【2019-2020年度】人教小学数学五年级上册：第一单元小数乘法-单元教案

1、1 / 13 一 小数乘冻 新知识点 小数乘整数 小数乘小数 小数乘迭积的近似数 连乘、乘加乘减 整数乘法运算定律推广到小数 教学要求 【2019-2020 年度】人教小学数学五年级上册：第一单元小数乘法 兀教案 2. 使学生会用“四舍五入”法求取积的近似数。 3. 使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行 小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。 4. 使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。 1. 重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。 由于小数乘法与整数乘法之间有着十分密切的联系，因此,教学时应紧紧抓住 这种联系,帮助学生将未知转化为已知。如在例

2、 2 “0.72 X 5= ”的教学中,可 提示：“你能将它转化为整数乘法算式吗？”引导学生经历将未知转化为已知的学 习过程,同时获得用转化的思想方法去探究新知的本领。 2. 指导学生对小数乘法的算理作出合理的解释,提高推理能力。 在本单元的学习过程中，学生感到困难的不是对小数乘法计算方法的掌握 ，而 是对算理的理解和表达。因此，教学时应给学生提供充分 思考、交流的机会，帮 助学生对计算的过程作出合理的解释。如教学“ 2.4 X 0.8 ”时,应引导学生先说 出将因数2.4 和 0.8 转化为整数 24 和 8 的理由，再说出将积缩小到它的 1/100 的 理由。这个算理清楚了，在实际操作时，

3、就能正确地移动小数点的位置，达到正确 计算的目的。 3. 注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。 在组织学生自主小结小数乘法计算方法的同时，应注意引导他们去探索因数 与积之间的大小关系的规律。教学时,应重视练习一中第 4 题的练习,还可增加一 些类似的练习内容，并以此为载体，培养学生养成探索隐含在数字、算式里面的规 砂的 F JF I 干口 J贝。 1 小数乘整 数 . 1 课时 2 小数乘小 数 . 3 课时 3 积的近似 数 . 1 课时 4 整数乘法运算定律推广到小 数 . 2 课时 5 解决问 题 . 1 课时 小数乘整数。（教材第 24 页） 1. 使学生理解小数乘整数的意义

4、，掌握小数乘整数的计算法则。 2. 理解小数乘整数的算理，会正确计算。2 / 13 o o o 3.提高学生主动获取相关信息的能力。 重点：会正确进行小数乘整数的计算。 难点:理解小数乘整数的算理。 导入练习投影片，例题主题图。 1. 复习整数乘法的意义。 师:我们学习过整数的乘法，请同学们回忆一下整数乘法的意义是什么 ?（指名 说一说） 在乘法算式中，各部分的名称是什么?（因数、因数、积） 2. 复习整数乘法中由因数变化引起积变化的规律。 2.自主学习。 提问:现在一位同学想买 3 个风筝 A,请你当一回售货员，算一算总价是多少 （1） 尝试计算。 怎样列竖式计算呢？能不能把这些小数乘法转化

5、成整数乘法呢 ？ 四人一组,展开讨论,探求计算方法。 （2） 交流、分享计算方法。 教师投影出题，学生独立思考，引导学生观察、比较。 第二栏与第一栏比较，因数有什么变化，积有什么变化?（第一个因数扩大到原 来的 10 倍,第二个因数不变，积也扩大到原来的 10 倍） 从前三栏中你发现了什么?（一个因数扩大到原来的 10 倍、100 倍,另一个因 数不变,积也扩大到原来的 10 倍、100 倍） 第四栏,不计算能知道积是多少吗? （一个因数缩小到原来的 1/10,另一个因数 不变,积也缩小到原来的 1/10） 从后两栏中你发现了什么?（一个因数缩小到原来的 1/10、1/100,另一个因数 不变

6、，积也缩小到原来的 1/10、1/100） 掌握了这个规律，对我们今后的学习有很大的帮助。 1.创设学习情境，学习小数乘整数。 （1） 投影出示主题图 （2） 观察主题图，了 A. B.一 C. D. 一 一 一 3.5 元 4.6 元 6.4 元 2.8 元 （3）提问：你最喜欢哪种风筝？如果你要买风筝，你准备买哪种？买几个? 学生自由发言，阐述自己的想法,教师板书学生的不同选择。 请学生按风筝的序号说出单价和数量。 、因数 15 150 1500 1.5 0.15 因数 2 2 2 2 2 积 单价/元 数量/个 风筝 A 3.5 3 风筝 B 4.6 4 风筝 C 6.4 6 风筝 D

