汕头历年统考题型分册汇总_(必修4部分)含答案

1、高一数学总复习十二汕头历年统考题型分册汇总 （必修4部分）（2009）1.的值是（ ） A B C D （2006）1、求值：（ ） (09高2文)11. 函数的周期是 （2008）4函数是 A周期为的奇函数 B周期为的偶函数 C周期为的奇函数D周期为的偶函数（2009）8.计算的值为（ ）A 4 B 4C 2 D 2(10高2文)3下列函数中，在区间上为增函数且以为周期的函数是( )A B C D （2009）12.当时，函数的单调增区间是 (08高2文)7已知，则的单调递增区间是（ ）A B C D (10高2理)6函数的最大值是（ ）A B C D 3 （2009）10.函数的图象可以由

2、函数的图象经以下的平移得到（ ）1（第08-7题）A 向左平移个单位 B 向左平移个单位 C 向右平移个单位 D 向右平移个单位（2006）9、函数的值域是 （2008）7. 将函数的图象沿x轴向左平移个单位长度，平移后的图象如右图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是A B C D（2010）10.已知在同一周期内，当，则此函数的解析式为（ ）。A. B. C. D. （2006）13、已知函数的图像关于直线对称，则的值是(09高2理)2.设函数的最大值为3，则的图象的一条对称轴的方程是 （2006）10、若偶函数在区间上是减函数，是锐角三角形的两个内角，且，则下列不等式中正确的是 （20

3、10）13下面有五个命题： 函数y=sin4x -cos4x的最小正周期是。 终边在y轴上的角的集合是a|a=。 在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点。 把函数 函数其中正确命题的序号是 （写出所有正确命题的序号） (10高2文)5已知向量则实数k等于（ ）A B 3 C-7 D-2(09高2文)3. 已知向量，若与垂直，则等于 （ ） （2006）11、已知向量，且与平行，则（2010）9. 若平面向量与的夹角是180°，且，则等于（ ）A B. C. D. （2006）3、给出下面4个关系式：；ODABC；其中正确命题的个数是 （2009）5.如图

4、，平行四边形ABCD的两对角线AC和BD交于点O，则下列结论中正确的是（ ）A B C D （2006）8、在中，已知，的面积为，则的值为 （2008）10已知，若为满足的一个随机整数，则是直角三角形的概率是A B C D(2011高二文科)8在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若，,则（ ） A（3，5） B（2，4） C（3，5） D（2，4） （2010）15（12分）设是锐角，。（1）求的值； （2）求的值。 （2009）15.（12分）已知(1)求最小正周期及最大值；（2）若，求的值。(08高2文)17(本小题满分14分)已知函数() 求函数的最大值及相应的自变量的集合；()

5、该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？(08高2理)17(本小题满分14分)已知函数() 求函数的最大值及相应的自变量的集合；() 该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？（2006）18、(13分)已知，求（2006）15、(13分)已知函数（）求的最小正周期；（）若的最大值为，求的值（2010）18（14分）已知向量a(sin，1)，b(1，cos)， 。（1）若ab，求； （2）求ab的最大值。（2008）16、（本小题满分12分）设向量，求的取值范围.（2009）18.（14分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量a，以及点(1)若a且，求向量；(2)若

6、，向量与向量a共线，且的最大值为4，求。（08-19题）（2008）19、（本小题满分14分）定义运算，记函数（）已知，且，求的值；（）在给定的直角坐标系中，用“五点法”作出函数在一个周期内的简图；（）求函数的对称中心、最大值及相应的值.(2011高二文科)16（本小题满分12分） 已知函数的最大值是2，其图象经过点（1）求的解析式；（2）已知，且，求的值(2011高二理科)16（本小题满分12分）已知函数，（>0），若函数的最小正周期为（1）求的值，并求函数的最大值；（2）若的值汕头历年统考题型分册汇总 （必修4部分）答案（2009）1.的值是（ D ） A B C D （2006）1

7、、求值：（ B ） (09高2文)11. 函数的周期是 （2008）4函数是 AA周期为的奇函数 B周期为的偶函数 C周期为的奇函数D周期为的偶函数（2009）8.计算的值为（ D ）A 4 B 4C 2 D 2(10高2文)3下列函数中，在区间上为增函数且以为周期的函数是( D )A B C D （2009）12.当时，函数的单调增区间是 (08高2文)7已知，则的单调递增区间是（ C ）A B C D (10高2理)6函数的最大值是（ D ）A B C D 3 （2009）10.函数的图象可以由函数的图象经以下的平移得到（ D ）1（第08-7题）A 向左平移个单位 B 向左平移个单位 C

8、 向右平移个单位 D 向右平移个单位（2006）9、函数的值域是 A （2008）7. 将函数的图象沿x轴向左平移个单位长度，平移后的图象如右图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是 CA B C D（2010）10.已知在同一周期内，当，则此函数的解析式为（ D ）。A. B. C. D. （2006）13、已知函数的图像关于直线对称，则的值是-1(09高2理)2.设函数的最大值为3，则的图象的一条对称轴的方程是 A（难2006）10、若偶函数在区间上是减函数，是锐角三角形的两个内角，且，则下列不等式中正确的是 C （2010）13下面有五个命题： 函数y=sin4x -cos4x的最小正

