《比的意义》教学设计意图

1、比的意义教学设计意图课标与教材分析：教材在安排此内容时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。 数学课程准标指出： “数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发” 。 教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的， 通过对具体例子的讨论， 明确了比的概念。 比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关联的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，比分为同类量的比和不同类量的比。教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义，比值的意义和比与分数、除法的关系是本节课的教学要点， 理解它们之间的关系， 对今后学习比的其它知识和比例的知识具有重要意义。比的意

2、义是由除法发展而来的， 与除法， 分数既有联系又有区别。所以制定了以下教学目标：知识目标：1、理解比的意义，学会比的读法和写法，认识比的各部分名称。2、掌握求比值的方法，会正确求比值。3、弄清比同除法、分数的关系，同时领悟事物之间相互联系的观点。技能目标：1、能正确的求出比值。2、通过小组合作学习，激发合作意识，培养学生分析、概括和自主学习的能力。并能运用新知识解决生活中的实际问题。情感态度目标：1、通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。2、养成课前预习、课后复习、独立思考和大胆质疑的良好习惯。教学重难点：理解比的意义及比与除法、分数的联系。主要学习方法及教学

3、策略分析：本节课用创设情境法， 从学生身边熟悉身体结构提取教学素材， 激发学生对新课的学习兴趣。 用身体中的头部长和身长两个数量比较成为教学的起点， 逐步引出比的意义。 比的各部分名称的教学， 采用让学生自主学习的方法； 比与除法、分数的联系，采用学生小组合作探究学习的方法。设计理念：新课程倡导教师在课堂教学中起主导作用， 学生才是学习的主体， 教师要最大限度地引导学生参与教学的全过程。 自学是学生参与学习的一种有效方法， 比的意义 一课概念不仅多而且也琐碎， 为了使学生更好的掌握本课内容， 突破重难点， 我主要采用学生自主学习和合作交流的方式进行， 教师做好引导者和参与者的角色，让学生在自学

4、中体会、练习中感悟、讨论中明理，在学习过程中，学生的合作意识、分析概括能力和自主学习的能力得到了培养和提高。比的意义教案教学目标1理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。2理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。教学重点和难点掌握比的意义，建立比的概念，能准确地求出比值。教学过程老师：在日常生活中，我们常常把两个数量进行比较，通常怎么比较？ （ 比较两个数量之间相差关系用减法，比较两个数量之间的倍数关系用除法。 ）导入：今天我们借助于除法来学习两个数量进行比较的另一种表示方法。（一 ）准备题（事先板书）口头列式解答。1一

5、面红旗，长3 分米，宽 2 分米，长是宽的几倍？宽是长的几分之几？2一辆汽车，2 小时行驶 100 千米，每小时行驶多少千米？板书：100+ 2=50（千米）师：观察上面的两道题，它们有什么共同特点？（都用除法 ）（二 ）讲授新课： 比的意义1 观察练习1。问：3+2表示什么？ （3是2的几倍。）谁和谁比？（长和宽比。）2+ 3表示什么？ （2是3的几分之几。）谁和谁比？（宽和长比。）师：无论是长除以宽，还是宽除以长，比较结果都表示长和宽之间的倍数关系，这时也可以把两个数量之间的关系说成是两个数量的比。板书：长和宽的比是3 比 2。宽和长的比是2 比 3 。也就是说，3+2可以说成3比2, 2

6、 + 3也可以说成2比3。提问： 3 分米、 2 分米都表示什么？（长度）师小结： 3 分米、 2 分米都表示长度，它们是同一种量，我们就说这两个数量的比是同类量的比。2观察练习2。提问：求的是什么？（速度）谁和谁进行比较？（路程和时间）谁除以谁？师： 我们也可以用比来表示路程和时间的关系。（放手让学生讨论）路程除以时间可以说成什么？（可以说成路程和时间的比，即 100： 2可以说成100比2。）路程和时间是同一类量吗？ （不是）不同类量比的结果是什么？（产生一个新的量：速度。 ）3归纳总结。师：从上面例子可以看出，表示两个数之间的关系可以用什么方法？ （用红笔画线，标上除法。 ）当用除法表示

