数学七年级上册一元二次方程单元测试附答案

1、32A . 18x+ 2(2x-1) = 18-3(x+1)B . 3x (2x 1) 3 (x 1)C . 18x (2x 1) 18 (x 1)D . 3x 2(2x 1) 3 3(x 1)5 . 一个商店把彩电按标价的九折出售，()A . 3200 元 B . 3429元6 .已知a= 3,则atb的值为(b 5 bA . 2 B .5 C .8 D .5257. 一家商店将某种服装按成本提高则这种服装每件的成本价是()人教版七年级上册第三章单元测试卷满分：100分 时间：90分钟第I卷（选择题共42分）一、选择题（1-6题每题2分，7-16每题3分，共计42分）1 .下列运用等式的性质

2、对等式进行的变形中，正确的是（）.A .若 x二 y ,贝U x _5 =y +5B .若 a= b ,贝U ac 二bcC .若 a= b,则 2a =3b c cD .若 x二 y ,则 x二 y a a2 .下列方程x-2= 3,x=0，y+3=0，x + 2y=3,x2=2x,2+!= lx中是一元一次方程的有 x36（）.A . 2个 B . 3个 C .4个 D . 5个2a-1 =3 .若 3 与kx1 = 15的解相同则k的值为（）.A .2 B .8 C .-2 D .62 x-1 x+ 14.把万程3x+= 3- 去分母正确的是仍可获利20%若该彩电白进价是 2400元，则

3、彩电标价是C . 2667 元 D . 3168 元）.4540%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元,A . 120 元；B . 125 元；C . 135 元；D . 140 元.8 .中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于()个正方体的重量.A . 2 B . 3 C . 4 D . 59 .若与药工互为相反数，则A =()A . J B .10 C . -J D . - 1010 .小郑的年龄比妈妈小 28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小郑今年的年龄是A . 7岁 B . 8岁 C . 9岁 D . 10 岁11

4、 .某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%,另一件赔25%,那么这两件衣服售出后商店是().A .不赚不赔 B .赚8元 C .亏8元 D .赚15元12 . (2012理庆)已知关于 x的方程2x+A -9=0的解是x=2,则A的值为()A .2 B .3 C .4 D .513 . (2013?东阳市模拟)如图 A和图B分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对 A , B , C三种物体的质量判断正确的是()A .AvC vB B .A < B <C C .C < B <AD .B <A <C14 .已知x : y = 2 : 3 ,下列等式中正

5、确的是().(A ) (x-y):y=1:3;(B ) (x-y):y=2:1;(C ) (x-y): y= (-1):3；(D ) (x-y): y= (-1): 2.15 .某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了 30元，那么他购买这件商品花了A . 70 元 B . 120 元 C . 150 元 D . 300 元16 .地球正面临第六次生物大灭绝，据科学家预测，到 2050年，目前的四分之一到一半的物种将会灭绝或濒临灭绝,2012年底，长江江豚数量仅剩约 1000头，其数量年平均下BI的百分率在13%-15%范围内，由此预测,2013年底剩下江豚的数量可能为（）头.860 C

6、 . 750 D第II卷（非选择题二、填空题（每题3分，共计12分）17 .“诚意一百”商场将一件家用电器加价40 %后打9折，商场获利390元，这件家用电器的进价元.18 .小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染了:是被污染的内容，他很着急，翻开书后面的答案，知道这题的解是x 1 2xx=3.则 “口” =已知关于x的方程4x+ 2m = 3x+ 1与方程3x+ 2m = 6x + 1的解相同，则方程的解20.某人登泰山，上山的速度是4千米/时，下山的速度是6千米/时，此人在来回过程中的平均速度为千米/时.三、解答题（6题，共计66分）21 .解方程（1） 2x-2=3x+

7、5（3） 乂丝2-13422.老师在黑板上出了一道解方程的题他是这样做的：4（2x-1） = 1-3（x+ 2）8x - 4 = 1- 3x - 68x+3x= 1-6+4 4-3(x-3) = x+ 10(4)x x - 0.1 /=10.20.5红口二1-心，小明马上举起了手，要求到黑板上去做, 3411x= -1I _x=- 一II老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第步（填编号）然后，细心地解下列方程：冬-0= 2相信你，一定能做对！1123 .规定新运算符号*的运算过程为a*b 1a 1b,则23求：5* (-5 )的值；解方程：2* (

