围。9【解析】(1)由法拉第电磁感应定律得：由右手定则知，b端电势较高。(2)由并联电路的特点可知，当小灯泡正常发光时，有：代入数据后解得：。(3)由于tan 37，所以当棒cd中无电流时，其无法静止当较小，棒cd恰要向下滑动时，对其进行受力分析，受力示意图如图甲所示x轴有：mgsin Fcos fy轴有：mgcos Fsin FN且fFN棒cd所受安培力FBIL通过棒cd的电流联立以上五式

11、可得：当较大，棒cd恰要向上滑动时，对其进行受力分析，受力示意图如图乙所示同理可得：所以要使棒cd静止，由(2)中结果可知：因为，即解得小灯泡正常发光时，综上所述，5【天一中学考前热身】如图所示，MN、PQ为足够长的光滑平行导轨，间距L0.5 m。导轨平面与水平面间的夹角30。NQMN，NQ间连接有一个R3 的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度B01 T。将一根质量m0.02 kg的金属棒ab紧靠NQ 放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻r2 ，其余部分电阻不计。现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。当金属棒滑行至cd处时速度大小开始保持不变，cd距离

12、NQ为s0.5 m，g10 m/s2。(1)金属棒达到稳定时的速度是多大？(2)若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，则t1 s时磁感应强度应为多大?8【解析】(1)在达到稳定速度前，金属棒的加速度逐渐减小，速度逐渐增大，达到稳定速度时，有mgsin FA FABIL EBLv由以上四式代入数据解得v2 m/s。(2)当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流，此时金属棒将沿导轨做匀加速运动mgsin ma 设t时刻磁感应强度为B，总磁通量不变有：BLsBL(sx)当t=1 s时，代入数据解得，此时磁感应强度B0.1 T。6（

13、2019贵州一模）如图所示，间距为d的平行导轨A2A3、C2C3所在平面与水平面的夹角30，其下端连接阻值为R的电阻，处于磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中，水平台面所在区域无磁场。长为d、质量为m的导体棒静止在光滑水平台面ACC1A1上，在大小为mg（g为重力加速度大小）、方向水平向左的恒力作用下做匀加速运动，经时间t后撤去恒力，导体棒恰好运动至左边缘A1C1，然后从左边缘A1C1飞出台面，并恰好沿A2A3方向落到A2C2处，沿导轨下滑时间t后开始做匀速运动。导体棒在导轨上运动时始终与导轨垂直且接触良好，除了电阻R外的其他电阻、一切摩擦均不计。求：（1）导体棒到达A1C1处

14、时的速度大小v0以及A2C2与台面ACC1A1间的高度差h；（2）导体棒匀速运动的速度大小v；（3）导体棒在导轨上变速滑行的过程中通过导体棒某一横截面的总电荷量q。【解答】解：（1）导体棒在台面上做匀加速直线运动，速度：v0at，由牛顿第二定律得：mgma，解得：v0gt，导体棒离开台面后做平抛运动，竖直方向：vyv0tan，解得：hgt2；（2）导体棒在导轨上做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得：mgsinBId，电流：I， 解得：v；（3）导体棒在导轨上运动过程，由动量定理得：mgsintBdtmvm， 电荷量：qt， 解得：q（t）；7（2019河南模拟）如图所示，两条平行的光滑金

15、属导轨相距l0.5m，两导轨上端通过一阻值R5的定值电阻连接，导轨平面与水平面夹角为30，导轨内上部有方向垂直轨道面向上、面积S0.2m2的有界均匀磁场磁感应强度大小B随时间t的变化关系为Bkt2，式中k5T/s2导轨下部有足够大的匀强磁场区域区域上边界AB与导轨垂直磁场的磁感应强度大小B02T，方向垂直轨道向下。一长度恰等于导轨间距、质量m0.1kg的金属棒MN置于两磁场之间的无磁场区域，在t0时由静止释放，经时间t0金属棒恰经过AB位置，且始终在匀强磁场中做加速度恒为a2m/s2的匀加速直线运动，整个运动过程中金属棒始终与导轨垂直并接触良好，除R外其他电阻均忽略不计，取g10m/s2试求：