7、2.8 5 方法： 方法二: 3.5 3 元X 3=9 元 3.5 5 角X 3=1 元 5 角 3 / 13 教师引导学生逐一进行分析、评价，重点引导学生分析第四种算法。 提问：上面四种算法中，你认为哪种算法比较简单，这种算法的关键是什么？ 学生分析、对比、讨论后,多数会认为第四种方法比较简单，同时认识到这种 算法的关键是把小数3.5元换算成整数35角,也就是将小数乘整数转化成整数乘 整数来计算。 教师边小结边板书： 3.5 元 35 角 ” X 3 X 3 10.5 元 105 角 引导学生讨论： 把 3.5 变成 35 相当于小数点怎样移动，因数扩大到原来的多少倍?（小数点向 右移动一位

8、，因数扩大到原来的 10 倍）另一个因数变化了没有?（没有）一个因数扩 大到原来的 10 倍，另一个因数没有变化，那么新的积与原来的积比较发生了什么 变化?（积也扩大到原来的 10 倍）那么要得到原来的积就要把新的积怎么样 ?（缩小 到原来的 1/10）小数点怎样移动?（小数点向左移动一位） （4） 分组继续计算其他方案的总价，并说一说小数乘整数的计算方法是怎样 的。 （5） 教师加入“总价”一栏，并把学生算出的其他三个方案的风筝总价填在表 中。 单价/元 数量/个 总价/元 风筝 A 3.5 3 10.5 + 3.5 = 10.5 元 10.5 元+ 1 元 5 角=10 元 5 角 方法三

9、： 方法四： 4 元X 3=12 元 3.5 5 角X 3=1 元 5 角 35 12 元-1 元 5 角=10 元 5 角= 10.5 元 105 105 （3） 分析各种算法的算理。 元=35 角 X 3 角=10.5 元 4 / 13 3. 学习小数乘整数 (1) 感受计算过程。 板书:0.72 X 5= 提问:0.72 不是整数,该怎样计算？ 学生独立思考,然后尝试列出竖式。 先将因数 0.72 转化为整数。转化的方法是将 0.72 扩大到它的 100 倍,也 就是乘100。 0.72 72 X100 再按整数乘法的法则计算。 0.72 72 X 5 X 360 由于因数 0.72 扩

10、大到它的 100 倍,所以积 360 应缩小到它的，也就是除以 100。 X10O 0.72 72 X 5 5 X -i-100 3.60 “ 360 (2) 将积化成最简小数。 提问：与 3.60 相等的小数是多少？(3.6)算出积以后，可根据小数的性质将积 中小数末尾的 0 去掉。 (3) 小结算法。 想一想:在做小数乘整数的乘法时，先做什么？再做什么？最后做什么？在学生 依次说出小数乘整数的计算过程时，帮助学生归纳小数乘整数的一般方法。 先将小数转化为整数。 按整数乘法算出积。 确定积的小数点位置并将结果化为最简小数。 1. 用竖式计算。 8 0.8 23 2.3 X 3 X 3 X 4

11、 X 4 2. 我会算风筝 B 4.6 4 风筝 C 6.4 6 风筝 D 2.8 5 5 X 100 5 / 13 1.23 23.6 1.7 x 6 x 5 x 2 3 3. 把不对的算式改正过来。 7.3 x 5=365 8.4 x 5=42.0 1.27 x 3=38.1 7.3 8.4 1.27 x 5 x 5 x3 3642.0 38.1 4. 用简便方法计算。 0.1111 x 3.2+0.8888 x 0.6 课堂作业新设计 1. 24 2.4 92 9.2 2. 7.38 118 39.1 3. 7.3 x 5=36.5 8.4 x 5=42 1.27 x 3=3.81 7.