8、2* x) =1*x.24 .(本题12分) 请根据图中提供的信息，回答下列问题(1) 一个水瓶与一个水杯分别是多少元 ？(2)甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折； 乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯， 另外购买的水杯按原价卖. 若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.(必须在同一家购买)25 .某船从A地顺流而下到达 B地，然后逆流返回，到达 A、B两地之间的 C地，一共航行了 7 小时，已知此船在静水中的速度为 8千米/时，水流速度为 2千米/时.A、C两地之间的路程为 10 千米，

9、求A、B两地之间的路程.26 . (9分)如图：在数轴上 A点表示数a, B点示数b, C点表示数C,B是最小的正整数，且 A、B 满足 |A +2|+(C 7) 2=0.A3C(1) A =, B =, C =；(2)若将数轴折叠，使得 A点与C点重合，则点B与数 表示的点重合；(3)点A、B、C开始在数轴上运动， 若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动， 同时，点B和 点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动， 假设t秒钟过后，若点A与点B之 间的距离表示为 A B ,点A与点C之间的距离表示为 A C ,点B与点C之间的距离表示为 B C .则A B =, A C =, B

10、 C =.(用含t的代数式表示)(4)请问：3B C -2A B的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求 其值.参考答案1. . B解析试题分析：根据等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解.A、若x=y,则x-7=y-7 ,故本选项错误；B、若A =-B ,则-3A =3B正确，故本选项正确；C、若-1x=- 1y,则x=y ,故本选项错误； 22D、若x+4=y+4,则x=y,故本选项错误.故选B .考点：等式的基本性质2. B解析试题分析：根据一元一次方程的概念，含有一个未知数，未知项的次数为1的整式方程为一元一次方程，可知符合条件.故选B考点：一元一次方程的概

11、念3. A解析2y 1试题分析：解方程 区二5就可以求出方程的解 x=8,这个解也是方程 kx-1=15的解，根据方程的3解的定义，把这个解代入就可以求出k=2.故选B .考点：同解方程4. A解析试题分析：首先确定方程分母的最小公倍数6,然后方程的两边各项同时乘以6,故选A .考点：去分母.试题分析：设彩电的标价是元，则商店把彩电按标价的9折出售即0.9x ,若该彩电的进价是2400元.根据题意列方程得：0.9x -2400=2400X 20%解彳导:x=3200元.则彩电的标价是 3200元.故选A .考点：1. 一元一次方程的应用；2.销售问题.6. C .解析试题分析：a 3 ,根据等

12、式的基本性质，等式两边同时加上1,即：a +1 3+1,得：-b = 8 . b 5b 5b 5故选C .考点：等式的基本性质.7. B .解析试题分析：设这种服装每件的成本是x元，根据题意列方程得：x 15 (x 40% x) 80% ,解这个方程得：x 125,则这种服装每件的成本是125元.故选B .考点：1. 一元一次方程的应用；2.销售问题.8. D解析试题分析：由图可知：2球体的重量=5圆柱体的重量，2正方体的重量=3圆柱体的重量.可设一个球体重x,圆柱重v,正方体重z.根据等量关系列方程即可得出答案.设一个球体重x,圆柱重y,正方体重z.根据等量关系列方程 2x=5y; 2z=3

13、y,消去y可得：x=z,3则3x=5z,即三个球体的重量等于五个正方体的重量.故选D .考点： 一元一次方程的应用.9. A解析试题分析：先根据互为相反数的定义列出方程，然后根据一元一次方程的解法，去分母，移项，化系数为1,从而得到方程的解.q 9a - 7根据题意得，、+广巧=0, 3-J去分母得，A +3+2A -7=0,移项得，A +2A =7-3,合并同类项得，3A =4,系数化为1得,A =W.同故选A .考点：解一元一次方程.10. A .解析设小郑的年龄为x,则妈妈的年龄为 x+28,依题意，得：x + 28=5x,解得 x=7,故选 A .11. C .解析试题分析：设盈利的进

14、价是x元，则x+25%x=6Qx=48.设亏损的进价是 y元，则y-25%y=60,y=80.60+60-48-80=-8 ,，亏了 8元.故选C .考点：一元一次方程的应用.12. D解析试题分析：根据方程的解的定义，把 x=2代入方程，解关于 A的一元一次方程即可.解；二,方程 2x+A 9=0的解是x=2, .2X2+A -9=0,解得A =5 .故选D .点评：本题考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比较简单.13. B0的数或字母，等式仍成试题分析：根据等式的基本性质：等式的两边同时乘以或除以同一个不为 立.分别列出等式，再进行变形，即可解决.解：由图A可知，3A =2B