16、（1）金属棒在ABCD区域运动时的电流大小及方向；（2）在时刻t（tt0）穿过回路的总磁通量的表达式（用含有t0及t的字母表示）；（3）根据题目提供的数据及相关条件，确定t0的数值【解答】解：（1）在磁场中运动时，因为agsin30，可知安培力必沿轨道面向上，故金属棒中电流方向由M到N；设金属棒中电流大小为I，则mgsin30B0Ilma解得I0.3A；（2）设金属棒运动时间t0后进入磁场区域B0，进入磁场前加速度为a0，由牛顿第二定律得mgsin30ma0解得；设金属棒恰经过AB位置时的速度为v0，则v0a0t0，在时刻t（tt0）穿过回路的总磁通量为（Wb）（3）考虑到回路中的感应电动势大

17、小及感应电流的方向，由法拉第电磁感应定律得，由闭合电路欧姆定律得EIR，联立解得t00.5s；8（2014宿迁模拟）相距L1.5m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m11kg的金属棒ab和质量为m20.27kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图（a）所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同ab棒光滑，cd棒与导轨间动摩擦因数为0.75，两棒总电阻为1.8，导轨电阻不计ab棒在方向竖直向上，大小按图（b）所示规律变化的外力F作用下，从静止开始，沿导轨匀加速运动，同时cd棒也由静止释放（1）求出磁感应强度B的大小和ab棒加速度大小

18、；（2）已知在2s内外力F做功40J，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热；（3）判断cd棒将做怎样的运动，求出cd棒达到最大速度所需的时间t0，并在图（c）中定性画出cd棒所受摩擦力fcd随时间变化的图象【解答】解：（1）经过时间t，金属棒ab的速率为：vat此时，回路中的感应电流为：I对金属棒ab，由牛顿第二定律得：FBILm1gm1a由以上各式整理得：Fm1a+m1g+at在图线上取两点：t10，F111N；t22s，F214.6N，代入上式得：a1m/s2 B1.2T（2）在2s末金属棒ab的速率为：vtat2m/s所发生的位移为：sat22m由动能定律得：WFm1gsW安m1vt2 又

19、QW安联立以上方程，解得：QWFmgsmvt240110212218J（3）cd棒先做加速度逐渐减小的加速运动，当cd棒所受重力与滑动摩擦力相等时，速度达到最大；后做加速度逐渐增大的减速运动，最后停止运动当cd棒速度达到最大时，有：m2gFN又FNF安，F安BIL，整理解得：m2gBIL，对abcd回路，有：I 得：vm 又 vmat0 代入数据解得：t0s2sfcd随时间变化的图象如图所示9（2019洛阳一模）如图（a）所示，间距为L、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为的斜面上在区域I内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B，在区域内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度Bt的大小随时间t

20、变化的规律如图（b）所示t0时刻在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd在位于区域I内的导轨上由静止释放在ab棒运动到区域的下边界EF处之前，cd棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好已知ab棒和cd棒的质量均为m、电阻均为R，区域沿斜面的长度为2L，在ttx时刻（tx未知）ab棒恰进入区域，重力加速度为g求：（1）通过cd棒电流的方向和区域I内磁场的方向；（2）当ab棒在区域内运动时cd棒消耗的电功率和热量；（3）ab棒开始下滑至EF的过程中流过导体棒cd的电量【解答】解：（1）根据楞次定律判断可知通过cd棒的电流方向 dc，cd棒所受的安培力应沿斜面