7、两个数量关系时， 我们又可以说成什么？ （用红笔画线， 标上 “比” 。 ）什么叫做比？ （学生讨论后，老师归纳并板书。 ）板书：两个数相除又叫做这两个数的比。4练一练。（投影 ）（1）书法小组有男生6 人，女生 5 人，男女生人数的比是（）比（），女生人数和男生人数的比是（）比 （）。（2）小红 3 小时走 11 千米，小红所行路程和时间的比是（）比（），这个比表示 （）。提问： 写比时要注意什么？（要看清谁比谁，按顺序写。 ）不按顺序写会出现什么结果？（改变比的意义。 ）（三 ）比的写法和各部分名称师：两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，各部分名称和表现形式都应发生变化。（可让学生看书自

8、学，老师根据学生的回答板书。 ）3比2记作3 : 22比3记作2 : 3100比5记作100 : 5“：”叫做比号，读做比。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。用比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。提问：比的前后两项能随便交换位置吗？为什么？ （交换了位置，比的意义就变了。 ）比值可以是哪些数？ （分数、小数、整数）练习：你会求比值吗？ （板书 ）100 : 2=100 + 2=50（老师说明：求比值和解答应用题不同，不写单位名称。）（四 ） 比、除法、分数之间的关系师：两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系？学生讨论，老师出示投影。生：比的前项相当于除法中的被

9、除数，比号相当于除号，比的后项相当于除数，比值相当于商。师：为什么要用 “相当于 ”这个词？因为它们之间有联系还有区别，除法是一种运算，比则表示两个数之间相除的关系，所以比同除法的关系只能是相当于的关系。提问：在除法中，为了使除法有意义，提出了什么要求？（ 除数不能是0。 ）那比的后项可以是零吗？ （不可以 ）师：比还有一种表示方法，就是写成分数形式。（板书）3 : 2可写成成比值又可以看成比， 做比时读作2 比 3， 做比值读作三分之二。 其它几个比做比值时必须化成带分数或整数。提问：比和分数有什么关系？生：比的前项相当于分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分母，比值相当于分数值。（老师按

10、学生回答，填写投影片）师：分数是一个数，所以比同分数也是 “相当于 ” 的关系。（五 ）反馈练习1 第 56 页的“做一做” ，学生动笔在本上做。2 （投影 ）把下面的比写成分数形式。3选择答案。航空模型小组 8 个人共做了 27 个航空模型，这个小组所做的模型总数和人数的比是4判断正误：（举反馈牌）（1）大卡车载重量是5 吨，小卡车载重量是2 吨，大小卡车载重量的（）（2）机床上有一个齿轮，20秒车4 49周，这个齿轮转动的周数和时间的比是20 : 49。（）（）师：写比要注意比的顺序，前、后项不能颠倒。（六）课堂总结今天我们学习的是书上第55 页至 56 页的知识。 （让学生打开书看）你都

11、学会了哪些知识？（七）布置作业（略）课堂教学设计说明本节课是在学生学过分数与除法的关系、 分数乘除法的意义和计算方法以及分数乘除法应用题的基础上进行的， 因此本课从除法应用题入手， 通过复习同类量相除， 不同类量相除的内容，引出 “比”的概念，培养了知识迁移能力。在理解比的意义过程中，让学生通过观察、分析归纳出比的意义， 体现了概念教学的特点， 使学生不仅获取了新知识， 也培养了学生自学能力和分析归纳能力。 课后练习， 重在加强学生对概念的理解， 及时反馈了学生掌握概念的情况。二、 认一认师：像上面那样， （板书）两个数相除，又叫做两个数的比。如 6/4，写作6 ： 4 读作 6 比 4比号6