9、周期是。 终边在y轴上的角的集合是a|a=。 在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点。 把函数 函数其中正确命题的序号是 （1）（4） （写出所有正确命题的序号） (10高2文)5已知向量则实数k等于（ B ）A B 3 C-7 D-2(09高2文)3. 已知向量，若与垂直，则等于 （D ） （2006）11、已知向量，且与平行，则-4（2010）9. 若平面向量与的夹角是180°，且，则等于（ A ）A B. C. D. （2006）3、给出下面4个关系式：；ODABC；其中正确命题的个数是 B （2009）5.如图，平行四边形ABCD的两对角线AC和

10、BD交于点O，则下列结论中正确的是（ B ）A B C D （2006）8、在中，已知，的面积为，则的值为 A （2008）10已知，若为满足的一个随机整数，则是直角三角形的概率是 CA B C D(2011高二文科)8在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若，,则（A ） A（3，5） B（2，4） C（3，5） D（2，4） （2010）15（12分）设是锐角，。（1）求的值； （2）求的值。 15解：（1）， , 3分是锐角， , 6分（2） 9分 . 12分（2009）15.（12分）已知(1)求最小正周期及最大值；（2）若，求的值。15解：（1） 4分的最小正周期为，最大值为2

11、6分（2）得 8分= 10分= 12分(08高2文)17(本小题满分14分)已知函数() 求函数的最大值及相应的自变量的集合；() 该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？17(本小题满分14分)解：() -1分 -4分当时，函数有最大值，最大值是，此时相应的自变量的取值为，即故函数的最大值为，相应自变量的集合为-7分 () 方法一：将函数的图象依次进行如下变换：() 先把函数的图象上所有点向左平移个单位长度，得到的图象； -10分()再把函数的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的 倍，得到的图象； -12分()最后把函数的图象向上平移个单位长度，就可得到的图象 -14分方

12、法二：将函数的图象依次进行如下变换：()先把函数的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，得到的图象； -10分()再把函数的图象上所有点向左平移个单位长度，得到的图象； -12分()最后把函数的图象向上平移个单位长度，就可得到的图象 -14分(08高2理)17(本小题满分14分)已知函数() 求函数的最大值及相应的自变量的集合；() 该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？17、(本小题满分14分)解：() -2分 -3分 -5分当时，函数取最大值，最大值为，此时自变量的取值为，即故函数的最大值为，自变量的集合是 -7分 ()方法一：将函数的图象依次进行如下变换：()先把

13、函数的图象上所有点向右平移个单位长度，得到的图象； -10分()再把函数的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，得到的图象； -12分()最后把函数的图象向上平移个单位长度，就可得到的图象 -14分方法二：将函数的图象依次进行如下变换：()先把函数的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，得到的图象； -10分()再把函数的图象上所有点向右平移个单位长度，得到的图象； -12分()最后把函数的图象向上平移个单位长度，就可得到的图象 -14分（2006）18、(13分)已知，求18解：(，) sin=，2分 tan=， 4分 tan()= tan=， 6分tan2=，9分tan

14、(2)=13分（2006）15、(13分)已知函数（）求的最小正周期；（）若的最大值为，求的值15解：f(x)=(cosxsinx)2+m2分 =cos2x+sin2x2cosx·sinx+m4分 =1sin2x+m6分()f(x)的最小正周期为T= 9分()当sin2x=1时f(x)有最大值为2+m， 12分 2+m=3， m=1 （2010）18（14分）已知向量a(sin，1)，b(1，cos)， 。（1）若ab，求； （2）求ab的最大值。18.解(1) , 1分 (sin，1)·(1，cos) , 3分 , 4分又 . 6分（2） 7分 , 10分 当，即时12分

15、所以有最大值,此时，最大值为。 14分（2008）16、（本小题满分12分）设向量，求的取值范围.6、（本小题满分12分）（本题综合考查向量的坐标运算、三角函数的差角公式以及二次函数闭区间的最值问题）解：由已知， -1分则 -3分 -5分令，则为开口向上，对称轴为的抛物线，在上先减后增-7分当时，即； -9分当时，即 -11分的取值范围为 -12分（2009）18.（14分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量a，以及点(1)若a且，求向量；(2)若，向量与向量a共线，且的最大值为4，求。18解 2分 又,得 4分 或 6分 7分 与向量共线, 8分= 9分 当时，取最大值为 （8分）

16、11分由， 12分，又， 13分故 14分（08-19题）（2008）19、（本小题满分14分）定义运算，记函数（）已知，且，求的值；（）在给定的直角坐标系中，用“五点法”作出函数在一个周期内的简图；（）求函数的对称中心、最大值及相应的值.19、（本小题满分14分）（本题综合考查三角函数的倍角公式、化单函数的方法、求值、五点作图法以及三角函数性质的研究）解： -2分（） -5分解法二：由， ，且，解得 解法三：由， ， ，即，则，解得 （），运用 “五点法”先列表后描点连线，作出函数在一个周期内的图象如下， -10分-7分（）函数的对称中心为，且当时，令，由，解得 函数的对称中心为 -12分当，