12、3 8.4 1.27 x5 x5 x 3 36.5 42.0 3.8 1 4. 0.8888 3. 12.4 2.2.05 3.1 3 x7 x 12 x 6 86.8 46 12.30 9 3 9 23 1 5 6 5 27.6 1 6 5.8 9 练习一 1. 6.02 52.8 537.6 7.6 竖式略 2. 提示 : 找出相应的课本的单价再计算 2. 6.4 x 7=44.8（ 元） 40”“ ”或“二”。 123 X 0.8 0123 1 X 0.86 01 3.18 X 1.2 O3.18 26.3 X 2.1 O 26.3 3. 河马的最长寿命是 52 岁, 蓝鲸的最长寿命是河

13、马的 1.7 倍。你能算出蓝鲸 的最长寿命是多少吗 ? 4. 张老师到商店给 7 名同学买奖品,一副羽毛球拍 15.6 元,如果每人一副 ,张 老师买奖品共花多少元 ? 5. 先计算 , 再填空。 课堂作业新设计 1. 不对 4.86 不对 15 2. 3. 52 X 1.7=88.4（ 岁） 4. 15.6 X7=109.2（ 元） 5. 6.4 16 5.44 0.68 0.255 0.612 教材习题 第 7 页做一做 : 不对 8 不对 2.808 倍数为小数的实际问题 总结: 倍数为小数的实际问题 , 解题思路和方法同整数乘法的实际问题一样。 小 数乘小数的验算 , 可以通过互换因数

14、的位置来验算 , 也可以利用计算器来验 算。 1. 通过创设情境,整节课营造了一个有利于学生学习的氛围 ,缩短了师生之间 的距离,使学生的学习积极性得到提高。 2. 课堂上,放手让学生尝试 ,发现问题,小组讨论,让每个学生经历探索新知的 过程 , 既培养了学生的问题意识 , 又培养了学生的探索精神 , 同时又使学生解决问 题的能力得到提高。 3. 所有的练习集知识性、趣味性、拓展性为一体 , 学生通过练习既巩固了本 节课所学知识 , 也了解了课本以外的知识。 1. 创设学生喜欢的童话故事 ,以图文并茂的方式引入倍数是小数的实际问 题。以生动的画面向学生讲述非洲野狗追鸵鸟的故事 , 让学生有身临

15、其境的感 觉。 2. 使学生理解倍数可以是整数 , 也可以是小数。以“速度、时间、路程”三 者之间的关系为素材 , 使学生从具体情境中领会有时用小数表示两个数量间的关 系比较直观。 3. 让学生通过验算检查计算的准确性。通过女孩儿提问“我算得对吗”引出 验算。 例 我们五 （2） 班的同学个个都是环保小标兵 , 积极地参与到回收废纸活动 中。上学期经过教师统计 : 女生回收了 3.6 千克, 男生回收废纸的质量是女生的 1.2 倍。每千克废纸可卖 0.5 元, 我班一共卖了多少元 ? 分析:方法一,分别求出男生和女生各卖了多少元 ,然后求出一共卖了多少 元。方法二 , 先求出男生和女生一共回收

16、了多少千克废纸 , 再求出一共卖了多少 元。11 / 13 解:方法一 女生 0.5 X 3.6=1.8（元） 男生 0.5 X （3.6 X 1.2）=2.16（元） 总钱数 1.8+2.16=3.96（元） 方法二 总的质量 3.6+3.6 X 1.2=7.92（千克） 总钱数 0.5 X 7.92=3.96（元） 答:我班一共卖了 3.96 元。 小数乘小数的练习。（教材练习二第 414 题） 1. 使学生能够正确地计算各种情况的小数乘法。 2. 熟练掌握确定积的小数位数的方法。 3. 熟练应用观察法进行检验 重点:能正确计算小数乘法 难点:熟练掌握小数乘小数的计算方法。 练习题投影片，

17、口算卡。 1. 口算。 1.2 X 3= 8X 0.6= 2.7 X 2= 2.5 X 4= 2. 复习小数乘法的计算方法。 先让一名同学说一说，其他同学再补充。在学生说出“看因数中一共有几位 小数,就从积的右边起数出几位，点上小数点”时，教师可以提问：“如果积的小数 位数不够,怎么办？” 3. 请学生说一说，不经过计算，如何判断积比第一个因数大还是小。 1. 根据第一栏的积，写出其他各栏的积。 因数 24 240 24 2.4 24 24 2.4 因数 15 15 150 15 1.5 0.15 1.5 积 360 此题是应用“因数的变化引起积的变化”来计算的练习 ，在学生做题前,先引 导学