15、,即A =Zb ,可知B >A ,3由图B可知，3B =2C ,即B ='C ,可知C >B , 3: A v B v C .故选B .点评：本题主要考查等式的性质.需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案.14. C解析解：x:y 2:3, (x y):y ( 1):3,故选 C.15. B解析试题分析：设标价为 x元，则(1-80%) x=30, 20 %x =30,所以x=150 150-30=120 故选B .考点：列方程.16. B解析:2012年底，长江江豚数量仅剩约 1000头，其数量年平均下降的百分率在13%-15%g围内,.2013

16、年底剩下江豚的数量可能为1000X ( 1-13%) -1000 X ( 1-15%),即850-870之间， .2013年底剩下江豚的数量可能为860头；故选：B .17. 1500解析试题分析：售价=进价X 40%X 90%获利=售价进价.本题利用一元一次方程的思想进行求解.考点：一元一次方程的应用18. 3解析试题分析：因为x=3是方程的解，代入方程得二-理=1,把等式看作关于口的方程，解得口23=3.考点：方程的解，解一元一次方程.19. 0解析试题分析：关于x的方程4x 2m 3x 1为x=1-2m,方程3x 2m 6x 1的解为x= 2m1,因为3解相同所以可得1-2m=2mll,

17、解得m=1,当m=1时，方程为4# 2( 1= 3x41 ,解得x=0.32212考点：1.方程的解；2.解一元一次方程20. 4.8解析本题中无路程量，可设为 1;根据路程与速度、时间的等量关系可得方程，解可得答案.解答：解：设上山路程为 1,则总路程为2,平均速度为：2+(1 1) =2+5/12=4.8 .4 6故填4.8 .21 . (1) x=-7(2) x=-(3)-245(4) x=A15解析试题分析：解一元一次方程需注意几个易错的地方移项要变号.括号前是负号，去括号时各项符号的改变.去分母时不含分母的项也要乘以最小公倍数.当分母是小数时，先利用分数的基本性质把小数分母变为整数，

18、再计算 .试题解析：(1) 2x 2 3x 52x-3x=5+2-x=7x=-7(2) 4 3(x 3) x 104-3x+9=x+104+9-10=x+3x4x=33x=一4(3)2y 1 y 24 (2y-1 ) =3 (y+2) -12 8y-4=3y+6-12 8y-3y=4+6-12 5y=-2Y=-2(4) -x- x 0.1 10.20.510x 10x 1 ,=15x-2x+0.2=1 5x-2x=1-0.2 3x=0.84x=15考点：解一元一次方程.1722.错在第步 x 172解析试题分析：根据小明的第一步去分母时，没有分母的项1漏乘12 了；得出这是一个带分母的方程，所

19、以要先去分母，方程两边要同乘以分母的最小公倍数12,变形可得3 (2x+1) -4 (x-1 ) =24,然后去括号，移项、合并同类项、化系数为1解方程即可.试题解析：解：他的第步错了.2x 1 x 1 243去分母得：3 (2x+1) -4 (x-1 ) =24去括号得：6x+3-4x+4=24 移项得：6x-4x=24-4-3合并同类项得：2x=17把x的系数化为1得：x=.2考点：一元一次方程的解法23. 25x=-解析试题分析：在新运算下A =5 B =-5代入计算.先按照规定运算求出2* x=1 - x32* (2* x) 2 + -x 1*3 9试题解析：解: a*bx=l- -x

20、可得方程：2+-x=-1x解这个方程即可2 33 92 311 u1- 1u、5|5 25a -b5*(-5=5-5=_=232323 62* xX2- 1x=1- 1 x2332* (2* x)可得方程:=2* ( 1- 1 x)=32 +0工3 92 3x 2- 1 (1-1 x) =1-+ x= + x1*解这个方程得3 x=-3.81x=-2考点：数学问题，有理数运算，解一元一次方程24.解析48-x)元，根据题意列出方程，求出方程的试题分析：(1)设一个水瓶x元，表示出一个水杯为( 解即可得到结果；(2)计算出两商场得费用，比较即可得到结果.试题解析：(1)解：设一个水瓶 x元，则一个水杯是(48-x )元3x 4(48 x) 152x 4048 x 48 40 8答：一个水瓶40元，一个水杯8元.(2)甲商场所需费用：(4