21、向上，由左手定则判断可知区域I内磁场方向为垂直于斜面向上（2）对cd棒，F安BILmgsin，所以通过cd棒的电流大小I当ab棒在区域内运动时cd棒消耗的电功率PI2Rab棒在到达区域前做匀加速直线运动，加速度为 agsincd棒始终静止不动，ab棒在到达区域前、后，回路中产生的感应电动势不变，则ab棒在区域中一定做匀速直线运动设导体棒进入时速度大小为vt，可得：Blvt，而vtatx，联立得：BLgsintx，所以txab棒在区域中做匀速直线运动的速度vtatxab棒在区域中运动的时间t所以ab棒在区域内cd棒产生的热量为 QPt （3）ab棒从开始下滑至EF的总时间ttx+t22 流过导体

22、棒cd的电量为：qIt210（2018海南模拟）如图所示，足够长的光滑平行金属导轨cd和ef水平放置，在其左端连接倾角为37的光滑金属导轨ge、hc，导轨间距均为L1m，在水平导轨和倾斜导轨上，各放一根与导轨垂直的金属杆，金属杆与导轨接触良好、金属杆a、b质量均为m0.1kg、电阻Ra2，Rb3，其余电阻不计，在水平导轨和倾斜导轨区域分别有竖直向上和竖直向下的匀强磁场B1，B2，且B1B20.5T已知从t0时刻起，杆a在外力F1作用下由静止开始水平向右运动，杆b在水平向右的外力F2作用下始终保持静止状态，且F20.75+0.2t（N）。（sin370.6，cos370.8，g取10m/s2）（

23、1）通过计算判断杆a的运动情况；（2）从t0时刻起，求1s内通过杆b的电荷量；（3）已知t0时刻起，2s内作用在杆a上的外力F1做功为5.33J，则这段时间内杆b上产生的热量为多少？【解答】解：（1）因为杆b静止，所以有：F2B2ILmgtan37，而F20.75+0.2t（N）代入数据解得I0.4A。整个电路中的电动势由杆a运动产生，故EI（Ra+Rb）B1Lv，解得v4t 所以杆a做加速度为a4m/s2的匀加速运动。（2）杆a在1s内运动的距离d， qIt，根据欧姆定律有：I， E， 则q。即1s内通过杆b的电荷量为0.2C。（3）设整个电路中产生的热量为Q，由能量守恒定律得， v1at4

24、2m/s8m/s， 代入数据解得Q2.13J。 则。11（2018开封一模）如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L1m，导轨平面与水平面夹角30，导轨电阻不计磁感应强度为B1.0T的匀强磁场垂直导轨平面斜向下，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m0.01kg、电阻不计定值电阻R130，电阻箱电阻调到R2120，电容C0.01F，取重力加速度g10m/s2现将金属棒由静止释放（1）在开关接到1的情况下，求金属棒下滑的最大速度（2）在开关接到1的情况下，当R2调至30后且金属棒稳定下滑时，R2消耗的功率为多少？（3）在开关接到2的情况下，求

25、经过时间t2.0s时金属棒的速度【解答】解：（1）当金属棒匀速下滑时速度最大，设最大速度vm，此时棒处于平衡状态，故有mgsinF安，而F安BIL，I，其中R总150由上各式得：mgsin解得最大速度vm（2）当R2调整后，棒稳定下滑的速度，由前面可知：v故R2消耗的功率P2I2R，其中I 得P20.075W（3）对任意时刻，由牛顿第二定律 mgsinBLimauBLv 得a，上式表明棒下滑过程中，加速度保持不变，棒匀加速直线运动，代入数据可得：a2.5m/s2 ，故vat5m/s12（2017新乡一模）如图所示，电阻忽略不计的光滑平行导轨MN、PQ倾斜放置，倾角为，间距为L，以垂直于导轨的虚线a，b，c为界，a、b间和c与导轨底端间均有垂直于导轨平面向上的均强磁场，磁感应强度均为B，导体棒L1，L2放置在导轨上并与导轨垂直，两棒长均为L，电阻均为R，质量均为m，两棒间用长为d的绝缘轻杆相连，虚线a和b、b和c间的距离也均为d，且虚线c和导轨底端间距离足够长，开始时导体棒L2位于虚线a和b的中间位置，将两棒由静止释放，两棒