18、生观察如何在积里点小数点。为便于学生观察 ，我们利用表格的形式，把 6 组 因数按扩大到原来的 10 倍、缩小到原来的 1/10、缩小到原来的 1/100 的顺序排 列,使学生在按从左到右的顺序填积的过程中，清楚地知道如果因数只扩大到原来 的 10 倍,那么积也扩大到原来的 10 倍,表中第二、第三栏就是这种情况；如果因 数缩小到原来的 1/10,那么积也缩小到原来的 1/10,表中第四、第五栏就是这种 情况；如果因数缩小到原来的 1/100,那么积也缩小到原来的 1/10,表中最后两栏 就是这种情况。 2. 计算下面各种商品的价钱。 2.50 元/千克 1.90 元/千克 15.00 元 /

19、千克 引导学生根据单价、数量和总价之间的关系来计算商品的价钱。 重点要求学生准确读出台秤刻度盘上表示商品质量的数。 订正时,提醒学生注意，不能先画去积末尾的 0 再点小数点，而应先在积里点 上小数点再画去末尾的 0,如 2.50 X 2.8 的结果。 3. 计算下面的题。 （1）投影出示:0.27 X 0.03 独立完成。 指名叙述怎样写竖式，每一步如何计算，教师根据学生的回答板书竖式，在点 小数点时提问：根据因数的小数位数，积的小数位数应该有多少位？（4 位）现在积的 位数是几位？（2 位）位数不够应该怎么办?（用 0 补足）怎么补?（补在积的前面）要125X 0.8= 36X 0.2= 1

20、2 / 13 补 几个 0?（补 2 个 0） (2)投影出示:0.27+0.3 4.5-1.28 学生独立完成，教师巡视，了解情况,指导个别有困难的学生。 订正时,针对巡视时发现的问题给予帮助。 如出现计算粗心，看错运算符号的，教师要提醒计算前要看清运算符号再计 算。 如出现计算小数加、减法的过程中不对齐小数点的，要引导学生比较小数 加、减法与小数乘法的不同。 如计算方法掌握不好的，要进行单独辅导。 4. 复习验算方法。 刚才我们做了许多题，要想检验我们做得对不对，有什么办法呢？ 可以用交换两个因数的位置再算一遍的方法进行验算 ，还可以用观察法，利用 积与因数之间的大小关系来判断。 学生用交

21、换因数位置的方法验算 3.2 X 0.8 和 3.2 X 1.2 的结果是否正确。 学生独立验算，教师巡视。 基本练习 1. 3.6 4.8 100 5.4 10 7.2 2. 略 3. 略 巩固练习 1. 3600 3600 卫 6 36 36 3.6 2. 7 元 10.07 元 115.5 元 3. 0.27 X 0.03=0.0081 0.27+0.3=0.57 4.5-1.28=3.22 4. 略 教材习题 练习二 4. 0.85 X 14=11.9(元) 5. 1.28 X 30=38.4(万千米) 6. 1.131 0.0464 740 1.521 0.009 0.0108 验算

22、略 7. 150 X 18.7=2805(吨)25.9 X 3.2=82.88(m) 8. 1.46 X 3.5=5.11(m) 5.11-1.46=3.65(m) 9. 3.2 X 6.25=20(cm2) 4.5 X 4.5=20.25(cm2) 4.23 X 5.9=2 4.957(cm2) 10. 略 11. 70.5 X 6.4=451.2(千米) 12. 13. (1)0.8 X 0.5=0.4(元)(2)0.22 X 0.5=0.11(元)(3)略 14*.(答案不唯一 )25.35=6.5 X 3.9=0.65 X 39 2.535=0.65 X 3.9=6.5 X 0.39 积的近似数。(教材第 11 页) 1. 使学生学会用“四舍五入”法取积的近似数。 2. 培养学生的实践能力和思维的灵活性，提高学生解决实际问题的能力。 3. 引导学生根据生活中的实际情况，多角度地思考问题，灵活地取积的近似 数。 重点:知道求积的近似数的目的，会用“四舍五入”法取积的近似数。 难点:能根据生活中的实际情况多角度思考，灵活地取积的近似数。 13 / 13 表格。 投影出