12、 是这个比的前项， 4 是这个比的后项， 1.5 是这个比的比值。读一读。 写一写。 （第 51 页练一练第一题。 ）3、 练一练。 （第 51 页练一练第二题。 ）4、 说一说，全课总结。今天我们认识了比，说一说你学到什么知识？生活中还有哪些比的例子？有什么新问题？（三）教学目标 :1、理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。2、弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是。的道理，同时懂事物之间是相互联系的。3、进一步培养学生分析、比较、归纳、概括能力和自主学习的能力。教学重点：理解比的意义，比与分数、除法的关系。教学难点：理解比的意义教学过程：比的意义：同类量的比

13、问： 谁来向听课的老师介绍一下，我们班级的人数情况。男生有多少人？女生有多少人？（板书）如果把我们班的男生人数和女生人数放在一起比一比，可以得出什么结论？男生人数比女生人数少？你能用一个式子来表示吗？板书：用减法。2 719从这个式子里，还可以得出什么结论？女生人数比男生人数多问：除了减法之外，你还能想出其它比较的方法吗？可以算出什么？板书：男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是男生人数的多少倍？会列式吗？19/2727/19说明：像这样用除法对两个量进行比较时，还有一种新的表示方法：比。 （板书课题）问：求男生人数是女生人数的几分之几，是哪个量和哪个量比较？像这样的求男生人数是女生人数几分

14、之几，又可以说成男生和女生人数的比是1 9 比 2 7谁来说一说，求男生人数是女生人数几分之几还可以怎么说？ （学生重复一遍）请同学们再看一看，求女生人数是男生人数的几倍，是哪个量和哪个量比较？根据上面的例子，想一想，女生人数是男生人数的几倍还可以怎么说呢？2 7 比 1 9通过上面的例子我们知道，谁是谁的几倍或几分之几，都可以说成谁和谁的比。3 、不同类量的比说明：在日常生活中，对两个数量进行比较的例子还有很多。例如在路上行驶的汽车。出示：一辆汽车2小时行驶9 0千米。你能把什么算出来？也就是汽车的速度。列式：9 0 / 2 = 4 5 （千米）同学们请看，求汽车的速度，实际上是用哪两个量进

15、行比较？那么汽车的速度又可以说成谁和谁的比？启发学生：汽车的速度又可以说成路程和时间的比是9。比2常见的数量关系里，因为单价=总价/数量，所以单价可以说成是谁和谁的比？工作效率可以说成是谁和谁的比？3、揭示比的意义：刚才的这些例子在列式时有什么共同的地方？都是用除法来计算的都可以说成谁和谁的比是多少？由此可见，两个数的比是表示两个数之间的什么关系？对，具有相除关系的两个数量进行比较时，都可以说成两个数的比。5 / 8可以说成谁和谁的比？ 1 5/2 6呢？4、反馈练习：出示一面国旗。长是5分米，宽是3分米。根据上面的信息，你能说出哪些比？二、自学比的其它知识通过上面的学习，同学们已经理解了比的

16、意义，在教材的5 2 5 3页，还涉及到了一些关于比地其他知识，能自己研究解决吗？学生自学3分钟谁来汇报一下，通过看书自学，你又了解了有关比的什么知识？学生可能从以下几个方面进行汇报：（可不按顺序）各部分的名称在写比号时，有什么要提醒大家的。说出下面每个比的前项和后项，并求比值。14:215/90。5:2。52/9 : 1/3比的分数写法。把下面的比改写成分数形式。2 5: 1 0 02 1:1 8比同除法、分数的关系。列表出三者的关系引导学生：比的后项有限制吗？为什么不能是0。足球比赛中为什么会出现2:0 这种写法呢？刚才我们说了比、分数和除法之间的联系。那三者又有什么区别呢？可让学生讨论。小结：比是两个数的除法的关系；分数是一个数；除法是一个运算。三、巩固练习：看