江苏省丹阳市后巷实验中学八年级数学下册《9.1 图形的旋转》学案（无答案）（新版）苏科版

1、9.1图形的旋转班级：_姓名：_学习目标：1了解旋转及相关概念，知道图形旋转的性质，能利用性质作图；2引导学生用数学的眼光看待生活中的问题，形成用数学的意识学习重点：通过实例认识旋转，知道旋转的性质，并能利用性质解决问题学习难点：探索旋转的性质，并能利用性质解决问题学习过程：一、问题引入、激发兴趣说说生活中，你见过的能旋转的物体二、自主探究、合作交流活动一：将ABC绕着点C旋转，记旋转后的三角形为DEC仔细观察旋转过程问题1：你能说说BC旋转到了什么位置？AC旋转到了什么位置？问题2：点A与哪个点对应？点B与哪个点对应呢？问题3：观察边AC的旋转痕迹，你能求出边AC旋转了多少度吗？BC呢？A点

2、旋转到D点，转了多少度？B点转到E点，又转了多少度？图1图2问题4：旋转前与旋转后的两个三角形，什么发生了改变？又有哪些没有改变？活动二：将ABC绕着点O旋转，记旋转后有的三角形为DEF仔细观察旋转过程问题1：你知道点A旋转到了哪个点的位置吗？点B呢？点C呢？问题2：观察点C的旋转痕迹，你能测量出C点旋转了多少度吗？点A呢？点B呢？问题3：如果取AC的中点M，那么点M会旋转到什么位置？你能画出来吗？点M旋转了多少度？问题4：观察点C的旋转痕迹，你能说说点C是如何运动到点F的位置的吗？点A与点D、点B与点E是否也具有这种关系？问题5：旋转前与旋转后的两个三角形，什么发生了改变？又有哪些没有改变？

3、三、归纳总结、获取新知1定义：在平面内，将一个图形绕_转动一定的_，这样的图形运动称为图形的旋转这个定点称为_，旋转的角度称为_例如：图1中，点_是旋转中心，旋转角是_图2中，点_是旋转中心，旋转角是_2图形的旋转具有下列性质：（1）旋转前后的图形_；（2）对应点到旋转中心的距离_；（3）两组对应点分别与旋转中心连线所成的角_四、学以致用、巩固新知1如图,正方形ABCD是正方形ABCD按逆时针方向旋转一定的角度而成的请指出图中的哪一点是旋转中心？并度量旋转的角度2如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，ABE经旋转后得到ADF（1）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？说说你是怎么测量的？（2）如

4、果G点是AB上的一点，点G应旋转到什么位置？请在图中将点G的对应点G表示出来3如图，已知点A和点O（1）画出点A绕着点O按逆时针方向旋转90°后的点A；（2）画出线段AB绕着点O按逆时针方向旋转90°后的图形；（3）画出ABC绕着点O按逆时针方向旋转90°后的图形ACBO五、当堂检测1画出ABC绕点A逆时针旋转90°得到的ABC2画出ABC绕点O旋转180°得到的ABC3如图，在等边三角形ABC中，点D在边BC上，ABD经过旋转后到达ACE的位置（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是边AD的中点，那么经过上述旋转后，点M转到

5、了什么位置？4如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到ABC的位置，使A、C、B三点共线，那么旋转角度的大小为_六、课后反馈1下列事件中，属于旋转的是（ ）A小明向北走了4米B小朋友们在荡秋千时做的运动C电梯从1楼到12楼D一物体从高空坠下2在图形旋转中，下列说法错误的是（ ）A图形上各点的旋转角度相同B对应点到旋转中心距离相等C由旋转得到的图形也一定可以由平移得到D旋转不改变图形的大小、形状3如图所示，观察图形，它至少旋转_°后能与原来图形重合第3题第4题4如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，ABF是由ADE旋转得到的（1）旋转中心是哪一点？（2）

6、旋转了多少度？（3）如果连结EF，那么AEF是怎样的三角形？5如图，在RtABC中，ACB=90°，A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将ABC旋转到ABC的位置，其中A、B分别是A、B的对应点，且点B在斜边AB上，直角边CA交AB于D，则旋转角等于（ ）A70°B80°C60°D50° 第5题第6题第7题 6如图，ABC与ADE都是等腰直角三角形，C和AED都是直角，点E在AB上，如果ABC经旋转后能与ADE重合，那么旋转中心是点_；旋转的度数是_7如图，ABC为等边三角形，D为ABC内一点，ABD经过旋转后到达ACP的位置，则，（1）旋转中心是_；（2）旋转角度是_；（3）ADP是_三角形8如图，ABC为等腰直角三角形，而AFC是由ABD按顺时针方向旋转而来的，如果BD=EC，试问：（1）AFC是由ABD旋转多少度得到的？旋转中心在哪里？（2）FCE为多少度？（3）图中有哪几个全等三角形？9如图，在平面直角坐标系中，有一RtABC，且A(-1,3)，B(-3,-1