江苏高新区2012中考复习学情分析卷-数学2

1、高新区2012中考复习学情分析卷-数学2参考公式：抛物线yax2bxc(a0)的顶点坐标为（，）卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分1. 3的相反数是 A.3 B. C.3 D. 2. 要使式子有意义，则的取值范围是 Ax Bx Cx DxABCD3. 右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是ABCD(第4题)4. 如图，已知在ABCD中，A154°，则B等于A154° B46° C36

2、° D26°BPOA（第5题）5. 如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，O的半径为1，P是O上的点，且位于右上方的小正方形内，则sinAPB等于 A1 B C. D6.某校举行才艺比赛，三个年级均有男、女各一名选手进入决赛，决赛的规则是男、女各一名选手组成搭档展示才艺，则恰好同一年级的男、女选手组成搭档的概率是A B C. D7. 如图，M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q两点，P在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是A（0，3） B（0，2） C（0，） D（0，）8. 小强用一张半径为5，面积为15的扇形

3、纸片，做成一个圆锥的侧面（接缝处不计重叠），那么这个圆锥的底面半径为 A3 B4 C5 D159. 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是(第9题)ABCD10. 在平面直角坐标系中，形如的点涂上红色（其中为整数），称为红点，其余不涂色，那么抛物线上一共有红点A 2个 B.4个 C.6个 D.无数个卷 二、填空题：（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. 因式分解： 12. 日本媒体报道，日本福田核电站1号和2号两台机组在被9.0级强震及海啸摧毁之前，今年共累计发电142.06亿千瓦时“142.06亿”用科学记数法可表示为 13. 点是线段的黄金分割点且,则= 14.如图，三角形纸板放置

4、在量角器上，三角形的顶点点C恰在半圆上，两边与半圆的交点记为A、B，A点的读数为86°，B 点的读数为30°，则ACB的大小为 （第14题）15. 如图，菱形ABCD的边长为，菱形的四个顶点正好能放在间隔距离（相邻两条平行线间的距离）为1的一组平行线上，则菱形的面积为 16. 如图所示，已知：点，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，则第个等边三角形的周长等于 Oyx(A)A1C112BA2A3B3B2B1（第16题）三、解答题：（本题有8个小题，共66分）17. (本小题6分)计算：|.18. (本小题6分)解

5、方程：.19. (本小题6分)在2010年上海世博会举行期间，某初级中学组织全校学生参观世博园，亲身体验“城市让生活更美好”的世博理念为了解学生参观过的5个场馆的最喜爱程度，随机抽取该校部分学生进行问卷调查（每人应选且只能选一个场馆），数据整理后，绘制成如下的统计图： 2010301530386442645男生女生学生数（名）最喜爱的场馆航空馆汽车馆泰国馆中国馆震旦馆（第19题图）请根据统计图提供的信息回答下列问题：（1）本次随机抽样调查的样本容量是 ；（2）观察表示男生人数的五个条形，这五个条形表示数据的中位数是 ；（3）如果该校共有2000名学生，而且七、八年级学生人数总和比九年级学生人数

6、的3倍还多200名，试通过计算估计该校九年级学生最喜爱中国馆的人数约为多少名？20. (本小题8分) 如图，已知线段及O.（1）只用直尺和圆规，求作ABC，使BC，B=O，C=2B（在指定作图区域作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在ABC中作BC的中垂线分别交AB、BC于点E、F，如果B=30°，求BEF与ABC的面积之比 21. (本小题8分)如图，是四边形的对角线上两点，求证：（1）；ABDEFC（2）四边形是平行四边形22. (本小题10分)OBACEMD如图，以线段为直径的交线段于点，点是弧AE的中点，交于点，°，（1）求的度数；（2）求证：BC是的切线； （3

7、）求MD的长度23. (本小题10分)为改善城市生态环境，实现城市生活垃圾减量化、资源化、无害化的目标，湖州市决定从2010年12月1日起，在全市部分社区试点实施生活垃圾分类处理. 某街道计划建造垃圾初级处理点20个，解决垃圾投放问题. 有A、B两种类型处理点的占地面积、可供使用居民楼幢数及造价见下表：类型占地面积/m2可供使用幢数造价（万元）A15181.5B20302.1已知可供建造垃圾初级处理点占地面积不超过370m2，该街道共有490幢居民楼.（1）满足条件的建造方案共有几种?写出解答过程（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱，最少需要多少万元24. (本小题12分)矩形OABC在平面

8、直角坐标系中位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A（6，0），C（0，3），直线与BC边相交于D点（1）求点D的坐标；（2）若抛物线经过点A，求此抛物线的表 达式及对称轴；（3）设（2）中的抛物线的对称轴与直线OD交于点M，点P为坐标轴上一动点，以P、O、M为顶点的三角形与OCD相似，求出点M的坐标和符合条件的点P的坐标（4）当（3）中符合条件的POM面积最大时，过点O的直线将其面积分为两部分，请直接写出直线的解析式参考答案与评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）题 号12345678910答 案CCBDCCCABB二、填空题（每小题4分，共24分）11. 12. 亿（亦可） 13. 14

9、.28° 15. 16. 三、解答题（共66分）17. (本小题6分)解：原式=2+1-3+14分 =1 2分18. (本小题6分)解：方程两边同乘，得： 2分 化简得： 得： 2分 经检验：是原方程的解。 2分19. (本小题6分)解：（1）300； 2分（2）30名；1分（3）设该校九年级学生人数为x名根据题意，得 1分解方程，得 1分 （名）答：估计该校九年级学生喜欢中国馆的人数约为159名 1分20.（本小题8分）（1）作三角形图 4分（4分分解：作已知角、2倍角、取BC=a、完成三角形各1分）（2）作BC中垂线 1分连结EC，因为B=30°，BEFEFCAEC，

10、1分所以BEF与ABC的面积之比为1：3 2分21. （本小题8分）证明：（1），又， 4分（2）由（1）知，四边形是平行四边形 4分22. （本小题10分）解：（1）BOE=60° A BOE 30° 2分 （2）在ABC中 C=60° 1分 又A 30°ABC=90° 2分 BC是的切线 1分 （3）点M是弧AE的中点 OMAE 1分 在RtABC中 AB= 1分 OA= OD= MD= 2分23. （本小题10分）解: (1) 设建造A型处理点 x 个，则建造B 型处理点(20x )个1分依题意得： 2分； 解得 6x 2分x为整数，x =6，7，8 ，9有四种方案 1分(2)设建造A型处理点 x 个时，总费用为y万元，则： y = 1.5x + 2.1( 20x) = 0.6x+ 42 2分0.6< 0，y 随x 增大而减小，当x=9 时，y的值最小，此时y= 36.6( 万元 ) 2分（也可以逐个计算比较得建9个A型方案最省）24（本题12分）解：（1）D是直线与BC的交点，可得D的坐标为（4，3） 2分（2）